【授课讲义】第1讲观察物体-教师版五年级数学上册（北师大版）

第1讲:观察物体出海捕鱼出海捕鱼11、通过让学生自己拼摆，得出结论，激发学生对数学的求知欲及探求数学知识的兴趣。2、能根据从正面、上面或左面看到的平面图形推测出小正方体的拼搭方式。3、学会巧用观察法解决问题。发现美的眼睛（三个角度看图形）一次最多能看见长方体的（）个面。答案：三。一次最多能看到正方体的（）个面。答案：三。从（）面看到的图形是。答案：上。从（）面看到的图形是；从（）面看到的图形是；从（）面看到的图形是。答案：左，右，正。用小正方体拼一个立体图形，使得从左面看和从上面看分别得到下面的两个图形。要搭成这样的立体图形最少需要（）个小正方体；最多需要（）个小正方体。答案：5；7。一个由积木组成的图形，从正面看是，从侧面看是，最少有积木（）块。答案：3。不同角度看到的相同物体的图像可能不同，在组合图形中可以利用不同角度看到的图像还原成原组合图形。不同角度看到的相同物体的图像可能不同，在组合图形中可以利用不同角度看到的图像还原成原组合图形。发现美的眼睛（单向找规律）看下面一行的前三个数，想一想接下去应该填什么数。6、16、26、____、____、____、____。答案：36、46、56、66。（后一个数比前一个多10）。9、18、27、____、____、____、____。80、73、66、____、____、____、____。答案：36、45、54、63。（后一个数比前一个多9）。59、52、45、38。（后一个数比前一个少7）。一般的对于简单的找规律用到的都是相邻两个数之间的差、商，有时可能出现找相邻差之间的规律。例如相邻两个数的差成等差数列：1一般的对于简单的找规律用到的都是相邻两个数之间的差、商，有时可能出现找相邻差之间的规律。例如相邻两个数的差成等差数列：1、2、4、7、11……，它的差是一个等差数列。发现美的眼睛（多向找规律）2、3、4、____、6、5、____、6。答案：4、8。（隔一个观察规律）。3、5、7、6、11、____、15。（2、3、5），（3、5、10），（4、7、15），（____、____、____、）。答案：7。（隔一个观察规律）。（5、9、20）。（对应位置的数字进行观察）。隔项规律与分组规律，每隔若干个的数存在规律，或者每几个数一组，各组之间对应的数或者存在规律。隔项规律与分组规律，每隔若干个的数存在规律，或者每几个数一组，各组之间对应的数或者存在规律。发现美的眼睛（图形找突破）将1～9这九个数字填入下图的方框中，使图中所有的不等号均成立。答案：如下765814923。从一个长方形上剪去一个角后，它还剩下几个角？答案：5或4或3个，如下图：有一个长方体木块，锯去一个顶点后还有几个顶点？答案：10或9或8或7个，如下图：解决图形相关问题时，一定要找准变化过程，找全变化内容，找准突破点。解决图形相关问题时，一定要找准变化过程，找全变化内容，找准突破点。发现美的眼睛（乱序）把1～1000的数字按照下图那样排列，再如图中那样用一个长方形框框出八个数，这八个数的和是120。如果用同样的方法（横着四个数，竖着两个数）框出的八个数的和是832，这八个数都是多少？答案：法一：先找到最小的数，找到其它数和最小的数的关系，我们不难发现其它数分别比最小的数大1、2、3、7、8、9、10，所以最小的数为（832-40）÷8=99，所以这八个数是99,100，101,102,106,107,108,109。法二，找规律法：最小的和为1+2+3+4+8+9+10+11=48,每往右一动一位增加8，每往下移动一位增加56，逐步满足，一共向下一栋楼（832-48）÷56=14格,所以最小的数为1+14÷7=99，所以这八个数是99,100，101,102,106,107,108,109。法三，找平均数：832÷8=104，最小的数是104-5=99。上题中圈出的数的和可以是2015吗？2016呢？1216呢？如果可以，求出最小的数。答案：2015不行，从奇偶性考虑，和不可能是奇数。2016可以，求出来的最小的数为（2016-40）÷8=247。1216不行，假设可以求出最小的数为：（1216-40）÷8=147,147÷7=21，所以147位于第二十一列最后一位，圈不了八个数，所以不行。对于相对不易发现的规律，需要我们多去观察所给条件的变化规律，找到他们之间的内在联系，数列数表问题还经常从和、差、平均数入手找突破。对于相对不易发现的规律，需要我们多去观察所给条件的变化规律，找到他们之间的内在联系，数列数表问题还经常从和、差、平均数入手找突破。把1把1～1000的数字下图那样排列，再如图中那样用一个长方形框框出八个数，这八个数的和是120。如果用同样的方法（横着四个数，竖着两个数）框出的八个数的和是832，这八个数都是多少？一、填空。1、把一个正方形的魔方放在桌子上，从正面、上面、左面看到的都是（）。2、一个足球放在桌子上从左面看到的是（）。3、这是8个小正方体拼成的形状，画出从不同方向看到的形状。前面看：（）左面看：（）上面看：（）4、观察下面图形，从正面看到的图形为（），从上面看到的图形为（），从左面看到的图形为（）。A、B、C、5、同一个圆柱体，从正面和右侧看到的图形（）。A、不相同B、相同C、无法确定6、从正面和左面看到的图形（）。A、相同B、不同C、不能确定7、下面三个图形分别是从什么方向看到的，填一填。从（）面看从（）面看从（）面看8、请分别在括号里注明下面两张照片是从房子的哪一面拍的。（）（）9、下面是小红给一个物体从不同方向拍的照，观察是从什么方向拍的。（）（）（）10、数一数，下面的物体是由几个正方体摆成的？（）个（）个（）个（）个11、从正面观察，所看到的图形是（）。A、B、C、12、下面（）立体图形从左面看，所看见的图形不是。A、B、C、13、从上面观察所看到的图形是（）。A、B、C、14、从右面观察所看到的图形是（）。A、B、C、右面左面15、一个由正方体组成的立体图形，从不同方向观察分别是，这最多是由（）个正方体组成的立体模型。右面左面正面正面A、5B、7C、9二、“动手操作”显身手。1、下面立体图形从上面、正面和左面看的形状分别是什么？画一画上面正面左面上面正面左面正面左面上面正面左面上面左面正面上面左面正面上面2、在方格纸里分别画出从正面、左面和上面看到的图形。从正面看从左面看从上面看3、三根同样长的火柴可以摆出1个三角形，5根可以摆2个，6