量子光学基础引言

量子光学基础引言第1页/共94页主要内容绪论波函数与薛定谔方程算符及运算矩阵力学Dirac算符电磁场量子化描述电磁场量子态光学分束器的量子化描述电磁场与原子的相互作用（简单）第2页/共94页参考书量子力学，周世勋，高等教育出版社量子力学，曽谨言，科学出版社QuantumOptics,M.O.Scully&S.Zubairy,CambridgeUniversityPressQuantumOptics,D.F.Walls&G.J.Milbrun,Springer第3页/共94页考核平时40%（课堂出勤+作业）报告60%（纸质1份+presentation）考核时间：5月8日13：15~16：15考核地点：综合楼D309第4页/共94页第5页/共94页第6页/共94页第7页/共94页第8页/共94页第9页/共94页第10页/共94页第11页/共94页第12页/共94页第13页/共94页

§1引言

§2普朗克的能量子假说

§4氢原子光谱玻尔的氢原子理论

§3爱因斯坦的光量子假设

§5激光器的工作原理量子光学基础14

§6与其它学科的联系第14页/共94页热辐射黑体辐射基尔霍夫定律斯特潘-玻耳兹曼定律维恩位移定律维恩公式瑞利-金斯公式普朗克量子假设爱因斯坦光量子假设光电效应康普顿散射光的粒子性光的波粒二象性光的波动性量子光学基础15第15页/共94页引言16“Thereisnothingnewtobediscoveredinphysicsnow.Allthatremainsismoreandmoreprecisemeasurement.”“……twosmall,puzzlingcloudsremainedonthehorizon”.--1900,LordKelvin第16页/共94页⑴黑体辐射问题→“紫外灾难”；⑵光电效应→n<n0,无论I多大,没有光电子逸出;而它的能量只与n有关,和I无关；⑶原子的线状光谱及其规律,巴尔末公式的物理机制？⑷原子稳定性；⑸固体分子的比热问题:Ｃｖ＝３Ｒ→Ｃｖ＝0；经典物理的几个困难：两大新理论的诞生：①狭义和广义相对论；②量子力学引言17

§1引言第17页/共94页

量子概念是1900年普朗克首先提出的，距今已有一百多年的历史.其间，经过爱因斯坦、玻尔、德布罗意、玻恩、海森伯、薛定谔、狄拉克等许多物理大师的创新努力，到20世纪30年代，就建立了一套完整的量子力学理论.量子力学宏观领域经典力学现代物理的理论基础量子力学相对论量子力学微观世界的理论起源于对波粒二相性的认识引言18第18页/共94页所有物体在任何温度下都要发射电磁波，这种与温度有关的辐射称为热辐射(heatradiation)。热辐射的电磁波的波长、强度与物体的温度有关，还与物体的性质和表面形状有关。§2普朗克的能量子假说1.热辐射的基本概念一、热辐射现象False-colourinfraredimageofWhirlpoolgalaxyThermogramofman普朗克的能量子假说19第19页/共94页单色辐出度M

：

为了描述物体辐射能量的能力，定义物体单位表面在单位时间内发出的波长在附近单位波长间隔内的电磁波的能量，为单色辐出度M，即辐出度M(T):物体从单位面积上发射的所有各种波长的辐射总功率称为物体的总辐出度M(T)普朗克的能量子假说20第20页/共94页单色吸收比:

当辐射从外界入射到物体表面时，在到+d的波段内吸收的能量“

E吸收

d”与入射的总能量“

E入射

d”之比:吸收比:

当辐射从外界入射到物体表面时，吸收能量与入射总能量之比:吸收能力的量度普朗克的能量子假说21第21页/共94页同一个物体的发射本领和吸收本领有内在联系室温下的反射光照片1100K的自身辐射光照片2.基尔霍夫定律普朗克的能量子假说22第22页/共94页基尔霍夫定律：实验发现，在温度一定时，物体在某波长λ处的单色辐出度与单色吸收比的比值与物体及其物体表面的性质无关，即一个好的发射体一定也是好的吸收体。普朗克的能量子假说23第23页/共94页黑体:

能完全吸收各种波长电磁波而无反射的物体显然，黑体的吸收比和单色吸收比为100%黑体是最理想模型，（如图）在不透明材料围成的空腔上开一个小孔。该小孔的可认为是黑体的表面。黑体能吸收各种频率的电磁波，也能辐射各种频率的电磁波。思考：黑色的物体是黑体吗？普朗克的能量子假说24第24页/共94页二、黑体辐射的基本规律测定黑体辐出度的实验简图PL2B2A L1B1CA为黑体B1PB2为分光系统C为热电偶普朗克的能量子假说25第25页/共94页实验结果:024681012钨丝和太阳的单色辐出度曲线21210468太阳可见光区

