软件无线电多模式调制解调演示

（优选）软件无线电多模式调制解调现在是1页\一共有153页\编辑于星期日§3.1软件无线电中的调制算法3.1.1信号调制通用模型在当代通信中，通信信号的种类繁多，如果按照常规的方法，产生一种信号就要一种硬件电路，那么，要使一个通信机产生多种信号，其电路就会极其复杂，体积、重量都会很大。软件无线电中，各种调制信号是以一个通用的数字信号处理平台为支撑，利用各种软件来产生的。现在是2页\一共有153页\编辑于星期日信源I多相滤波相乘信源Q多相滤波相乘相加正交调制的实现框图现在是3页\一共有153页\编辑于星期日从理论上来说，各种信号都可以用正交调制的方法来实现，其表达式：

调制信号的信息都应该包括在I(t)和Q(t)内。另外，由于各种调制信号都在数字域实现的，因此，在数字域上实现时要对上式进行数字化。现在是4页\一共有153页\编辑于星期日3.1.2模拟信号调制算法1.调频（FM）调频就是载波频率随调制信号成线性变化的一种调制方式。现在是5页\一共有153页\编辑于星期日令：将s(t)的表达式展开，带入u(t)化简，可得：

可以看出：现在是6页\一共有153页\编辑于星期日2、调幅（AM）调幅就是使载波的振幅随调制信号的变化规律而变化。从信号表达式中，我们很容易得出：现在是7页\一共有153页\编辑于星期日3、双边带信号（DSB）双边带信号是由载波同调制信号直接相乘得到的，只有上、下边带分量，无载波分量。

要实现正交信号只需令：现在是8页\一共有153页\编辑于星期日4、单边带信号（SSB)

SSB是滤除双边带信号的一个边带而得到的。

LSSB表达式：

USSB表达式：

其中，代表Hilbert变换。现在是9页\一共有153页\编辑于星期日对LSSB:

对USSB:现在是10页\一共有153页\编辑于星期日3.1.3数字信号调制算法1、振幅键控信号（2ASK）一个二进制的振幅键控信号可以表示为一个单极性脉冲和一个正弦信号相乘。现在是11页\一共有153页\编辑于星期日其中，m(t)为单极性脉冲，可以表示为：

(g(t)是持续时间为T的矩形脉冲，

an是信号源给出的二进制符号）要实现正交调制，只要令：

I(t)=0Q(t)=m(t)现在是12页\一共有153页\编辑于星期日2、二进制频移键控信号（2FSK）

2FSK是符号0对应载波频率为w1，符号1对应载波频率为w2的以调波形。现在是13页\一共有153页\编辑于星期日3、二进制相移键控信号（2PSK）

2PSK方式是键控的载波相位按基带脉冲序列的规律而改变的数字调制方式。

(an取值为±1；发0时取1，发1时取-1）现在是14页\一共有153页\编辑于星期日4、DPSK调制：DPSK调制是利用前后相邻码元的相对载波相位去表示数字信息的一种表示方式。它与PSK的区别仅仅在于编码方式不同。5、M进制数字频率调制（MFSK）：MFSK是FSK的直接推广！式中，△ωm(m=0,1,…,M-1)是与an相对应的载波角频率偏移现在是15页\一共有153页\编辑于星期日6、M进制数字振幅调制（MASK）7、四进制数字相位调制（QPSK）是受信息控制的相位参数，它有四种可能的取值。对QPSK而言：

MASK与ASK在调制方式上无本质的区别。

an为信源给出的M进制电平。现在是16页\一共有153页\编辑于星期日8、正交振幅调制（QAM）

QAM是一种多进制混合调幅调相的调制方式。通常用星座图可以直观的表示出来。现在是17页\一共有153页\编辑于星期日QAM信号的数学表达式为：只要令：

就可以实现QAM信号了。现在是18页\一共有153页\编辑于星期日9、最小频移键控（MSK）所谓MSK，就是调制指数最小（h=0.5)的连续相位的FSK。

式中T为码元宽度，an为±1，是第n个码元的起始相位

只要把数据进行适当的编码，同样可以用调频的方法实现MSK信号的调制现在是19页\一共有153页\编辑于星期日10、GMSK信号

GMSK调制就是把输入数据经过高斯低通滤波器进行预调制滤波后，再进行MSK调制信号的数字调制方式。这种信号具有恒复包络，功率谱集中，频谱较窄等特点。现在是20页\一共有153页\编辑于星期日§3.2软件无线电解调算法3.2.1信号解调通用模型软件无线电几乎所有的功能都靠软件来实现，解调也不例外。从理论上说，正交解调法可以对所有的样式进行解调，所以，在软件无线电中，选取了数字正交解调法。根据以上思想，我们可以构建一个通用模型，通过加载不同的软件来实现对所有信号的解调。现在是21页\一共有153页\编辑于星期日LPFLPFNCO解调算法解调输出数字正交解调的通用模型现在是22页\一共有153页\编辑于星期日尽管调制的样式多种多样，但实质上不外乎用调制信号去控制载波的某一个或者几个参数。因此，一般的已调信号都可以表示成：的形式。通过对上式的分解，我们可以得到：

