2021年北京市大兴区中考数学一模试卷

北京市大兴区中考数学一模试卷

选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.下列运算正确的是（）

A.a3+“3=2a6B.。6+a-3=。3

C.a3.q2=a6D.（-2。2）3=-8«6

4.如图，某电信公司提供了4,8两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系,

则下列结论中正确的有（）

（1）若通话时间少于120分，则A方案比8方案便宜20元；

（2）若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元；

（3）若通讯费用为60元，则B方案比4方案的通话时间多；

（4）若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分.

5.如图，两根竹竿AB和斜靠在墙CE上，量得NABC=a,则竹竿AB与AO的长

度之比为（）

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tanQ口sinP小sina门cosP

A.t4anpdBsinCI-C•g■in々pD•cosrCiI-

6.如图，扇形O4B中，ZAOB=100°,OA=12,C是08的中点，COLOB交施于点力，以0C

为半径的或交0A于点E,则图中阴影部分的面积是（）

A.12n+18/3B.12n+36/3C.6兀+186D.6兀+366

7.如图，将一正方形纸片沿图（1）、（2）的虚线对折，得到图（3）,然后沿图（3）中虚线的剪

去一个角，展开得平面图形（4）,则图（3）的虚线是（）

8.为积极响应我市创建“全国卫生城市”的号召,某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记

为A、B、C、。四等，从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图

表，根据图表信息，以下说法不正确的是（）

A.。等所在扇形的圆心角为15。

B.样本容量是200

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C.样本中C等所占百分比是10%

D.估计全校学生成绩为A等大约有900人

9.笔筒中有10支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1-10的号码，若从笔筒中任意抽

出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是（）

A.亲B.春C.7^7D.菖

105105

10.如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到

一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是（）

A.2+V10B.2+2710D.18

二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

H.当》=时，分式匕g的值为零.

------x+2

12.己知〃?、〃是一元二次方程x2+4x-1=0的两实数根，则上+2=

mn

13.如图，△ABC的两条高AO,BE相交于点凡请添加一个条件，使得△4OC丝△BEC（不添加

其他字母及辅助线），你添加的条件是.

14.如图，将半径为4,圆心角为90°的扇形A4C绕A点逆时针旋转60°,点8、C的对应点分别

为点。、E且点。刚好在菽上，则阴影部分的面积为.

15.从-2,-1,0,1,2这5个数中，随机抽取一个数记为a,则使关于x的不等式组62

2x-l<2a

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有解，且使关于x的一元一次方程爷=生会的解为负数的概率为.

16.如图，在直角坐标系中，矩形O48C的顶点C在x轴的负半轴上，点A在y轴正半轴上，矩形

OABC的面积为8、年.把矩形0ABe沿。E翻折，使点B与点。重合，点C落在第三象限的G

点处，作轴于H,过E点的反比例函数丫=上图象恰好过OE的中点F.贝I」k=,

线段EH的长为:

\0X

三.解答题（共7小题）

2_2

17.先化简，再求值：―7,其中小y满足伙-21+（2x-y-3）2=0.

18.△A8C在平面直角坐标系中的位置如图所示.

（1）作出△ABC关于y轴对称的鸟G，并写出△AB'］各顶点的坐标；

（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△&叫。2,并写出叫C2各顶点的坐标；

（3）观察和△>!282c2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴.

心--一--心--？-i-储---4H-—，——产

19.某服装店用4400元购进4,B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润2800元（毛利润=

售价-进价），这两种服装的进价，标价如表所示.

类型价格

进价（元/件）

标价（元/件）

（1）请利用二元一次方程组求这两种服装各购进的件数;

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(2)如果A种服装按标价的9折出售，8种服装按标价的8折出售，那么这批服装全部售完后,

服装店比按标价出售少收入多少元？

20.(1)问题发现

如图1,ZVICB和△OCE均为等边三角形，点4,D,E在同一直线上，连接BE.

