初中数学一次函数试卷

0221202212一选题．若式子

初中数学次函数试卷+(k﹣1)有意义，则一次函数y=(1图可能是（）A

B

C．

D．．点P(x,y)在一象限且x+y=6，点A的标(，．设△OPA积为S，则下列图象中，能正确反映面积Sx之的函数关系式的图象是（）A

B

．

D．．关于直线ly=kx+k（k≠0列说法不正确的是（）．点（0，k）在l上Bl经定点(-1，）C．当k＞时y随x的增大而增大Dl经第一、二、三象限．一次函数﹣b与y=x﹣1的象之间的距离等于，b的为（）A2或4B或﹣4C4或D．或．如图直线l经过第一、二、四象l解析式是y=(m-3)x+m+2,m取范围在数轴上表示()A

B

C．

D．．如图直线x+4与x轴y轴别交于点A和B,点CD分为线段AB、OB的点点P为OA上动,值小时点坐为（）A，0

B6）

C，0

D，0．已知点P（mn是一次函数y=x1图位于第一象限部分上的点，其中实数、满足（）﹣（=8则点P的标（）A，）

B，），1）D，）．如图已知点A（﹣80（2，0C直线y=﹣

上，则使△是直角三角形的点C的个数为（）A．B2．D．．若一次函数图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（）Aab0B．﹣＞0．＞0D．a+b＞0．已知直线l：y=﹣与线l：y=﹣kx+1在一坐标系中图象交于(1,-2),那方程组的解是（）A

B

C．

D．11．已知直线y=（m3）﹣不过第一象限，则m的值范围是（）A≥

B．≤

C．＜m3．≤m≤3．如图平面直角坐标系中，ABC顶点坐标分别是A(1，，，C（2，2直与△ABC有点，b的取值范围是（）A≤b≤1B﹣≤bC﹣0.5≤0.5D．1≤b≤0.5第页（共页）

11122231220151122222二填题．已知整数，且一次函数的11122231220151122222

．．如图放置的OAB，eq\o\ac(△,B)eq\o\ac(△,)AB，eq\o\ac(△,B)eq\o\ac(△,)AB，…都是边长为2等边三角形，边AO在轴，点BB，B，…都在直线y=x上则A的坐标是．．如图一次函数y=kx+b图象l与y=kx+b图象l相于点P，则方程组

的解是．．如图在平面直角坐标系中A（1，（3，2C是线y=﹣4x+20上动点，若恰好平分四边形OACB的积，则C坐标为．14题图

15题图

16题图．若函数y=（a）x是一次函数，则．．一次函数y=kx+b交于y轴半轴，且y值增而减少，则k，b0（填＞、＜或”）．已知，一次函数y=x+5的图象经过点P（，b）和Q（c，则a（﹣d）﹣（c﹣d）的值为．．如图，已知函数y=x+b和y=ax+4的象交点为，不等式＞的解集为．三解题共10小题．已知一次函数y=ax+b的象经过点A（，的．

+2B﹣1，C（c﹣c+b﹣﹣bc﹣．如图，正比例函数y=2x的象与一次函数y=kx+b的象交于点A(m2)，一次函数图象经过点B(-2，，与y的交点为C，与x轴交点为D）一次函解析式）点坐标）AOD的面积．某店销售10台A型20台型电脑的利润为元售台A型台B型脑的利润为3500元（1求每台A型脑和B型电脑的销售利润）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台其中B型脑的进货量不超过A型脑的，设购进A型脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元①求y关x的数关系式；②该商店购进A型、B电脑各多少台，才能使销售总利润最大？第页（共页）