令：现在是23页\一共有153页\编辑于星期日则s(n)可以表示成：

显然，XI(n)为同相分量，XQ(n)为正交分量。因此，解调的关键是求出XI(n)与XQ(n)，因为信号信息都包含在里面了。载频同步载波相位同步码流频率同步

I/Q提取机带信号现在是24页\一共有153页\编辑于星期日知道了XI(n)与XQ(n)，我们可以对各式各样的信号进行解调。总的说来，信号的调制方式包含在一下三大类中：

调幅（AM）调制调相（PM）调制调频（FM）调制

针对信号的调制方式，我们可以这样来解调：现在是25页\一共有153页\编辑于星期日1.AM类2.PM类3.FM类现在是26页\一共有153页\编辑于星期日在调相类与调频类的解调中，对的计算时要进行除法与反正切运算，这对非专用的数字处理器来说是比较复杂的。因此，我们不得不寻求其他的方法来解决这个问题。现在是27页\一共有153页\编辑于星期日5.2.2模拟信号解调算法1.AM解调解调方法：（1）根据通用模型求出XI(n)与XQ(n)

（2）按照调幅类解调方法求出A(n)现在是28页\一共有153页\编辑于星期日3）在AM调制中，（m(n)为调制信号）所以，只需减去一个常数，就能得到调制信号m(n)

由于一些原因，本地载波和信号载波并不能够严格地同频同相，但是，因为正弦和余弦的平方和恒等于1，所以，这种“失配”并不影响我们的解调。现在是29页\一共有153页\编辑于星期日现在是30页\一共有153页\编辑于星期日2.DSB解调（调幅类）（1）根据通用模型求出XI(n)与XQ(n)

（2）按照调幅类解调方法求出A(n)

（3）在DSB调制中，A(n)就是调制信号m(n)现在是31页\一共有153页\编辑于星期日DSB信号解调时要求本地载频与信号载频同相，此时，同相分量的输出就是解调信号。就不必在进行上述第二步的运算。同频同相本地载波的提取，可以利用数字科斯塔斯环获得。现在是32页\一共有153页\编辑于星期日3.SSB解调（调幅类）方法1：通用解调模型

1）根据通用模型求出XI(n)与XQ(n)

2）由SSB表达式可知，XI(n)就是调制信号m(n)现在是33页\一共有153页\编辑于星期日

SSB解调方法二：该方法主要利用了Hilbert变换的性质，即：Hilbert变换NCO解调输出现在是34页\一共有153页\编辑于星期日按照上图的运算过程有：

所以，经上述运算就可以解调出调制信号现在是35页\一共有153页\编辑于星期日现在是36页\一共有153页\编辑于星期日4.FM解调（1）根据通用模型求出XI(n)与XQ(n)

（2）按照调频类解调方法求出f(n)现在是37页\一共有153页\编辑于星期日

3）可以看出，在FM中，f(n)就是调制信号m(n)乘上一个系数。同AM信号一样，FM信号用正交解调方法解调时，有较强的抗载频失配能力。当本地载频与信号载频存在频差和相差时，同相分量和正交分量可以表示为：现在是38页\一共有153页\编辑于星期日同样对正交与同相分量之比值进行反切及差分运算，就可以得到：由此可见，当载波失配和差相是常量时，解调输出只不过增加了一个直流分量，减去该分量，就可以得到解调信号。现在是39页\一共有153页\编辑于星期日现在是40页\一共有153页\编辑于星期日3.2.3数字调制信号的算法1.ASK解调（1）根据通用模型求出XI(n)与XQ(n)

（2）按照调幅类解调方法求出A(n)现在是41页\一共有153页\编辑于星期日（3）对于ASK信号,只需要抽样判决，就可以得到调制码元am

。

ASK信号的正交解调性能和AM一样，具有较强的抗载频失配能力。（MASK信号的解调方法与ASK一样）现在是42页\一共有153页\编辑于星期日现在是43页\一共有153页\编辑于星期日2.FSK解调（1）根据通用模型求出XI(n)与XQ(n)

（2）按照调频类解调方法求出f(n)现在是44页\一共有153页\编辑于星期日（3）对FSK信号，在计算出瞬时频率f(n)后，对f(n)经抽样门限判决，即可得到调制信号am。（MFSK信号的解调方法与FSK一样）现在是45页\一共有153页\编辑于星期日3.MSK解调（1）根据通用模型求出XI(n)与XQ(n)

（2）按照调频类解调方法求出f(n)现在是46页\一共有153页\编辑于星期日（3）抽样判决，恢复码元（GMSK与SFSK的解调方式与MSK相同）现在是47页\一共有153页\编辑于星期日4.PSK解调（1）根据通用模型求出XI(n)与XQ(n)

（2）按照调相类解调方法求出现在是48页\一共有153页\编辑于星期日（3）对PSK信号，计算出瞬时相位后，对进行抽样判决，即可得到调制信号。

【注意】在解调时，需要本地载波与信号载波严格的同频同相，才能计算出，同频同相可由数字科斯塔斯环获得。

（MPSK信号的解调方法与PSK类似）现在是49页\一共有153页\编辑于星期日5.QPSK信号解调方法一：将QPSK可以看成两个BPSK信号的组合。（1）根据通用模型求出XI(n)与XQ(n)现在是50页\一共有153页\编辑于星期日（2）分别对XI(n)与XQ(n)进行抽样判决，即可恢复出并行数据。（3）并串转换，得到调制信号

