调节器的工程设计方法

2.3Q1Q2Q3Q4Q5Q1Q2(1)(22.3Q1Q2Q3Q4Q5Q1Q2(1)(2)(3)(4)(5)W(s)= E+1)ii=1调节器的工程设计方法工程设计方法的提出与基本思路典型系统控制系统的动态性能指标典I系统性能指标和参数的关系典II系统性能指标和参数的关系Q6调节器结构的选择和传递函数的近似处理一一非典型系统的典型化工程设计方法的基本思路•提出工程设计方法的必要性与可行性•工程设计方法的原则■工程设计方法的基本思路提出工程设计方法的必要性与可行性.必要性：•用经典的动态校正方法设计调节器须同时解决稳、准、快、抗干扰等各方面相互有矛盾的静、动态性能要求，需要设计者有扎实的理论基础和丰富的实践经验，而初学者则不易掌握，于是有必要建立实用的设计方法。.可能性：大多数现代的电力拖动自动控制系统均可由低阶系统近似。若事先深入研究低阶典型系统的特性并制成图表，那么将实际系统校正或简化成典型系统的形式再与图表对照，设计过程就简便多了。这样，就有了建立工程设计方法的可能性。各种工程设计方法•西门子调节器最佳整定法（模最佳/对称最佳），二阶最佳/三阶最佳•优点：公式简明好记■缺点：不能明确参数的调整方向，没有考虑调节器饱和问题•陈伯时：工程设计法•吸取‘振荡指标法’/‘模型系统法’的长处•克服上述缺点工程设计方法的原则概念清楚、易懂；计算公式简明、好记；给出参数计算的公式，同时指明参数调整的方向；能考虑饱和非线性控制的情况，同样给出简单的计算公式;适用于各种可以简化成典型系统的反馈控制系统。工程设计方法的基本思路选择调节器结构，使系统典型化并保证稳定和满足稳态精度。设计调节器的参数，以满足动态性能指标的要求。这样，把稳、准、快、抗干扰之间相互交叉的矛盾问题分成两步。第一步：解决主要矛盾一动态稳定性和稳态精度第二步：进一步满足其他动态性能指标典型系统.一般来说，许多控制系统的开环传递函数都可表示为■上式中，分母中的业项表示该系统在原点处有r重极点，或者说，系统含有r

个积分环节。■根据，=0,1,2,...等不同数值，分别称作0型、I型、II型、系统。■自动控制理论已经证明，0型系统稳态精度低，而III型及以上的系统很难稳定。因此，为了保证稳定性和较好的稳态精度，多选用I型和II型系统。1.典I系统结构图与开环传递函数波特图性能特性•保证系统稳定，应选择参数满足于是，相角稳定裕度2.典I系统■结构图和传递函数■性能特性保证系统稳定，即应选择参数满足Q3控制系统的动态性能指标自动控制系统的动态性能指标包括：■跟随性能指标一针对给定输入信号■抗扰性能指标一针对扰动输入信号1.跟随性能指标■在给定信号或参考输入信号的作用下，系统输出量的变化情况可用跟随性能指标来描述。■常用的阶跃响应跟随性能指标有■tr—上升时间（动态响应的快速性）■b一超调量（相对稳定性）■ts一调节时间（快速性、稳定性）系统典型的阶跃响应曲线和跟随性能指标图2-11典型阶跃响应曲线和跟随性能指标常用的阶跃响应跟随性能指标有tr—上升时间 b—超调量 ts—调节时间2.抗扰性能指标.系统典型的抗扰过程：稳定运行中，突加一个使输出量降低的扰动量后，输出量由降

