贵州省遵义市2023年初中学业水平考试模拟试题B1

遵义市2023年初中学业水平考试模拟试题数学（B1卷）同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1．2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．3．不能使用计算器．一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一项正确，请用2B铅笔在答题卡相应的位置作答.每小题3分，共36分.）1. 2的倒数是 A．2 B．-2 C． D．2. 如图=1\*GB3①是国家节水标志由水滴、手掌和地球构成，下列图形能通过图=1\*GB3①平移得到的是图=1\*GB3①ABCD3. 如图，等腰直角三角板的直角顶点在直尺的一边上，若∠1=60°，则∠2的度数为（第3题） A．15° （第3题） B．25° C．30° D．45°一个DNA分子的直径约为0.0000003cm.数0.0000003用科学记数法表示为 A．3×10-6 B．3×10-7 C．-3×106 D．-3×107利用不等式的基本性质将不等式x≤y变形，其中正确的是 A．≤y B．-≤-y C．≤0 D．≤0已知实数a=，那么（a+1）(a-1)的值为 A．1 B． C． D．7. 2023年6月至8月，将举行遵义市第四届运动会.某县提前在县域学校内组建了一支50人的预备队进行体能训练，该支预备队队员的年龄统计如下表：年龄（岁）10111213学生人数（人）6102014 上表中“12岁”是这支预备队队员年龄的 A．平均数 B．平均数和中位数 C．平均数和众数 D．中位数和众数8. 杨辉所著的《田亩比类乘除算法》提出了这样一个问题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步”．意思是：一个矩形的面积是864平方步，宽比长少12步.问这个矩形的长和宽分别是多少步？设长为x步，则根据题意列方程正确的是 A． B． C． D．O9. 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，使得点A、点C均落在对角线BD上的O处，恰好得到菱形BEDF，则AB∶AD的值为O A． B． （第9题） C． D．（第9题）10. 如图是某草莓园利用恒温系统种植草莓时，恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度T（℃）随时间t（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线T＝(k≠0，k为常数)的一部分，则当t=15时，大棚内的温度约为 A．15℃ B．16℃ C．17℃ D．18℃（第10题）（第11题）（第12题）如图，在△ABC中，AB=AC，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AB，BC于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP，交边AC于点D，若∠BDC=2∠ABD，则∠A的度数为 A. B. C. D.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为边BC的中点，连接AE，过点D作DF⊥AE于点F，则EF的长为 A. B. C. D.二、填空题（每小题4分，共16分．请用黑色墨水笔或黑色签字笔在答题卡相应的位置作答．）13. 若代数式有意义，则的取值范围是▲.14. 某班共有学生50人，该班体育中考的球类选项统计如下表：选项篮球足球排球频率0.420.28n 则本班选考排球的人数为▲人.如图，边长为2的正方形ABCD内接于☉O，点E为劣弧BC的中点，则阴影部分的面积为▲.如图，在正方形ABCD中，AB=6，点E，F分别是BC，CD的中点，连接AE.点G是线段AE上一动点，当∠EGF=60°时，则GF的长为▲.（第15题）（第16题）（第15题）（第16题）三、解答题（本大题共9题，共计98分.在答题卡相应的位置作答.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本题满分10分）（1）计算：（2）在不等式，≤2，≥1中任意选择两个组成不等式组，并解该不等式组.18.（本题满分10分）（1）化简：；（2）先化简，再选择一个合适的数作为x的值代入求值.19.（本题满分10分）（第19题）如图，在△ABC中，AB=AC，ED是△ABC的中位线，连接AD，延长DE到F，使EF=DE，连接AF.（第19题）（1）求证：四边形AFDC是平行四边形；（2）若BD=DE=1，求四边形AFDC的面积.20.（本题满分10分）中共中央国务院2020年出台了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》（以下简称《意见》）.提出把劳动教育纳入人才培养全过程，为了解某中学落实《意见》的实施情况，调查组从该校1500名学生中随机抽取了100名学生，调查平均每周的劳动时间t（单位：h），将调查数据整理为如下统计表：平均每周劳动时间t/h频数频率1≤t＜2100.12≤t＜3300.33≤t＜440a4≤t＜5b0.2（1）上表中a的值为▲，b的值为▲；（2）请你估算该校1500名学生中平均每周劳动时间在3≤t＜5范围内的学生人数；（3）某班主任从此次调查的2男2女中随机抽取2名同学在劳动课上进行分享交流，请用画树状图或列表的方法求被抽到分享交流的2名同学恰好为一男一女的概率.21.（本题满分10分）为积极推进新能源开发利用，提高可再生能源比重，近年来我国风力发电发展迅速.如图是一台1.5MW型的风力发电机组，叶片AC=AE=AD,两叶片间的夹角相等,主干高AB为80米，AB与水平面MN垂直，点A，B，C，D，E均在同一平面内.（1）若叶片AC旋转至与地面MN平行，叶片AD的端点D离主干AB的水平距离DF=20米，求叶片AD的长度；（2）在（1）的条件下，求叶片E点离水平面MN的垂直高度（结果精确到0.1米）.（第21题）（参考数据：1.73）（第21题）22.（本题满分12分）某校为丰富学生的体育活动，决定在某商店购买篮球25个，足球15个，总费用为2900元，其中篮球单价比足球单价多20元.（1）求篮球和足球的单价；（2）一段时间后，该校又计划在该商店购进篮球、足球共60个，要求足球数量不多于篮球数量的，学校应如何安排购买，使得费用最少，最少费用是多少元？23.（本题满分12分）（第23题）（第23题）写出一个角度为45°的角：；求证：△BCD∽△BEC;若⊙O的半径为2，BE=，求BD的长.24.（本题满分12分）已知抛物线（，为常数）的图象经过点A（-1，-2）和点B（2，）.求抛物线的表达式；当-2≤x≤2时，抛物线与直线（n为常数）只有一个交点，求的取值范围；将抛物线左右平移得到新抛物线，若新抛物线与线段AB只有一个交点，求的取值范围.（第24题）（第24题）25.（本题满分12分）三角形的三条高线交于一点，这个交点称为三角形的垂心.某学习小组在数学活动课上对等腰三角形垂心的性质进行探究.如图①，△ABC的垂心是点H，AB=BC，请解决下列问题：（1）请写出图①中一个与∠ABH相等的角：▲（2）如图②，若CH的延长线交AB于点G，交