(OQPSK信号的解调与QPSK类似）现在是51页\一共有153页\编辑于星期日QPSK信号解调方法二：

QPSK的一般表达式为：（1）正交分解可得：现在是52页\一共有153页\编辑于星期日（2）计算出，并算出的值

（3）根据的值查表编码00011011现在是53页\一共有153页\编辑于星期日QPSK信号解调摸板现在是54页\一共有153页\编辑于星期日6.QAM解调（1）根据通用模型求出XI(n)与XQ(n)

（2）分别对XI(n)与XQ(n)进行抽样判决，即可恢复出并行数据。（3）并串转换，得到调制信号现在是55页\一共有153页\编辑于星期日§3.3软件无线电中的同步技术在相干解调时，接收端需要提供一个与接收信号中的调制载波同频同相的相干载波。这个载波的获取称为载波提取或载波同步。载波同步是实现相干解调的先决条件。在数字通信中，还需要知道码元的起始时刻以及帧的开始与结束，故还需要帧同步与位同步。本节主要讨论了一些同步技术。现在是56页\一共有153页\编辑于星期日3.3.1载波同步载波同步的方法可以分为两类：第一类：插入导频法.

发送有用信号的同时发送导频信号（极少采用）第二类：直接法.

从收到的信号中提取。

1）平方变换法

2）同相正交锁相环法

3）DSP通过软件实现现在是57页\一共有153页\编辑于星期日这种方法是设法从接收信号中提取同步载波。有些信号，如DSB-SC、PSK等，它们虽然本身不直接含有载波分量，但经过某种非线性变换后，将具有载波的谐波分量，因而可从中提取出载波分量来。下面介绍几种常用的方法。1）平方变换法所谓平方变换法就是对输入信号进行平方后，获取所需的载波。原理图如下：直接法载波同步平方律部件2fS窄带滤波器二分频器信号输入载波输出平方法载波同步现在是58页\一共有153页\编辑于星期日此方法广泛用于建立抑制载波双边带信号的载波同步。设调制信号m(t)无直流分量，则抑制载波的双边带信号为：接收端将该信号经过非线性变换——平方律器件后得到：上式的第二项包含有载波的倍频2ωc的分量。若用一窄带滤波器将2ωc频率分量滤出，再进行二分频，就可获得所需的相干载波。现在是59页\一共有153页\编辑于星期日2）正交锁相环法（costas环）LPFLPFVCO环路滤波信号输入I支路Q支路科斯塔斯环原理框图V1V2V3V5V4V6Vd输出信号现在是60页\一共有153页\编辑于星期日在此环路中，压控振荡器（VCO）提供两路互为正交的载波，与输入接收信号分别在同相和正交两个鉴相器中进行鉴相，经低通滤波之后的输出均含调制信号，两者相乘后可以消除调制信号的影响，经环路滤波器得到仅与相位差有关的控制压控，从而准确地对压控振荡器进行调整。现在是61页\一共有153页\编辑于星期日设输入的抑制载波双边带信号为：并假定环路锁定，且不考虑噪声的影响，则

VCO输出的两路互为正交的本地载波分别为式中，θ为VCO输出信号与输入已调信号载波之间的相位误差。现在是62页\一共有153页\编辑于星期日信号分别与v1、v2相乘后得

经低通滤波后分别为现在是63页\一共有153页\编辑于星期日低通滤波器应该允许m(t)通过。V5、V6相乘产生误差信号。当m(t)为矩形脉冲的双极性数字基带信号时，即使m(t)不为矩形脉冲序列，式中的可以分解为直流和交流分量。由于锁相环作为载波提取环时，其环路滤波器的带宽设计的很窄，只有m(t)中的直流分量可以通过，因此vd可写成：

如果我们把图中除环路滤波器（LF）和压控振荡器（VCO）以外的部分看成一个等效鉴相器（PD），其输出vd正是我们所需要的误差电压。现在是64页\一共有153页\编辑于星期日通过环路滤波器滤波后去控制VCO的相位和频率，最终使稳态相位误差减小到很小的数值，而Vd没有剩余频差（即频率与ωc同频）。此时VCO的输出V1=cos(ωct+θ)就是所需的同步载波，而

V5=1/2m(t)cosθ≈1/2m(t)

就是解调输出。现在是65页\一共有153页\编辑于星期日3.3.2位同步位同步是指在接收端的基带信号中提取码元定时的过程。它与载波同步有一定的相似和区别。载波同步是相干解调的基础，而位同步是定时的基础。位同步是正确取样判决的基础，只有数字通信才需要，并且不论基带传输还是频带传输都需要位同步；所提取的位同步信息是频率等于码速率的定时脉冲，相位则根据判决时信号波形决定，可能在码元中间，也可能在码元终止时刻或其他时刻。实现方法也有插入导频法（外同步法）和直接法（自同步法）。现在是66页\一共有153页\编辑于星期日1、自同步（直接法）这一类方法是发端不专门发送导频信号，而直接从接收的数字信号中提取位同步信号。这种方法在数字通信中得到了最广泛的应用。常常通过滤波法，延迟相干法，锁相等方法实现。