钨丝（5800K）

太阳（5800K）钨丝黑体辐射26第26页/共94页0100020001.00.5

黑体辐射规律:可见光区3000K6000K（1）斯忒藩—玻尔兹曼定律斯忒藩—玻尔兹曼常量（2）维恩位移定律常量峰值波长普朗克的能量子假说27第27页/共94页普朗克的能量子假说28以上两个实验定律是遥感、高温测量和红外追踪等技术的物理基础。第28页/共94页（3）维恩定律（c2和c3为经验参数）4012356789维恩线普朗克的能量子假说29第29页/共94页（4）瑞利-金斯定律4012356789瑞利-金斯线普朗克的能量子假说30经典理论在短波区域的失败成为“紫外灾难”。第30页/共94页（5）普朗克经验公式4012356789普朗克的能量子假说31第31页/共94页近代伟大的德国物理学家，量子论的奠基人，一九一八年获诺贝尔物理学奖。(1858~1947)普朗克的能量子假说32第32页/共94页在长波情况下：瑞利-金斯公式普朗克的能量子假说33第33页/共94页在短波情况下：维恩公式普朗克的能量子假说34第34页/共94页三、普朗克的能量子假设普朗克常量能量子

为单元来吸收或发射能量.普朗克认为：金属空腔壁中电子的振动可视为一维谐振子，它吸收或者发射电磁辐射能量时，不是过去经典物理认为的那样可以连续的吸收或发射能量，而是以与振子的频率成正比的普朗克黑体辐射公式空腔壁上的带电谐振子吸收或发射能量应为普朗克的能量子假说35第35页/共94页经典理论的基本观点：（1）电磁辐射来源于带电粒子的振动，电磁波的频率与振动频率相同。（2）振子辐射的电磁波含有各种波长，是连续的，辐射能量也是连续的。（3）温度升高，振子振动加强，辐射能增大。普朗克的能量子假说36第36页/共94页光电效应：当一束光照射在金属表面上时，金属表面有电子逸出的现象。GVKA-一、光电效应

§3爱因斯坦的光量子假设爱因斯坦的光量子假设37第37页/共94页光电效应的实验规律:电流饱和值（光强）增加电压U，光电流随之增加，直至饱和。当反向电压U=Us时,光电流I=0。对应的电压称为遏止电压.Us对应于光电子刚好不能到达A极。遏止电压爱因斯坦的光量子假设38电压U=0时，光电流I

0第38页/共94页截止频率（红限）几种纯金属的截止频率仅当才发生光电效应，截止频率与材料有关，与光强无关.金属截止频率4.5455.508.06511.53铯钠锌铱铂19.29电子逸出金属表面要克服逸出电势做功，这个功称为逸出功.遏止电压与光强无关,与入射光频率具有线性关系.光电效应瞬时响应的性质。t<10-9秒爱因斯坦的光量子假设39第39页/共94页按经典理论，电子逸出金属所需的能量，需要有一定的时间来积累，一直积累到足以使电子逸出金属表面为止.与实验结果不符.经典理论遇到的困难红限问题瞬时性问题按经典理论,无论何种频率的入射光,只要其强度足够大，就能使电子具有足够的能量逸出金属.与实验结果不符.第二节光电效应爱因斯坦的光量子论二、爱因斯坦光子假设(1905)爱因斯坦的光量子假设40第40页/共94页爱因斯坦的光量子论（1）“光量子”假设光子的能量为（2）解释实验几种金属的逸出功金属钠铝锌铜银铂2.284.084.314.704.736.35爱因斯坦光电方程逸出功与材料有关对同一种金属，

一定，，与光强无关爱因斯坦的光量子假设41第41页/共94页逸出功爱因斯坦方程产生光电效应条件条件（截止频率）光强越大，光子数目越多，即单位时间内产生光电子数目越多，光电流越大.（时）光子射至金属表面，一个光子携带的能量将一次性被一个电子吸收，若，电子立即逸出，无需时间积累（瞬时性）.第二节光电效应爱因斯坦的光量子论爱因斯坦的光量子假设42第42页/共94页

的测定爱因斯坦方程遏止电压和入射光频率的关系爱因斯坦的光量子假设43第43页/共94页例波长为450nm的单色光射到纯钠的表面上.求（1）这种光的光子能量和动量；（2）光电子逸出钠表面时的动能；（3）若光子的能量为2.40eV，其波长为多少？解（1）（2）（3）爱因斯坦的光量子假设44第44页/共94页