甲两人沿同一路线登山中线段折OAB分是甲乙两人登山的程（米与山时间（分）之间的函数图象．请根据图象所提供的信息，解答如下问题：（1求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式，并写出自变量取值范围；（2求乙出发后多长时间追上甲？此时乙所走的路程是多少米？．为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升，知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少万元，如果提升相同数量的套房，甲种套房费用为625万元，乙种套房费用为万元．（1甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元？2如果需要甲、乙两种套房共，市政府筹资金不少于万元，但不超过2096万，且所筹资金全部用甲、乙种套房星级提升，市政府对两种套房的提升有几种方案？哪一种方案的提升费用最少？3在（）的条件下，根据市场调查，每套乙种套房的提升费用不会改变，每套甲种套房提升费用将会提高a元a＞政如何确定方案才能使费用最少？．甲、乙两车分别从AB两同出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，甲车与乙车相遇后休息半小时，再按原速度继续前进到达B地乙车从B直接到达A地；两车到达各自目的地后即停止．如图是甲、乙两车和B地距离y（千米）与甲车发时间（小时）的函数图象．（1甲车的速度是，）分写出两车在相遇前到B地距离（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数关系式当乙车行驶多少时间时，甲乙两车的距离是280千米．第页（共页）

．如图将矩形ABCD置平面直角坐标系中，其中AD边x轴上AB=2，直线：﹣沿x轴负方向以每秒1单位的长度平移，设在平移过程中该直线被矩ABCD边截得的线段长度为m平移时间为t，与的数图象如图所．（1点A的坐标为，形ABCD的积为）a，的值）在平移过程中，求直线MN扫矩形ABCD的积S与的数关系式，并写出自变量t的值围．．如图直线﹣x与坐标轴分别相交于A、B点,点M是段上意一点(点除外)过M分别作MCOA于点，⊥OB于D）点M在AB上动时，则四边形OCMD周=．（2当四边形OCMD为方形时将方形OCMD着正方向移动,平移距离为（0a4在平移过程中，当平移距离a为少时，正方形OCMD的积被直线AB分：个部分？．如图直线y=kx+6分别与x轴、y相交于点和点F，点E的标为（8A坐标为（0求的）点P（x，y）是第二限内的直线上的一个动点，当点运动过程中，试写出△OPA面积与x的数关系式，并写出自变量x的取值范围）究当P运到什么位置时，△OPA的积为，说明理由．．如图直线l：y=﹣交x轴点A交轴点B点在段上动（不与、B合连接AC作CD⊥，交线段点D）求A、B点的坐标）当点D的纵坐标为8，求点C的标）过点B作线⊥y轴，交延长线于点P，，BP=n，试求与m的函数关系式，并直接写出、的取值范围．第页（共页）

02参考答案与试题解析02

．解：∵式子+（k﹣1有义，∴

，解得k＞，∴1﹣＜，k﹣＞0，∴一次函数y=（﹣k）xk﹣1图象过一、二、四象限．故选．．解：∵点（x，y）在一象限内，且x+，∴y=6﹣x（＜x＜6，＜y＜6点A的标为4∴××（﹣x）=12（0x＜6C符．故选C．．解：A、x=0时，y=k即点，k）在l上故此选项正确B当x=﹣1时y=﹣k，此选项正确；、当k＞0时，y随x的增大而增大，此选项正确D不能确定l经第、二、三象限，此选项错误；故选．．解：设直线y=x﹣与x轴点为，与轴点为A过点A作AD直线﹣点D，图所示．∵直线y=x﹣1与x轴点为，与轴点为A，点A（，﹣1C（，0∴OA=1，AC=，∠ACO=．∵∠与∠互，ACO与CAO互，∴∠∠∵cos∠=∴AB=5直线y=﹣与y的交点为（0﹣AB=﹣b（1）=5解得：b=﹣．故选D．．解：∵直线l过第一、二、四象限，∴，得：﹣2＜，故选C．解：作点关轴的对称点D，连接CD交x轴点，时PC+值小，如图所示．令y=x，则y=4，∴点B的标为04y=x+y=0则x4=0，解得：x=﹣6∴点A坐标为（﹣，0点、D分为线段AB、OB中点，∴点C﹣，2D（，2∵点′和点关轴对称，∴点D的坐标为（，﹣2直线′的解析式为y=kx+，∵直线过点（﹣2（0，有，得：，∴直线的解析式为y=x﹣．令y=﹣x﹣中，0=﹣x﹣2，解得x=﹣，点P的标为（﹣，0选．．解：∵+）﹣+（n2m，化简，得+n=4∵点P）是一次函数y=x的图象位于第一象限部分上的点，n=m﹣1∴，得，

