小学数学人教版五年级上册 第五单元 第3课时 用字母表示含两级运算的数量关系

第3课时用字母表示含两级运算的数量关系教学内容教材第58页例4。内容简析例4借助实物果汁饮料推导出用含有字母的式子表示出大杯果汁还剩多少克的式子,并代入数值求出具体的量。教学目标1.学会用含有字母的式子表示数量关系。2.学会根据字母所取的值求含有字母的式子的值。3.在自主探究、合作的过程中培养学生的分析、转化及归纳的能力。4.用数学知识解答生活问题,渗透学生学以致用的思想意识。教学重难点学会用含有字母的式子表示数量关系,能根据字母所取的值,求含有字母的式子的值。教法与学法1.本课时教学用含有字母的式子表示运算关系时主要是运用实物演示和对比的教学方法:首先用实物演示法找出等式关系;其次用对比的方法,列出含有未知数x的运算关系式。2.本课时学生的学习主要是通过观察、归纳、抽象、概括等方法学习用含有字母的式子表示运算关系。承前启后链延学:列方程与解方程。复习:回顾有关算式中的数量关系和用字母表示数。延学:列方程与解方程。复习:回顾有关算式中的数量关系和用字母表示数。学习:学会用含有字母的式子表示数量关系,学会根据字母所取的值,求含有字母的式子的值。教学过程一、情景创设,导入课题创设情景,导入新知:师:同学们,我和你们一起学习都快两年了,可以说咱们是老朋友了!你们知道我今年多少岁吗?请同学们猜猜看。(学生凭直觉猜测)师:这么多同学都猜了我的年龄,到底谁猜对了呢?我给你们提供一条重要信息。不过,这条信息需要知道一位同学的年龄,谁愿意告诉我,你今年几岁了?学生回答后,教师出示信息并板书:我比××同学大27岁。现在你们知道我今年多少岁了吗?怎样计算?师:下面请你们继续帮我算一算,当××同学11岁时,老师的年龄是多少岁?当××同学12岁、13岁时,我的年龄又各是多少岁?该怎样计算?师:仔细观察这些式子,你发现了什么?学生的回答可能有如下几种:生1:××同学的年龄每大一岁,老师的年龄也大一岁。生2:老师的年龄与××同学的年龄差总是27岁。生3:老师的年龄就是用××同学的年龄加上27岁。师:当××同学14岁、15岁、16岁……n岁时,老师分别是多少岁呢?(学生独立写,在这个过程中体验到每一年老师的年龄都要用一个式子来表示,太麻烦)师:你在写这么多式子的时候,有什么感受?生:太麻烦了!师:这样的式子还能写下去吗?生:能。师:你能不能想个好办法,只用一个式子简明地表示出老师的年龄呢?学生先独立思考,再在小组内互相交流想法,然后全班交流,反馈不同的表示方法,学生的表示方法可能有:①老师的年龄=××的年龄+27岁②n+27(n表示××同学的年龄)师:老师的年龄,既可以用文字表示,又可以用含有字母的式子表示,你更喜欢哪一种表示方法?为什么?师:大家一致认为用n+27这个式子来表示老师的年龄很简便。今天我们就一起来学习用含有字母的式子表示数量的问题。(板书课题)【品析:通过老师年龄与学生年龄的比较与交流,感受字母与数字间的奇妙关系,使学生初步感受数量关系中的变量和不变量,为今后的学习打下良好的基础。】情景导入:师:请看一看,你们的数学课本是多少钱?如果要买一本数学课本和一本语文课本一共要多少钱?学生列式:7.95+5.69=。师:如果不知道语文课本的价钱,怎么办?能否用一个字母表示?现在谁能说出买一本数学课本和一本语文课本一共要多少钱?(请学生回答)7.95+x表示的是什么?师:这个含有字母的式子也能表示数量,今天我们就来探讨这个问题。(板书课题)【品析:情景导入方式,贴近学生的生活,使学生感觉生活中处处有数学,数学来源于生活又服务于生活。】游戏激趣,导入新知:(课件出示刘谦的照片)师:你们喜欢刘谦吗?他最擅长什么呢?生:魔术。师:请你用A、6、7、10算出24点。生:A+6+7+10=24。师:这里的A代表几?生:代表1。揭题:今天,我们将在上一节课的基础上学习用含有字母的式子表示数量及数量关系。(板书课题)【品析:利用游戏导入可以激发学生的学习兴趣,直接切入主题,引起学生注意。】二、师生合作,探究新知◎引领学生分析教材第58页例4中的主题图片,提取已知信息,并找出待解决问题。(1)整理从中获得的信息。①一大杯果汁一共1200g;②倒了3小杯;③如果每小杯的果汁是xg。(2)提出的问题。你能用含有字母的式子表示大杯果汁还剩多少克吗?◎自主学习,分组讨论,探究解题方法。根据学习经验,学生可以自己列出对应上面问题的算式关系:1大杯果汁的质量-3小杯果汁的质量=剩下的果汁的质量。虽然学生现在还没有学习用含有字母的式子表示运算关系,但是经过回顾分析,可以通过其他方法解答出来。根据左图可以得出,1小杯果汁xg,3小杯果汁就是3xg,1大杯果汁1200g,倒出3小杯还剩多少果汁,就可以用式子(1200-3x)g来表示。方法一:图示表示法。

