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文档简介
集合的运算交集与并集我校食堂采购菜的品种第一天买菜品种为:第二天买菜品种为:冬瓜鸡蛋黄瓜茄子猪肉黄瓜青椒毛豆猪肉土豆芹菜
情境引入第二天买菜品种构成集合B第一天买菜品种构成集合A问题:两天所买相同菜的品种构成集合C
,则集合C由哪些元素组成?
C={黄瓜,猪肉}冬瓜鸡蛋黄瓜茄子猪肉黄瓜青椒毛豆猪肉土豆芹菜
情境引入请观察:集合C中的元素与集合A,集合B中的元素有什么关系?冬瓜鸡蛋黄瓜茄子猪肉黄瓜猪肉毛豆猪肉土豆芹菜ABC公共概念感知观察得出:集合C是由集合A与集合B的所有元素构成的集合.
A∩B={x|x
A且x
B}
对于两个给定的集合A,B,由属于A又属于B的所有元素构成的集合,叫做A,B的交集.记作A∩B,读作“A
交B
”概念形成例如:∙∙交集的定义:请用阴影表示出“A∩B”A
BABA
BA(B)BA集合A,B的关系有哪些?概念深化性质:例1.求下列每对集合的交集:
应用举例解析:应用举例例2.解析:解:A∩B={(x,y)
|4x+y=
6}∩{(x,y)
|3x+2y=
7}
=(x,y)
={(1,2)}.
4x+y=
63x+2y=
7例3.已知
A={(x,y)
|4x+y=
6},
B={(x,y)
|3x+2y=
7}.求
A∩B.4x+y=
63x+2y=7yOx应用举例应用举例例4.解析:例5.
已知
C={x|x≥1},D={x|x<5},求
C∩D;x15
解:C∩D={x︱x≥1}∩
{x︱x<5}=
{x︱1≤x<5};应用举例第二天买菜品种构成集合B第一天买菜品种构成集合A问题:两天所买菜的所有品种构成集合D
,则集合D由哪些元素组成?冬瓜鸡蛋黄瓜茄子猪肉黄瓜青椒毛豆猪肉土豆芹菜
概念感知D={冬瓜,鸡蛋,茄子,黄瓜,猪肉,青椒,土豆,毛豆,芹菜}
给定两个集合A,B,由两个集合的所有元素构成的集合,叫做A与B的并集.记作A∪B,读作“A
并B
”A∪B={x|x
A或
x
B}概念形成并集的定义:例如,A
BABA
BA(B)BA请用阴影表示出“A∪B”性质:集合的交集,并集运算是否满足结合律,分配律?应用举例例6..解析:例7.设集合A={x∣-1<x<2},集合B={x∣1<x<3},
求A∪B.解:A∪B={x∣-1<x<2}∪{x∣1<x<3}-1123A∪BAx
={x∣-1<
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