2022-2023学年贵州省三市联考九年级上册数学期末突破模拟（AB卷）含解析

2022-2023学年贵州省三市联考九年级上册数学期末专项突破模拟

(A卷)

一、选一选（每题4分，10个小题共40分）

1.方程N=x的根是（）

A.x=\B.x=-1C.x=0

2.关于x的一元二次方程2阳x—1=0的根的情况是（）

A.有两个没有相等的实数根B.可能有实数根,也可能没有

C.有两个相等的实数根D.没有实数根

3.用配方法解一元二次方程X2-6X-4=0,配方正确的是（）

A.（x-6）2=32B.（%-6）2=40C.（x-3）

4.抛掷两枚硬币，出现“一正一反”的概率是（）

11।

A.-B.一C.—

432

5.二次函数产2%2-x-1的顶点坐标是（）

(0--1)(2,-1)

6.如图，48是。。的直径，CZ）是弦，且若48=8,乙48c=30。，则弦4D的长为（）

B.4石C.2百

7.在同一平面直角坐标系中，函数尸ax+b与y=ax2-bx的图象可能是（）

第1页/总46页

8.如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把AADE绕点A顺时针旋转到AABF的位置,

若四边形AECF的面积为25,DE=2,则AE的长为（）

A.7B.729C.6D.5

9.在正方形N8CQ中，分别以5、。为圆心，以正方形的边长.为半径画弧，则图中阴影部分

的面积为（）

A.na2-a2B.a2-7-na2C.!cPD.—na2

2224

10.已知二次函数y=ax?+bx+c的图象如图，其对称轴x=-l,给出下列结果①b2>4ac；②abc

>0；③2a+b=0；④a+b+c>0；⑤a-b+c<0,则正确的结论是（）

A.①②③④B.②©@

C.②③④D.①④⑤

二、填空题（每题4分，6个小题共24分）

11.点尸（-2,1）关于原点对称的点的坐标是.

12.如图，直径。。=20,Z3是。O的弦，ABLCD,垂足为A/,若OM：0c=3：5,则弦

第2页/总46页

AB的长为

13.设实数a、。是一兀二次方程x?+x-1=0的两根，则a?-。的值为.

14.边长为2的正三角形的面积是_.

15.抛物线y=ax2+6x+c的部分图象如图所示，则当了＞0时，x的取值范围是

16.如图，抛物线尸N-2X-3与x轴交于点4、B,与y轴交于点。，以Z8为直径的半圆交y

轴于点C,则线段CQ的长为.

三、解答题(8个小题，共86分)

17.(1)解方程：2X2-7X+6=0；

(2)已知：关于x的方程x2+fcv-2=0.

①求证：方程有两个没有相等的实数根；

②若方程的一个根是-1,求另一个根及左值.

18.如图，在平面直角坐标系中，△NBC的三个顶点坐标分别为Z(1,4),B(4,2),C(3,

5)(每个方格的边长均为1个单位长度).

第3页/总46页

(1)请画出△小囱Cl,使△Zi&G与△ZBC关于X轴对称；

(2)将△/BC绕点。逆时针旋转90°,画出旋转后得到的△/2&C2,并直接写出点8旋转到

点所的路径长.

19.求抛物线尸2x2,8x+U关于坐标原点对称的抛物线的解析式.

20.端午节期间，扬州某商场为了吸引顾客，开展有奖促销，设立了一个可以转动的转盘，转

盘被分成4个面积相等的扇形，四个扇形区域里分别标有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”

的字样(如图).规定：同一日内，顾客在本商场每消费满100元就可以转动转盘，商场根据转

盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券，某顾客当天消费240元，转了两次转盘.

(1)该顾客至少可得元购物券，至多可得元购物券；

(2)请用画树状图或列表的方法，求该顾客所获购物券金额没有低于50元的概率.

21.2017年，某市某中学为了响应习“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间”，需要购进100

个某品牌的足球供学生使用，经，该品牌足球2015年单价为200元，2017年单价为162元.