1）波形变换-滤波法不归零的随机二进制序列，不论是单极性还是双极性的，当P(0)=P(1)=1/2时，都没有f=1/T，2/T等线谱，因而不能直接滤出f=1/T的位同步信号分量。但是，若对该信号进行某种变换，例如，变成归零的单极性脉冲，其谱中含有f=1/T的分量，然后用窄带滤波器取出该分量，再经移相调整后就可形成位定时脉冲。现在是67页\一共有153页\编辑于星期日这种方法的原理框图如下图所示。它的特点是先形成含有位同步信息的信号，再用滤波器将其取出。图中的波形变换电路可以用微分、整流来实现。波形变换窄带滤波移相脉冲形成基带信号滤波法原理图现在是68页\一共有153页\编辑于星期日这是一种从频带受限的中频PSK信号中提取位同步信息的方法，其波形图如下图所示。当接收端带通滤波器的带宽小于信号带宽时，使频带受限的2PSK信号在相邻码元相位反转点处形成幅度的“陷落”。经包络检波后得到图(b)所示的波形，它可看成是一直流与图(c)所示的波形相减，而图(c)波形是具有一定脉冲形状的归零脉冲序列，含有位同步的线谱分量，可用窄带滤波器取出。2）包络检波-滤波法现在是69页\一共有153页\编辑于星期日从2PSK信号中提取位同步信息现在是70页\一共有153页\编辑于星期日该方法与相干解调类似，不过其迟延时间要小于接收码长T。接收信号与延迟信号相乘后，就可以得到一组脉冲宽度为的归零码，这样就可以得到位同步信号的频率分量。移相迟延提纯脉冲形成迟延相干法原理框图3）延迟相干法现在是71页\一共有153页\编辑于星期日4）锁相法位同步锁相法的基本原理与载波同步的类似，在接收端利用鉴相器比较接收码元和本地产生的位同步信号的相位，若两者相位不一致（超前或滞后），鉴相器就产生误差信号去调整位同步信号的相位，直至获得准确的位同步信号为止。现在是72页\一共有153页\编辑于星期日2、外同步（插入导频法）在发射端专门发射导频信号。现在是73页\一共有153页\编辑于星期日3.3.3帧同步数字通信时，一般总是以若干个码元组成帧，以帧为单位进行传输。帧同步的任务就是在位同步的基础上识别出这些数字信息帧的“开头”和“结尾”的时刻，使接收设备的帧定时与接收到的信号中的帧定时处于同步状态。方法：帧同步通常利用在数字信息流中插入特殊的码组作为每帧的头尾标记。该码组应在信息码中很少出现，即使偶尔出现，也不可能依照帧的规律周期出现。在接收端产生出与发射端相同的码组，并与收到的信号进行相关性运算，当相关值最大的时候，就认为找到了帧的起始位置。现在是74页\一共有153页\编辑于星期日因此，帧同步的关键是寻找实现同步的特殊码组。对该码组的基本要求是（1）具有尖锐单峰特性的自相关函数；（2）便于与信息码区别；（3）码长适当，以保证传输效率。符合上述要求的特殊码组有：全0码、全1码、1与0交替码、巴克码、电话基群帧同步码0011011。目前常用的帧同步码组是巴克码。现在是75页\一共有153页\编辑于星期日巴克码巴克码是一种有限长的非周期序列。它的定义如下：一个n位长的码组{x1,x2,x3，…，xn}，其中xi的取值为+1或－1，若它的局部相关函数

则称这种码组为巴克码。目前已找到的所有巴克码组如下表所示。其中的＋、－号表示xi的取值为+1、-1，分别对应二进制码的“1”或“0”。现在是76页\一共有153页\编辑于星期日巴克码组n巴克码组2＋＋(11)3＋＋－（110）4＋＋＋－(1110)；＋＋－＋(1101)5＋＋＋－＋(11101)7＋＋＋－－＋－(1110010)11＋＋＋－－－＋－－＋－(11100010010)13＋＋＋＋＋－－＋＋－＋－＋(1111100110101)现在是77页\一共有153页\编辑于星期日3.4多模式调制解调器信号空间的概念已调信号的正交分解与矢量表示信号调制信号解调多模式调制解调器的通用结构解调现在是78页\一共有153页\编辑于星期日从信号空间的角度理解调制解调调制是把信源信息（调制信号）变换成适合信道传输的模拟波形（已调信号），解调则是从接收信号中恢复出传送的信号。调制解调是一种信号变换过程，即从一个信号空间到另一个信号空间的映射。现在是79页\一共有153页\编辑于星期日从信号空间的角度理解调制解调将已调信号表示成正交基函数的展开式，即已调信号可以用正交信号子空间中的矢量来表示，则根据调制方式确定调制信号到这些矢量的映射，就完成了调制过程；在没有噪声情况下，解调是一对一的逆映射，但在有噪声情况下，逆映射不能完成解调，必须引入空间距离的概念，根据调制映射关系，建立一对一的最优信号检测理论；现在是80页\一共有153页\编辑于星期日从信号空间的角度理解调制解调对于模拟解调和波形估计问题，基于信号空间的正交投影概念建立最佳滤波和最优估计理论基于信号空间的正交展开的映射原理，引出软件无线电多模式调制解调通用结构现在是81页\一共有153页\编辑于星期日3.4.1信号集合与映射信号集合：有共同性质的信号归为一个集合将一个信号集合划分为一系列互不相交的子集。如将一个不可数集合可划分为可数个或有限个子集，给处理带来方便。集合内元素间的等价关系用符号～表示，在代数上它具有反身性、对称性和等价性。具有等价关系的元素构成一个等价子集。通过集合划分可得到一组互不正交的等价子集。包括元素x的等价子集表示为现在是82页\一共有153页\编辑于星期日3.4.1信号集合与映射对给定的某种函数集合，定义函数间的等价关系为这种等价关系实际上是广义的同余关系，即其中M为一函数子集，其定义为，则每一个等价子集可以用一个代表性的元素表示,而可表示为。即等价子集和有序数组之间存在一一对应关系。现在是83页\一共有153页\编辑于星期日3.4.1信号集合与映射

