六年级《比的意义》数学教案

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六年级《比的意义》数学教案

六年级《比的意义》数学教案1

比的意义这节课是开启课。是比和比例这一单元的知识核

心，对以后的学习有深远的影响。这节课的教学内容是六年制第

十二册第４７～４８页，是该单元的开端。讲好本节课，可以影

响一大面，使教师一开始就掌握教学的主动。比的意义是由除法

发展而来的，与除法，分数既有联系又有区别。正因为如此，本

节课的教学目标确定如下：

理解并掌握比的意义，学会比的读写方法，比的各部分名称；

会求比值；能理解比和除法、分数的关系；向学生渗透转化思想。

教学重点：掌握比的意义。

教学难点：把两种量组成比以及在此基础上，进行求比值。

教学关键：理解比和除法的关系。针对上述教学目标，可对

教材做如下处理：

一、复旧迁移，导题定向复旧迁移。

主要抓住新旧知识的最佳连结点。即：复习了用除法计算的

应用题，为知识的迁移。为学习比的意义平坡架桥。然后由除法

转化为另外一种比较两种数量的方法，自然导题定向，提出本节

课的教学目标。具体做法是：

１．回答：

（１）分数和除法有什么关系？

（２）除数能否为零？分数的分母能否为零？

２．列式解答：（生口述，师板演）

（１）一面红旗，长３分米，宽２分米。长是宽的几倍？宽

是长的几分之几？

（２）一辆汽车，２小时行驶１００千米。平均每小时行多

少千米？

（３）引入新课刚才复习的这两道题（指板演），都是两种

数量进行比较，都是用除法进行计算的`，同学们掌握得很好。

但是，在日常生活和生产中，两种数量进行比较，还有另外一种

方法。这就是今天我们要学习的内容，（板书比）这节课我们要

懂得比的意义，会求比值。（板书比的意义）

二、探索发现，总结规律

探索发现，是指在教师的主导作用下，充分发挥学生的主体

作用，变重讲轻练为边讲边练，让学生动手、动脑、动口，多种

感官参加学习数学知识的活动，实现两次飞跃：一次是从感性到

理性的飞跃；一次从理性到实践的飞跃。比如，教学比的意义的

时候，要分如下三个层次进行：

１．教学比的意义，比的读写方法，比的各部分名称。

（１）比的意义同学们准确地回答了复习题２中的第１题，

用３２求出了长是宽的几倍，这是用除法表示长和宽的关系。３

２也可以写成３比２（板书３比２），表示长和宽的比。问：谁

和谁的比是３比２？（长和宽的比是３比２）。３２可以表示３

比２，２３可以表示几比几？（２比３），表示谁和谁的比呢？

（表示宽和长的比）。结合第２题，问：１００２可以表示为几

比几？

表示谁和谁的比？（１００比２，表示汽车所行的路程和时

间的比。）同学们注意观察这两个例子，谁能说一说什么是比？

（答略）教师根据学生的回答概括出：两个数相除又叫做两个数

的比。（板书）指名读、齐读比的意义。

（２）比的读写方法除法的运算符号是除号，表示比的符号

是什么呢？是比号，写作：（板书），读作比。３比２可以写作

３∶２（板书）读作３比２。问：２比３，１００比２同学们会

写吗？让一名同学到黑板上写，其他同学动手在桌子上写。

（３）比的各部分名称∶是比号，读作比。比号前面的数叫

做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以比的后

项，所得的商叫做比值。（板书如下）３......前项∶......

