初中数学-函数的图象教学课件设计

19.1.2函数的图象(一）1.什么叫函数?在一个变化过程中，如果有两个变量x、y，对于x的每个确定的值，y都有

的值与其对应，那么我们就说y是x的函数,唯一确定有些问题中的函数关系很难列式子表示但可以用图来直观地反映例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系即使对于能列式表示的函数关系,如能画图表示则会使函数关系更清晰二、自主探究

我们先来思考这样一个问题：正方形的边长x与面积S的关系为

,其中

x的取值范围是

。x>0因为x表示的实际含义是正方形的边长，边长只能为正。你能解释x＞0这个范围是怎样确定的吗？函数自变量八年级数学第十一章函数八年级数学第十四章函数的图象八年级数学

计算并填写下表：x00.511.522.53S=x2(x>0)00.2512.2546.259

如果我们在直角坐标系中，将你所填表格中的自变量x及对应的函数值S当作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点。14902132.25S6.250.25xx00.511.522.53S=x2(x>0)…00.2512.2546.259…用空心圈表示不在曲线上的点S=x2(x>0)表示x与s的对应关系的点有无数个但实际上我们描出的点只能是有限多个同时根据描出的点想象出其他点的位置

这样我们就得到了一幅表示S与x关系的图．如点(2，4)表示x=2时S=4。图中每个点都代表x的值与S的值的一种对应关系。函数的图象

对于一个，如果把与的分别作为点的，那么坐标平面内由这些组成的图形，就是这个函数的图象。自变量函数每对对应值横、纵坐标点函数

函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利。上图中的曲线即为函数(x＞0)的图象．

写出正方形的边长x与面积s的函数关系式，并指出自变量x的取值范围。（x＞0）x00.511.522.533.54s02.2546.25912.25160.251在平面直角坐标系中以x为横坐标，以s为纵坐标描出上述点；用平滑曲线连接这些点总结：画函数图象的步骤是什么？1.列表2.描点3.连线得到函数的图象（x＞0）看图像：从图像可以直观的看出S随x的增大而

。增大画函数图象的步骤1、列表2、描点3、连线在自变量范围内取一些特殊自变量的值，计算出相应的函数值。在平面直角坐标系中以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的点。按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来。如何作出y=2x+1的图象？解：列表……y=2x+1…210-1-2…x连线：描点：Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3-3-1153y=2x+1想一想函数y=2x+1的图象是一条直线（1）画出函数y=2x-1的图象；（2）判断点A（-2.5，-4），B（1，3），C（2.5，4）是否在函数y=2x-1的图象上。练一练11数学教师网例、作出函数y=(x>0)的图象。解：(1)列表:X┅0.511.522.533.5456┅y┅┅(2)描点:(3)连线:126432.421.71.51.21从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当x由小变大时，y的值随之减小。练习.（1）画函数y=x2图象。（2）从图象观察，当X<0时，Y随X的增大而增大，还是Y随X的增大而减小？当X>0时呢？xy012345-1-2-3-4-512345-1y

=x2的图象通过这节课的学习，你有什么收获？画函数图象的步骤1、列表2、描点3、连线在自变量范围内取一些特殊自变量的值，计算出相应的函数值。在平面直角坐标系中以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的点。按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来。()个个个个其中图象经过原点的有已知函数4;3;2;1.)5(;2)4(;)3(;12)2(;1)1(.2DCBAxyxyxyxyxy-=-==+==2())1,2();1,1();2,1();1,1(,2),1(.3DCBAAxymA的坐