(1)求2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率；

(2)2017年在选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商场有没有同的促销,4商场的促销是:

买十送一；8商场的促销是：全场九折，试问去哪个商场购买足球更优惠？

22.如图，力3是。。的直径，点。是。。上一点，/A4c的平分线/。交。。于点。，过点。

作DELAC交AC的延长线于点E.

(1)求证：OE是0。的切线；

第4页/总46页

(2)如果4BZC=60。，4D=4,求ZC长.

23.某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元.市场发现，这种双肩包每

天的量y(单位：个)与单价x(单位：元)有如下关系：y=~x+60(30<r<60).

设这种双肩包每天的利润为w元.

(I)求w与x之间的函数解析式；

(2)这种双肩包单价定为多少元时，每天的利润？利润是多少元？

(3)如果物价部门规定这种双肩包的单价没有高于48元，该商店这种双肩包每天要获得200

元的利润，单价应定为多少元？

24.在如图所示的平面直角坐标系中，直线y=gx+2与x轴交于点4与y轴交于点C,抛

3

物线产aN+bx+c%,C两点，与x轴的另一交点为点8,其对称轴是X=—/.

(1)求抛物线解析式.

(2)抛物线上是否存在点M(点机没有与点C重合)，使与的面积相等？若存

在，求出点〃的坐标；若没有存在，请说明理由.

第5页/总46页

2022-2023学年贵州省三市联考九年级上册数学期末专项突破模拟

(A卷)

一、选一选(每题4分，10个小题共40分)

1.方程N=x的根是()

A.x=\B.x=-1C.x=0D.xi=0,X2=l

【正确答案】D

【详解】方程变形得：x2-x=0,即x(x-1)=0,

可得x=0或x-1=0,

解得：X|=0.X2=l,

故选D.

2.关于x的一元二次方程—1=0的根的情况是()

A.有两个没有相等的实数根B.可能有实数根，也可能没有

C.有两个相等的实数根D.没有实数根

【正确答案】A

【详解】试题分析：因为方程一一2mx-l=0的A=4优2+4>0,所以有两个没有相等的实数

根，故选故

考点：根的判别式.

3.用配方法解一元二次方程X2-6X-4=0,配方正确的是()

A.(x-6)2=32B.(x-6)2=40C.(x-3)2=5D.(x-3)2=13

【正确答案】D

【详解】x2-6x+9=13,

(x-3)』13,

故选D.

4.抛掷两枚硬币，出现“一正一反”的概率是()

11I3

A.—B.—C.-D.一

4324

【正确答案】C

第6页/总46页

【详解】有正正，正反，反正，反反四种结果，所以P（一正一反）

42

故选C.

5.二次函数产2/-X-1的顶点坐标是（）

A.（0,-1）B.（2,-1）

19、/19、

C.（一，—-）D.（—-，一）

4848

【正确答案】C

19

【详解】•.,y=2x2-x-1=2（X--）2----，

2g

1

・•・二次函数顶点坐标为（5，-9-）,

28

故选C.

6.如图，48是。O的直径，CD是弦，且若Z8=8,NZ8C=30。，则弦ZO的长为（)

A.百B.473C.273D.8

【正确答案】B

【详解】连接BD,

VAB//CD,

AZBAD=ZADC,

VZADC=ZABC,NABC=30。,

・・・NADC=30。，

AZBAD=30°,

〈AB是。0的直径，AB=8,

・•・ZADB=90°,，BD=yAB=4,

••AD=JAB?-BD?26,

第7页/总46页

故选B.

B

本题考查了同弧所对的圆周角相等、直径所对的圆周角是直角等知识，准确识图、添加辅助线

是解题的关键.

7.在同一平面直角坐标系中，函数尸QX+b与y=ax2-bx的图象可能是（）

C.

【详解】选项A：函数图像一、二、三象限，因此。>0,b>0,对于二次函数y="2-bx图像

应该开口向上，对称轴在y轴右侧，没有合题意，

选项B：函数图像一、二、四象限，因此。<0,b>0,对于二次函数y=ax2-bx图像应该开口

向下，对称轴在y轴左侧,没有合题意，

选项C：函数图像一、二、三象限，因此。>0,b>0,对于二次函数y=ax2-bx图像应该开口

向上，对称轴在y轴右侧,符合题意，

选项D：函数图像一、二、三象限，因此。>0,b>0,对于二次函数y=ax2-bx图像应该开口

向上，对称轴在y轴右侧,没有合题意.

