2017秋上册9数学沪科版检测卷第23章达标

23章达标检测(150分，90分钟题—二三总得一、选择题(4分，40分 2233 如图，要测量河A，C两点间的距离，已知AC⊥AB，测得AB＝a，∠ABC＝α，那么AC等于( a·sinαB．a·cosC．a·tanα sin(3题(5题(6题在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，则下列式子 a＝c·sin B．a＝c·costanC．b＝c·sinAD．b＝tan

＝ 2＝

3BC＝7，则△ABC的面积是 A.

2

3BE＝2，则tan∠DBE的值是 555

32 43 B. D.

(7题(8题(10题阅读材料：因为cos0°＝1，cos 3 cos 2 cos cos2 2 cos

A的取值范围是 A．0°＜∠A＜30°B．30°＜∠A＜60°C．60°＜∠A＜90°如图，小叶与小高欲测量公园内某棵树DE的高度．他们在这棵树正前方的一座楼亭前的台阶上的点AD30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的C处，测得这棵树D的仰角为60°.A的高度AB3m，台阶AC的坡度为1∶3，B，C，E三点在同一条直线上，那么这棵树DE的高度为() B．7 C．8 D．9二、填空题(5分，20分若∠A是锐角，且sinA是方程2x2－x＝0的一个根，则 ＝ 3 ＝3的长 (12题)(13题如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M，N两点关于对角线AC对称，若DM＝1，则tan∠ADN＝ Rt△ABC中，∠C＝90°，sin

2

3

cos＝ 2

2 21 三、解答题(19～2112分，2214分，10分，90分(1)2sin30°＋2cos45°－3tan60°； ＝17．(2015·襄阳)如图，AD是△ABC的中线，tan cosC＝

AC＝2. 2BCsin∠ADC(17题)如图，在△ABC中，ADBC边上的高(1)若sin

(18题(19题β＝60°，求点E离地面的高度EF.(1米，参考数据2≈1.4，3≈1.7)(20题自行车的部分几何示意图，其中车架档ACCD45cm60cm，且它们互相垂直，CE20cm，A，C，E在同一条直线上，且∠CAB＝75°.(参考数据：sin75°≈0.966，cos75°≈0.259，tan75°≈3.732)ADEAB的距离(1(21题22．(2015·重庆)ABCD，其中AB∥CD.大坝的俯角α31°，渔船N的俯角β45°.MN所在直线与PC所在直线垂直，垂足为E，PE30米．24米，100米，ADi＝1∶0.25.为提高大坝防洪能力，请施工队将大坝的背水坡通过填筑土石方进行加固，BABH，加固后背水DHi＝1∶1.75.10天后，为尽快完成加固任务，施工队增加了机械设2倍，20天完成加固任务，施工队原计划平(参考数据：tan31°≈0.60，sin(22题答一、

653，5

AC＝AB·tanα＝a·tan

4＝ 点拨：过点A作AD⊥BC于点D，设AD＝3x，∵cos 2＝

BD＝AD＝3x.sin

2

＝ 23－ 3 23－＝ .∴DE＋DF＝2

cos90°＜cosA＜cos60°， 点拨：过点AAF⊥DEF，则四边形ABEF为矩形 AB＝3m．设DE＝xm，在Rt△CDE中 DE 3 ．在 tan33

x

＝3(x－3)m．∵AF＝BE＝BC＋CE，∴3(x－3)＝3 3，x＝9，DE＋3＋9二、 点拨：2x－x＝0，x＝0x＝2.因为∠A是锐角，0＜sin

3

3＝33＝× 3×

2(13题4点拨：如图，N作NG⊥ADG.ABCD4，M，NAC对称，DM＝1，∴MC＝NC＝3，∴GD＝3.GN＝AB＝4，∴tan

14．sinA＝cos2× 2 3×2×

＝＝

2 (2)原式＝3＋2－2＝ ＝7＝因为sin 6，得AB＝12.因为tan

AC＝6＝BC，所以＝6，(17题解：(1)如图，A作AE⊥BC于点＝∵cos 2＝

2Rt△ACE中，CE＝AC·cos在Rt△ABE中，∵tan (2)∵AD是△ABC的中线 ＝2又∵AE⊥BC，∴∠ADC＝45°.∴sin＝2 tan

(2)解：sin

＝AC＝13，

AD＝8，∴△ABC1为

(19题解：如图所示，延长AB、DC设BE＝2x，∴AE＝3x，CE＝5x，Rt△ADE中，由勾股定理得：(3x)2＝72＋142，

5，∴CE＝

7

3，

—3解：Rt△ADB中，tan

，

3 ＝4133又∵FB＝OE＝10米∴CF＝DB－FB＋CD＝413－10＋40＝(413＋30)(米答：EEF100解：(1)Rt△ACD中，AC＝45cm，DC＝60∴AD＝∴车架档AD75(2)E作EF⊥AB，∴EF＝AEsin75°＝65sinEAB6322．解：(1)由题意得∠E＝90°，∠PME＝α＝31°，∠PNE＝β＝45°，PE＝30米．Rt△PEN中，PE＝NE＝3