科学计数法及近似数

科学计数法及近似数第一页，共四十六页，编辑于2023年，星期日

教学目标

利用10的乘方，进行科学记数法，会用科学记数法表示大于10的数.

第二页，共四十六页，编辑于2023年，星期日重点

会用科学记数法表示大于10的整数.难点正确使用科学记数法表示数.教学重难点第三页，共四十六页，编辑于2023年，星期日

有一个故事，说的是一个财主的孩子不爱学习，财主把他送到学堂，说学会计帐就行了，于是老师只教他写数字，第一天教个“一”，第二天是“二”，第三天是“三”。第四天这个孩子不上学了，财主问他儿子怎么不去了，他儿子说他学会了。于是财主叫他记帐，第一天就忙坏他了，因为两个欠帐人的名字是“千百万”和“万百千”，于是那个笨孩子就用梳子按着写。

如果要你书写生活中的大数，你会怎么办？（一）创设情境，导入新课第四页，共四十六页，编辑于2023年，星期日太阳的半径约为696000000米第五页，共四十六页，编辑于2023年，星期日光的速度约为300000000米/秒第六页，共四十六页，编辑于2023年，星期日12.95亿=1295000000第五次人口普查时,中国人口约为12.95亿人第七页，共四十六页，编辑于2023年，星期日注意这些数据1295000000人696000000米300000000米···有简单的表示方法吗？第八页，共四十六页，编辑于2023年，星期日102=

；103=

；1010=

；

以10为底的幂的0的个数与指数有何关系？

100100010000100000104=_________；105=

；…；

1000000000010n=

；1000···0（n个0）相等（二）合作交流，解读探究第九页，共四十六页，编辑于2023年，星期日（1）1000（2）1000000（3）100000000=103=106=108把下列各数写成10的幂的形式.练一练第十页，共四十六页，编辑于2023年，星期日

一般地，10的n次幂等于10···0（在1的后面有n个0）.知识要点第十一页，共四十六页，编辑于2023年，星期日下面这些大数应该怎样表示？（1）500000；（2）689000000；（3）786.（1）500000＝5×100000＝5×_________.（2）689000000＝6.89×100000000＝6.89×_________.（3）786＝7.86×100＝7.86×_______.第十二页，共四十六页，编辑于2023年，星期日1000=1×_____________;3000=3×____________;14000=1.4×_________;1460=1.46×___________;54.7=5.47×_______.103103104103101填空.第十三页，共四十六页，编辑于2023年，星期日科学记数法

一个大于10的数可以表示成a×10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），这种记数方法叫做科学记数法.知识要点第十四页，共四十六页，编辑于2023年，星期日

世界人口约6100000000人6100000000＝6.1×109.用科学记数法表示下列语言中的大数.读作：6.1乘10的9次方（幂）.第十五页，共四十六页，编辑于2023年，星期日300000000＝___________；696000＝______________.3×1086.96×105第十六页，共四十六页，编辑于2023年，星期日

1光年即约为九万四千六百亿千米.

9460000000000＝_______________.

9.46×1012第十七页，共四十六页，编辑于2023年，星期日例：用科学记数法表示下列各数:10000000000，453000000，56900000000，2360000000000.解：10000000000＝1010；453000000＝4.53×108；56900000000＝5.69×1010；2360000000000＝2.36×1012.（三）应用迁移，巩固提高第十八页，共四十六页，编辑于2023年，星期日

用科学记数法表示一个数时，10的指数n与原数的整数位数有什么关系？10的指数比原数的整数位数少1.第十九页，共四十六页，编辑于2023年，星期日

技巧：先将单位改写成数，再用科学记数法.用科学记数法表示下列各数．

（1）2008年5月12日，四川汶川发生了特大地震．震后，国内外纷纷向灾区捐物捐款，截至5月26日12时，捐款达308.76亿元．

（2）5·12汶川大地震”发生后，中央电视台于5

月18日承办了《爱的奉献》晚会，共募集

善款约1514000000元.（1）308.76亿＝30876000000＝3.0876×1010.（2）1514000000＝1.154×109.练一练第二十页，共四十六页，编辑于2023年，星期日（3）国家投资建设的泰州长江大桥已经开工，

据泰州日报报道，大桥预算总造价是9370000000元人民币，用科学记数法表示.9370000000＝9.37×109.第二十一页，共四十六页，编辑于2023年，星期日（4）我国是一个严重缺水国家，大家应珍惜水

资源，节约用水。据测试，拧不紧的水龙

头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05

毫升．小明在洗手后，没有把水龙头拧紧，当他离开5小时后才被人发现并把水龙

头拧紧，你能算出这期间浪费了多少毫升

水吗？（结果用科学记数法表示）解：5×3600×2×0.05＝1800＝1.8×103（毫升）答：这期间浪费了1.8×103毫升水.第二十二页，共四十六页，编辑于2023年，星期日（5）天安门广场的面积约44万平方米，如果