或∵（n）是一次函数﹣1的图象位于第一象限部分上的点，m，＞0故点P坐标为（，0.5选D．．解：如图，①∠A为角时，点A作垂线与直线的交点（﹣8当B为角时，过点B作线与直线的交点S（2，若∠为直角则点C在线为径中点E（﹣3，）为圆心的圆与直线y=

的交点上．过点E垂线与直线的交点为（﹣3EF=

∵直线﹣

与x轴的交点M为（，0

，=第页（共页）

212111111111113112232015||﹣22222∵到线﹣212111111111113112232015||﹣22222

的距离d=以线段为径（）为圆心圆与直线y﹣

恰好有一个交点．所以直线y=

上有一点满∠C=90．上所述，eq\o\ac(△,使)ABC是角三角形点C个数为3故选：C．．解：∵一次函数+b的象经过第一、二、四象限，＜，b，∴ab＜，A错，a﹣＜0故B错误，+b＞0故C正，a+b不定大于，故错．故选C．解：∵直线l：y=﹣+b直线l：y=﹣+1图象交于点（，-2方程组解为，选A．11．解：分三种情况：①如果直线经过二、四象限，那么﹣＜0，﹣3m+，解得m=；②如果直线经过二、三、四象限，那么﹣3＜，﹣3m＜0解得＜＜；如果直线经过三、四象限（平行于x轴常数函数那么﹣3=0，﹣+＜0，解得；综上所述，≤≤3故选D．解（1入直线

中得+b=1得将（31入直线

中得+，解得﹣；将C（22）代入直线

中，可得1b=2，解得．故的取值范围是﹣≤≤1故选B．二13．解：∵一次函数（m）x+m+图象不过第二象限，∴

，解得﹣4＜≤﹣2，而是数，则m=﹣或﹣．故填空答案：﹣或﹣2B向x轴作垂线BC足C题可0∥ABBOC=30CO=OB=，∴的坐标为：，A的坐标为：，接AA，知所有三角形顶点都在直线AA上∵B，B，B，都在直线y=上AO=2，∴直线AA的解析式为：

x，∴y=

×+2=3，∴A（，同理可得出A的坐标为

，∴y=

×2

+，∴（2

，A（3

，5A（

，答案为2015

，2017．解：由图可知，方程组

的解是

．故答案为：．．解：AB中点D坐标是的解析式是：y=，根据题意得：

，

（，直OD的析式是y=kx,解得：则直线，解得：，的标是，答案是，．解：∵函数y=（﹣3）x+2a1是一次函数，∴a=±，∵≠，﹣3．故答案为：﹣3．解：若一次函数y=kxb交于y轴负半轴，且y的随x的大而减少，则k＜0，b0．故答案为：＜，＜．．解：∵一次函数y=x5的象经过点（，）和Qc，点P（，b和（，）满足一次函数析式y=x+5+5+5，﹣﹣5﹣﹣5，（﹣）b﹣d）（﹣﹣）=（﹣）×（5）=25．故答案是：25．解：∵函数y=x+y=ax4的象交点横坐标为1∴不等式xb＞的解集为x＞1，故答案为x＞1．三解题共10小题21解：由条件知，+a，且=﹣a+b，解得﹣1，﹣，于是﹣c=acb=﹣1（﹣得﹣2，因此，﹣b=﹣，b﹣c=+1，c﹣a=﹣1∴+﹣﹣﹣ca=[﹣b）+（﹣c）+（c﹣a）][（﹣

