解析版2013年中考数学试卷及答案

1（3（2013•π0，﹣1 BDA．不尽的数；以及像0. 2（3（2013• 3（3（2013•（1，2， （1，2D．4（3（2013• 5（3（2013•：6，，3，56，10，，5， A．3 B．5 C．6 D．106（3（2013• A．正三角 B．等腰梯 D．平行四边180度后两部分重7（3（2013•它的底面半径为1，高为2，则这个圆锥的侧面积是（ ∴圆锥的侧面积为：S侧=•2πr•l=πrl=×2π×3=3π．B．8（3（2013•球．从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为（ 62个，1=．D．9（3（2013•在点E处，连接DE．若DE：AC=3：5，则的值为（ 相似，根据相似三角形对应边成比例求出=，设DF=3x，FC=5x，在Rt△ADF中，ADAB，然后代入进行计算即可ABCDAECDFDF=EF，在Rt△ADF中，AD===4x，10（3（2013•角形称为抛物线的“内接格点三角形”O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线OB的两个交点之间的距离为，且这两个交点与抛物线的顶点是抛 （00（13（3367y轴的抛物线条数是：7+7=14．C．二、填空题（6424分1（4（205• 解 ．故答案为12（4（2013• 度解答：解：∵30′=0.5度，∴15°30′=15.513（4（2013•值为．解 14（4（2013•家庭某月量，结果如表，则这20户家庭这个月的平均用水量是5.8 吨．45683845：考 ： 20户家庭这个月的平均用水量是（4×3+5×8+6×4+8×5）÷20=5.8（吨；15（4（2013• 34，5，6，74，往5，6，7，88，往后分别相456，第7，…830939，第三列与第10491160，12721385；16（4（2013•My=﹣xNPON上的一个动点，∠APB=30°，BA⊥PA，则点P段ON上运动时，A点不变，B点随之运动．求当点P从点O运动到点N时，点B运动的路径长是．（2）其次，如答图①所示，利用相似三角形△AB0Bn∽△AONB0Bn的长B运动的路径长． ，点N在直线y=﹣x上，AC⊥x轴于点M，则△OMN为 OM=×=．如答图①PO点（起点）BB0PN点（起点）BBnB0Bn． 如答图②PONBBiAP，∴点Bi 综上所述，点B运动的路径（或轨迹）是线段B0Bn，其长度为．首先，确定点B的运动路径是本题的，这要求考生有很好的空间想象能力和分析三、解答题（866分17（62013•=m（x2﹣y2=m（x+y（x﹣y18（6（2013•解 19（6（2013•A（3，0，B（﹣1，0A（3，0，B（﹣1，0析式为；y=﹣（x﹣3（x+1（2）y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，即可得出答案．（1）A（3，0，B（﹣1，0y=﹣（x﹣3（x+1y=﹣x2+2x+3，（1，420（8（2013•AB⊥OCAB120°PB．BC求证：PB是⊙OBC的长；AB⊥OCABBCAC∴△OBC（2）∵△OBCB在⊙O∴PB是⊙O21（8（2013•5倍与学生票数的和作为该教师的总票数．以下是根据学生．若共有25位教师代表参加投票，则得到的教师票数是多少？请补全条形统计图（画在答相对应的图上）生票数的3倍多20票，求与得到的学生票数分别是多少？在（1（2）2名教师推选到市参评，你认为推选到市根据“与得到的学生总票数是500，且得到的学生票数320票，”分别得出方程组求出即可；（1） 得到的学生票数分别是x和y， 解得 答 总得票数情况如下：：380+5×7=415， 22（10（2013• 之间的函数如图①所示，种植水果所得z（元）与种植面积n（亩）之间函数关系如图②所示．，如果种植蔬菜20亩，则种植每亩蔬菜的工资是 元应得的工资总额， 元，此时，种植水果 亩，应得的是 10＜n≤30zn设农庄支付给和的总费用为w（元当10＜m≤30时，求w与m之间的函数设zkn+（k020＜m≤30ym①10＜m≤20＜m≤30时，0＜n≤10两种情况，根据总费用等于两人的费用之和列式整理即可得解．（1）=140应得的工资总额是：140×20=2800元，此时，种植水果：30﹣20=10亩，应得的是1500元（2）10＜n≤30z=kn+b（k≠0（10，1500（30，3900∴∴，所以，z=120n+300（10＜n≤30（3）10＜m≤30（10，160（30，120∴∴，∴①10＜m≤20 ②20＜m≤30=m（﹣2m+180）+150（30﹣m 所以，w与m之间的函数关系式为 （3）m、n的取值范围的对应关系，这也是本题最容易出错的地方．23（10（2013•BC上，PB=PD，DE⊥ACE，求证：△BPO≌△PDE．根据上述思路，请你完整地书写本题的证明过程．PB平分∠ABO，其余条件不变．求证：AP=CD．PPOCP′DBC上D′CD′AP′（不必写解答过程）在△BPO和△PDE∴△BPO≌△PDE（AAS∵BP在△ABP和△CPD∴△ABP≌△CPD（AAS OP=PC=xAO=OC=2x=BO，AP=2x+x=3x，由（2）即AP=3x，CD=x，24（12（2013•是平行四边形，sin∠AOB=y=（k＞0）ABCF．FBC的中点，且△AOFS=12OAC②P的坐标；若不存在，请说明理由．分析：（1）AAH⊥OBsin∠AOB=，OA=10AHOH的值，从而得Ak的值，即可求出反比例函数的解析式OA=a（a＞0FFM⊥xMsin∠AOB=AH=a，OH=aS△AOHS△AOF=12AOBCF为BCS△OB