我们在那里军训（每个人占地0.4㎡），估

计天安门广场最多可容纳多少名站成方阵军

训的学生吗？解：440000÷0.4＝1.1×106（名）答：天安门广场最多可容纳1.1×106名站成方阵军训的学生.第二十三页，共四十六页，编辑于2023年，星期日（6）一粒纽扣电池能够污染60升水，我市每年报废的电池有近10000000粒，如果废旧电池不回收，一年报废的电池所污染的水约多少升（用科学记数法表示）？解：60×10000000=600000000(升)答:一年报废的电池所污染的水约6×108升.=6×108(升)第二十四页，共四十六页，编辑于2023年，星期日

下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？150000024300058600

技巧：10的指数是几，小数点就向后移动几位.想一想第二十五页，共四十六页，编辑于2023年，星期日

下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?（1）我国第一颗探月卫星“嫦娥一号”从环月轨道传回第一张月面照片时距地球3.8×105公里．

（2）2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递路线全长约4.082×104米.（3）2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是9.1×104个.3.8×105＝380000.4.082×104＝408209.1×104＝91000.练一练第二十六页，共四十六页，编辑于2023年，星期日1．用科学记数法来表示大数

一般形式：a×10n（１≤a＜10，n为正整数）2．用科学记数法表示大数的好处3．用科学记数法a×10n表示大数关键要注意两点：

（1）１≤a＜10；（2）当大数是大于10的整数时，n为整数位数减

去1.（四）总结反思，拓展延伸第二十七页，共四十六页，编辑于2023年，星期日例3把2230000000用科学记数法写成2.23×10n-2的形式，求n的值。n-2=9,n=11第二十八页，共四十六页，编辑于2023年，星期日博达教育中学部数学组第二十九页，共四十六页，编辑于2023年，星期日

教学目标知识与能力

了解近似数和有效数字的概念；能按要求取近似数和保留有效数字．第三十页，共四十六页，编辑于2023年，星期日重点

能按要求取近似数和有效数字．

难点

有效数字概念的理解．教学重难点第三十一页，共四十六页，编辑于2023年，星期日（一）创设情境，导入新课第五次人口普查时，中国人口约为12.95亿人第三十二页，共四十六页，编辑于2023年，星期日下列语句中，哪些数据是精确的，哪些数据是近似的？1．我和妈妈去买水果，买了8个苹果，大约5千克．2．小民与小李买了2瓶水，4根黄瓜，6袋香巴拉牛肉干，约20元，然后骑车去大约3.5km外去郊游，大约玩了4.5小时回家．3．我国共有56个民族．精确数：8，2，4，6，56；近似数：5，20，3.5和4.5．（二）合作交流，解读探究第三十三页，共四十六页，编辑于2023年，星期日

请你再举出一些日常生活中常碰到的近似数.我国的陆地面积约为960万平方千米．

在第五次全国人口普查我国人口总数约为：12.95亿人.小明家的房屋面积约为114平方米.圆周率π约为3.14.第三十四页，共四十六页，编辑于2023年，星期日1．准确数：与实际完全符合的数与实际接近的数精确度表示一个近似数与准确数接近的程度．3．精确度：理解下面几个概念2．近似数：第三十五页，共四十六页，编辑于2023年，星期日π≈3（精确到个位），π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位），π≈3.14（精确到0.01，或叫精确到百分位），π≈3.142（精确到0.001，或叫做精确到千分位），π≈3.1416（精确到0.0001，或叫做精确到万分位），按四舍五入法对圆周率π取近似数，有第三十六页，共四十六页，编辑于2023年，星期日（1）0.452（精确到0.1）；（2）20.415（精确到百分位）；（3）4.805（精确到0.01）；（4）5.904（精确到个位）．解：（1）0.452≈0.5；（2）20.415≈20.42；（3）4.805≈4.81；（4）5.904≈6．例1：按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（三）应用迁移，巩固提高第三十七页，共四十六页，编辑于2023年，星期日

小红量得课桌长为1.036米，请按下列要求取这个数的近似数．（1）四舍五入到百分位；（2）四舍五入到十分位；（3）四舍五入到个位．1.04米1.0米1米练一练第三十八页，共四十六页，编辑于2023年，星期日

小明和小强在做同一道题把“0.3214999精确到千分位”小明的做法是只考虑万分位的数不满5舍去，所以结果为0.321，小强的做法是先把0.3214999表示为0.3215，再得0.322，你认为谁的解法正确，说说你的理由．想一想小明对第三十九页，共四十六页，编辑于2023年，星期日有效数字

从左边第一个非0的数字起，到末位数字为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字.知识要点第四十页，共四十六页，编辑于2023年，星期日（1）52有______个效数字，分别是___________.（2）0.456有____个有效数字，分别

是____________.（3）1.358有____个有效数字，分别

是____________.5、2234、5、641、3、5、8第四十一页，共四十六页，编辑于2023年，星期日

近似数3.2和3.20一样吗？表示近似数时，能简单地把3.20后面的0去掉吗？想一想第四十二页，共四十六页，编辑于2023年，星期日找不同点解:有效数字不同:3.20有三个有数字，3.2有二个有效数字.精确度不同:3.20精确到百分位,3.2精确到十分位.近似数3.203.2由此可见，3.20比3.2的精确度高

第四十三页，共四十六页，编辑于2023年，星期日1．用四舍五入法，按括号里的要求对下