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文档简介

1.1锐角三角函数（2）300,450,600角的三角函数值在直角三角形中,若一个锐角确定,那么这个角的对边,邻边和斜边之间的比值也随之确定.锐角三角函数定义直角三角形中边与角的关系:锐角三角函数.bABCa┌ctanA=abtanB=ba锐角A的正弦、余弦、和正切统称∠A的三角函数脑中有“图”，心中有“式”如图,观察一副三角板:它们其中有几个锐角?分别是多少度?(1)sin300等于多少?┌┌300600450450(2)cos300等于多少?(3)tan300等于多少?请与同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?(5)sin450,sin600等于多少?(6)cos450,cos600等于多少?(7)tan450,tan600等于多少?┌┌300600450450根据上面的计算,完成下表:<特殊角的三角函数值表>老师期望:你能对伴随九个学年的这副三角尺所具有的功能来个重新认识和评价.特殊角的三角函数值表三角函数锐角α正弦sinα余弦cosα正切tanα300450600这张表还可以看出许多知识之间的内在联系?()600cos.45tan45sin230cos33000+-例1计算:(1)2sin30°-3cos60°+tan260°(2)cos245°+tan60°·sin60°(1)sin600-cos450;(2)cos600+tan600;计算:练习做一做讨论(1)cos2450+sin2450(2)cos2600+sin2600你发现了什么?

对于任意锐角A,是否都有

cos2A+sin2A=1?请说明理由.做一做

2.已知∠A为锐角，且cosA=，你能求出∠A的度数吗。2讨论

3.求适合条件的a.(1)2Sina=1(2)tan(a+10)0=1老师期望:sin2A+cos2A=1它反映了同角之间的三角函数的关系,且它更具有灵活变换的特点,若能予以掌握,则将有益于智力开发.3.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c.求证:sin2A+cos2A=1bABCa┌c练习例3.一位同学的手臂长65cm，当他高举双臂时，指尖高出头顶35cm。问当他的手臂与水平成600角时，指尖高出头顶多少cm（精确到0.1cm）？谈谈你这节课有什么收获1、300,450,600角的三角函数值2、三角函数值的计算与应用看图说话:直角三角形三边的关系.直角三角形两锐角的关系.直角三角形边与角之间的关系.特殊角300,450,600角的三角函数值.互余两角之间的三角函数关系.同角之间的三角函数关系bABCa┌c┌┌300600450450再见例2

如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).老师提示:将实际问题数学化.ACOBD┌●2.5独立作

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