学好数学并不难：代数+几何（套装共2册）

学好数学并不难：代数+几何（套装共2册）读书笔记模板01思维导图读书笔记目录分析内容摘要精彩摘录作者介绍目录0305020406思维导图数学套装孩子故事数学方程加减乘除世界问题数学代数数字运算方法方程关系加减乘除土地角本书关键字分析思维导图内容摘要内容摘要本书通过数学白痴法布尔成功逆袭的故事，证明数学是每个人都可以掌握的能力，循序渐进地引导孩子们认识加减乘除的特征，认识变量、方程、不等式的性质，系统地介绍了数学的源起、加减乘除的性质、代数方程和不等式的历史由来和现实应用，并把这些知识点融合成一个个精彩悬疑的故事。本书通过一系列的故事和案例，深入浅出地讲解了初中数学的知识，如果孩子对数学提不起兴趣、对数学有畏难情绪，或者找不到正确的学习方法，那么，阅读本书一定受益匪浅。读书笔记读书笔记本书通过中小学的数学知识向我们介绍了数学的起源本质发展。用数学的语言和逻辑，清晰的表达了数学的奥妙！又用数学的方法教会我们该如何学好数学。调查显示，很多人讨厌数学．这样的结果并不让人感到意外，因为在传统教育体制的束缚下，数学被教条化甚至被妖魔化了，大家所认识的数学只是课本上的数学、试卷上的数学，是僵化的数学．在我看来，这个世界上应该只有两种人：一种是喜欢数学的，另一种是不知道自己喜欢数学的．因此长久以来，我一直在积蓄一种力量，期望通过自己的努力，把真正的数学呈现在孩子们的面前．人类天生就有极大的好奇心和求知欲，这驱使我们仰望星空，从日月星辰的运转中捕捉数学的韵律；让我们亲近自然，从四季变换中寻找生命的价值．这是一种欲望，让我们不再满足于眼前的物质利益；这是一种理想，让我们在求真求美的过程中构造起一个全新的精神世界．数学不是抽象的符号，而是一种真实的存在．数学带来的真实感超越了我们自身，超越了我们所熟悉的一切．这种真实感曾让我一度像毕达哥拉斯一样，认为数是这个世界的本原．然而我还是克制自己，因为我不希望在认识世界之前，妄言对世界的改变．数学是美的，这是一种超凡脱俗的美，是高冷到不食人间烟火的美，任何一个热爱数学的人都能感受到它．很多人都曾试图描述数学之美：有人通过斐波那契数列的奇妙来描述，有人通过分形图案的精美来描述，有人通过生物百态来描述，也有人通过宇宙的和谐来描述．然而我认为，所有这些都不足以代表数学的美，数学的美是与生俱来的，与它的真实性无关，与它的实用性无关．一块金子加一块金子可以得到两块金子，一颗沙粒加一颗沙粒可以得到两颗沙粒．然而，数学的价值并不因为计算黄金而变得昂贵，也并不会因为计算沙粒而变精彩摘录精彩摘录因为数学是从我们已知的万事万物中抽象总结出来的最基本、最稳定、最精确、最具有普遍意义的知识．人类从不相同的事物发现共同点的这种能力叫作抽象能力．抽象能力是我们认知世界的基础，如果没有这种抽象能力，人类不但不会发现数学，也不会发展出语言、音乐、文字、绘画等一切人类文明．我们的好奇心是由求知欲推动的，所谓求知就是不断找出一个个事件背后的原因，找出一个个奇怪现象的合理解释．我们把所有这些解释归集到一起，变成了世界上所有事件背后的根本原因，所有现象背后的总规律评价知识有没有意义，至少要考虑三到五个方面的问题：第一，这个知识点在理论上存在的意义是什么？就是说这个知识点是怎么推导计算出来的，或者它是如何归纳总结出来的；第二，这个知识点在实际生活中有没有具体的用途；第三，这个知识点和现有知识是不是相容的？目录分析一一旦你了解数学，你一定会爱上它二初中数学学什么三数系的扩充四代数架构和代数思维五用数学语言描述世界六等式和不等式010302040506学好数学并不难（代数卷）七加减乘除的世界和人生八二元一次方程九学习方法和解题思路十指数和乘方运算十一根式运算十二多项式运算010302040506学好数学并不难（代数卷）十三因式分解十五二次方程及其应用十四分式运算学好数学并不难（代数卷）一一旦你了解数学，你一定会爱上它数学，改变你的一生除了数学，没有任何一件事能够百分百确定数学考100分的同学比考50分的同学聪明多少倍从一个最简单的问题开始：人为什么要数数人类的抽象能力：1＋1到底等于