填空：①NAE8的度数为；②线段A。，8E之间的数量关系为.

(2)拓展探究

如图2,ZXACB和△OCE均为等腰直角三角形，/AC8=/OCE=90°,点4,D,E在同一直

线上，CM为△£>€<£中。E边上的高，连接8E,请判断/4EB的度数及线段CM,AE,BE之间

的数量关系，并说明理由.

21.如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx-4k+4与抛物线y=[x2-x交于A、B两点.

(1)直线总经过定点，请直接写出该定点的坐标；

(2)点P在抛物线上，当■时，解决下列问题：

①在直线AB下方的抛物线上求点P,使得△P4B的面积等于20；

(备用图》

22.一次安全知识测验中，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到9分为优秀，这次测验中甲、

乙两组学生人数相同，成绩如下两个统计图：

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度;

(2)请补充完整下面的成绩统计分析表:

平均分方差众数中位数优秀率

甲组71.87720%

乙组10%

(3)甲组学生说他们的优秀率高于乙组，所以他们的成绩好于乙组，但乙组学生不同意甲组学

生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出两条支持乙组学生观点的理由.

23.如图，在平面直角坐标系X。)，中，直线y=-卞+b与x轴相交于点A,与y轴相交于点3,抛

物线>=以2-4以+4经过点A和点8,并与x轴相交于另一点C,对称轴与x轴相交于点D

(1)求抛物线的表达式；

(2)求证：△BOOS/XAOB；

(3)如果点尸在线段A8上，且求点尸的坐标.

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北京市大兴区中考数学一模试卷

参考答案与试题解析

选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.【分析】根据合并同类项法则、同底数基相除、同底数哥相乘及暴的乘方

【解答】解：A、公+加=2加，此选项错误；

B、“64•〃一3=〃9,此选项错误；

C、a3・a2=45,此选项错误；

D、（-2a2）3=-8a6,此选项正确；

故选：

【点评】本题主要考查哥的运算，解题的关键是掌握合并同类项法则、同底数哥相除、同底数幕

相乘及暴的乘方的运算法则.

2.【分析】方程组利用加减消元法求出解即可；

【解答】解：

①义3-②得：5y=-5,即y=-l,

将y=-1代入①得：尤=2,

则方程组的解为［；

ly=-l

故选：D.

【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

3.【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集

表示在数轴上即可

【解答】解：由x-120,得

由4-2x>0,得x<2,

不等式组的解集是lWx<2,

故选：D.

【点评】考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴

上表示出来（>,与向右画；<,W向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一

段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几

个.在表示解集时，“W”要用实心圆点表示；“V”，“>”要用空心圆点表示.

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4.【分析】根据图象知道：在通话170分钟收费一样，在通话120时A收费30元，8收费50元，

其中A超过120分钟后每分钟加收0.4元，B超过200分钟加收每分钟0.4元，由此即可确定有

几个正确.

【解答】解：依题意得

4：(1)当0WxW120,%=30,

(2)当x>120,以=3°+(X-120)XI(50-30)+(170-120)]=0.4x-18；

B：(1)当0Wx<200,%=50,

当x>200,力=50+[(70-50)4-(250-200)](x-200)=0.4x-30,

所以当xW120时，4方案比8方案便宜20元，故(1)正确；

当x1200时，8方案比A方案便宜12元，故(2)正确；

当y=60时，A：60—0.4x-18,.'.x=195,

B：60=0.4x-30,：.x=225,故(3)正确；

当8方案为50元，A方案是40元或者60元时，两种方案通讯费用相差10元，

将以=4。或60代入，得x=145分或195分，故(4)错误；

故选：C.

【点评】此题主要考查了函数图象和性质，解题的关键是从图象中找出隐含的信息解决问题.

5.【分析】在两个直角三角形中，分别求出48、A。即可解决问题.