故选：C.

8.如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把AADE绕点A顺时针旋转到AABF的位置

若四边形AECF的面积为25,DE=2,则AE的长为（）

第8页/总46页

A.7B.V29C.6D.5

【正确答案】B

【分析】利用旋转的性质得出正方形边长，再利用勾股定理得出答案.

【详解】：把顺时针旋转A/B尸的位置，

四边形AECF的面积等于正方形ABCD的面积等于25,

：.AD=DC=5,

,:DE=2,

:.RmADE中,AE=ylAD2+DE2=729.

故选B.

考查旋转的性质，正方形的性质，勾股定理等，得出正方形的边长是解题的关键.

9.在正方形Z88中，分别以8、。为圆心，以正方形的边长。为半径画弧，则图中阴影部分

的面积为（）

A.vTia2-a2B.a2-irna2C.a2D.—na2

2224

【正确答案】A

Qf）X77-I

【详解】由题意可得出：S阴影=2S阚形-SF方形=2x—痴一〃2,

3602

故选A.

本题利用了扇形的面积公式，正方形的面积公式求解，得出S阴影=2S扇形-S正方形是解题关键.

10.已知二次函数y=ax''+bx+c的图象如图，其对称轴x=-l,给出下列结果①b：'>4ac；②abc

第9页/总46页

>0；③2a+b=0；（4）a+b+c>0；⑤a-b+c<0,则正确的结论是（）

A.①②③④B.②④⑤

C.②③④D.①④⑤

【正确答案】D

【详解】抛物线与x轴有两个交点，二△=b2-4ac>0,BPb2>4ac,故①正确;

:抛物线对称轴为x=-g<0,与y轴交于负半轴，.•.ab>0,c<0,abc<0,故②错误;

•抛物线对称轴为x=-g=-l,...2a-b=0,故③错误;

当x=l时,y>0,即a+b+c>0,故④正确；

,当x=-l时,y<0,即a-b+cVO,故⑤正确；

正确的是①④⑤.

故选D.

二、填空题（每题4分，6个小题共24分）

11.点尸（-2,1）关于原点对称的点的坐标是.

【正确答案】（2,-1）.

【详解】点尸（-2,I）关于原点对称的点的坐标是（2,-1）,

故答案为（2,-1）.

本题考查了对称点坐标的特点，关于原点对称，是横纵坐标都变成原来的相反数.

12.如图，。。直径8=20,是。。的弦，ABLCD,垂足为〃，若OM：OC=3：5,则弦

AB的长为.

【正确答案】16.

第10页/总46页

【详解】解：连接0A,

。。的直径CD=20,

则GO的半径为10,

即OA=OC=10,

又YOM：OC=3：5,

.*.OM=6,

VABICD,垂足为M,

AM=BM,

在RtAAOM中，AM=7102-62=8-

；.AB=2AM=2x8=16,

13.设实数a、0是一元二次方程x?+x-1=0的两根，则a?-。的值为.

【正确答案】2.

【详解】：a、8是一元二次方程x2+x-1=0的两根，

a"=1-a,a+P=-1,

/.a2-0=1-a-P=1-(a+B)=1-(-1)=2,

故答案为2.

14.边长为2的正三角形的面积是一.

【正确答案】73.

【详解】试题分析：过A作ADLBC,：AB=AB=BC=2,.*.BD=CD=gBC=l,在RtZ\ABD中，根据

22

勾股定理得：AD=7jB-BD=73-则SAABC=3BC・AD=VL故答案为班.

第11页/总46页

考点：等边三角形的性质.