S1、S2为两个信号集合，若存在一个规则f

，使S1中的每一个元素x

都对应S2

中的一个元素y,则称f

为S1

到S2

的映射，记为：

S1

称为映射f

的定义域，S2

称为f

的值域，y

称为x

的象，x

称作y

的原象。若每一个象都只有一个原象，这种映射称为一一映射；若这种映射还是S2到S1上的映射，则称之为可逆一一映射，其逆映射记为现在是84页\一共有153页\编辑于星期日3.4.1信号集合与映射任何一种等价关系可以用集合映射来表示，即任何一个映射给出一种等价关系：如给出等价关系：现在是85页\一共有153页\编辑于星期日3.4.1信号集合与映射函数是从集合到数集的映射，而泛函是从函数集合（信号集合）到数集的映射，即“函数的函数”。如信号的一种泛函可表示为将信号级数展开，

其中表示给定的基信号集合，表示一个可数的泛函序列，则信号集合中的每一个元素可用可数个泛函来表示。在软件无线电中已调信号将采用这种方法表示。现在是86页\一共有153页\编辑于星期日信号空间一个信号集合代表具有某种共同性质的信号。集合中各元素（信号）的相互关系，构成信号空间。线性空间：集合中元素对线性运算封闭。元素可是矢量、时间函数等，统称广义矢量，因此线性空间又称矢量空间。距离空间：信号集合中一对元素可定义距离。赋范线性空间：将线性空间的代数概念和距离空间的几何概念结合起来，赋予线性空间中的矢量以长度的概念。内积空间：定义矢量内积现在是87页\一共有153页\编辑于星期日3.4.2已调信号的正交分解与矢量表示已调信号的矢量表示实质是将广义矢量空间（无限维）的已调信号表示为N个正交基函数的N维矢量空间表示现在是88页\一共有153页\编辑于星期日已调信号的L2空间表示已调信号s(t)所在的空间可以认为是能量有限（平方可积）信号空间，即在区间[a,b]上的内积空间，记为两个复值信号的内积定义为则范数为距离为现在是89页\一共有153页\编辑于星期日正交函数集合与N维线性空间实值信号集合若每个信号的能量均为1，且满足

则称该信号集是正交的。显然该信号集合为L2(a,b)空间的子集，信号的范数为1，集合中不同信号间的内积为零。现在是90页\一共有153页\编辑于星期日正交函数集合与N维线性空间选定一个正交函数集,L2(a,b)空间的任一信号可用其线性加权组合来近似表示，其误差为选择系数使误差能量最小，

可得因此将称为正交基函数集合，N个正交基函数张成一个N维线性空间，是在基函数上的投影,矢量是N维空间中的一点,因此信号可以用N维线性空间中的矢量来表示。现在是91页\一共有153页\编辑于星期日正交函数集合与N维线性空间矢量表示的最小均方误差为

式中为信号的能量

若满足，或者

则称正交基函数集合是完备的。现在是92页\一共有153页\编辑于星期日正交函数集合与N维线性空间线性矢量空间中，两个矢量的内积定义为对于完备正交基函数集合，则L2(a,b)空间的内积和N维矢量空间的内积相等：即两个空间的范数和距离也必然相等现在是93页\一共有153页\编辑于星期日正交基函数的构建采用正交基函数对已调信号进行矢量表示，各个系数的求解归结为已调信号与基函数的内积，可以独立求解，与维数无关；基函数的数量与形式体现了调制解调的复杂性，为了减小复杂性，并形象地几何可视化表示调制信号的主要特征，需要寻求一个最小的基函数集合，且基函数由简单的函数组成。完成正交基函数的构建后，可以用基函数的线性组合来表示M个信号。对于L2(a,b)空间的信号，该正交函数集合对应的矢量是最小均方误差准则下的最佳逼近，随着维数的增加，逼近误差趋于零。现在是94页\一共有153页\编辑于星期日正交基函数的构建常见的正交函数有正（余）弦函数、采样函数、列让德函数等但这些函数均为无限维函数集合。Gram-Schmidt归一正交化方法。对于给定的M个信号集合，该方法可得到一个最小的、但不是唯一的正交基函数集合。现在是95页\一共有153页\编辑于星期日波形的综合与分析信号调制是一种特殊的波形综合问题，信号解调则是一种特殊的波形分析问题。能量有限信号的正交展开和矢量表示的直接应用就是波形综合与分析。波形综合图中，输入不同的Sm即可产生不同的波形输出波形综合示意图现在是96页\一共有153页\编辑于星期日波形的综合与分析波形分析与波形综合过程相反，通过波形分析得到Sm(t)在各个正交基函数上的投影Smn。常用的波形分析方法有：相干分析法匹配滤波分析法相关分析匹配滤波分析现在是97页\一共有153页\编辑于星期日波形的综合与分析对相关运算，t=T时刻采样值为对匹配滤波运算，匹配滤波器输出为对其在t=T时刻采样得可见，在t=T时刻匹配滤波器与相关器的输出是相等的（其他时刻并不相等）。相关分析和匹配滤波分析的实现方法是不同的，前者需要波形产生器和乘法器、积分器，后者需要滤波器。现在是98页\一共有153页\编辑于星期日3.4.3信号调制传统资料将信号调制定义为调制信号对载波的幅度、相位、频率进行变换，这种定义不便于软件无线电中构建多模式调制的统一结构。需从信号空间映射的角度来定义信号调制，即通过信号空间和矢量表示在信源信息（调制信号）和已调信号之间架起一座桥梁现在是99页\一共有153页\编辑于星期日信号调制过程与映射信号调制的研究包括：寻找一个合适的正交基函数集合，将能量有限信号空间L2(T)已调信号用正交子空间中的矢量来表示。对数字调制信号，已调信号只有有限个波形，对应于信号空间中的有限个离散点根据调制体制，构造信源符号与正交子空间中矢量的映射关系，这种映射关系可能是简单映射，也可能是由多种映射构成的复合映射。现在是100页\一共有153页\编辑于星期日已调信号的正交函数表示载波调制的已调信号是一种带通信号，可表示为选择一个特殊的正交基函数集合对其进行正交展开，即得到即已调信号可用两个矢量来表示

