第五章钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算

混凝土结构设计原理(第5章电子教案)进入第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章第5章钢筋混凝土受弯构件

斜截面承载力第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章本章重点了解斜截面破坏的主要形态及影响因素；

了解纵向受力钢筋的弯起、截断和锚固方法；掌握深受弯构件斜截面承载力计算方法及构造要求。

掌握建筑工程受弯构件斜截面承载力的计

算方法及防止斜压和斜拉破坏的措施；第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章§5.1概述5.1.1斜截面破坏机理

由材料力学可知：

…5-1…5-2第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章5.1.2影响斜截面承载力的主要因素

1.剪跨比

定义：

…5-3当为右图所示的对称荷载时：

第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章2.腹筋（箍筋和弯起钢筋）数量

3.混凝土的强度等级…5-44.纵筋配筋率5.截面形状、预应力、梁的连续性第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章5.1.3斜截面的主要破坏型态

1.斜压破坏产生条件λ<1.5或腹筋多、腹板薄。

破坏特点中和轴附近出现斜裂缝，然后向支座和荷载作用点延伸，破坏时在支座与荷载作用点之间形成多条斜裂缝，斜裂缝间混凝土突然压碎，腹筋不屈服。

第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章2.剪压破坏3.斜拉破坏产生条件1.5≤λ≤3且腹筋量适中。

破坏特点受拉区边缘先开裂，然后向受压区延伸。破坏时，与临界斜裂缝相交的腹筋屈服，受压区混凝土随后被压碎。

产生条件λ>3且腹筋量少。

破坏特点受拉边缘一旦出现斜裂缝便急速发展，构件很快破坏。

第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章5.1.4防止斜截面破坏的承载力条件…5-6

斜截面上有剪力，也有弯矩。为了防止斜截面破坏，要求：

…5-5

V≤Vu

M≤Mu我国规范规定:

式（5）通过计算满足;

式（6）用构造措施保证。

第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章5.2.1矩形、T形和I形截面受弯构件1.一般情况

§5.2建筑工程中受弯构件斜截面设计方法

第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章——箍筋抗拉强度设计值；

——配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积:=n

,此处，n为在同一截面内箍筋的肢数，为单肢箍筋的截面面积；

S

——沿构件长度方向的箍筋间距；

——同一弯起平面内弯起钢筋截面面积；

——弯起钢筋与构件轴线的夹角。

…5-7第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章2.集中荷载下的独立梁

…5-8λ——计算截面的剪跨比，可取λ=a/h0,a为集中荷载作用点至支座或节点的距离；当λ<1.5时，取λ=1.5；当λ>3时，取λ=3。

第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章3.基本公式的适用范围

适剪压破坏。

为了防止斜压破坏，要求：

当时

…5-9当时

…5-10当时

…5-11——混凝土强度影响系数，当

C50时，取=1.0；

当混凝土强度等级为C80时，取=0.8；其间按线性内插法取用。第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章——截面的腹板高度，按下图确定：

hwhwhw第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章

为了防止斜拉破坏，要求：

①箍筋的间距应满足表5-1要求：表5-1

梁高h/mmV>0.7ftbh0V≤0.7ftbh0150<h≤300150200300<h≤500200300500<h≤800250350h>800300400第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章②箍筋的直径满足表5-2要求：

表5-2

梁高h(mm)箍筋直径(mm)h≤8006h>8008第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章③当时，配箍率尚应满足：…5-12第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章4.可以按构造配置箍筋的条件

当满足下列条件时，可按表5-1和表5-2配筋。一般情况：

…5-13集中荷载下的独立梁：

…5-14第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章5.斜截面受剪承载力的计算位置

支座边缘处截面；

腹板宽度改变处剪力。

箍筋间距或截面面积改变处截面；

受拉钢筋弯起点处截面；第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章6.斜截面承载力计算步骤

⑴确定计算截面及其剪力设计值；⑵验算截面尺寸是否足够；⑶验算是否可以按构造配筋；⑷当不能按构造配箍筋时，计算腹筋用量；⑸验算箍筋间距、直径和最小配箍率是否满足要求。配箍计算流程已知V,b,h,fc,fyV,n,l荷载形式是否否是加大b,h或提高fc是否是是否否第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章7.保证斜截面抗弯承载力的条件

