高中数学-正弦函数余弦函数的性质教学设计学情分析教材分析课后反思

《正弦函数、余弦函数的性质—周期性》的教学设计编稿：【教学目标】知识目标：1、了解周期函数及最小正周期的概念；2、会用公式求正弦函数、余弦函数的周期。能力目标：培养学生分析、探索、类比和数形结合等数学思想方法在解决问题中的应用能力，培养学生自主探究的能力，深化研究函数性质的思想方法；情感、态度与价值观：让学生体会数学来源于生活，体会从感性到理性的思维过程，体会数形结合思想；让学生亲身经历数学研究的过程，体验创造的激情，享受成功的喜悦，感受数学的魅力．[教学重点]用公式求正弦函数、余弦函数的周期。[教学难点]周期函数、最小正周期的概念。

[教学方法]情景教学法、合作探究法、讨论法、启发式教学法、讲授法等相结合。[设计思路]：通过正、余弦函数的图像及实例引入并归纳周期函数的定义及最小正周期的定义。通过一些判断正误的题目对定义的内涵和外延加以理解。由周期的定义得出正、余弦函数的周期及正弦型函数和余弦型函数的周期公式，然后利用公式解决问题。教学过程中通过问题设置层层递进，循序渐进，通过讨论，发挥学生主体作用，在此基础上提高学生的理解能力和分析解决问题的能力。[教学过程]课前首先把本课的学习目标用课件展示出来，并找学生宣读。这节课的流程为：复习回顾；探究正弦函数、余弦函数的周期性；巩固练习等。（一）、复习回顾，引入新知PPT展示画正弦函数图像【设计意图】：通过复习，建立新旧知识间的联系，为通过观察函数图象研究函数性质做好准备，让学生对周期性有个直观的印象，为周期性的出现做好铺垫。（二）、探究正弦函数的周期性师：从正弦函数的作图过程中，我们发现正弦函数值具有“周而复始”的变化规律，这个规律是之前所学函数不具有的，我们用“周期性”来刻画这一规律。观察正弦函数的图象，发现将正弦函数图象向左或向右平移2π个单位，图象保持不变，向左或向右平移4π个单位，图象也不变（给出周期函数、周期的定义）周期函数定义：一般地，对于函数f(x)，如果存在一个非零常数Ｔ，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)＝f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数。非零常数T叫做这个函数的周期．师：概念中有哪些关键词？（概念强化）判断正误【设计意图】：引导学生关注定义中的关键词，从而加深对数学概念的理解.【设计意图】：1、引导学生得出周期的性质：T为周期，则T的非零整数倍也是周期。2、最小正周期的定义。例2：求下列函数的周期：y=3sinx(x∈R);(2)y=sin2x(x∈R);（2）y=2sin;(x∈R)探究：的周期？【设计意图】：进一步加深对周期函数和周期的理解。得出正弦型函数、余弦型函数的周期课堂小结，让学生看着课件说。让学生明确本节课所学的知识。处理练习，要求学生准确快速解决。布置作业：课本习题下课，同学们再见!板书设计：总评：本节课以培养学生的探索精神，归纳推理能力和思维能力为指导思想，以教师为主导，学生为主体。促进了师生间双向沟通和学生的横向交流，提高课堂效率，同时用多媒体创设情景，架设思维的阶梯，激发学生的学习兴趣，充分体现了学生的主体性原则，符合素质教育的要求。《正弦函数、余弦函数的性质—周期性》学情分析象；；

《正弦函数、余弦函数的性质—周期性》效果分析本节课以培养学生的归纳、创新能力和逻辑思维能力为指导思想，采用自主学习，“小组合作讨论法，以教师为主导，学生为主体。促进了师生间双向沟通和学生的横向交流，提高课堂效率，同时用多媒体创设情景，架设思维的阶梯，激发学生的学习兴趣，充分体现了学生的主体性原则，符合素质教育的要求。一、激发兴趣