15.抛物线y=ax2+6x+c的部分图象如图所示，则当歹>0时，x的取值范围是

【正确答案】—3<x<l

【分析】由抛物线图像可得，对称轴是x=-1,抛物线与x轴的一个交点为(-3,0),则抛物线与

x轴的另一个交点是(1,0),根据二次函数的图像写出当y〉0时，x的取值范围即可.

【详解】由题意可得：对称轴是尸一1,抛物线与x轴的一个交点为(-3,0),

•••抛物线与x轴的另一个交点是(1,0),

.•.当y>0时，一3<X<1.

故—3<x<1.

本题主要考查二次函数的图像与性质，根据二次函数图像的对称性求出抛物线与X轴的另一个

交点坐标是解题关键.

16.如图，抛物线尸2-2x7与x轴交于点AB,与y轴交于点。，以为直径的半圆交y

轴于点C,则线段C。的长为_____.

【正确答案】3+6

第12页/总46页

【详解】当x=0时，尸-3,

AD(0,-3),

・・・0D=3,

当y=0时,X2-2x-3=0,

x=-1或3,

AA(-1,0),B(3,0),

JAB=4,

•二M为圆心，

AAM=BM=2,

A0M=2-1=1,

连接CM,则CM=2,

由勾股定理得：oc=J"F=G，

，CD=OD+OC=3+0，

故答案为3+6.

本题考查了抛物线与y轴的交点、垂径定理等，图形正确选择恰当的方法进行解答是关键.

三、解答题(8个小题，共86分)

17.(1)解方程：2x2.7X+6=0；

(2)己知：关于x的方程N+fcv-2=0.

①求证：方程有两个没有相等的实数根；

②若方程的一个根是-1,求另一个根及左值.

3

【正确答案】(1)x『2,x=-；(2)①答案见解析；(2)k的值为-1,方程另一根为2.

22

【详解】试题分析：(1)利用求根公式进行求解即可得;

(2)①利用根据的判别式进行证明即可；

②先求出k的值，然后再解方程即可得.

第13页/总46页

试题解析：(1)V2x2-7x+6=0,

a=2,b=-7,c=6,

/.△=(-7)2-4X2X6=l,

2

.x=-b+y]b-4ac_-(-7)±V1_7±1

2a2x24

3

，Xi=2,x2=—；

(2)@Vx2+kx-2=0,

/.△=k2-4X(-2)=k2+8>0,

方程有两个没有相等的实数根；

②•••方程的一个根是-1,

1-k-2=0,解得k=-1,

二方程为x2-x-2=0,解得x=-1或x=2,

即k的值为-1,方程另一根为2.

18.如图，在平面直角坐标系中，△Z8C的三个顶点坐标分别为/(1,4),B(4,2),C(3,

5)(每个方格的边长均为1个单位长度).

(1)请画出△4181G，使△小81cl与△/8C关于x轴对称;

(2)将△/BC绕点。逆时针旋转90",画出旋转后得到的△42&C2,并直接写出点8旋转到

点无所的路径长.

【正确答案】(1)画图见解析；(2)画图见解析，路径长为后.

【分析】(1)根据网格结构找出点X、B、。关于x轴的对称点4、B\、G的位置，然后顺次连

接即可；

第14页/总46页

（2）根据网格结构找出点4、B、C绕点。逆时针旋转90°的对应点生、&、C2的位置，然后

顺次连接，再利用弧长公式进行计算即可.

【详解】（1）如图所示，即为所求；

（2）如图所示,△出52。2即为所求，

VOB="2+2?=2逐，/3。氏=90°,

.•.点B旋转到点&所的路径长为,兀'2正一=亚兀.

180

本题考查了利用旋转变换作图，利用轴对称变换作图，弧长公式，熟练掌握网格结构准确找出

对应点的位置是解题的关键.

19.求抛物线产2N-8%+11关于坐标原点对称的抛物线的解析式.

【正确答案】y=-2（x+2）2-3.

【详解】试题分析：先求出原抛物线的顶点，从而利用关于原点对称求出新抛物线的顶点，再

根据关于原点对称后抛物线的开口方向改变，根据顶点式即可得.