低到恢复的过渡过程。.抗扰性能指标标志着控制系统抵抗扰动的能力。.p63常用的抗扰性能指标有■ACmax—动态降落・t、,—'恢复时间•突加扰动的动态过程和抗扰性能指标图2-12突加扰动的动态过程和抗扰性能指标见教材63页ACmax—动态降落 tv—恢复时间Cb—抗扰指标中输出量的基准值。Cb的选取。实际控制系统对各种动态指标的要求各有不同。一般来说，•调速系统的动态指标以抗扰性能为主，•随动系统的动态指标以跟随性能为主。Q4典I系统性能指标和参数的关系W（s）=—-—s（Ts+1）•K是唯一的待定参数典I系统的开环传函包含两个参数：开环增益K和时间常数T。在实际系统中时间常数T往往是控制对象本身固有的。能够由调节器改变的只有开环增益K。设计时，需要按照性能指标选择参数K的大小。•k与开环对数频率特性的关系图2-13不同K值时典I型系统的开环对数频率特性1） 箭头表示K值增大时特性变化的方向。2） 当吹＜1/T时，特性以-20dB/dec斜率穿越0线，系统有较好的稳定性。K=截止频率oc3） K值越大，截止频率oc也越大，系统响应越快，但相角稳定裕度Y=90°-arctgocT越小，这也说明快速性与稳定性之间的矛盾。4） 在具体选择参数K时，须在二者（快速性与稳定性）之间取折衷下面将用数字定量地表示K值与各项性能指标之间的关系。1.典I系统跟随性能指标与参数的关系（1）稳态跟随性能指标p64可用不同输入信号作用下的稳态误差来表示。表2-1I型系统在不同输入信号作用下的稳态误差由表可见，I型系统不能用于具有加速度输入的随动系统。由表可见：在阶跃输入下的I型系统稳态时是无差的；但在斜坡输入下则有恒值稳态误差，且与K值成反比；在加速度输入下稳态误差为8。（2）动态跟随性能指标具体选择参数时，应根据系统工艺要求选择参数以满足性能指标。表2-2典I系统跟随性能指标和频域指标与参数的关系（匚与KT的关系服从于式2-16）表2-2的推导过程p64-65 ppt

2.典I系统抗扰性能指标与参数的关系表2-3典型I型系统动态抗扰性能指标与参数的关系(控制结构和扰动作用点如图2-15所示，Cb=0.5FK2已按照跟随性能指标选定KT=0.5)图2-15一种扰动作用下的结构1。 控制对象在扰动点前后各选一种特定的结构Kd/(T1s+1)和K2/(T2s+1)2。 采用常用的PI调节器，环节对消，注意图2-15与图2-14的对应关系。分析结果由表2-3中的数据可以看出，当控制对象的两个时间常数T1,T2相距较大时，动态降落减小，但恢复时间却拖得较长。表2-3的推导过程p66-67pptQ5典II系统性能指标和参数的关系g、K«s+1)W(s)= s2(Ts+1).可选参数为K和c：时间常数T也是控制对象固有的。两个参数待选，增加了选择参数工作的复杂性。思路如下：转化--找出它们与频域参数(h,w)之间的关系；简化--把频域双参数(h,w)设计问题化为单参数(h)设计问题，采用“振荡指标法”中的闭环幅频特性峰值最小原则；设计一按照动态性能指标的要求确定h值，查表2-4确定对应的w。反推--由设计好的h反推K和c，进而计算调节器参数。 °1)转化图2-16典型II型系统的开环对数幅频特性和中频宽由图可见，h是斜率为-20dB/dec的中频段的宽度(对数坐标)，称作“中频宽”。由于中频段的状况对控制系统的动态品质起着决定性的作用，因此h值是一个很关键的参数。选择频域参数h和wc，就相当于选择参数c和K,一一一一 一一一…7crn为便于分析，引入新的变量，令中频宽度h=—=~^To1从图中可推出K=oo=o/c｛推导：一般情况下，w=1在-40dB/dec段，20lgK=40(lgw1改变c就相当于改变h；在c确定以后，改变K就改变wc-lg1)+20(lgwc-lgw1)=20lgw1wc}2)简化.采用“振荡指标法”中的闭环幅频特性峰值Mr最小准则，可以找到h和wc之间的一种最佳配合；八臆 oh+1性=地(2-34) —^―—(2-35 )oh+1 o 2hc 1(2-34)是双参数问题转化为单参数问题的关键。Mmin=户1(2-37)表2-4不同h值时的M-；」值和对应的最佳频比