【解答】解：在中，AB=-：--,

sina

在Ria4C£>中，ADAC

sinP'

：.AB：AD=AC:sinB

sin。sinPsina

故选：B.

【点评】本题考查解直角三角形的应用、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会利用参数解决

问题，属于中考常考题型.

6.【分析】连接。。、BD,根据点C为。8的中点可得/C£)O=30°,继而可得△80。为等边三

角形，求出扇形BOD的面积，最后用扇形AOB的面积减去扇形COE的面积，再减去S空白DBLD/C

即可求出阴影部分的面积.

【解答】解：如图，连接。力，BD,

:点C为。8的中点，

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・・・。。=/。8=如。,

9：CDLOB,

：.ZCDO=30°，ZDOC=60°,

.,•△8。。为等边三角形，OD=OB=\2,0C=CB=6,

:・CD=,6\/3»

S

••・S阴影=S扇形A08_S扇形COE_(S扇形BOD-^COD

=四壬"一处2一

(24TTAX6X6^)

3603602

=18J5+61T.

或S=SnAn+Snnr-S18V3+6n.

阴扇形©DC扇形Yu

故选：C.

【点评】本题考查了扇形的面积计算，解答本题的关键是掌握扇形的面积公式：s=迎工

360

7.【分析】对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现.

【解答】解：Ltr于得到的图形的中间是正方形，那么它的四分之一为等腰直角三角形.

故选：。.

【点评】本题主要考查剪纸问题，关键是培养学生的空间想象能力和动手操作能力.

8.【分析】结合统计图的数据，正确的分析求解即可得出答案.

【解答】解：样本容量是50・25%=200,故B正确，

样本中C等所占百分比是9鼎0＞=10%,故C正确，

估计全校学生成绩为A等大约有1500X60%=900人，故。正确，

。等所在扇形的圆心角为360°X(1-60%-25%-10%)=18°,故A不正确.

故选：A.

【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得

到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接

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反映部分占总体的百分比大小.

9.【分析】由标有1-10的号码的10支铅笔中，标号为3的倍数的有3、6、9这3种情况，利用

概率公式计算可得.

【解答】解：二•在标有1-10的号码的10支铅笔中，标号为3的倍数的有3、6、9这3种情况,

...抽到编号是3的倍数的概率是系，

故选：C.

【点评】本题主要考查概率公式的应用，解题的关键是掌握随机事件A的概率P（A）=事件A

可能出现的结果数+所有可能出现的结果数.

10.【分析】折叠后长方形的长为原来长的一半，减去4后即为得到等腰三角形底边长的一半；利

用勾股定理即可求得等腰三角形的斜边长，周长=底边长+2腰长.

【解答】解：展开后等腰三角形的底边长为2X（10+2-4）=2；

腰长=J12+3

所以展开后三角形的周长是2+2工，故选民

【点评】解决本题的难点是利用折叠的性质得到等腰三角形的底边长.

二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11.【分析】要使分式的值为0,必须分式分子的值为0并且分母的值不为0.

【解答】解：由分子显-4=0=》=±2；

而x=2时，分母x+2=2+2=4W0,

x=-2时分母x+2=0,分式没有意义.

所以x=2.

故答案为：2.

【点评】要注意分母的值一定不能为0,分母的值是0时分式没有意义.

12.【分析】先由根与系数的关系求出机•"及，”+〃的值，再把工注化为独1的形式代入进行计算

mnim

即可.

【解答】解：・・加、〃是一元二次方程1=0的两实数根，

/.m+n=-4,m・n=-1,

...Ljqi=zl=4.

innirm-1

故答案为4.

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【点评】本题考查的是根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常

使用的解题方法.一元二次方程ar2+bx+c=0(〃W0)的根与系数的关系为：x+x=-—,x^x

12w2

c

a

13.【分析】添加AC=BC,根据三角形高的定义可得/AOC=/BEC=90°,再证明

DAC,然后再添加AC=BC可利用AAS判定△AOCgZXBEC.

