【数据模型与决策分析案例（论文）】

数据模型与决策分析案例海外资金注入对于国内IT公司的影响目录TOC\o"1-2"\h\u20814数据模型与决策分析案例 11652海外资金注入对于国内IT公司的影响 17868案例背景 120521需解决问题 110441多元回归方程的优化 11316多元回归模型的检验 230349数据指标的选取 49044求解多元线性回归方程 57340总结 11案例背景随着我国疫情逐步得到了缓解，在复工复产的大环境下，越来越多的海外企业开始将视线移向了国内。目前，随着现在社会知识经济时代的到来，合资建厂对我国民营经济的推动及外溢作用已越来越得到各国的广泛重视。大量文献研究表明，资金注入与经济增长是相辅相承、相互制约的。据此，本文将以国内某IT企业为例，通过分析该企业与国外某IT公司合作，通过合资建厂的方式引进高段技术，培养技术人才，以此来论述外资诸如对该公司在未来发展过程中是否具有一定的积极影响，并协助该公司做好企业决策。需解决问题技术人才是企业健康发展的基础，而资金注入，则可以对一家企业在战略转型升级上起到积极的促进作用。据此，本文将通过多元线性回归模型来研究资金注入与经济增长之间的关系，以国内某IT企业为例。文中选取该IT企业近十年的统计数据作，通过SPSS和MATLAB软件利用多元逐步回归分析方法建立了经济增长指标与资金注入各因素之间的回归方程，并进行了优化。利用优化回归方程对未来几年的经济增长与资金注入各因素进行预测。多元回归方程的优化对建立的全变量的回归方程利用逐步回归方法进行最优方程的求解。剔除变量的方法有向前和向后两种常用方法。本文采用向后剔除法，其具体思路为：给定显著性水平为，当对所有回归系数进行显著性检验时，如果双侧概率，则所得到的回归方程就是最优的。如果某一回归系数对应的双侧概率，则剔除变量。如果同时出现两个以上回归系数对应的双侧概率，则此时需要先剔除双侧概率最大对应的变量，然后进行下一轮的检验。多元回归模型的检验首先，是对多元线性回归预测模型进行检验和检验。决定系数记残差平方和，。记回归平方和，。记总平方和，。三者的关系又称为“平方和分解”，其表达式为，定义统计称之为回归方程的决定系数。由于，所以。决定系数的大小反映了回归方程能够解释的响应变量总的变差比例，的值越大，回归方程的拟合程度越高。其次，是回归模型的显著性的检验。反映因变量的波动程度或者不确定性。在建立了对的回归方程后，分解成与两部分。其中是由回归方程确定的；是不能由自变量解释的变动，是由之外的未加控制的因素引起的。这样，中能够由自变量解释的部分为，不能有自变量解释的部分为。这样的回归平方和越大，回归的效果越好。据此，构造检验统计量（下式对多元回归也成立）如下：其中，平方和除以自己的自由度称为均方。在回归输出结果的表中给出，，和统计量的取值，同时给出值的显著性值（即值）。最后，是假设检验。1）常数项的检验检验统计量为统计量，其定义为其中，是（常数项的估计值）的标准误差，即统计量为常数项的估计值和其标准误差的比值。回归分析的系数表中会给出回归方程常数项的估计值、标准误差、统计量以及相应的显著性值。2）回归系数显著性的检验检验统计量为统计量，其定义为当成立时，我们有其中，为（的回归系数的估计值）的标准误差。回归分析的系数表中会给出回归参数的估计值、标准误差，统计量以及相应的显著性值。相关系数显著性的T检验该假设检验变量变量的相关系数是否等于0。在给出来两变量相关系数时，可以进行此项检验。检验统计量为数据指标的选取海外资金投入是指一个外资企业，出于战略发展的需要，投入资金领域中的人力、物力和财力的总和。本文选择国外某IT公司用于资金支出、资金固定资产投资、IT技术人才数、基层员工、资金经费、IT增加值、和其他资金经费作为海外资金投入因素，选择GDP作为经济增长变量，并对海外资金投入七个因素进行多元逐步分析。设Y为GDP/万元，X1为资金固定资产投资，X2为IT技术人才数，X3为基层员工数，X4为资金经费，X5为IT增加值，X6为国外某IT公司用于资金支出，X7为其他资金经费。样本数据取自《中国统计年鉴》，原始数据见表1。表1：2011-2021年国内某IT公司相关指标数据表年份Y/万元X1X2X3X4X5X6X72011350070.64422141566029664.5831076.3214407.92012407081.834522761889645.3727.37979639.2248018.220134820.5394.944623211889645.3786.31180200248018.220145800.2583.84623692850048910.0218573008311520156971.05109.545240428500481060.422344001678320167655.18111.654624453333171.210992217897142749.320179451.26112.247249837765161206.982975000122580201811702.82106.34725324494596.71294.753175331162523.9201912948.88137.844255663078661367.695036881.71053832020114338.5176.4250258878976071424.516220600118515求解多元线性回归方程利用SPSS软件依据多元回归方程的向后剔除法求解回归方程。首先运用SPSS对指标X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7进行全变量线性回归分析，得到回归方程的回归系数见表2-1。“t”列是对应的估计值的T检验的T统计量的值。“Sig”列是对应的显著性值（P值）。表2为线性回归模型的参数估计。