2020年浙江省杭州上城区中考模拟数学试题

2020年浙江省杭州上城区中考模拟数学试题2020年浙江省杭州上城区中考模拟数学试题学校_________

班级__________

姓名__________

学号__________一、单选题1.计算的结果是（）A．-3B．3C．-7D．72.如图，直线a∥b，∠1＝40°，∠2＝80°，则∠3的度数为（）

A．120°B．130°C．140°D．110°3.在RtABC中，∠C＝90°，BC：AB＝5：13，则下列等式正确的是（

）A．tanA＝B．sinA＝C．cosA＝D．tanA＝2020年浙江省杭州上城区中考模拟数学试题全文共6页，当前为第1页。2020年浙江省杭州上城区中考模拟数学试题全文共6页，当前为第1页。4.如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上一点，若∠A＝n°，则∠DCE＝（）

A．（180-n）°B．n°C．（90-n）°D．（90+n）°5.若式子在实数范围内有意义，则以下不等式一定成立的是（）A．x<-4B．x>-4C．x<5D．x>16.若等腰三角形的一个外角度数为100°，则该等腰三角形顶角的度数为（）A．80°B．100°C．20°或100°D．20°或80°7.下列计算正确的是（）A．B．C．D．8.如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，对角线BD平分∠ABC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，若BD＝，BC=6，则AB=（）

A．B．2C．D．32020年浙江省杭州上城区中考模拟数学试题全文共6页，当前为第2页。2020年浙江省杭州上城区中考模拟数学试题全文共6页，当前为第2页。9.关于代数式，有以下几种说法，

①当时，则的值为-4.

②若值为2，则.

③若，则存在最小值且最小值为0.

在上述说法中正确的是（）A．①B．①②C．①③D．①②③10.已知函数，当时，则；当时，的取值范围是()A．B．C．D．二、填空题11.已知太阳与地球之间的平均距离约为千米，用科学记数法表示为______千米．12.分解因式：2x3﹣8x＝_____．13.已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于直角坐标系的原点O，点A,B的坐标分别为（-1，3），（1，2）.则点C的坐标成为_________.14.小明的爸爸妈妈各有两把钥匙，可以分别打开单元门和家门，小明随机从爸爸和妈妈的包里各拿出一把钥匙，恰好能打开单元门和家门的概率______.三、解答题2020年浙江省杭州上城区中考模拟数学试题全文共6页，当前为第3页。2020年浙江省杭州上城区中考模拟数学试题全文共6页，当前为第3页。15.如图，在ΔABC中，∠C=90°,∠B=22.5°,AC=2,分别以点A,B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M,N,作直线MN交BC于点D，连接，则BD的长为_____.四、填空题16.在一张矩形ABCD纸片中，AD=30,AB=25,先将这张纸片沿着过点A的直线折叠，使得点B落在矩形的对称轴上，折痕交矩形的边于点E，则折痕AE的长为_________.五、解答题17.某某用户培育了甲乙两种番茄，各随机抽取了10棵幼苗，测试高度如下（单位：cm）

甲：10，9，10，10，13，8，7，12，10，11

乙：9，10，8，11，10，11，10，9，10，12

你认为哪种番茄长得比较整齐？请说明理由.18.如图，D为△ABC边AC上一点.

（1）要使得△ABD与△ACB相似，请添加一个条件并证明.

（2）若△ABD∽△ACB，且AB=6，AD=，求CD的长.2020年浙江省杭州上城区中考模拟数学试题全文共6页，当前为第4页。19.陈先生驾车从杭州到上海，要经过一段高速公路，假设汽车在高速公路上匀速行驶，记行驶时间为t小时，速度为v千米/小时，如果陈先生驾车速度为90千米/小时，2小时可以通过高速公路.

（1）求v与t的函数表达式.

（2）高速公路的速度限定为不超过120千米/小时，陈先生计划10:00驶入高速，11:48前驾驶离开高速公路，求它的驾车速度v的取值范围.2020年浙江省杭州上城区中考模拟数学试题全文共6页，当前为第4页。20.如图所示，△ABC是圆O的内接三角形，过点O作OD⊥AB与点D，连接OA，点E是AC的中点，延长EO交BC于点F．

（1）求证：△CEF∽△ODA．

（2）若，△ABC是不是等腰三角形？并说明理由．21.某药店购进一批消毒液，计划每瓶标价100元，由于疫情得到有效控制，药店决定对这批消毒液全部降价销售，设每次降价的百分率相同，经过连续两次降价后，每瓶售价为81元.

（1）求每次降价的百分率.

（2）若按标价出售，每瓶能盈利100%，问第一次降价后销售消毒液100瓶，第二次降价后至少需要销售多少瓶，总利润才能超过5000元？22.如图，在边长为6的菱形ABCD中，对角线AC，BD交点与点O，点P是△ADO的重心.

（1）当菱形ABCD是正方形时，则PA=________，PD=__________，PO=_________.

（2）线段PA，PD，PO中是否存在长度保持不变的线段，若存在，请求出该线段的长度，若不存在，请说明理由．

（3）求线段PD，DO满足的等量关系，并说明理由．2020年浙江省杭州上城区中考模拟数学试题全文共6页，当前为第5页。23.已知抛物线经过原点，P是抛物线的顶点．

（1）若m＝－1，k＝3时，求抛物线表达式．

（2）若抛物线也经过P点，求a与e之间的关系式．

（3）若正比例函数y＝2x的图像分别交直线x＝－2，直线x＝3于A、B两点