几世间万物都是可以计算的二初中数学学什么对变化的数进行计算：怎样才能赚到最多的钱世界上第二宝贵的东西：空间想要打仗，需要你懂几何、代数和解析几何三数系的扩充流血的数字：0中隐藏的秘密赚钱的数字：负数的存在为什么负负得正：负数的加减法负数乘除法的变化：除法是乘法的逆运算数字都是没有算完的算式：一切都在运动变化之中四代数架构和代数思维我们在日常生活中接触的一切，都是代数代数的知识架构：从宏观角度认识代数代数和算术的差别：代数思维是难题化简、分工协作五用数学语言描述世界代数的目的：用纯数学的语言描述复杂的世界寻找隐含的数字：鸡兔同笼和浪费水的水池子寻找隐含的规律：逆水行舟和溶液配比怎样洗衣服最干净？用算式计算出结果手机图标应该分类吗？数学无处不在六等式和不等式等式的性质：三个基本一元一次方程：等量关系无所不在的不等式：差异的存在不等式的性质：方向的改变七加减乘除的世界和人生把问题摆在桌面上讲：加减乘除的计算规律乘法也没什么不同：乘法分配律负数会给我们添乱吗：数字带着加减号一起移动减法和除法的独特优势：三个共同点人生中的加减乘除：平衡和取舍八二元一次方程单项式：几个数和几条潜规则多项式的禁忌：混合运算的顺序不可随意调整多项式加减：凑成八个算式二元一次方程组：两个变量相互加减生活中的二元一次方程：列个方程组解决一切问题九学习方法和解题思路通用的解题思路：不断试错，不断修正更好、更快的解题思路：在知识之间建立关联让知识融会贯通：分类和搭建更上一层楼：忘掉知识的具体形式，只看本质十指数和乘方运算神奇的指数：几何级数的变化同底数幂的乘除：四个运算规则幂的乘方：商的幂等于幂的商乘方的逆运算：六种运算的关系十一根式运算杀人的数字：里隐藏的一桩血案初中数学的所有数字类型根式的运算法则：乘除、乘方及化简方法乘方开方混合运算：规律和禁忌十二多项式运算改变世界的二次方程：算出最优解多项式乘法：一个公式的多种变形完全平方公式：代数、图形和类比平方差公式：平方差和差的平方十三因式分解因式分解：多项式展开学会“相面”：熟记特征十字相乘：分解二次三项式强行配方：通用分解方法十四分式运算学会问问题：0为什么不能做除数奇怪的分式运算：初中代数的最后一个运算法则十五二次方程及其应用二元和二次的区别：如何判断和解决给商品定价：一个二次方程问题怎样最赚钱：有解和无解最后一个问题：学习应该熬夜吗一致家长：当孩子学数学时，学的是什么二奇妙的几何学三世界就是点、线、面四初窥几何证明学好数学并不难（几何卷）五从分土地开始六尺规作图七任意土地的平分八几何证明的思路九图形缩放十圆010302040506学好数学并不难（几何卷）十一解析几何基础十二函数图像十三二次函数十四函数变换十五最后的总结12345学好数学并不难（几何卷）一致家长：当孩子学数学时，学的是什么数学，学的是情商和智商永远不要直接教孩子做题知难而喜：培养孩子独立解决问题的能力二奇妙的几何学没有数字的数学一根细线量土地学习数学就是构建逻辑思维体系三世界就是点、线、面点、线、面到底是什么点、线、面里的生活哲学几何学的5条公理四初窥几何证明解决直角的牛皮：角度和垂直世界上第一个几何证明：对顶角相等让数学家头疼了2000多年的问题：平行公理让分土地的工作大大简化：平行线的证明五从分土地开始分土地，先**三角形的内角和外角著名的三线合一定理一个谁都明白的道理：两点之间直线段最短用复杂的过程证明简单的道理三角形全等，该怎么证明六尺规作图摆脱牛皮的束缚，自由平分土地：中垂线几何图形和加减乘除的关系角平分线用尺规作图解决生活中的问题七任意土地的平分平行线间的距离和任意形状的面积问题面积定理：掌握世界上所有图形的变换方法保持面积相等的转换规律：角边角判定定理八几何证明的思路双向思考：任何一种固定的解题思路都是靠不住的动态看图：迅速找到核心内容九图形缩放相似定理，你必须知道这三点判断相似三角形的三个条件尺规作图之乘除法十圆圆和角的关系和几何学的三大难题圆和直线的关系几何作图之乘方开方十一解析几何基础从几何学开始，重新认识世界一只蜘蛛引出解析几何的发现平面直角坐标系十二函数图像函数到底是什么函数就是加减乘除线性函数：通