根据左图可以得出,1小杯果汁xg,3小杯果汁就是3xg,1大杯果汁1200g,倒出3小杯还剩多少果汁,就可以用式子(1200-3x)g来表示。根据1小杯果汁xg,可知3小杯果汁应是3xg。从大杯果汁1200g中减去3小杯的质量3xg,就表示大杯果汁还剩的质量。也就是说用含有字母的式子表示运算关系为根据1小杯果汁xg,可知3小杯果汁应是3xg。从大杯果汁1200g中减去3小杯的质量3xg,就表示大杯果汁还剩的质量。也就是说用含有字母的式子表示运算关系为“1200-3x”。方法二:用含有字母的式子表示运算

关系式:1200-3x。【品析:本环节中借助实践操作引导学生找出运算关系,写出用含有字母的式子表示运算关系式,通过对比把实际问题引入到数学知识中来,这种数学思想是需要逐步培养的,实际教学中要有的放矢地引导,同时在学生自主学习,分组讨论时要及时提示,让学生自己体会实际生活中的运算关系与数学的密切联系。】◎顺承运算关系,研学运算关系式中的字母代表哪些数。在总结完用字母表示运算关系的基础上,教师抛出问题:“对于用字母表示运算关系,我们已经会了,那么运算关系式中的字母代表哪些数呢?”学生经过简单的交流讨论后可以得出结论:上面的式子1200-3x表示的是求当x等于多少时,果汁还剩多少克,有了运算关系的理论基础后,引领学生自主学习x所代表的数值,可以先分小组探究解答方法,然后选派学生代表介绍自己的解答方法。在学生自主探究的过程中适时引导学生思考以下问题:问题2:x的取值范围是什么?问题1:x可以取任何数值吗?当x=0时,1200-3x=1200-3问题2:x的取值范围是什么?问题1:x可以取任何数值吗?当x=0时,1200-3x=1200-3×0=1200。

当x=100时,1200-3x=1200-3×100=900。

当x=200时,1200-3x=1200-3×200=600。

当x=300时,1200-3x=1200-3×300=300。

当x=400时,1200-3x=1200-3×400=0。

【品析:从带有x的运算关系式迁移类推到常规计算,通过计算发现x的取值是有一定范围的,当字母取具体数值时,含有字母的式子也是具体数值,但字母取值一定要符合实际情况,在整个过程中,未知数的取值范围要以实际情况符合题意为依据。本环节中主要的教法是迁移类推,主要的学法是讨论、探究和作比较。】三、反馈质疑,学有所得在学习完例4的基础上,引领学生及时消化吸收,请同桌之间互相叙述用字母表示运算关系和取值范围的要求。然后教师提出质疑问题,引领学生在解决问题的过程中,学会系统整理。质疑:在例4中为什么x的取值不能是0和400呢?学生讨论后得出结论:当x=0时,3小杯中没有果汁,不符合题意;当x=400时,正好倒满3小杯没有剩余,也不符合题意。也就是说x的值一定要小于400,同时也要大于0才符合题意,即0<x<400。【品析:本环节设置在本课新授知识完成之后,由于本单元刚刚涉及未知数的取值范围,对于学生而言,找出正确的取值范围有些困难,所以真正地明白算理,是在本环节质疑答疑之后,真正实现了学有所得。】四、课末小结,融会贯通“本节课,你学会了哪些知识?还有什么是不明白的呢?”在师生共同总结之后,简单回顾用字母表示运算关系和确定取值范围:先用含有字母的式子表示运算关系,然后根据实际情况确定取值范围。最后衔接下节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:含有字母的式子可以运用哪些运算定律进行计算呢?五、教海