2022五级数学下册七解决问题的策略核心考点突破卷12用转化的策略解决问题苏教版

核心考点突破卷12．用转化的策略解决问题一、认真填空。(每空2分，共30分)1．用分数表示图中阴影部分的面积。()()()()2．下面图形中，()的周长与其他图形不同。3．一个笔记本比一支笔贵1.2元，3支笔比3个笔记本便宜()元。如果用买5个笔记本的钱去买5支笔，会()(填“多”或“少”)()元。4．如图所示，已知AB=10厘米，则图中各圆的周长和是()厘米。5．“转化”是解决问题常用的策略之一，有时画图可以帮助我们找到转化的方法，如图(1)计算eq\f(1,2)+eq\f(1,4)+eq\f(1,8)+eq\f(1,16)+eq\f(1,32)+eq\f(1,64)+eq\f(1,128)时，可以转化成()-()=()。(2)计算3+6+12+24+48+96+192时，可以转化成()-()=()。二、慎重选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2分，共10分)1．下图中，图形的面积约是()cm2。(每个小方格的边长表示1cm)A．15B．20C．25D．262．有三张完全一样的正方形纸片，分别按下面的方法剪下不同规格的圆，最浪费材料的是()。A．第一种B．第二种C．第三种D．三种方法浪费的材料同样多3．将正方形放在等腰直角三角形中，如图所示，已知等腰直角三角形的面积是60cm2，则图中正方形的面积是()cm2。A．10B．12C．15D．304．如下图，在一个长方形内有两个涂色的三角形，则图中涂色的三角形A、B相比()。A．A的面积大B．B的面积大C．面积一样大D．无法比较5．将一张长8cm，宽6cm的长方形纸片ABCD沿着对角线折叠后，得到下图，那么三角形AOE和三角形COD的周长和是()cm。A．28B．20C．14D．无法确定三、细心计算。(共32分)1．计算下列阴影部分的周长和面积。(每小题8分，共16分)(1) (2)2．用简便方法计算。(每小题4分，共16分)eq\f(1,2)+eq\f(1,6)+eq\f(1,12)+eq\f(1,20)+eq\f(1,30)+…+eq\f(1,72)+eq\f(1,90)111×888+444×7781-eq\f(1,2)-eq\f(1,4)-eq\f(1,8)-eq\f(1,16)-eq\f(1,32)-eq\f(1,64)四、解决问题。(共28分)1．某废品回收站将收购的啤酒瓶如图摆放，已知下面一层比上面一层多1个，最下面一层有10个，共摆了7层，请你联系梯形的面积计算公式算算共有多少个啤酒瓶。(8分)2．为增强学生的体质，提高团队凝聚力。某市举办了“星球杯”篮球比赛，参加比赛的共有16支球队，比赛为单场淘汰制，一共要举行多少场比赛才能产生冠军？(8分)3．迎旭广场上有一个如图的水池。(1)这个水池的占地面积是多少平方米？(6分)(2)红红沿这个水池走一圈，需要走多少米？(6分)答案一、1．eq\f(3,8)eq\f(1,2)eq\f(1,2)eq\f(3,8)2．③3．3.6多64．31.4【点拨】d1+d2+d3+…+d8=10(厘米)，图中各圆的周长和，πd1+πd2+πd3+…+πd8=π(d1+d2+…+d8)=π×10=10π(厘米)。5．(1)1-eq\f(1,128)=eq\f(127,128)(2)192×2-3=381二、1．B2．D【点拨】判断哪种方法浪费的材料最多，就是判断三种方法圆的面积和的大小。设正方形的边长为a，第一种：π×(eq\f(1,2)a)2=eq\f(1,4)πa2；第二种：π×(eq\f(1,4)a)2×4=eq\f(1,4)πa2；第三种：π×(eq\f(1,8)a)2×16=eq\f(1,4)πa2。3．D4．C5．A【点拨】AB=AE，BC=CE，AO+OD=AD，所以三角形AOE和三角形COD的周长之和就是长方形ABCD的周长。三、1．(1)周长：4×4+3.14×4=28.56(cm)面积：3.14×(4÷2)2=12.56(cm2)(2)周长：2×3.14×3÷2=9.42(cm)面积：3.14×32×eq\f(1,2)-3×3=5.13(cm2)【点拨】半径为3cm的半圆形的面积减去正方形的面积就是阴影部分的面积。eq\f(1,2)+eq\f(1,6)+eq\f(1,12)+eq\f(1,20)+eq\f(1,30)+…+eq\f(1,72)+eq\f(1,90)=1-eq\f(1,2)+eq\f(1,2)-eq\f(1,3)+eq\f(1,3)-eq\f(1,4)+eq\f(1,4)-eq\f(1,5)+eq\f(1,5)-eq\f(1,6)+…+eq\f(1,8)-eq\f(1,9)+eq\f(1,9)-eq\f(1,10)=1-eq\f(1,10)=eq\f(9,10)111×888+444×7781-eq\f(1,2)-eq\f(1,4)-eq\f(1,8)-eq\f(1,16)-eq\f(1,32)-eq\f(1,64)=444×2×111+444×778=1-(eq\f(1,2)+eq\f(1,4)+eq\f(1,8)+eq\f(1,16)+eq\f(1,32)+eq\f(1,64))=444×(2×111+778)=1-(1-eq\f(1,64))=444×1000=1-1+eq\f(1,64)=444000=eq\f(1,64)四、1．10-7+1=4(个)(10+4)×7÷2=49(