现在是101页\一共有153页\编辑于星期日已调信号的正交函数表示设m(t)为信源调制信号，这种表示方法的作用在于：将已调信号的表示从带通变为基带，从而可在基带讨论调制解调；对于线性数字调制（如MASK、MPSK、MQAM），I(t)、Q(t)只能取有限个状态的离散值Ii,Qi，因而已调信号可用二维矢量空间（Ii,Qi）的星座表示，调制表征为m(t)到矢量空间的映射。对于非线性数字调制和模拟调制，由分解得到s={s0,s1}={I(t),Q(t)}仍与t有关，即I、Q两个无穷维正交空间的矢量来表示，调制表征为m(t)到s={s0,s1}={I(t),Q(t)}的映射，数字实现时这种映射过程变为有限维近似。现在是102页\一共有153页\编辑于星期日已调信号的正交函数表示因此信号调制可分为两个过程：1、m(t)->{I(t),Q(t)}，称为基带调制2、{I(t),Q(t)}->s(t)，称为正交调制，也称正交上变频正交上变频已进行讨论，下面主要介绍基带调制，给出各种调制体制的基带调制映射关系。基带调制信号若不经上变频，可进行基带传输。现在是103页\一共有153页\编辑于星期日模拟调制现在是104页\一共有153页\编辑于星期日数字调制本质上说，数字调制是模拟调制的特例，只不过m(t)是离散的，而非连续的，因此调制信号改用{I(t),Q(t)}表示，

{Ii,Qi},i=1,2,…M现在是105页\一共有153页\编辑于星期日数字调制可看出，MASK,MPSK,MQAM3种调制的Ii、Qi与调制信息i是一一对应的，将(Ii,Qi)二维矢量空间中的点称为星座，则可以直观地画出这三种调制的星座图。MFSK和CPM中的(Ii,Qi)仍与t有关，不能直接用星座图表示。可用信号空间表示。现在是106页\一共有153页\编辑于星期日3.4.4信号解调同信号调制过程相对应，信号解调分为正交解调和基带解调两个过程。正交解调正交解调把r(t)转换为正交空间中的矢量，包括信号和噪声两部分，作为基带解调的充分统计观测量。基带解调在不存在噪声的情况下，基带解调完成矢量空间与信源信息的逆映射。在有噪声情况下，观测矢量已不同于发送端的已调信号矢量，故不存在逆映射。现在是107页\一共有153页\编辑于星期日基带解调有噪声情况下的基带解调对数字信号，只能根据信源信息和矢量空间的映射关系，基于最小错误概率准则，判断接收到的观测矢量最可能是矢量空间中的哪一个点，此时基带解调称为信号检测。而对于模拟信号，只能基于最小均方误差准则，尽可能无失真地恢复所传输的信源信号波形，此时基带解调称为信号估计或波形估计。现在是108页\一共有153页\编辑于星期日信号解调本节讨论的主要是无失真的理想信道接收的已调信号是发送的已调信号的延迟其幅度乘上了一个常数理想信道只引入了高斯白噪声。现在是109页\一共有153页\编辑于星期日正交解调由于已调信号是由N个正交基函数加权合成的，根据波形分析原理，应将接收信号与N个正交基函数分别进行相关运算，即计算在N个正交基函数上的投影于是接收信号在[0,T]内可以表示为代表与投影到基函数部分的差。不包含有关基带解调的任何信息，为充分统计观测量。现在是110页\一共有153页\编辑于星期日正交解调的匹配滤波器实现由于匹配滤波器与相关器的等效性，正交解调也可用匹配滤波器实现。这种采用基函数进行正交解调的接收机称为基函数相关（或基函数匹配器）最优接收机。现在是111页\一共有153页\编辑于星期日正交解调对于带通接收信号，若选择特殊的正交基函数为