）+（

+）+（﹣1]=4

．第页（共页）

．解）∵正比例函数的象与一次函数+图象交于点A，2m=1．把（，2）和（﹣，﹣1代入+b得，得，一次函解析式是y=x1；（2令x=0，则，即点C（，令，则x=．△AOD的积×1×2=1．．解）设每台A电脑销售利润为x元每台B型脑销售利润为y元根据题意得，解得．：每台A型电脑销售利润为100元，每台B型脑的销售利润为元（2①据题意得，+150（﹣﹣50x15000，②据题意得，﹣≤，解得x≥33，∵y=+15000，∴y随x的增大而减小，∵x为整数，∴当x=34时y取大，则﹣，即商店购进台A型电和台B型电脑销售利润最大．解甲登山的路程y与登山时间间的函数解析式为∵（30600在数y=kx的象上，∴，解得k=20∴（≤x≤（2乙在AB段山的路程y与登山时间x间函数解析式为y=ax（8x≤形可知（B，）所以，联立，解得

，解得，以﹣，设点D为OC与AB的点，，故乙出发后钟追上甲，此时乙所走的路程是米（1设种套房每套提升费用为x万元依题意得

解得x=25经验x=25符题意x3=28答：甲，乙两种套房每套提升费用分别为25万元，28万．（2设甲种套房提升m套那么乙种套房提升（80﹣）套，依题意，得解得：48≤50即m=4849或50所以有三种方案分别是：方案一：甲种套房提48套乙种套房提升套．方案二：甲种套房提升套，乙种套房提升31套方案三甲种套房提升套乙种套房提升30套设提升两种套房所需要的费用为W元则×80m=3m2240k=﹣＜0随的大而减小，∴当m=50时W少元即第三种方案费用最．（3在2）的基础上有：W=25）+28（80﹣）（a﹣）m2240a=3时，三种方案的费用一样，都是2240元．当＞，﹣30，∴的增大而增大，，费用W最．当0＜＜，k=a﹣3，∴随m的大而减小，∴时，最小，费用最省．．解）÷（3﹣=120千米小时（300﹣）÷小时答为120；（2相遇前，自变量x满：0＜＜，y=kx，把（0，）代入得：甲解得：∴y=+300；∵乙的速为÷（千米小时y=80x甲乙（3当0＜x1.5时（﹣+300﹣，解得；因为当时y=240＜，所以x＞3乙解得x=3.5综所述：当乙车行驶了小时或小，甲、乙两车相距千米．．解）令直线y=x﹣得x﹣4=0，解得，∴点M坐标为，0函图象可知：当t=3时直线MN经点A∴点A坐标（，0）沿x的负方向平移单位后与矩形ABCD相于点Ay=x4沿x轴的负方向平移个单位后直线的解析式是y=x34=x﹣，∴点A的标为（，0函数图象可知：当时直经点D，∴点D的标为（﹣，AD=4．∴矩形ABCD的面积AD=42=8（2如图1所示；当直线MN经点B时直线交DA于．∵点A坐标为10点B的标为（1）设直线的析式为+c，将点B的标代入得1．∴c=1∴直线的析式为y=x1．第页（共页）

BEFGABCDCEF221将代得：x1=0，解得x=，∴点的坐标为（，0=BEFGABCDCEF221

．∴如图所直MN经过点C时线交x轴点F点D坐﹣坐﹣3的析式为y=xd，将（﹣，）代入得：﹣d=2解得d=5．∴直线的析式为+5．将代得+5=0，解得x=﹣．∴点F的标为（，0b=4﹣（﹣5）．（3当0≤t＜时，直线与形没有交点．s=0当≤＜5时如图3所；==

；当≤＜，如图示：过点B作∥．由（）可知点的坐标为（1，FG=t5．∴+S=2t）当≤t≤9时，如图所示．FD=t﹣，CF=2DF=2﹣（t7）﹣t．S=S﹣﹣

=2t8．=

．综上所述，S与t的函数关系式为

．．解）设OC=x则﹣x．∵