表2：相关系数展示模型非标准化系数标准系数标准误差试用版1常量-8043.5775595.953-1.4370.246X1-42.00423.769-0.490-1.7670.175X235.91346.2020.0550.7770.494X31.4102.1710.0870.6490.562X4-0.0010.001-0.535-1.9410.148X514.9345.5951.5512.6690.076X60.0010.0010.3701.8690.158X70.0050.0010.1476.1220.158.因变量：Y由表2得全变量的回归方程为：模型汇总中，给出了线性回归方程的决定系数。表3：模型汇总模型调整标准估计的误差11.0001.0000.998100.73463.预测变量：常量，。表3是模型汇总表。，表明该线性模型可以解释自变量100%的变差，说明回归方程的拟合效果好。表4：误差分析模型平方和均方1回归61697332.6478813904.663868.5820.000残差30442.397310147.466总计61727775.0310.预测变量：常量，。.因变量：表中的检验，这说明多元线性回归模型显著。由表2中数据可得仍有自变量的显著性水平为0.562高于0.05且的检验数值显著性最高，故删除自变量。对剩余的指标再进行回归分析。得到回归系数，见表5。表5：的系数模型非标准化系数标准系数标准误差试用版1常量-4846.5872460.600-1.9700.120X1-33.66918.503-0.393-1.8200.143X230.37941.9990.0460.7230.510X4-0.0010.001-0.432-2.0700.107X513.5484.7841.4072.8320.047X60.0010.0010.4132.3850.076X70.0050.0010.1476.6100.003.因变量：Y由表5得指标的回归方程为：。对模型进行拟合优度表6：模型汇总模型调整标准估计的误差11.0000.9990.99993.16868.预测变量：常量，。表6的模型汇总表给出了线性回归方程的决定系数。，说明该线性模型可以解释自变量99.9%的变差，拟合效果好。表7：误差分析模型平方和均方1回归61693053.42610282175.571184.5280.000残差34721.60848680.402总计61727775.0310.预测变量：常量，。.因变量：表中的检验，这说明多元线性回归模型显著。由表7中数据可得仍有变量的显著性水平高于且的检验数值显著性最高，故删除变量。对剩余的进行线性回归分析。下为系数表。表8：系数模型非标准化系数标准系数标准误差试用版1常量-3146.024690.667-4.5550.006X1-22.3499.389-0.261-2.3800.063X4-0.0010.000-0.301-3.0540.028X510.7442.6661.1164.0310.010X60.0010.0000.4873.6630.015X70.0050.0010.1456.9080.001.因变量：由表8得指标的回归方程为表模型汇总模型调整标准估计的误差11.0000.9990.99988.61522.预测变量：常量，。表8为模型汇总表。，说明该线性模型可以解释自变量99.9%的变差，拟合效果好。表9：误差分析模型平方和均方1回归61688511.74512337702.351571.1500.000残差39263.28757852.657总计61727775.0310.预测变量：常量，。.因变量：表中的检验，这表明多元线性回归模型显著。由表9中数据可得仍有变量的显著性水平高于且的检验数值显著性最高，故删除变量。对剩余的进行线性回归分析。系数表如下：表10：系数模型非标准化系数标准系数标准误差试用版1常量-1610.376328.741-4.8990.003X40.0000.000-0.169-1.5560.171X54.6821.0490.4864.4630.004X60.0020.0000.7306.4350.001X70.0040.0010.1145.2160.002.因变量：由表10得回归方程表11：模型汇总模型调整标准估计的误差10.9990.9990.998118.14832.预测变量：常量，。表11的模型汇总给出了线性回归的决定系数。，说明该线性模型可以解释自变量的变差，拟合效果较好。表12：误差分析模型平方和均方1回归61644020.87415411005.221104.0170.000残差83754.158613959.026总计61727775.0310.预测变量：常量，。.因变量：表中的检验，这表明多元线性回归模型显著。由表12中数据可得仍有变量的显著性水平高于且的检验数值显著性最高，故删除变量。对剩余的进行线性回归分析。系数表如下：表13：系数模型非标准化系数标准系数标准误差试用版1常量-1385.439323.824-4.2780.004X53.8530.9910.4003.8870.006X60.0020.0000.6425.9490.001X70.0030.0010.1004.5830.003.因变量：由表13得回归方程下表为模型汇总：输出、方和调整方。表14：模型汇总模型调整标准估计的误差10.9990.9980.997129.58490.预测变量：常量，。表14的模型汇总给出了线性回归的决定系数。，说明该线性模型可以解释自变量的变差，拟合效果较好。表15：误差分析模型平方和均方1回归61610229.31320536743.101222.9900.000残差117545.718716792.245总计61727775.0310.预测变量：常量，。.因变量：表中的检验，这表明多元线性回归模型显著。由表15中数据可得已经没有显著性水平超过的自变量，故保留。经过分析，选择海外资金投入对经济增长的预测方程为：(3)式中———GDP，万元；———IT增加值，万元；———国外某IT公司用于资金支