小学数学-【课堂实录】智慧广场-鸡兔同笼教学设计学情分析教材分析课后反思

五年级下册智慧广场《鸡兔同笼》教学设计教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，尝试用不同的策略解决“鸡兔同笼”问题，学会用假设法解决问题。2、在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透化繁为简、转化等数学思想和方法。3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。教学重点：让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的策略，体会其中所蕴涵的数学思想方法。教学难点：理解假设法中各步的算理教具准备：多媒体课件、作业纸教学过程：一、历史激趣，导入新课同学们，这是一千五百年前的数学著作《孙子算经》中的一道趣题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？你们明白这道题的意思吗？谁来试着说一说。这里的雉指的是？几何又是什么意思呢？这道题的意思就是（课件出示）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？这就是著名的“鸡兔同笼”问题，这节课我们就一起来研究鸡兔同笼问题。【设计意图：利用古代数学著作中的数学趣题直接导入新课学习，让学生感受到数学文化的悠久与魅力，激发了探究的兴趣和动机，明确了本节课的学习目的与要求。】二、自主探究、解决问题1、理解题意，尝试猜测（1）为便于研究，从简单的问题入手，出示例题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有22只脚，鸡和兔各有几只？生齐读题目。（2）交流从题中知道了哪些数学信息？生:一共有8个头；一共有22只脚；兔子有4只脚；鸡有2只脚。（3）根据这些信息你能猜一猜，兔和鸡各有几只吗？生猜测：6只鸡、2只兔；5只鸡、3只兔；……2、引导探究，培养能力这么多猜测到底对不对呢？想一想，有什么好办法能够准确地知道鸡和兔到底各有几只呢？（1）把自己的方法写在作业纸上，同桌间互相交流方法。（2）集体交流预设：生1：画图的方法。利用的画一画的方法，发现鸡有5只，兔有3只。生2：全面列举法列举出所有可能性，通过计算找到准确的答案。鸡1234567兔7654321脚30282624222018

生3：部分列举法从中选出一组进行计算，根据计算的结果来调整鸡和兔的只数。重点交流：怎样进行调整？为什么要减少兔的只数，增加鸡的只数。3、集体探究，发现方法（1）感受画图法和列举法的拘限性画图法和列举法是我们学习的好帮手，可以帮助我们解决很多问题，我们再来试一题。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有518个头，从下面数，有1392只脚，鸡和兔各有几只？生感受到数太大，用画图和列举法很麻烦。画图法和列举法解决问题时也有一定的拘限性，那除了这两种方法还有没有更好的方法来解决这个问题呢？（2）尝试假设法假设笼子里全是鸡，那么就有8×2＝16只脚，这样就还剩22-16＝6只脚。一只鸡比一只兔少2只脚，多出来的6只脚够给假设的6÷2＝3只鸡再添上2只脚成为兔，所以有3只兔。笼子里就有8-5＝3只鸡你能在作业纸上把刚才思考的过程，用算式一步一步表示出来吗？生交流，课件再演示一遍。（3）练习假设法假设全是兔，学生独立完成，集体交流。刚才我们用假设全是鸡或者假设全是兔的方法解决了这个问题，象这种方法数学上叫做假设法，现在你能用假设法来解决这道经典趣题吗？学生做到二号作业纸上。（4）了解古人解决鸡兔同笼的方法。同学们，我们在这么短的时间里，探索出解决鸡兔同笼问题的多种方法，老师为大家这种勇于探索的精神点赞，想知道，古人是怎样解决这个问题的吗？（课件出示）你能给这个方法起个名字吗？【设计意图：猜想法、画图法和列举法都是解决问题的策略，但都有其拘限性。让学生在解决问题的过程中既理解、掌握和运用了这些策略，又感受到这些策略的拘限性，为探索新策略奠定了不可缺少的基础。让学生认识、理解、运用假设法解决问题是本节课的重点和难点，通过集体探究，加以课件动态形象的演示，巧妙地将认知经验和思维过程转化成了数学语言，即数学算式，从而形成解决问题的全新的一般策略，发展了学生的，思维水平和推理能力。】三、拓展延伸，建立模型。学贵有疑，咱们研究问题不仅仅拘限于会做了，还要多问几个为什么？鸡和兔关在一个笼子里，生活中并不常见，那为什么从一千五百年前一直到现在，我们都在研究这个问题呢？研究这个问题的价值究竟是什么呢？1、一个停车场里停有四轮小汽车和两轮摩托车共24辆。如果这些车共有86个轮子，那么停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？从这道题里，你发现了什么？生：摩托车有两个轮子，相当于鸡；小汽车有4个轮子，相当于兔；一共有24辆相当于头数，有86个轮子相当于脚数。大家觉得有道理吗？能解决这道问题吗？请在作业纸上完成。交流解决问题的方法。2、王丽有20张5元和2元的人民币，面值一共是82元。5元和2元的人民币各有多少张？从这道题里，你又发现了什么？怎么解决这个问题？为什么要除以3，而不是2？3、学校买来50张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是260元。两种票各买了多少张？从这道题里，你又发现了什么？刚才这些问题，有什么相似的地方吗？看来生活中很多类似的问题都与鸡兔同笼有着本质的联系，从鸡兔同笼，到停车问题、人民币问题，买票问题，尽管问题的情境不同，但只要找到了鸡兔同笼的影子，问题就会迎刃而解，象这类问题，我们统称为“鸡兔同笼”问题。研究鸡兔同笼问题不在于这个问题本身，而是要学会一种解决问题的方法，学会建立这样一个模型，从而帮助我们掌握解决问题的方法和策略。【设计意图：引导学生发现生活实际问题与鸡兔同笼问题之间的联系，帮助学生建立数学模型，掌握解决问题的方法和策略。】四、全课总结、梳理方法一节课的时间很快就结束了，这节课你有什么收获？