比号２......后项＝３２＝１......比值１２

（４）练习（看幻灯银幕）

①说出比的前项、后项和比值。４∶７＝４７＝４７９∶５

＝９５＝１４５１３∶９＝１３９＝１４９１５∶２９＝１５

２９＝１５２９②填空。ａ．把８０本书，分给４个班级，平均

每班分到（）本书；图书的本数和班级数的比是（）。ｂ．学校

开运动会，六年一班有１０人参加赛跑，７人参加跳高比赛。这

个班参加赛跑和跳高的人数的比是（）。（５）通过上面两道题

的练习，你知道写比时要注意什么吗？小结：写比时，要注意谁

比谁，谁是比的前项，谁是比的后项，次序不能颠倒。

２．教学求比值的方法。

（１）问：什么叫比值？（略）比值的定义掌握了，那应该

怎样求比值呢？（用比的前项除以比的后项）。同学们知道了比

值的求法，下面就练习求比值。

（２）求比值，并说明算理。３２∶８５∶２５１２∶１５

０．８∶３７（３）小结：比值是一个数，可用整数、小数和分

数表示。

３．教学比和除法、分数的关系。

（１）３∶２＝３２可见比和除法有着密切的关系，比的各

部分相当于除法的什么？（略）（２）分数和除法的关系在复习

时同学们回答得很准确，从分数和除法的关系，可以得出比和分

数有什么关系呢？（略）结合学生说的比、除法、分数三者的关

系，形成比和除法、分数的关系表。

（３）根据比和分数的关系，比也可以写成分数形式。３∶

２可写作３２，仍读作３比２，不能读作二分之三。

２∶３、１００∶２让学生写。

（４）问：比的后项能否为零？为什么？

三、反馈矫正，贯彻始终

是指把系统的某一部分输出的信息回到输入部分的过程。这

个过程，除了把信息输送给教师，供教师检查教学效果外，更是

学生自我调控的过程。

那么，反馈矫正，贯彻始终，本节课是指在边讲边练之后，

还要进行综合练习。综合练习的内容做到由浅入深。先练习写比，

又练习判断题，通过正确，错误的对比，使学生明确比、除法、

分数三者之间的区别，最后安排发展性练习，写出比并求比值。

不但要求写出两个直接量的，还要写出两个间接量的比，如写出

速度的比。通过这样的练习，不但让全班同学吃得好，还让尖子

学生吃得饱。

六年级《比的意义》数学教案2

教学目标

1、使学生认识比的意义和各部分的名称，学会比的读写方

法，理解和认识比与除法、分数之间的联系。

2、培养学生比较、分析和概括等思维能力。

教学重难点

使学生认识比的意义和各部分的名称，学会比的读写方法，

理解和认识比与除法、分数之间的联系

教学准备

幻灯片

教学过程设计

教学内容

师生活动

备注

一、引入新课

二、教学新课

三、巩固联系

四、作业

1、口答（幻灯出示两道除法到分数，两道分数到除法的换

算题）

引入新课

2、出示两道文字题

（！）3千米是5千米的几分之几？

（2）8吨是4吨的几倍？

学生回答后，教师说明：在数学上我们把这两种类型同意为

一个数与另一个数的比。今天我们就来学习比的意义。

1、学生用十分钟自习书本52到53页

2、问：通过自习你知道了哪些知识？还有哪些疑问？

3、小组内互相说，解决问题。

4、教师请个别同学说，然后师生一起探讨、研究。

5、幻灯出示例1、例2，让学生解答，以便知识得到进一步

巩固。

6、说明相关注意点。如：单位、比值、名称、写法、读法......

1、书本53页练一练

2、练习十二1、2

练习十二3、4、5

六年级《比的意义》数学教案3

教学目标：

1、理解比的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分

名称、

2、掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值、

3、培养学生抽象、概括能力、

教学重点：理解比的意义，掌握求比值的方法、

教学难点：理解比的意义，建立比的概念、

教学过程：

活动一：

同学们，在每个星期一的早晨我们学校都会举行一种什么仪

式？我们学校为什么要经常举行这种升旗活动呢？其实在我们

的国旗里面还隐藏着许多有趣的数学问题呢？今天，我们就一起

去探究一下。

课件出示问题：一面红旗，长3分米，宽2分米，谁能用算

式来表示长和宽的关系？

在学生的回答中，老师选取两个答案：3÷2表示长是宽的

几倍？和2÷3表示宽是长的几分之几？告诉学生这种关系除了

用除法算式表示外，还可以用另外一种方式来表达，那就是——

比。引出本节课内容“比的意义”。

活动二：

（一）探究同类量的比

告诉学生3÷2除了表示长是宽的几倍外，还可以表示长和

宽的比为3比2。让学生依次说出2÷3还可以表示什么意思？

同学们，刚才我们都是把长和宽进行了比较，为什么一个是

3比2，一个是2比3，让学生说说从中有什么收获？

让学生举出生活中这样的例子。

（二）探究非同类量的比

课件出示书中的第二个红点问题。

让学生用算式表示如何求速度？通过公式来列算式，引导学

生写出路程和时间的比是多少？

再让学生举出生活中这样地例子。

活动三：

仔细观察上面的例子，对两个数量进行比较，既可以用除法，

又可以用比的方法。那什么叫做比呢？（学生讨论交流）

通过刚才的学习，我们理解了比的意义，在课本的78~79页

还涉及到一些关于“比”的其他知识，你们想自己研究、探索吗？

老师有个小小的要求，请大家对照老师所给的问题，以四人小组

为单位进行自学，可以在小组里讨论，然后汇报交流。

课件出示问题：

⑴、比的读、写法？比都有哪些表示形式？

⑵、比的各部分名称？如何求比值？

⑶、比和除