则正交解调实现信号从带通到低通的变换，因此又称正交下变频。现在是112页\一共有153页\编辑于星期日数字信号的检测通过正交解调得到充分统计观测矢量之后，将基于最小错误概率准则判断该矢量属于N维信号空间中M个点中的哪一个点，这属于信号检测理论的范畴。如错误代价相等，此时判决准则为最大后验概率准则（MAP）在AWGN信道中，MAP准则可表示为由于，采用对数形式为现在是113页\一共有153页\编辑于星期日最大后验概率准则定义欧几里德距离为MAP信号检测的本质为：信号空间M个星座中与观测矢量欧几里德距离（加上一个由先验概率决定的偏移量）最小的星座将判决为发送的信号星座。MAP准则的本质还可以表示为：计算观测矢量r与M个星座矢量的内积，并加上一个由先验概率和符号能量决定的偏移量，其值最大的矢量对应的星座即判决为发送的星座符号。由于N维矢量空间的内积与L2(0,T)空间的内积相等，MAP还可表示为：

现在是114页\一共有153页\编辑于星期日最佳接收机--基函数相关接收机的构造将接收信号投影到N个基函数上，构成基函数相关接收机现在是115页\一共有153页\编辑于星期日最佳接收机--符号函数相关接收机的构造将接收信号投影到M个符号波形上，构成符号函数相关接收机现在是116页\一共有153页\编辑于星期日最佳接收机从形式上看基函数相关接收机复杂一些，它首先要将投影到N维矢量空间，得到充分判决矢量，然后将与M个星座矢量进行相关运算选择最大者。但事实上由于N往往小于M，基函数相关接收机需要的相关器少于符号相关接收机，更重要的是，基函数相关接收机形式上对不同体制选择相同的基函数，构成统一的多模式解调平台，不同体制表现为基带映射的不同表示而符号相关接收机需要合成各个符号，不能形成统一的多模式解调平台。现在是117页\一共有153页\编辑于星期日最佳接收机软件无线电中采用基函数相关接收机形式，并通常选择作为基函数，此时N＝2。数字调制中,s(t)只有M种状态，代表M个符号，解调的目的是要从接收信号r(t)中判断传送的是哪一个符号，处理原则是判决时刻的最大信噪比准则，而不是无失真地恢复波形。作相关检测时，还应考虑复合映射问题及MFSK、CPM信号特殊空间表示问题。现在是118页\一共有153页\编辑于星期日3.4.5多模式调制解调器的通用结构基带调制发送滤波正交解调正交解调接收滤波输出选择信号检测或估计多模式调制解调的通用结构发送滤波器对信号的频带和波形进行限制。采用基带数字合成方法实现。接收滤波器：限制信道噪声、实现波形成形（使满足无符号间干扰）。可用波形查询法或波形计算法实现。现在是119页\一共有153页\编辑于星期日分析讨论多模式调制解调的基本原理是采用正交基函数对已调信号进行I/Q正交分解，这种正交分解有两个作用：将L2空间中的已调信号表示成I、Q正交子空间中的矢量信号正交分解将信号从带通变到低通，从而可以在基带采用矢量映射来表示调制解调，而不是在载波频率上表示调制解调。不同模式的调制解调对应不同的映射表，因此，具有统一的通用实现结构。现在是120页\一共有153页\编辑于星期日分析讨论多模式调制解调是建立在正交基函数上的调制解调器，而不是建立在符号基础上的，各种符号与基函数的映射关系体现在基带调制解调。建立在基函数上的调制解调对于数字调制和模拟调制都适合，而建立在符号基础上的调制解调器仅适用于数字调制现在是121页\一共有153页\编辑于星期日3.5调制信号识别技术

