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文档简介
内江师范学院数学与信息科学学院试讲教案-课题:2.2.1对数与对数运算教学目标:(一)知识目标(1)理解对数的概念;(2)了解自然对数和常用对数;(3)掌握对数式与指数式的互化;(4)对数的基本性质.(二)能力目标(1)能用对数解决生活中的实际问题;(2)培养学生应用数学的能力、归纳能力.(三)情感目标(1)激发学生学习数学的热情;(2)认识事物的相互联系和相互转化.教学重点:对数概念的理解,对数式与指数式的相互转化.教学难点:对数概念的理解.教学方法:讲解法,探究法,讨论法等.教学准备(教具):彩色粉笔.课型:新授课.教学过程(一)引入课题在2.1.2节例8中我们得到一个关系式,其中表示的是经过的年数,表示的是那年的人口总数.我们可以看到利用这个关系式可以算出任意一个年头的人口总数,反之,如果问哪一年的人口总数能达到18亿、20亿、30亿呢?上述问题实际上就是从,,,…中分别求出,(即已知底数和幂的值,求指数)那么的值会是多少呢?是否有那么一种运算用底数和幂值来表示指数呢?为了回答这个问题我们今天一起来学习本节课的新内容——对数与对数运算.(二)讲授新课1、对数定义一般地,如果(),那么就叫做以为底的对数,记作,其中叫做对数的底数,叫做真数,叫做对数式.从上述定义要知道对数的记法为:;读作:以a为底N的对数.例如:,读作2是以4为底16的对数(或以4为底16的对数是2).,读作是以4为底2的对数(或以4为底2的对数是).,读作是以为底的对数(或以为底的对数是).,读作5是以为底的对数(或以为底的对数是5).,读作4是以为底的对数(或以为底的对数是4).2、两种特殊的对数常用对数:以10为底的对数叫作常用对数,并把记作.自然对数:以无理数为底的对数叫自然对数,并把记作.3、对数与指数间的关系从某种意义上来说,对数就是一种记号,用底和幂表示对应的指数的记号,也就是指数式的另一种等价表示形式.即当指数式对数式幂底数←→对数底数指数←→对数幂←N→真数既然它们之间的关系是等价的,说明指数式里满足的条件,在对数式里同样成立.比如:eq\o\ac(○,1)底数的限制:;②真数的限制:.(即负数和零没有对数)③注意对数的书写格式. (四)归纳小结对数与指数间的关系;对数的基本性质.(五)作业1.必做P74习题(A)第1、2题.2.复习这节所学的新知识.3.预习下一节课的内容.板书设计§§2
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