试题解析：因为y=2x2-8x+ll=2（x-2）2+3,所以抛物线的顶点坐标为（2,3）,

因为点（2,3）关于原点对称的对应点的坐标为（-2,-3）,

所以原抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式为y=-2（x+2）2-3.

20.端午节期间，扬州某商场为了吸引顾客，开展有奖促销，设立了一个可以转动的转盘，转

盘被分成4个面积相等的扇形,四个扇形区域里分别标有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”

的字样（如图）.规定：同一日内，顾客在本商场每消费满100元就可以转动转盘，商场根据转

盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券，某顾客当天消费240元，转了两次转盘.

（1）该顾客至少可得元购物券，至多可得元购物券；

（2）请用画树状图或列表的方法，求该顾客所获购物券金额没有低于50元的概率.

第15页/总46页

【正确答案】(1)20,80；(2)

8

【分析】(1)若两次都转向“10元”，该顾客至少可得20元购物券，若两次都转向“40元”，至

多可得80元购物券.

(2)画树状图或列表即可求得所有等可能的结果与该顾客所获购物券金额没有低于50元的情

况，然后利用概率公式求解即可求得答案.

【详解】解：(1)画树状图得：

/7K/7KxAx

10203040102030401020304010203040

和20304050304050604050607050607080

则该顾客至少可得20元购物券，至多可得80元购物券；

故20,80s

(2)画树状图得：

/Ax/Ax/Ax

10203040102030401020304010203040

和20304050304050604050607050607080

:共有16种等可能的结果，该顾客所获购物券金额没有低于50元的有10种情况，

该顾客所获购物券金额没有低于50元的概率为：—

168

本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以没有重复没有遗漏的列

第16页/总46页

出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的，树状图法适合两步或两步以上完成的.注意概

率=所求情况数与总情况数之比.

21.2017年，某市某中学为了响应习“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间”，需要购进100

个某品牌的足球供学生使用，经，该品牌足球2015年单价为200元，2017年单价为162元.

（1）求2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率；

（2）2017年在选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商场有没有同的促销，/商场的促销是：

买十送一；8商场的促销是：全场九折，试问去哪个商场购买足球更优惠？

【正确答案】（1）10%；（2）B商场.

【分析】（1）设2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为x,根据2015年及

2017年该品牌足球的单价，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论；

（2）根据两商城的促销，分别求出在两商城购买100个该品牌足球的总费用，比较后即可得出

结论.

【详解】（1）设2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为x,

根据题意得：200x（1-x）2=162,

解得：x=0.1=10%或x=1.9（舍去），

答：2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为10%；

（2）lOOx—==90.91（个），

11

在A商城需要的费用为162x91=14742（元），

9

在B商城需要的费用为162*100x—=14580（元），

10

14742>14580,

答：去B商场购买足球更优惠.

22.如图，是0。的直径，点C是<90上一点，4c的平分线/。交OO于点。，过点。

作DE1.AC交AC的延长线于点E.

（1）求证：是。。的切线；

（2）如果NA4C=60°,AD=4,求ZC长.

第17页/总46页

E

tD

B

【正确答案】(1)答案见解析；(2)生叵.

3

【分析】(1)连接0D,由AD为角平分线，得到一对角相等，再由OA=OD,得到一对角相等,

等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行可得AE与OD平行，再由DEYAC,

可得。即DE为圆O的切线，得证；

(2)作OH_LAC于H,则AH=CH,由已知易得四边形ODEH为矩形，从而有0H=DE=2,在

RtAOAH中，即可求得AC的长.

【详解】(1)连接0D,

VZBAC的平分线AD交00于点D,

/.Z1=Z2,

V0A=0D,

.•.Z1=Z3,

.\Z2=Z3,

；.OD〃AE,

VDE1AE,

ADE10D,

.♦.DE是。0的切线：

(2)作OH_LAC于H,贝l]AH=CH,

VZBAC=60°,

.,.Z2=30°,

在RtAADE中，DE=yAD=2,

易得四边形ODEH为矩形，

；.0H=DE=2,

在RtAOAH中，：NOAH=60°,

第18页/总46页

:2=笄=^~，

V33

.♦.AC=2AH=3I.