调制信号识别方法发展调制信号识别处理过程现有识别方法概述判决理论谱分析法现在是122页\一共有153页\编辑于星期日3.5.1调制信号识别方法发展1969年4月，C.S.Waver等在斯坦福大学学术报告上发表了第一篇研究自动调制识别的论文《采用模式识别技术实现调制类型的自动分类》。此后，不断有研究调制模式识别的论文出现在刊物上。现在是123页\一共有153页\编辑于星期日基于特征参数的数字调制识别方法1984年，Liedtke提出了一种数字调制识别方法，这种方法采用信号幅度直方图、频率直方图，以及幅度方差和频率方差等特征参数，然后采用模式识别的分类方法，通过提取的特征参数与理想样本的特征参数相比较，按照最近原则进行信号自动分类。这种方法能够在SNR>18dB条件下，有效识别AM、2ASK、2FSK、2PSK、4PSK等信号。现在是124页\一共有153页\编辑于星期日1986年，Fabrizi等提出了一种模拟调制识别方法，该方法基于瞬时幅度和瞬时频率方面的信息，采用信号包络峰值作为特征参数。该方法能够在SNR>35dB的条件下，有效识别CW、FM和DSB等信号。1989年Chan和Cadbois等也提出了一种类似的方法，该方法根据信号包络的特点，采用信号包络方差和信号均值平方之比R作为判决准则。基于瞬时幅度和瞬时频率的模拟调制识别方法现在是125页\一共有153页\编辑于星期日准优化的对数似然比识别方法1990年，A.Ploydoros和K.Kim等提出了准优化的对数似然比识别方法。其思想是采用高斯白噪声干扰下的数字调相信号的近似似然比函数，通过优化得到LR判决准则，从而区分MPSK信号。该方法在信噪比大于零时，有较好的识别效果。现在是126页\一共有153页\编辑于星期日数字相位统计相关变量识别方法1992年，S.S.Soliman和S.Hsue等提出一种数字相位统计相关变量识别方法，利用PSK信号相位的n阶统计均值随M单调递增的特性，对各种MPSK信号进行识别。这以后H.Leib和S.Pasupathy等人也对高斯白噪声干扰的信号相位的概率分布进行了研究，为调相信号的识别提供了理论依据，他们识别目标主要是MPSK信号或CW、MPSK、MFSK等信号。现在是127页\一共有153页\编辑于星期日A.K.Nandi等提出的七个关键特征参数在1995年～1998年的三年间，A.K.Nandi和E.E.Azzouz发表了多篇文章，利用他们提出的七个关键特征，分别采用决策理论、神经网络和神经网络级联的方法对模拟和数字信号进行分类识别，在信噪比大于10dB时，具有良好的识别效果。现在是128页\一共有153页\编辑于星期日其它主要的识别方法其它主要的识别方法还有S.Hsue的过零点识别方法，A.W.Gardner的周期谱识别方法等。近几年来，人们又将神经网络技术、小波变换技术、高阶谱分析技术与调制识别技术相结合，提出了许多新颖的调制识别方法。现在是129页\一共有153页\编辑于星期日3.5.2调制信号识别处理过程调制信号识别是一个典型的模式识别问题，一般过程如图3.6.1所示：调制识别方法的基本框架包括三部分：信号预处理部分、特征提取部分和分类器部分。信号预处理部分为后续处理提供合适的数据。现在是130页\一共有153页\编辑于星期日信号预处理部分信号预处理部分为后续处理提供合适的数据。信号预处理任务一般包括：数字下变频、频偏估计和载频分量消除等。多信道情况下，还需完成信道分离。现在是131页\一共有153页\编辑于星期日特征提取部分特征提取部分是从数据中提取信号的时域特征或变换域特征。时域特征包括信号的瞬时幅度、瞬时相位和瞬时频率的统计参数。变换域特征包括功率谱、谱相关函数、时频分布以及其它统计参数。对于变换域特征，采用FFT方法可以获得，而时域特征通常由Hilbert变换法、同相正交(I-Q)分量法和过零检测法等获得。现在是132页\一共有153页\编辑于星期日分类识别器部分分类识别器部分，选择和确定合适的判决规则和分类器结构，主要采用梯形分类器结构和神经网络结构的分类器。梯形分类器是采用多级分类结构，每级结构根据一个或多个特征参数，分辨出调制类型，再下一级结构又根据一个或多个特征参数，再分辨出某一类调制类型，经多级识别后，最终完成具体类型的识别。这种分类器结构相对简单，但需要事先确定判决门限，自适应能力差，识别效率相对不高。神经网络分类器具有强大的模式识别能力，能够自动适应环境变化，能较好处理复杂的非线性问题，而且具有较好的稳健性和潜在的容错性，可获得很高的识别率。现在是133页\一共有153页\编辑于星期日特征的提取和选择直接影响分类器的设计和性能，需要考虑在实际通信条件下使所选择的特征参数具有良好的分辨率。分类识别是依据信号特征的观测值将其分到不同类别中去。选择和确定合适的判决规则和分类器结构，也是信号调制识别的重要研究内容。现在是134页\一共有153页\编辑于星期日3.5.3现有识别方法概述目前已有的自动调制识别方法大致可以分成两大类：判决理论方法和模式识别方法。判决理论采用概率论和假设检验理论的方法解决信号分类问题，在最小错误准则下是最佳的,但检测统计量计算复杂其需要一些先验概率信息。模式识别方法基于特征抽取的识别算法,它结合使用了传输信号的频域特征(比如频谱估计)和时域特征(比如瞬时包络、瞬时频率和瞬时相位),对信号先验信息的依赖性相对较小,判决规则稍复杂但特征参数提取简单，能够在各种无线信道环境中使用,便于实现。现在是135页\一共有153页\编辑于星期日时域特征参数法以Nandi等提出的提出七个关键特征参数和判决方法为代表。在1995年～1998年的三年间，A.K.Nandi和E.E.Azzouz发表了多篇文章，利用他们提出的七个关键特征（由幅度、频率、相位、功率转化而来），分别采用决策理论、神经网络和神经网络级联的方法对模拟和数字信号进行分类识别，在信噪比大于10dB时，具有良好的识别效果。Nandi等提出的算法，是目前调制识别中常用的算法，他们提出的特征参数，为人们广泛应用，在其基础上，人们提出了一些改进的特征参数或采用新的分类器结构。现在是136页\一共有153页\编辑于星期日A.W.Gardner等提出的谱相关法该方法基于通信信号的周期平稳性特点，不同调制信号的特征主要表现在谱相关函数以及相关谱的自相关函数上，分析不同调制信号的不同周期特性，用以区分信号的调制类型。谱相关识别方法具有分辨率高、抗干扰能力强的特点。周期谱除了能分离和识别信号外，还能通过检测周期谱的幅度、位移等特征来测定载波、脉冲速率及相位信息等。现在是137页\一共有153页\编辑于星期日判决理论法代表性的有Y.Yang和S.S.Soli