【高中数学】空间点、线、面之间的位置关系课件 2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

空间点、线、面之间位置关系人教版高一年级第二册教学目标1.会判断空间两直线间的位置关系．2.会判断直线与平面、平面与平面的位置关系．3.会判断平面与平面的位置关系.4.会用符号语言和图形语言表示两直线、直线和平面、平面和平面的位置关系．新知导入1．空间中两条直线的位置关系新知讲解2．异面直线(1)定义：把不同在_________平面内的两条直线叫做异面直线．(2)画法：(通常用平面衬托)任何一个3.直线和平面的位置关系无数有且只有一没有新知讲解4.空间两个平面的位置关系一条新知讲解1．判断下列说法是否正确，正确的在后面的括号内打“√”，错误的打“×”．(1)没有公共点的两条直线一定是异面直线．(

)(2)两直线垂直，则这两条直线一定相交．(

)(3)两直线和第三条直线成等角，则这两条直线平行．(

)答案：(1)×

(2)×

(3)×课堂练习(4)若直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥α.(

)(5)若α∥β，a⊂α，b⊂β，则a与b是异面直线．(

)(6)若α∥β，a⊂α，则a∥β.(

)(7)若α∩β＝b，a⊂α，则a与β一定相交．(

)答案：(1)×

(2)×

(3)√

(4)×课堂练习2．平面内一点与平面外一点连线和这个平面内直线的关系是__________．答案：相交或异面课堂练习3.a，b，c是空间中的三条直线，下面给出五个命题：①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a∥c；课堂练习③若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；④若a⊂平面α，b⊂平面β，则a，b一定是异面直线；⑤若a，b与c成等角，则a∥b.上述命题中正确的命题是________．(只填序号)课堂练习课堂练习课堂练习4．直线l与平面α有两个公共点，则(

)A．l∈α

B．l∥αC．l与α相交 D．l⊂α答案：D课堂练习5．正方体的六个面中互相平行的平面有(

)A．1对 B．2对C．3对 D．4对解析：如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，平面ABCD∥平面A1B1C1D1，平面ABB1A1∥平面CDD1C1，平面ADD1A1∥平面BCC1B1，故六个面中互相平行的平面有3对．课堂练习6．如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系是______________．答案：平行或相交课堂练习课堂练习7.(1)平面α内有无数条直线与平面β平行，问α∥β是否正确，为什么？(2)平面α内的所有直线与平面β都平行，问α∥β是否正确，为什么？课堂练习解：(1)不正确．如图所示，设α∩β＝l，则在平面α内与l平行的直线可以有无数条：a1，a2，…，an，…，它们是一组平行线，这时a1，a2，…，an，…与平面β都平行(因为a1，a2，…，an，…与平面β无交点)，但此时α与β不平行，α∩β＝l.(2)正确．平面α内所有直线与平面β平行，则平面α与平面β无交点，符合平面与平面平行的定义．课堂练习1．空间两直线的位置关系有两种：共面和异面，而共面直线又包括相交直线和平行直线．异面直线和平行直线都没有公共点，区别是平行直线可以确定一个平面，而异面直线不同在任何一个平面内．2．直线和平面的位置关系有直线在平面内和直线在平面外两种，而直线在平面外又包括直线和平面相交直线和平面平行．3.平面和平面的位置关系有平行和相交两种，而相交又包括斜交和垂直．4．研究线面关系时，利用正方体(或长方体、四面体)能有效地判定与两个平面的位置关系有关命题的真假5.判断线线、线面、面面的位置关系，要牢牢地抓住其特征与定