3

23.某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元.市场发现，这种双肩包每

天的量y(单位：个)与单价x(单位：元)有如下关系：y=-x+60(30<x<60).

设这种双肩包每天的利润为w元.

(1)求w与x之间的函数解析式；

(2)这种双肩包单价定为多少元时，每天的利润？利润是多少元？

(3)如果物价部门规定这种双肩包的单价没有高于48元，该商店这种双肩包每天要获得200

元的利润，单价应定为多少元？

【正确答案】(1)w=—x2+90x~1800；

(2)当x=45时，w有值，值是225；

(3)该商店这种双肩包每天要获得200元的利润，单价应定为40元.

【分析】(1)根据利润=单个利润*量，列出式子整理后即可得；

(2)由(1)中的函数解析式，利用二次函数的性质即可得；

(3)将片200代入(1)中的函数解析式，解方程后进行讨论即可得.

【详解】(1)w=(%-30)(-x+60)(x-30)=-x2+30x+60x-1800=-x2+90x-1800,

卬与x之间的函数解析式w=-必+90工-1800；

(2)根据题意得：w=-x2+90x-1800=-(x-45)2+225,

V-1<0,

当k45时，w有值，值是225；

即这种双肩包单价定为45元时，每天的利润，利润是225元.

(3)当w=200时，-X2+90X-1800=200,

解得xi=40,X2=50>

第19页/总46页

V50>48,通=50没有符合题意，舍去，

即x=40.

答：该商店这种双肩包每天要获得200元的利润，单价应定为40元.

本题是一元二次方程与二次函数的综合，考查了二次函数的性质，解一元二次方程等知识，由

利润关系得出二次函数解析式是本题的关键.

24.在如图所示的平面直角坐标系中，直线y=gx+2与x轴交于点4与》轴交于点C,抛

3

物线产aP+br+c4,C两点，与x轴的另一交点为点8,其对称轴是工二-万.

（1）求抛物线解析式.

（2）抛物线上是否存在点"（点，"没有与点C重合），使与△Z8C的面积相等？若存

在，求出点〃的坐标；若没有存在，请说明理由.

【正确答案】(l)y=X2X+2；(2)存在，-3,2)或(—3+‘4L,-2)或(--——'41

2222

-2).

【详解】试题分析：（1）利用待定系数法进行求解即可得；

（2）设△ABM的边AB上的高为h,分情况讨论即可得.

试题解析：（1）y=gx+2,

当x=0时，y=2,

当y=0时，x=-4,

即A点的坐标为（-4,0）,C点的坐标为（0,2）,

3

,抛物线y=ax'+bx+cA,C两点，与x轴的另一交点为点B,其对称轴是x=，

2

第20页/总46页

16(7-4/74-c=0

b33

Ai--=~~，解得：a=b=,c=2,

2a222

c=2

即抛物线解析式是y=-vx2--x+2；

22

（2）存在,

理由是：设aABM的边AB上的高为h,

•••点C的坐标为（0,2）,

A0C=2,

S&M=yABX0C=yXABX2,

VAMAB与AABC的面积相等，

.,•yAMXh=yXABX2,

；.h=2,

当点M在X轴的上方时，把y=2代入y=-：x2----x+2得：x=0或x=-3,

22

・・・M点和C点没有重合，C的坐标为（0,2）,

・・・M的坐标为（-3,2）；

当点M在x轴的下方时，把y=-2代入y=-;X—3x+2得：-2二-；x?-之x+2,

2222

Anza_3+141—3—141

解得：x=-------------或x=-------------,

22

此时M的坐标为（-3+内,-2）或（-3-标,-2）；

22

综合上述：抛物线上存在点M（点M没有与点C重合），使aMAB与△ABC的面积相等，此时点M

的坐标是（-3,2）或（-3+标,一2）或（-3-向,-2）.

22

本题属于二次函数的综合题目，涉及了二次函数解析式的确定、三角形的面积及一元二次方程

的解，认真分析，（2）小题进行分类讨论是解题的关键.

