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文档简介
高考数学理)专题练(五)分离(常)参数法()(一)选择题1.若函数
m1)零点则实数2
m
的取值范围是()A.
(,0]
B
[0,)
C
(,0)
D.
(0,)当3
时,不等式x
1x1
a
恒成立,则实数的范围是)A.
B
C
72
,
D.
7,23.函数axa
)
在上为减函数,则实数的值是()A.
B
)
C
]
D.
4.若不等式x
2
成立,则实数a取值围是()A.
(
B
(
C
+)
D.
11.定义在R上的数
对任意
x121
x)有2
f1x1
f2x2
0
,且函数
的图象关于
成中心对称
满足不等式
f2f2t
s4
t2s时,取值范围)stA.
3,
12
B
3,
12
C
5,
12
D.
5,
1212.两个命题:(1若
xyy
,且不等式
y2xt
恒成立,则
的范围是集合P;(2若fx
xx1
,
的图像与函数
x2x
的图像没有交点
的值范围是集合Q
;则以下集合关系正确的是()A.
P
Q
B
Q
P
C
PQ
D.
(二)填空题13.
n
之和是__________14.设
x
是定义在R上奇函数,且当
x0
时,
xx
,若对任意的
,不等式x
恒成立,则实数的范围__________.1
mm15.等式
21a
在区间
上恒成立,则实数的值围_________.16.
x2,时不式x
4
2
恒,则实数的值围__________.(三)解答题17.
对任意的R
恒成立,求实数k
的取值范围?18.函数
logx,2xaa
,其中a0
且1
,tR
.(Ⅰ)若t4,
x
14
,2时,Fxx
的最小值是实数a的(Ⅱ)若a1
,且
x
14
,2时,有g
恒成立,求实数t的取值范围.2
高考数学理)专题练(五)分离(常)参数法()答
案1~4.ADCC.12C13.
n个1
9n2,14.15.16.,
174
]17.
(,4)【解析】要使得不等式
x1x3k
对任意的xR恒,需
fxx1x3
的最小值大于,转化2x为求
fx
的最小值,首先设
fxx1x3
,则有
fx
,2x3当1
时,
fx
有最小值为,当1x3
时,
fx
有最小值为4当
时,
fx
有最小值为4,综上所述,18.1(Ⅰ);5
fx
有最小值为,∴4
,故答案为
(Ⅱ)
2,【解析】(Ⅰ)∵t4
,∴
Fxgxfxxa
4x1x
2
log4a
易证
x
1在,1上递减,在1,2上递增,h4
2
,3
22∴
1,hx
max
,当a1
时,
,由log2解a
14
(舍去)当0a1
时,
,由log2
,解得
15综上知实数
a
的值是
15(Ⅱ)∵
fxgx
恒成立,即
logx2xt2aa
恒成立,1∴xlog2xt22又∵0a1
,
,∴x2tx2∴成立∴
t2x2
max令2x2
14
∴
y
2故实数取值范围为
4
高考数学理)专题练(五)分离(常)参数法()解
析1】由题意得:求函数log1)值域,由x1logx0m022.
,所以选.3】2
2
,由题设知,a0
且a1
,所以在上为减函数,且
u0
在区间上立,所以有
a12a0
1a2
,4..5
xyxy222]xyxy222]12.【解析】对(
lgxlgyxy)
得即y
xx1
0)
.不等式
y2xt
恒成立,等价于
t2xy
恒成立.这只需ty)即min2xy2x
x1)11111)3223x1x1x1x1
(当x
22
1,取等号
的取值范围是t223
.13
.14.【解析】∵
是定义在R上的奇函数,且当x时2
,∴当x0
,有x0
,f((
,∴
,即x
,∴
2x2x
,∴
在上单调递增函数,且满足ff(∵不等式2f(x)f(
恒成立,∴t2在
2]
恒成立,6
解得x(12
恒成立,∴t2(1解得:t215.
,则实数t取值范围是[2,【解析】
2x1a
在区间
3,3
恒成立,∴
2x1a
在区间
3,3
恒成立,只需求
y
x2x1的最大值,当1x3,
yx2x1
,当3,y
7,3x
时,y2
1xx2
x1
,当3
时,y
5
,因此
x2
x1
的最大值是7但是取不到.16】4
mx
10m2
111717)2,2),24417.【解析】要使得不等式
x1x3k
对任意的R
恒成立,需
fxx1x3
的最小值大于k
,问题转化2x为求
fx
的最小值,首先设
fxx1x3
,则有
fx4,1x3
,2x3当1
时,
fx
有最小值为,当1x3
时,
fx
有最小值为4当
时,
fx
有最小值为4,综上所述,
fx
有最小值为,∴4
,故答案为
,418.【解析】(∵4
,∴
xg2log
x1
log4xa
1x
2易证
111hx4x2在,1单调递减,在1,2单调递增,且x44
h2
,∴
1,x
max
h
14
25
,当a1
时,
,由
log162
解得
14
(舍去)当a1
时,
,由
log252,
157
a2a2综上知实数的
15(Ⅱ)∵
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