北师大版八上一次函数的动点问题面积问题

一次函数的动点问题类型一面积问题如图，直线和两坐标轴交于点,以线段为边在第一象限作等边三角形，存在点，使的面积与的面积相等，求的值。练习1已知如图，直线和两坐标轴交于点,把线段绕点顺时针旋转90°得到线段.求直线的解析式。若动点使得的面积相等，求的值。练习2如图，已知一次函数的图像过,轴于点，连接。（1）求一次函数解析式。（2）设点为直线上一点，且在第一象限内，经过点（不与重合）作轴的垂线，若,求点的坐标。练习3已知三个点为顶点的三角形被直线分成两部分，（1）填空:不论为何值，直线必定经过一顶点，则该顶点为。（2）若所分的两部分面积之比为，求的值。,在轴上找一点，使得为等腰三角形，求出点的坐标。如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数的图象的交点为C（m，4）．

（1）求一次函数y=kx+b的解析式；

（2）若点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，直接写出点D的坐标．练习1已知点在第（)象限A.一B.二C.三D.四2.点在轴上，则的坐标为（）A.B.C.D.函数的自变量取值范围为（）A.B.C.D.如图1，的图像如图所示，则下列结论，（1）；（2）；若则，正确的个数是（）A.0B.1C.2D.3若点在同一直线上，则的值为（）A.4B.-2C.6D.-6已知，∥轴，则。若一次函数过原点，则。已知是直线的两点，则。9.已知一次函数与交于轴上同一点，且与平行，则解析式为。10.李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果邮箱剩余油量（升）与行驶路程（千米）之间是一次函数关系，其图像如图所示，那么到达乙地时邮箱剩余油量是

升．B卷已知是一次函数，则。已知关于轴对称，则的平方根为。若直线与平行，且经过点，则解析式为。已知在平面直角坐标系中，点，直线与轴分别交于点,点是直线上的动点，则线段的最小值为。5.在平面直角坐标系xOy中，正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，…，按图所示的方式放置．点A1、A2、A3，…和点B1、B2、B3，…分别在直线y=kx+b和x轴上．已知C1（1，-1），C2（，则点A3的坐标是（6如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点按如图方式作正方形,,,点在直线上，点在轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到游依次记为，则的值为

（用含的代数式表示，为正整数）．

7如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数经过点与轴交于点，与轴交于点，与直线交于点,.(1)求的值。（2）求的值。（3）点D是上一点，轴，交OP于点E，若,求点的坐标。8.如图，直线与两坐标轴交于点,为线段上一点，将沿折叠，点正好落在轴上的点C处，求直线的解析式。9如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与y轴的正半轴交于点A，与x轴交于点B（2，0），三角形的面积为2．动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度在射线OB上运动，动点Q从B出发，沿x轴的正半轴与点P同时以相同的速度运动，过P作PM⊥X轴交直线AB于M．

（1）求直线AB的解析式．

（2）当点P在线段OB上运动时，设△MPQ的面积为S，点P运动的时间为t秒，求S与t的函数关系式（直