学年一模数学试题含答案

f(x)ax2bxc（其中a、b、c为常数，且a0yx…012…y…4…x…012…y…4…

f(x（A）y

f(x)开 向下 （B）抛物线yf(x的对称轴是直线x（C）f(3)2 （D）f(7)

f(8)二、填空题（本大题共12题，每题4分48分 不等式2x10的解集

x2 x

x

的解 平面直角坐标系中，已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，且点P在第二象限，则点P的坐标是 抛物线y(x1)22的顶点坐标 把抛物线y3x2先向右平移2个单位，再向下平移1个单位，这时抛物线的解析式 （1）（2） 某小山坡的坡长为200米，山坡的高度为100米，则该山坡的坡度i 在平面直角坐标系中，已知点A(1,0)B(0,2C(2,2)记向OAe，则OBOC （用e表示已知ABCD、EABACDEBC.若ADEBCED的面积相等，则AD的值 ADDADE 16

17如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点M、N分别是AD、BC的中点，DEAB，垂足为点E.若四边形BCDE是正方形，且点M、N关于直线DE对称，则DAE的余切值 如图，已知菱形ABCD中ABC60，点E在边BC上BAE25AEAE落在边CD上，则旋转角度数

（本大题共6题，第19--22每题8分；第23、24每题10分．满分52分先化简，再求代数式

x

x3)x2

x1

如图，已知向量a、b，求作向量x，满足1(2xab)ab 如图，ABCDBC上，DEAB，DEACEFABAFCEDFAC

EFEF D米的含药量y（毫克）与时间x（分钟）之间的函数关系.已知在药物燃烧阶段yx之间具有二次函数关系；药物燃烧结束后，yx成反比例.若每立方米的含药量不低于20毫克且持续时间超过25分钟，才能达到有效，试问这次“药熏”是否有效？ 510152025303540

23．是世博，前不久到世区参观。园区的区域“一轴四馆”（如左图所示）引起了他的关注。发现，世博轴大致上为南北，演艺中心馆的正北方向，世博中心200E26.6°方向。把该2（备用数sin26.60.45,cos26.60.9tan26.60.52

M世博中

.B北东馆 AC D

E .一点一点且D

1:联结BD 联结BD若sinACB1，试画出符合条件的大致图形，并求BD3B. .D（本大题共2题，第2512分，第2614满分26分25（本题共2小题，5+7分，满分12分（404C（0，2B(2,0)与△ABCE的坐标．yy． ．Ax26．（本题共3小题，4+4+6分，满分14分A（4，0QB2P、Q两点同时出发.联结AQ，当△ABQ是直角三角形时Q的坐标AAC⊥AB，ACPQCBC，DBCP、Q的运动过程中，ACQDcotABCyByBQOAPxyBQDCOAPxyyBOAx宝山区2009学年第一学期期末考试九年级数学试卷参考答一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分7．2 8．x2

9．x 311．(-1,312．y3(x2)21 13．yx23等 15．-2e222

17． （本大题共6题，第19--22每题8分；第23、24每题10分．满分52分 x x1

x1

x2xx2x=2xx1

2xx x

（233

（223 3223 32解2xab2a

（12x

3a

（1 3 x a2

（2图略 （4分EF（1）∵ EF ∵AF

DF （2（2）∵BD:DC1:∴SFBD

SCDE 4

S四边形AEDF9

ABC18cm

22、（1）yax2bx

a 根据图像x0时y0x5时y35x10时y60c所以25a5bc100a10bc

c 解得a

1 5y1x25

0x

（1（2）0x10y20，得1x28x205x20

3 （1k当x10时，由已知令y kxx10y60；所以k600y由y20，得x30

x

(x10)30(20

3)10

3333

M.B世博M.B世博中CE世H北博轴E馆D.NAB∥MN,ABACAEMNAE200 …………（4（2）CCHABH，MNF………（1）∵BAC FH=AE=200（1 2x，CFxRt△CFEtanCEF∴x200

解得x= （1分2.则ACAB 566米………（1分2.

D

1:

AC ∵ DAD BHA.（2） （2BHA.解一：AAHBC3CAC 2∴AH1，CH2

………（1 3，AH2BH 2若ABC为锐角（HBC上则BC

CH

………（122BDAB

BD

66HB.若ABC为钝角（HCBHB.2BCCHBH2

∴BD

BD

366∴BD的长度 663BBH⊥AC.B.B. .

∵sinACB3∴

3BH,CH

∵AH3

Rt△ABHAH2BH22∴(322BH)2BH22BH

BH232

（2BH

BD62362

（1BH2BH2DH2BH2

BD

（1（本大题共2题，第2512分，第2614满分26分25（本题共2小题，5+7分，满分12分（1）∵y1x2bxcA（4，0、4∴b

1c （22 y1x21x

（1 x=-2∴点B(2,0)在该二次函数的图像上 （2分∴D（10 55 ，CD ，OC2，OD55易得∴OCD从而CDE 若以点C、D、E为顶点的三角形与△ABC相似 1 ⅰ）即

25 DE25 5

（235252即6

DE （2分5E

327．（34+5+514）（1）A4，0B（0，3 yBQOAPx∴BQAByBQOAPxBQ

4BQA=90°时 ∴Q25,3或

令点P翻折后落段AB上的点E则∠EAQ=∠PAQ，∠EQA=∠PQA，AEAP，QE yFBQEyFBQEO Px即 （1分AP1BQ AEAP51ABEAB 过点EEF⊥BQ，垂足为点E，过点QQH⊥OP，垂足为点EF3PH

∴EF EQPQEFQPHQ∴EQFPHQ∴EQFPQH，从而PQE ∴AQPAQE

当点C段PQ上时，延长BQ与AC的延长线交于点yBQFDyB