第21页/总46页

2022-2023学年贵州省三市联考九年级上册数学期末专项突破模拟

(B卷)

一、选一选(共10小题，每小题3分，满分30分)

1.下列方程是一元二次方程的是()

A.ax2+bx+c=0B.3x2-2x=3(x2-2)

C.x3-2x-4=0D.(x-1)2-1=0

2.已知。。的直径为5,若尸0=5,则点尸与0。的位置关系是()

A.点P在。。内B.点尸在0O上C.点P在0。外D.无法判断

3.二次函数y=x?+2的顶点坐标是()

A(1,-2)B.(1,2)C.(0,-2)D.(0,2)

4.如图，BD是。O的直径，点A、C在＜30上，AB=BC,ZAOB=60°,则NBDC的度数

是()

第22页/总46页

A.60°B.45°C.35°D.30°

5.若小+4%-4=0,则3（》—2）2-6。+1）（、一1）的值为（）

A.-6B.6C.18D.30

6.正十二边形的每一个内角的度数为（）

A.120°B.135°C.150°D.108°

7.己知点A（ba）、点B（b,2）关于原点对称，则a+b的值为（）

A3B.-3c.-iD.1

8.在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图.若油面的宽AB=160cm,则油

的深度为（）

C.80cmD.100cm

9.如图，在边长为1的正方形组成的网格中，AABC的顶点都在格点上，将aABC绕点C顺时

针旋转60。，则顶点A所的路径长为（）

c.甄D.n

3

10.如图，正方形ABCD的边长为3cm,动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC-CD-DA

运动，到达4点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以lcm/s的速度沿着边防向A点运

动，到达4点停止运动.设P点运动时间为x（s）,△BPQ的面积为y（cm?）,则y关于x的函

第23页/总46页

数图象是()

二、填空题(共6小题，每小题4分，满分24分)

11.一元二次方程x(x+3)=0的根是.

12.将二次函数、=＞二的图象沿x轴向左平移2个单位，则平移后的抛物线对应的二次函数的

表达式为.

13.若|b-=0,且一元二次方程kx2+ax+b=Q有实数根，则k的取值范围是—.

14.如图，已知等边AABC的边长为6,以AB为直径的。。与边AC,BC分别交于D,E两点,

则劣弧DE的长为.

15.如图，正方形。18c的两边0c分别在x轴、y轴上，点。(5,3)在边48上，以C

第24页/总46页

为，把ACDB旋转90。，则旋转后点。的对应点)的坐标是

16.如图，在。O的内接五边形ABCDE中，ZCAD=35°,则/B+NE='

三、解答题(共3小题，满分18分)

17.用公式法解方程：x2-x-2=0.

18.如图为桥洞的形状，其正视图是由无和矩形/BCD构成.。点为无所在。。的圆心，

点。又恰好在为水面处.若桥洞跨度8为8米，拱高(OEL弦CD于点尸)E尸为2米.求

方所在。。的半径。O.

19.如图，在平面直角坐标系中，RtZXABC的三个顶点分别是A(-3,2),B(0,4),C(0,2),

将AABC以点C为旋转旋转180°,画出旋转后对应的△ABQ,并写出片，B1的坐标.

第25页/总46页

四、解答题（共3小题，满分21分）

20.某校初三举行毕业典礼，需要从初三（1）班的2名男生、1名女生（男生用A,B表示，女

生用a表示）和初三（2）班的1名男生、1名女生（男生用C表示，女生用b表示）共5人中

随机选出2名主持人，用树状图或列表法求出2名主持人来自没有同班级的概率.

21.已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=l.

（1）求证：2a+b=0；

（2）若关于x的方程ax=bx-8=0的一个根为4,求方程的另一个根.

22.如图1,若AABC和4ADE为等边三角形，M,N分别是BE,CD的中点，

（1）求证：AAMN是等边三角形.

（2）当把4ADE绕A点旋转到图2的位置时，CD=BE是否仍然成立？若成立请证明，若没有成

立请说明理由.