⑴荷载弯矩图与抵抗弯矩图的概念荷载弯矩图抵抗弯矩图保证斜截面抗弯承载力的条件：抵抗弯矩各截面不小于荷载弯矩，或抵抗弯矩图要包住荷载弯矩图。八、纵向钢筋的弯起和截断1.材料图（抵抗弯矩图）

（1）定义：按构件实际配置的钢筋所绘出的各正截面所能承受的弯矩图形称为抵抗弯矩图。（2）绘制方法简介

抵抗弯矩图又称材料图，它是以梁的各截面实际能抵抗的弯矩值作为纵坐标，截面位置作为横坐标绘制而成。（简称MU图）

每根钢筋所能抵抗的弯矩Mri可近似地按该根钢筋的面积Asi占总钢筋面积的比例计算而得：q3f25M图MU图≥M图2f251f25Mmax①1φ25②1φ25③1φ251231点：三根钢筋强度充分利用点2点：③号钢筋“不需要点”，或叫“理论切断点”

设计时应尽量使弯矩抵抗图靠近弯矩设计图图5-22简支梁弯矩抵抗图A.纵向受拉钢筋全部深入支座（2）抵抗弯矩图与承载力的关系抵抗弯矩图能包住设计弯矩图，则表明沿梁长各个截面的正截面受弯承载力是足够的。抵抗弯矩图越接近设计弯矩图，则说明设计越经济。使抵抗弯矩图能包住设计弯矩图，只是保证了梁的正截面受弯承载力。实际上，纵向受力钢筋的弯起与截断还必须考虑梁的斜截面受弯承载力的要求。因此，施工时，钢筋弯起和截断位置必须严格按照施工图。(1)满足受弯承载力的要求根据M图的变化将钢筋弯起时需绘制MU图，使得MU图包住M图，以满足受弯承载力的要求。2f25②1f25①2f251f25

②MU3

①MU1abccdd图5-31剪支梁纵筋弯起钢筋抵抗图MU2B.部分纵向受拉钢筋弯起箍筋纵向受力筋架立钢筋弯起钢筋钢筋骨架第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章结论宜采用箍筋作为承受剪力的钢筋。（2）满足斜截面受弯承载力考虑到斜裂缝出现的可能性，钢筋弯起时还应满足斜截面受弯承载力的要求。《规范》规定，在梁的受拉区中，弯起点应设在该钢筋强度充分利用点以外，其距离a≥h0／2

。同时弯起钢筋与梁轴线的交点应在该钢筋的不需要点以外。满足该要求，梁的斜截面受弯承载能力就能保证。zb≥z（3）保证斜截面受剪承载力

当弯起钢筋作为抗剪腹筋时，数量通过计算确定，其间距还应满足抗剪的构造要求，同时弯折终点应有一直线段锚固长度，当直线段位于受拉区时，直线段长度不小于20d；当直线段位于受压区时，直线段长度不小于10d。

当弯起钢筋不能同时满足正截面和斜截面的承载力要求时，可单独设置仅作为受剪的弯起钢筋，但必须在集中荷载或支座两侧均设置弯起钢筋，这种弯起钢筋称为“鸭筋”（单独设置的弯起钢筋,两端有一定的锚固长度）。◆不得采用浮筋（一端有锚固,另一端没有）作为弯起钢筋。C.部分纵向钢筋的截断◆