例设有一半径为的薄圆片，它距光源1.0m.此光源的功率为1W，发射波长为589nm的单色光.假定光源向各个方向发射的能量是相同的，试计算在单位时间内落在薄圆片上的光子数.解第二节光电效应爱因斯坦的光量子论爱因斯坦的光量子假设45第45页/共94页光电效应在近代技术中的应用光控继电器、自动控制、自动计数、自动报警等.光电倍增管放大器接控件机构光光控继电器示意图爱因斯坦的光量子假设46第46页/共94页石墨体x射线谱仪康普顿效应：在散射的x射线中，不但存在与入射线波长相同的反射线，同时还存在波长大于入射线波长的反射线现象。三、康普顿效应爱因斯坦的光量子假设47第47页/共94页(1892~1962)美国物理学家爱因斯坦的光量子假设48第48页/共94页1、散射光中除了原波长0外，还出现比原波长大的；2、波长的改变量-0随散射角的增加而增加；3、随着散射角的增大，新波长谱线强度增大，而原波长谱线强度降低；爱因斯坦的光量子假设494、对不同的散射物质，只要在同一个散射角下，波长的改变量-0都相同。第49页/共94页光量子理论对康普顿效应的解释x-爱因斯坦的光量子假设50第50页/共94页康普顿波长：爱因斯坦的光量子假设51第51页/共94页结论：1、波长的改变量与散射角有关，散射角越大，也越大。2、波长的改变量与入射光的波长无关。可见光的数量级：x光的数量级：光具有波-粒二象性爱因斯坦的光量子假设52第52页/共94页光的波粒二象性描述光的粒子性描述光的波动性（2）粒子性：（光电效应等）（1）波动性：

光的干涉和衍射第二节光电效应爱因斯坦的光量子论爱因斯坦的光量子假设53第53页/共94页

例：求康普顿散射实验中反冲电子的动量与动能ey爱因斯坦的光量子假设54第54页/共94页[例]在康普顿效应中，入射光子的波长为3×10-3nm，反冲电子的速度为光速的60%，求散射光子的波长和散射角。解：爱因斯坦的光量子假设55第55页/共94页END爱因斯坦的光量子假设56第56页/共94页氢原子光谱玻尔的氢原子理论57§4氢原子光谱玻尔的氢原子理论第57页/共94页氢气的吸收光谱氢原子光谱玻尔的氢原子理论58§4氢原子光谱玻尔的氢原子理论第58页/共94页各种光谱连续光谱H的发射光谱钠的发射光谱钠的吸收光谱太阳的吸收光谱第59页/共94页一、氢原子光谱巴尔末公式：7000A4000A5000A6000A6563A4861A4340A氢原子光谱玻尔的氢原子理论60§4氢原子光谱玻尔的氢原子理论第60页/共94页实验值：波数：里德伯常数：氢原子光谱玻尔的氢原子理论61第61页/共94页莱曼系：（紫外光）帕邢系：（红外光）布拉开系：（红外光）普丰德系：（红外光）氢原子光谱玻尔的氢原子理论62第62页/共94页(n>m)谱线的波数可以表示为两光谱项之差。光谱项：广义巴尔末公式：氢原子光谱玻尔的氢原子理论63第63页/共94页二、经典原子模型的困难汤姆逊面包夹葡萄干模型------

整个原子呈胶冻状的球体，正电荷均匀分布于球体上，而电子镶嵌在原子球内，在各自的平衡位置作简谐振动并发射同频率的电磁波。卢瑟福的核式模型氢原子光谱玻尔的氢原子理论64第64页/共94页+-粒子散射原子的核式模型：原子由原子核和核外电子构成，原子核带正电荷，占据整个原子的极小一部分空间，而电子带负电，绕着原子核转动，如同行星绕太阳转动一样。氢原子光谱玻尔的氢原子理论65第65页/共94页经典核模型的困难根据经典电磁理论，电子绕核作匀速圆周运动，作加速运动的电子将不断向外辐射电磁波.

+原子不断地向外辐射能量，能量逐渐减小，电子绕核旋转的频率也逐渐改变，发射光谱应是连续谱；由于原子总能量减小，电子将逐渐的接近原子核而后相遇，原子不稳定.+氢原子光谱玻尔的氢原子理论66第66页/共94页玻尔假设：1、原子中的电子只能在一些分裂的轨道上运行，在每一个轨道上运动电子处于稳定的能量状态。而轨道的角动量呈量子化。2、当电子从一个能态轨道向另一个能态轨道跃迁时，要发射或吸收光子。三、玻尔的氢原子理论3、对应原理：在极限条件下，新理论应与旧理论形式一致。新理论应包含一定经验范围内证明是正确的旧理论。玻尔氢原子理论在量子数n很大时，应与经典理论一致。氢原子光谱玻尔的氢原子理论67第67页/共94页(1885~1962)丹麦物理学家,哥本哈根学派的创始人,1922年获诺贝尔物理奖。氢原子光谱玻尔的氢原子理论68第68页/共94页玻尔量子化条件：电子的轨道半径：氢原子光谱玻尔的氢原子理论69第69页/共94页轨道能量：氢原子的基态能量：氢原子能级：氢原子光谱玻尔的氢原子理论70第70页/共94页莱曼系巴尔末系帕邢系布拉开系普丰德系氢原子能级图-13.58-3.39-1.51-0.85-0.540En(eV)12354氢原子光谱玻尔的氢原子理论71第71页/共94页比较氢原子光谱玻尔的氢原子理论72第72页/共94页[例]