【解答】解：添加4C=BC,

「△ABC的两条高A。，BE,

：.ZADC=ZBEC^90°,

/.ZDAC+ZC=90°,NEBC+NC=90°,

：.ZEBC=ZDAC,

rZBEC=ZADC

在△AOC和△8后(7中,ZEBC=ZDAC,

,AC=BC

A/\ADC^/\BEC(AAS),

故答案为：AC=BC.

【点评】此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS.

ASA,A4S、HL.

注意：414、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两

边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.

14.【分析】直接利用旋转的性质结合扇形面积求法以及等边三角形的判定与性质得出S=S

阴影扇形

ADE-$弓彩AO=S扇影AB。-S弓形进而得出答案，

【解答】解：连接80,过点B作BN_LAD于点N,

•••将半径为4,圆心角为90°的扇形8AC绕A点逆时针旋转60°,

；.NBAD=60°,AB=AD,

.♦.△48。是等边三角形，

AZABD=60°,

则NABN=30°,

故AN=2,8N=2愿，

S腱S南彩AOES弓形4。S扇形ABCS弓形A。

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=90兀X"-（69…晨X4义正）

36036027

=暂冗+孰欣

4,

故答案为：f7T+4VS.

【点评】此题主要考查了扇形面积求法以及等边三角形的判定与性质，正确得出△AB。是等边三

角形是解题关键.

"2x-l31

15.【分析】分别求得使关于x的不等式组飞一“方有解，且使关于x的一元一次方程第一1

=驾包的解为负数的a的值满足的条件，然后利用概率公式求解即可.

2-1)1

【解答】解：；使关于x的不等式组装一才下有解的。满足的条件是。>-•!，

2x-l<2a

使关于X的一元一次方程练生+1=组亘的解为负数的。的a<3，

20b

⑵-1)1

使关于X的不等式组6>下有解,且使关于X的一元一次方程矢里+1="包的解为负

2x-l<2a

数的a的值为-1,0,1,三个数，

2xT.1°_.

.••使关于X的不等式组6.一万有解，且使关于X的一元一次方程智产—1=2要的解为负

2x-l<2a23

数的概率蟾,

故答案为：

5

【点评】本题考查了概率公式、一元一次方程的解及解一元一次不等式组的知识，解题的关键是

首先确定满足条件的。的值，难度不大.

16.【分析】连接8。与ED交于点。，过点。作QGLx轴，垂足为G,可通过三角形全等证得8。

与ED的交点就是ED的中点F,由相似三角形的性质可得S,OGF=¥,OCB，根据反比例函数比

例系数的几何意义可求出K从而求出S.QE，进而可以得到AB=4AE,即8E=3AE.由轴对称

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的性质可得OE=BE,从而得到0E=3AE,也就有A0=2、&E,根据△04E的面积可以求出AE,

0A的值.易证四边形OAEH为矩形，从而得到EH=O4,就可求出E”的值.

【解答】解：连接80与交于点Q,过点。作。N，x轴，垂足为N,如图所示，

•矩形0ABC沿OE翻折，点8与点。重合，

：.BQ=OQ,BE=EO.

•.•四边形O4BC是矩形，

：.AB//CO,NBCO=NO4B=90°.

：.ZEBQ=ZDOQ.

在△BE。和△ODQ中，

"NEBQ=/DOQ

,BQ二0Q.

kZBQE=ZOQD

:・/\BEQ父AODQCASA).

：.EQ=DQ,

・・・点。是的中点.

/QNO=NBCO=90°,

J.QN//BC.

:•△ONQs^ocB.

，也理.=(0Q)2=(或)2=工

^AOCBOB20Q4

•q——c

,•'△ON。4葭"夕

•••S矩形。,=8匹

*,•S^OCB=S^OAB=^^--

♦,S/\0NQ=6,

♦.•点尸是E。的中点，

...点尸与点0重合.

