初二下学期数学期末试卷

八年级数学期末试题一、选择题（本大题共有8小题,每小题3分，共24分）1.■v'3210 68.如图，A、B分别是反比例函数y= ,y=—图象上的点，过A、B作x轴的垂线，垂足x x)A.2.B.—3

x+1

x—2C.±3D.)A.aB.1C.-1D.3.若厂5—的值是b分别为C、D,连接OB、OA,OA交BD于E点，ABOE的面积为S1，四边形ACDE的面积为S2，则S2—"=. （ ）A.10 B.6 C.4 D.2二、填空题（本大题共有10小题,每小题3分，共30分）9.使二次根式\x—1有意义的x的取值范围是 .A.354.在△ABC( )A.2.5B.C.D.D、分别是边AB、AC的中点BC=5则DE的长是10.分式方程—=1的解是 .x—211.在比例尺为1：2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm,则两地间的实际距离为 m.B.5.C.106y=——xD.156.(）A.第一、下）二象限

歹IJB.语第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四象限.写出命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题：.已知一组数据2,1,-1,0,3,则这组数据的极差是 ..4ABC与ADEF的相似比为3：4,则4ABC与^DEF的周长比为.15.如图，BD是4ABC的角平分线，NABD=36°,NC=72°,则图中的等腰三角形有 个.A.C.7.如图

下(两点之间，线段最短吗?花儿会不会在冬天开放?B.D.将三角形纸片ABC沿DE折叠连接P、Q两点.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.使点A落在BC边上的点F处，且DE//BCA.NBDF是等腰三角形B.C.四边形ADFE是菱形D./BDF+/FEC=2ZADE=1BC210尸6DC第区题.如图，菱形ABCD,要使菱形ABCD为正方形，则应添加的条件是（添加一个条件即可）..如图，AB=9,AC=6，点M在AB上，且AM=3,点N在AC上运动，连接MN，若4AMN与4ABC相似，则AN=.：3+1=4:1:5 \'5：3+1=4:1:5 \'5,……，请你将猜到的—1 1 1—1 T.观察下列各式:J+3=2、：3，/+4=3\；4，规律用含自然数n（nN1）的代数式表示出来是 三、解答题（本大题共有9题，共66分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.（本题满分10分）（3xx）x2-1 -（1）先化简，再求值：一----• ，其中x=2；Ix-1x+1Jx⑵计算：（3）t-（v：5-2）0+vi8-4C2（计算结果保留根号）..（本题满分5分）如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3,-1）、（2,1）.（1）以0点为位似中心在y轴的左侧将4OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2）,画出图形；（2）分别写出B、C两点的对应点B’、C’的坐标：B'（）、C/（）;（3）如果4OBC内部一点M的坐标为（x,y）,写出M的对应点M’的坐标..（本题满分5分）上海世博会某展览馆展览厅东面有两个入口A、B,南面、西面、北面各有一个出口，示意图如图所示.小华任选一个入口进入展览大厅，参观结束后任选一个出口离开.（1）她从进入到离开共有多少种可能的结果（要求画出树状图）？（2）她从入口庆进入展厅并从北出口或西出口离开的概率是多少？| 北出口 1入口A西出口展览馆展厅入口B।南出口 2/4.（本题满分6分）作为一项惠农强农应对当前国际、拉动国内消费需求的重要措施，“家电下乡”工作已经国务院批准从12月1日起在我市实施.我市某家电公司营销点自去年12月份至今年5月份销售两种不同品牌冰箱的数量如下图：.（本题满分5分）一方有难，八方支援.4月14日青海玉树发生7.1级强烈地震，给玉树人民造成了巨大的损失.灾难发生后，我校举行了爱心捐款活动，全校同学纷纷拿出自己的零花钱，踊跃捐款支援灾区人民.已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？人均捐款多少元？.（本题满分5分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC,BD平分/ABC,且BD±CD,求/C的度数.求F点坐标.求F点坐标..(本题满分8分)如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF.(1)求证：BE=DF；(2)连接AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM=OA,连接EM、FM.判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论.27.(本题满分12分)如图，一条直线与反比例函数yk的图象交于A(1,4),Bx(4,n)两点，与x轴交于D点，AC±x轴，垂足为C.(1)如图甲，①求反比例函数的关系式；②求n的值及D点坐标；(2)如图乙，若点E在线段AD上运动，连接CE,作NCEF=45°,EF交AC于F点.①试说明△CDEs^EAF；26.(本题满分10分)如图，花丛中有一路灯杆AB.在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH=5米.如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度(精确到0.1米).附加题(励志班同学必做，其他班同学选做，每题10分，共20分)28.(本题满分10分)如图，已知^ABC-△A1B1cl，相似比为k(k>1)，且^ABC的三边长分别为a、b、c(a>b>c),△A1B1C1的三边长分别为a1、b1、c1.⑴若c=a1，求证：a=kc；⑵若c=a1，试给出符合条件的一对△ABC和4A1B1c1，使得a、b、c和a1、b1、c1都是正整数，并加以说明；⑶若b=a1，c=b1，是否存在△ABC和4A1B1c1使得k=2？请说明理由.

29.(本题满分10分)如图,已知△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中占八、、.(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.①若点Q的运动速度与点p的运动速度相等，经过1秒后，^BPD与4CQP是否全等