如用能量为12.6eV的电子轰击氢原子，将产生那些光谱线？解：可取n=3氢原子光谱玻尔的氢原子理论73第73页/共94页可能的能级跃迁：31，32，21氢原子光谱玻尔的氢原子理论74第74页/共94页1.波长为450nm的单色光射到纯钠的表面上.（普朗克常数h=6.626×10-34J•s，钠的逸出功为2.28eV）求：（1）这种光的光子能量和动量；（2）光电子逸出钠表面时的动能；（3）若光子的能量为2.40eV，其波长为多少？2.如用能量为12.9eV的电子轰击氢原子，将产生那些光谱线？（氢原子的基态能量为-13.6eV）氢原子光谱玻尔的氢原子理论75作业：第75页/共94页

普通光源-----自发辐射

激光光源-----受激辐射前言

激光又名镭射(Laser)，它的全名是“辐射的受激发射光放大”。(LightAmplificationbyStimulatedEmissionofRadiation)激光器的工作原理76§5激光器的工作原理第76页/共94页一.特点：方向性极好（发散角～10-4弧度）脉冲瞬时功率大（可达～1014瓦）空间相干性好，有的激光波面上各个点都是相干光源。时间相干性好（～10-8埃），相干长度可达几十公里。相干性极好亮度极高激光器的工作原理77第77页/共94页

按工作方式分

连续式（功率可达104W）脉冲式（瞬时功率可达1014W

）

三.波长：极紫外──可见光──亚毫米(100nm）（1.222mm）二.种类：

固体（如红宝石Al2O3）液体（如某些染料）气体（如He-Ne，CO2）半导体（如砷化镓GaAs）

按工作物质分激光器的工作原理78第78页/共94页1.粒子数按能级分布：玻尔兹曼分布

在热平衡条件下，处在高能级上的粒子的数目总是少于低能级上的粒子的数目；绝大多数的粒子都处在基态，能级能量越高，粒子数越少。如：氖原子3s激发态与基态在常温下(T=300K)，两能级的粒子数之比为N2/N1=e-653<<1激光器的工作原理79一、自发辐射受激辐射和吸收第79页/共94页2.自发辐射(spontaneousradiation)

设N1

、N2—单位体积中处于E1

、E2能级的原子数。单位体积中单位时间内，从E2

E1自发辐射的原子数：E2E1N2N1h激光器的工作原理80第80页/共94页写成等式

Ａ21自发辐射系数，单个原子在单位时间内发生自发辐射过程的概率。

各原子自发辐射的光是独立的、无关的非相干光。：平均寿命激光器的工作原理81第81页/共94页3．受激辐射(stimulatedradiation)E2E1N2N1全同光子h受激辐射光与外来光的频率、偏振方向、相位及传播方向均相同------有光的放大作用。激光器的工作原理82单位体积中单位时间内，从E2

E1受激辐射的原子数：

W21受激辐射系数

u(n)

频率n附近单位频率间隔的外来光强度第82页/共94页4.受激吸收(absorption)E2E1N2N1h上述外来光也有可能被吸收，使原子从E1E2。激光器的工作原理83单位体积中单位时间内，从E1

E2受激吸收的原子数：第83页/共94页二、粒子数反转和光放大热平衡时，诱发受激辐射的光子遇到低能级上粒子而发生吸收的概率远远遇到高于高能级上的粒子而发生受激辐射的概率。受激辐射过程胜过吸收过程，必须使得处在高能级上的粒子数目大于低能级上的粒子数目，称为粒子数反转。能实现粒子数反转的物质——工作物质①有适当的能级结构，亚稳态②外界提供能量，泵浦(抽运)。激光器的工作原理84第84页/共94页三、激光器的工作原理

1.激光器的结构常用激光器由三部分组成：

工作物质泵浦源光学谐振腔工作物质激励能源谐振腔①实现粒子数反转—工作物质②抽送粒子到激发态，从而形成粒子数反转——激励装置③实现光放大——光学谐振腔激光器的工作原理85第85页/共94页具有亚稳态的原子结构，才能实现粒子数反转。红宝石激光器（三能级系统）E2E3E1E2E3E1(10-8s)E2E3E1(10-3s)2.工作物质红宝石激光：6943A激光器的工作原理86第86页/共94页梅曼和第一只激光器红宝石激光器激光器的工作原理87第87页/共94页氦氖激光器（四能级系统）