，,S△ONF=a，

•..点尸在反比例函数y=k上，

X

牛心

VJl<0,

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:.k=-2>/2.

S^QAE=?=

.•枭以尸坊，

：.AB=4AE.

：.BE=3AE.

由轴对称的性质可得：OE=BE.

：.OE^3AE.OA=V0E2-AE2=2VS4^.

：.SOAE^AO-AE^^2\l2AEXAE=y/2.

：.AE=l.

；.OA=2&Xl=2M.

,：NEHO=ZHOA=ZOAE=90°,

.•.四边形O4EH是矩形.

：.EH=OA=2^/2-

【点评】本题考查了反比例函数比例系数的几何意义、轴对称的性质、全等三角形的判定与性质、

矩形的判定与性质、相似三角形的判定与性质等知识，有一定的综合性.

三.解答题(共7小题)

17.【分析】原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得

到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值.

【解答】解：原式)「¥・上任_=|-竿」±守y

x+2y(K+V)(K-V)x+yx+yx+y

\-2=0

由k-2l+(2x-y-3)2=0,得至小

,2x~y=3‘

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解得:产，

(y=l

则当x=2,y=l时，原式=-2■.

【点评】此题考查了分式的化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

18.【分析】(1)要关于)，轴对称，即从各顶点向y轴引垂线，并延长，且线段相等，然后找出各

顶点的坐标.

(2)各顶点向右平移6个单位找对应点即可.

(3)从图中可以看出关于直线x=3轴对称.

【解答】解：(1)4(0,4),%(2,2),G(1,1)；

(2)A2(6,4),B2(4,2),C2(5,1)；

(3)△4当。|与△&82C2关于直线x=3轴对称.

【点评】本题侧重于数学知识的综合应用，做这类题的关键是掌握平移，轴对称，及坐标系的有

关知识，触类旁通.

19.【分析】(1)设购进A种服装x件，购进B种服装y件，根据总价=单价X数量结合总利润=

单件利润X销售数量，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

(2)根据少获得的总利润=单件少获得的利润X销售数量，即可求出结论.

【解答】解：(1)设购进A种服装x件，购进8种服装y件,

[6。"100丫=440。

根据题意得：，、，、，

[(100-60)x+(l60-100)y=280(

解得」"襄

1产20

答：购进A种服装40件，购进8种服装20件.

(2)40X1OOX(1-0.9)+20X160X(1-0.8)=1040(元).

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答：服装店比按标价出售少收入1040元.

【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二

元一次方程组；(2)根据数量关系，列式计算.

20.【分析】(1)易证=即可求证△4CD且△BCE,根据全等三角形对应边相等可

求得根据全等三角形对应角相等即可求得/AEB的大小；

(2)易证可得/A3c=/8EC,进而可以求得/AEB=90°,即可求得

ME=CM,即可解题.

【解答】解：(1)VZACB=ZDCE,NDCB=NDCB,

：.ZACD=ZBCE,

在和△BCE中，

"AC=BC

•ZACD=ZBCE,

,CD=CE

AAACD^ABCECSAS),

：.AD=BE,ZCEB=ZADC=\S0Q-ZCDE=120°,

:./AEB=/CEB-NCED=6Q°；

(2)ZAEB=90°,AE=BE+2CM,

理由：如图2,

•.•△4CB和△£>(7£均为等腰直角三角形，

.\CA=CB,CD=CE,ZACB=ZDCE=90°,

二NACD=NBCE.

在△AC。和△BCE中，

"CA=CB

'ZACD=ZBCE-

LCD=CE

:.△ACDQXBCE(SAS),

：.AD=BE,/ADC=/BEC.

•••△OCE为等腰直角三角形，

：.ZCDE=ZCED=45°,

•点4、D、E在同一直线上，

AZADC=l35a.

AZB£C=135°,

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，NAEB=/BEC-/C££>=90°.