逐层深入学以致用让学生紧紧跟着老师的思路走，聚精会神，问题设置层层递进，让学生有话可说，有话想说，有话敢说，充分体现学生的主体地位二、重视学生能力的培养在教学工作中，一贯重视学生能力的培养，逐步提高学生的自学能力，并联系数学学科的特点，结合学生的实际，开展丰富多彩的教学活动，极大地调动了学生学习的积极性，收到了良好的教学效果。在课外活动中，我常带领学生完成一些数学实践活动，不但培养学生的动手能力，还提高了学生的实践能力，也激发了学生的学习兴趣，增强了学生学习的主动性和积极性。因此，在教学中取得了良好的教学效果。三、评价方式多样，肯定学生的发言并及时表扬，提升学生成就感，激起学习兴趣。教和学是一个感知、感受、感悟的过程。这个重要的过程属于学生，也属于教师。在这个过程中，学生处于主体的地位，教师应该尊重学生；而对学生的尊重，首先应该体现在对学生的肯定和表扬，如不管是独立回答还是小组合作展示答案，老师必须给出明确的态度，及时肯定学生发言的优点，表扬鼓励，让学生在“教”与“学”中得到充分主动的发展。四．培养学生的参与意识合作精神，创设民主和谐高效的课堂在民主和谐的课堂氛围中，通过创设生动活泼的生活情境，从学生们身边的事例入手，学生的参与度非常高。创设形式多样的课堂活动，让学生在自主学习中学会独立思考；小组合作，培养团队意识；爬黑板展示自己的答案，培养成就感；做到了让学生“三动”即动手、动口、动脑，培养了学生的语言表达能力，动手操作能力和合作能力，让学生在学习中感悟到了学习乐趣，达到了高效课堂的要求。五、这节课也有一些不足之处。首先是录课对我们来讲还是一个新事物，第一次接触，并且是借用二中的录课室，所以在操作上还不熟练，再加上不是本校学生，对学情掌握不够透彻，在引导、启发学生的教学过程中，用时超过了预计时间。其次，时间分配有不合理的地方，如留给学生的时间就还不够充分，同时点评的机会不足，在以后的教学中我会进一步精益求精，争取做到更好。《正弦函数、余弦函数的性质—周期性》教材分析一、教材的内容《正弦函数、余弦函数的性质》是人教A版数学必修4的第一章三角函数的内容，是学习了正弦函数、余弦函数的定义和图像之后，进一步学习正弦函数、余弦函数的性质。该内容共两课时，这里讲的是第一课时，主要是探究周期的定义，正弦、余弦函数的周期性，及经过复合的三角函数的周期和结论。而对奇偶性、对称性和单调性的探究则放在第二节课。二、教材的地位正弦函数、余弦函数的图象和性质是三角函数里的重要内容，也是高考热点考察的内容之一。本节课的学习过程中，数形结合的思想方法贯穿了本节内容的始终，利用图像研究性质，反过来再根据性质进一步地认识函数的图象，充分体现了数形结合的数学思想方法。《正弦函数、余弦函数的性质—周期性》评测练习牛刀小试求下列函数的周期：1、2、3、此题的设置主要让学生熟练复合三角函数的周期公式，并能准确应用。课堂达标1、下列函数中，最小正周期为的函数是（）A.B.C.D.考察学生对公式的准确应用。2、函数的最小正周期为，则a=()A.2B.±2C.-2D.3考察公式的反用及最小正周期的特点。3、函数的最小正周期为（）A.B.-4C.D.4辨析公式求周期所需要的数学量，才能准确应用。4、函数的最小正周期为（）A.B.C.D.《正弦函数、余弦函数的性质—周期性》课后反思在教研组各位老师的指导下，我完成了这节公开课。作为一名教师，应该不断的学习，挑战自己。我认为这节课有以几点需要学习和反思：一、吃透课标，设计思路清晰，目标明确这节课中，我运用了多媒体教学手段辅助教学。课前进行了大量工作，材料、图片准备充分，精心设计并制作课件，并做到了教学思路清晰。二、把握学情，突出学生的主体地位，贯彻“四主一核心”的原则”。新课程理念强调学生是课堂的主体，教师在教学过程中只起主导作用。让学生自主学习，独立发言，小组合作，展示成果，能够充分地调动学生，引导学生发言，参与学生讨论，并注意倾听学生的发言，让学生体会数学来源于生活，体会从感性到理性的思维过程，体会数形结合思想；让学生亲身经历数学研究的过程，体验创造的激情，享受成功的喜悦，感受数学的魅力．三、遵循教育规律，突出基础，分层练习，强化巩固根据课堂内容，当堂检测与课下巩固相结合，当堂检测重视方法指导及解题思路培养，课下巩固重视规范要求。而且，设置试题分层，因材施教，提高了学生的学习积极性，培养了学生的解题能力和解题方法。四、这节课也有一些不足之处。首先是录课对我们来讲还是一个新事物，第一次接触，并且是借用二中的录课室，所以在操作上还不熟练，我们学生也是第一次进入这样的录课室，也不适应，再加上不是本校学生，对学情掌握不够透彻，在引导、启发学生的教学过程中，用时超过了预计时间。其次，时间分配有不合理的地方，如留给学生的时间就还不够充分，同时点评的机会不足，在以后的教学中我会进一步精益求精，争取做到更好。《正弦函数、余弦函数的性质—周期性》的教学目标分析知识目标：1、了解周期函数及最小正周期的概念；2、会用公式求正弦函数、余弦函数的周期。能力目标：培养学生分析、探索、类比和数形结合等数学思想方法在解决问题中的应