只要掌握了解决鸡兔同笼问题的方法，或者是解决此类问题的模型，就可以举一反三、触类旁通。其实解决鸡兔同笼问题的方法远不止这些，还有很多其他的方法，比如前面我们学习的方程，有兴趣的同学课后可以试一试。【设计意图：通过交流学习收获，梳理解决问题的方法，使学生感受到解决问题方法的多样化，激发学生的探究欲望。】五年级下册智慧广场《鸡兔同笼》学情分析本节课是五年级下册智慧广场的教学内容，学生在五年级上学期已经学习了用“一一列举”的方法解决问题，也有一些学生在课外书中已经了解到鸡兔同笼相关的内容。因此，学生对解决鸡兔同笼问题已经有了初步的认知和基础。本节课《鸡兔同笼》问题引入，通过化繁为简的思想，先将题目变简单，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题和“停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？”问题，从而帮助学生有效建立数学模型，并能运用模型解决实际问题。五年级下册智慧广场《鸡兔同笼》效果分析在“历史激趣，导入新课”环节，利用古代数学著作中的数学趣题鸡兔同笼直接导入新课学习，让学生感受到数学文化的悠久与魅力，激发了探究的兴趣和动机，也明确了本节课的学习目的与要求。在“自主探究、解决问题”环节，先从简单的问题入手，让学生猜测鸡和兔的只数，再让学生想好办法准确地知道鸡和兔的只数，给学生探究的时间和空间，让学生在交流中体会到猜想法、画图法和列举法都是解决问题的策略，同时又感受到这些策略的拘限性，为探索新策略奠定了不可缺少的基础。让学生认识、理解、运用假设法解决问题是本节课的重点和难点，通过集体探究，加以课件动态形象的演示，巧妙地将认知经验和思维过程转化成了数学语言，即数学算式，从而形成解决问题的全新的一般策略，发展了学生的，思维水平和推理能力。在“拓展延伸，建立模型”环节，通过生活中的实际问题，让学生发现生活中很多类似的问题都与鸡兔同笼有着本质的联系，从鸡兔同笼，到停车问题、人民币问题，买票问题，尽管问题的情境不同，但只要找到了鸡兔同笼的影子，问题就会迎刃而解，从而帮助学生建立数学模型，掌握解决问题的方法和策略。在“全课总结、梳理方法”环节，通过交流学习收获，梳理解决问题的方法，使学生感受到解决问题方法的多样化，激发学生的探究欲望。 五年级下册智慧广场《鸡兔同笼》教材分析《鸡兔同笼》问题是1500年前的数学著作《孙子算经》中的一道趣题，教材呈现的是停车场情境，通过解决“停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？”这个问题，展开对建立“鸡兔同笼”问题教学模型的教学。但是由于数字较大，学生解决时有些麻烦，本节课直接从鸡兔同笼问题引入，通过化繁为简的思想，先将题目变简单，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题和“停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？”问题，从而帮助学生有效建立数学模型，并能运用模型解决实际问题。五年级下册智慧广场我会做《鸡兔同笼》测评练习我会做笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有35个头,从下面数有94只脚。鸡和兔各有几只？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有35个头,从下面数有94只脚。鸡和兔各有几只？一个停车场里停有四轮小汽车和两轮摩托车共24辆。如果这些车共有86个轮子，那么停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？一个停车场里停有四轮小汽车和两轮摩托车共24辆。如果这些车共有86个轮子，那么停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？王丽有20张5元和2元的人民币，面值一共是82元。5元和2元的人民币各有多少张？王丽有20张5元和2元的人民币，面值一共是82元。5元和2元的人民币各有多少张？五年级下册智慧广场《鸡兔同笼》教学反思《鸡兔同笼》问题是数学五年级下册智慧广场的教学内容，本节课我主要让学生通过自主探究，引导学生寻找解决问题的基本方法，帮助学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路，建立起鸡兔同笼的数学模型。一、创造性使用教材，激发学生探究欲望。教材中提供的情境是停车场的摩托车和小汽车，题目数量较多，学生探究起来有一定困难，于是我利用一千五百年前的数学趣题《鸡兔同笼》引入新课，激发学生的探究欲望。二．创设自主学习空间，让学生在动态中学习数学。学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流。本节课从学生已有的知识经验水平出发，先让学生明白鸡兔同笼问题的条件和问题，通过让学生经历猜一猜、想一想、试一试的过程，让学生在探究中寻求一种解决问题的策略和方法，在自主探究和合作交流中获取知识。三、注重数学思想方法的渗透。本节课首先用容易探究的小数量替代《孙子算经》原题中的大数量的“替换法”解决问题，渗透了转化的思想和方法；再让学生从猜测鸡和兔的只数到思考怎样才能准确地知道鸡和兔的只数，让学生经历思考、尝试、交流的过程，产生思维的碰撞，学生想到了可以运用“画图法”和“列举法”，但在解决问题时如果数量变大，“画图法”和“列举法”就有一定拘限性，还有没有更好的方法呢？由此引申出“假设法”。在解决问题的过程中，学生体会到“转化”、“假设”、数形结合”的数学思想，学生的思维也从无序到有序、从肤浅到深刻，思维能力得到了极大的提升。四、注重数学文化的传承。鸡兔同笼问题是《孙子算经》中一道影响较大的名题，为什么从一千五百年前至今一直在研究这个问题，研究这个问题的价值又是什么？学生从生活中的实际问题中发现它们与“鸡兔同笼”问题的本质联系，虽然每个问题的情境不同，但是都有“鸡兔同笼”的影子，解决鸡兔同笼问题的价值不是在于这个问题本身，更重要的是掌握解决这类问题的方法或模型，充分地传承和弘扬