表明：加大h,可以减小Mrmin，从而降低超调量，但同时wc减小，快速性减弱。3）设计■按照动态性能指标（后面提到）的要求确定h值（查）.表2-5II型系统在不同输入信号作用下的稳态误差.表2-6_典II系统阶跃输入跟随性能指标.表2-7典II系统动态抗扰性能指标与参数的关系.一般来讲，h=5是比较好的选择。■（可略）查表2-4确定对应的wc。4）反推M.准则下的参数关系•确定了h值，就可以代入这两个公式计算K和T，并由此计算调节器的参数。T=hT （2-38）K=-h^L （2-39）2h2T2按照动态性能指标的要求确定h值1.典II系统跟随性能指标和参数的关系（1）稳态跟随性能指标表2-5II型系统在不同输入信号作用下的稳态误差由表2-5可知：-在阶跃和斜坡输入下，II型系统稳态时均无差；-加速度输入下稳态误差与开环增益K成反比。（2）动态跟随性能指标表2-6典型II型系统阶跃输入跟随性能指标（按M.准则确定关系）h=5时，动态跟随性能比较适中。比较表2-6和表2-2，典II系统的超调量一般比典I系统大，而快速性要好。2.典型II型系统抗扰性能指标和参数的关系动态抗扰性能指标因系统结构和扰动作用点而异。选择图2-17抗扰系统结构图2-17b典型II型系统在一种扰动作用下的动态结构框图■扰动系统的输出响应在阶跃扰动下，表2-7典型II型系统动态抗扰性能指标与参数的关系（控制结构和阶跃扰动作用点如图2-17，参数关系符合最小Mr准则）可见，一般来说，h值越小，Cmax/Cb也越小，rm和tv都短，因而抗扰性能越好，这个趋势与跟随性能指标中超调量与h值的关系恰好相反，反映了快速性与稳定性的矛盾。但是，当h<5时，由于振荡次数的增加，h再小，恢复时间tv反而拖长了。■分析结果■由此可见，h=5是较好的选择，这与跟随性能中调节时间最短的条件是一致的（见表

2-6）。因此，把典型II型系统跟随性能和抗扰性能的各项指标综合起来看，h=5应该是一个很好的选择。两种系统比较.稳态误差上的区别（表2-1vs表2-5）.在动态性能中，动态跟随性能（表2-2vs表2-6）和动态抗扰性能（表2-3vs表2-7）■典I系统在跟随性能上可以做到超调小，但抗扰性能稍差；■典II系统的超调量相对较大，抗扰性能比较好。•这是设计时选择典型系统的重要依据。Q6调节器结构的选择和传递函数的近似处理一一非典型系统的典型化■电力拖动自动控制系统中，大部分控制对象配以适当的调节器，可以校正成典型系统。■有些实际系统不可能简单地校正成典型系统的形式，需要经过近似处理，才能使用上述的工程设计方法。1.调节器结构的选择ppt基本思路：将控制对象校正成为典型系统。举例二则p721。双惯性型控制对象◊典I系统■图2-18■选择PI调节器2。积分-双惯性型控制对象◊典II系统■图2-19■选择PID调节器■选择规律.几种校正成典I系统和典II系统的控制对象和相应的调节器传递函数列于表2-8和表2-9中，表中还给出了参数配合关系。.有时仅靠P、I、PI、PD及PID几种调节器都不能满足要求，就不得不作一些近似处理，或者采用更复杂的控制规律。表2-8校正成典I系统的几种调节器选择表2-9校正成典II系统的几种调节器选择2.传递函数近似处理（1）高频段小惯性环节的近似处理p73-74实际系统中往往有若干个小时间常数的惯性环节，这些小时间常数所对应的频率都处于频率特性的高频段，形成一组小惯性群。例如，系统的开环传递函数为当系统有一组小惯性群时，在一定的条件下，可以将它们近似地看成是一个小惯性环节，其时间常数等于小惯性群中各时间常数之和。例如，（2-47）图2-20高频段小惯性群近似处理对频率特性的影响P74例：三个小惯性环节的近似处理(2-48)(2-49)（2）高阶系统的降阶近似处理p74-75上述小惯性群的近似处理实际上是高阶系统降阶处理的一种特例，它把多阶小惯性环节降为一阶小惯性环节。下面讨论更一般的情况，即如何能忽略特征方程的高次项。以三阶系统为例，W(s)= (