"：CD=CE,CM1,DE,

：.DM=ME.

•：NDCE=90°,

；.DM=ME=CM,

：.AE=AD+DE^BE+2CM.

【点评】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，本

题中求证△AC。丝△BCE是解题的关键.

21.【分析】(1)变形为不定方程上(x-4)=)，-4,然后根据左为任意不为0的实数得到x-4=

0,y-4=0,然后求出无、y即可得到定点的坐标;

y=-^x+6

(2)通过解方程细得A(6,3)、8(-4,8)；

12

y=7x-x

①如图1,作尸Q〃y轴，交”于点。，设尸(x,-j-x2-x),则。(x,-yx+6),则2。=

5

(-^x+6)-(42一工)，利用三角形面积公式得到S-士(X-1)2+125=20,然后解

2q△「上、口44

方程求出x即可得到点P的坐标;

②设尸(X,卷X2-X),如图2,利用勾股定理的逆定理证明乙4。8=90°,根据三角形相似的

CP0A时,△CPOsXOkB,即।/

判定，由于NAOB=NPCO,则当

CO0B

器时，△CPOs/\OBA,即小JI=需,然后分别解关于X的绝对值方程即可得到对应

的点P的坐标.

【解答】解：(1)-4k+4=k(x-4)+4,

BPk(x-4)=y-4,

而左为任意不为。的实数，

Ax-4=0,y-4=0,解得无=4,y=4,

，直线过定点(4,4)；

(2)当2=-1时，直线解析式为丫=*+6,

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y=-yx+6

"-4x=6,

解方程组，1得o或小则A(6,3)、8(-4,8)；

「2y=8y=3

y="K-x

①如图1,作尸。〃y轴，交A8于点Q,

设/(x,[权-x),则Q(x,-x+6),

PQ—(-=x+6)-(=x2-%)=-=(x-1)

244

15125

...SPAB=W(6+4)XPQ=-弓(x-1)2+^•：=20,

△kA8244

解得一=-2,X2=4,

J点尸的坐标为（4,0）或（-2,3）；

②设尸（羽点x2-x）,如图2,

由题意得：AO=3^,8。=4^,A8=5娓,

・.・A32=AO2+BO2,

AZAOB=9Q°,

/AOB=/PCO,

rpn&

・・・当急=制时，△CPOS^OAB,

整理得4l±x2-xl=3lxl,

4

191

解方程4（」*2-x）=3不得x=o（舍去），x=7,此时尸点坐标为（7,今）；

4124

解方程4（多2-x）=-3x得/=0（舍去），々=1，此时尸点坐标为（1,-=）；

4124

当”=尊时，△CPOsaOBA,

OCOA

■12

即2-xl_±/5

1x1

整理得3l'x2-xl=4ld,

4

解方程得(舍去)，

3(3x2-x)=4xX]=0x2=-y,此时P点坐标为（争，牛）;

41

解方程3(42-X)=-4%得/=0(舍去)，干-伊此时P点坐标为（等竽）

41

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综上所述，点P的坐标为：(7,4")或(1,-亍)或(」马或工2).

*3*3JJ。3

【点评】本题考查了二次函数综合题：熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征和相似三角形的判

定方法；会利用待定系数法求抛物线解析式，通过解方程组求两函数图象的交点坐标，会解一元

二次方程；理解坐标与图形性质；会运用分类讨论的思想解决思想问题.

22.【分析】(1)利用360度乘以对应的百分比即可求解；

(2)利用加权平均数公式即可求得平均数，然后求得乙组中具体的分数即可求得方差、众数、

中位数；

(3)根据实际情况提出即可.

【解答】解(1)360X(1-20%-20%-10%-10%)=360X40%=144,故答案是144.

(2)乙组的平均分是：8X40%+7X20%+6X20%+3X10%+9X10%=7(分),

乙组的总人数是：2+1+4+1+2=10(