五、解答题（共3小题，满分27分）

23.用长度一定的没有锈钢材料设计成外观为矩形的框架（如图①②中的一种）.设竖档AB=x

米，请根据以上图案回答下列问题：（题中的没有锈钢材料总长均指各图中所有黑线的长度和,

第26页/总46页

所有横档和竖档分别与AD、AB平行)

(1)在图①中，如果没有锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积为3

平方米？

(2)在图②中，如果没有锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积S?

面积是多少？

①②

24.如图，在△48C中，NC=90。，点。在4C上，以。/为半径的0。交45于点8。的垂

直平分线交BC于点E,交8。于点尸，连接。E.

(1)判断直线。E与。。的位置关系，并说明理由；

(2)若AC=6,BC=8,OA=2,求线段。E的长.

25.若两条抛物线的顶点相同，则称它们为“友好抛物线”，

抛物线Ci：yi=-2X2+4X+2与C2：yi=-x2+mx+n为“友好抛物线

(1)求抛物线C2的解析式.

(2)点A是抛物线C2上在象限的动点，过A作AQ^x轴，Q为垂足，求AQ+OQ的值.

(3)设抛物线C2的顶点为C,点B的坐标为(-1,4),问在C2的对称轴上是否存在点M,

使线段MB绕点M逆时针旋转90。得到线段MB，，且点B，恰好落在抛物线C2±?若存在求出

点M的坐标，没有存在说明理由.

第27页/总46页

2022-2023学年贵州省三市联考九年级上册数学期末专项突破模拟

(B卷)

一、选一选(共10小题，每小题3分，满分30分)

1.下列方程是一元二次方程的是()

A.ax2+bx+c=OB.3x2-2x=3(x2-2)

C.x3-2x-4=0D.(x-1)2-1=0

【正确答案】D

【详解】试题分析：根据一元二次方程的定义对各选项进行逐一分析即可.

解：A、当a=O时，方程ax2+bx+c=0是一元方程，故本选项错误；

B、方程3X2-2X=3(X2-2)是一元方程，故本选项错误；

第28页/总46页

C、方程x3-2x-4=0是一元三次方程，故本选项错误；

D、符合一元二次方程的定义，故本选项正确.

故选D.

考点：一元二次方程的定义.

2.已知。。的直径为5,若尸0=5,则点尸与OO的位置关系是（）

A.点尸在。。内B.点P在。。上C.点尸在0O外D.无法判断

【正确答案】C

【分析】要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系；则•时,

点在圆外；当d=r时，点在圆上；当时，点在圆内.

【详解】解：r=4=2.5,

2

：d=5>2.5,

点尸在。。外，

故选C.

本题考查了对点与圆的位置关系的判断.关键要记住若半径为r,点到圆心的距离为4则

有：当厂时，点在圆外；当〃=，•时，点在圆上，当时，点在圆内.

3.二次函数y=x2+2的顶点坐标是（）

A.（1,-2）B.（1,2）C.（0,-2）D.（0,2）

【正确答案】D

【分析】已知二次函数y=x2+2为抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点直接写出顶点坐标.

【详解】试题分析：：•••y=X2+2=（x-0）2+2,

二顶点坐标为（0,2）.

故选D.

4.如图，BD是0O的直径，点A、C在OO上，AB=BC'ZAOB=60°,则/BDC的度数

是（）

第29页/总46页

A.60°B.45°C.35°D.30°

【正确答案】D

【分析】直接根据圆周角定理即可求解.

【详解】如图，连结OC,

■:凝=前,

：.ZBDC=yZAOB=7X60°=30°

本题考查了圆周角定理定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧

所对的圆心角的一半.推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90。的圆周角所对的弦是直

径.

5.若/+4、-4=0，则3（》一2）2—6（%+1）（》—1）的值为（）

A.-6B.6C.18D.30

【正确答案】B

【详解】解：VX2+4X-4=0.

x2+4x=4，

.,♦原式=3（x"—4x+4）—6（x?-1）

=3X2-12X+12-6X2+6

=-3X2-12X+18

=—3（x?+4x）+18

=-12+18

=6

故选B.

6.正十二边形的每一个内角的度数为（