受弯构件的纵向钢筋由控制截面处最大弯矩计算确定的。◆根据设计弯矩图的变化，可以在弯矩较小的区段将一部分纵筋截断或弯起。◆但在正弯矩区段，当纵向受拉钢筋在跨间截断时，在纵筋截断处出现过早和过宽的弯剪裂缝。因此，一般不在跨中受拉区将钢筋截断。◆对于连续梁、框架梁中间连续支座负弯矩区段的上部受拉钢筋，可根据弯矩图的变化分批将钢筋截断。一般不在受拉区截断。◆截断钢筋必须有足够的锚固长度，但这里的锚固与钢筋在支座或节点内的锚固受力情况不同，因为要考虑斜裂缝对钢筋应力的影响、弯剪共同作用的影响、弯矩图变化情况的影响、以及无支座压力的影响。◆悬臂梁的负弯矩钢筋，一般将钢筋全部伸到悬臂端，并向下弯折不小于12d

请同学们认真学习《规范》的相关条文2）伸入梁支座内锚固的纵筋数量伸入梁支座范围内锚固的纵向受力钢筋的数量不宜少于2根，但梁宽b＜100mm的小梁可为1根。注意：理论上讲，简支支座处弯矩等于零，纵向受力钢筋的应力也应接近零，为什么下部纵向受力钢筋在支座内须有足够的锚固长度呢？（1）支座以外的纵向受力钢筋存在应力，其向支座内延伸的部份应有一定的锚固长度，才能在支座边建立起承载所必须的应力；（2）支座处弯矩虽较小，但剪力最大，在弯、剪共同作用下，容易在支座附近发生斜裂缝。使钢筋拉应力明显增大。3）锚固长度不足时的措施将纵向受力钢筋的端部弯起，或采取附加锚固措施，如在钢筋上加焊锚固钢板或将钢筋端部焊接在梁端的预埋件上等。

(5)梁内弯起钢筋和箍筋的最大间距

梁内箍筋和弯起钢筋的间距不能太大，以防止斜裂缝发生在箍筋或弯起钢筋之间。s＜Smaxs＜Smax表3-13梁中箍筋和弯起钢筋最大间距梁高hv＞0.7ftbh0v≤0.7ftbh0梁高hv＞0.7ftbh0v≤0.7ftbh0150＜h≤300150200500＜h≤800250350300＜h≤500200300h＞

800300400（6）腰筋和拉筋

当梁高大于450mm时，应在梁的两侧沿梁高每隔200mm处各设置一根直径不小于10mm的腰筋，并用拉筋联系，拉筋的间距一般为箍筋的2倍。设置腰筋的作用，是为了防止当梁太高时由于混凝土收缩和温度变形产生的竖向裂缝，同时也可加强钢筋骨架的刚度。见下图h≥450mm腰筋拉筋

第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章构造要求

（1）

负弯矩钢筋的切断位置ld1——粘结锚固长度;ld2——外伸长度从ld1和ld2中选外伸较长者。ld1和ld2见表5-３。第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章表5-3

截面条件ld1ld2V≤0.7ftbh01.2la20dV＞0.7ftbh01.2la+h020d且h0V＞0.7ftbh0且断点仍在负弯矩受拉区内1.2la+1.7h020d且1.3h0第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章

（2）纵筋在支座处的锚固当V≤0.7ftbh0时，las≥5d；当V＞0.7ftbh0时，las≥12d（带肋）las≥15d（光面）第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章节点中的直线锚固：第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章节点中的弯折锚固：第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章节点或支座范围外的搭接：第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章（3）弯筋终点应有直线段，光面钢筋端部还应做弯钩。受拉受压第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章（4）不得采用浮筋做弯筋。可用禁用第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章

（5）梁受扭或承受动荷载时，不得使用开口钢箍注意——弯钩及开口应布置在受压区。第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章9.深受弯构件斜截面设计

（1）计算公式一般情况（只配箍筋抗剪）：…5-15第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章集中荷载独立梁（只配箍筋抗剪）：…5-16λ——计算剪跨比，当l0/h≤0.2时，取λ=0.25；当2.0＜l0/h＜5.0时，取λ=a/h0；λ的上限值按λ=0.42l0/h-0.58计算；

l0/h——跨高比，当l0/h＜2.0时，取l0/h=2.0。

第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章（2）截面尺寸要求：为防止斜压破坏，截面尺寸应满足：当hw/b≤4时当hw/b≥6时当hw/b在4~6之间时