大学科目《电子技术基础-模拟部分（第五版）》各章节习题答案

湖南人文科技学院山汉平

1绪论

1.2信号的频谱

1.2.1写出下列正弦波电压信号的表达式(设初始相角为零)：

(1)峰-峰值10V,频率10kHz；

(2)有效值220V,频率50Hz；

(3)峰-峰值100mV,周期1ms；

(4)峰-峰值0.25V,角频率1000rad/s。

解：正弦波电压表达式为“([)=匕sin(M+0),由于。=0,于是得

(1)v(t)=5sin(2X104IT0(V)；

(2)v(t)=220^sin(100irt)(V)；

(3)v(t)=0.05sin(2OOOirt)(V)；

(4)v(t)=0.125sin(l0000(V)o

1.2.2图题L2.2(主教材图1.2.2)中的方波电压信号加在一个电阻R

两端，试用公式尸=5]跳出计算信号在电阻上耗散的功率；然后根据式

(1.2.3)①分别计算方波信号的傅里叶展开式中直流分量、基波分量、三次谐

波分量在电阻上耗散的功率，并计算这3个分量在电阻上耗散功率之和占电阻

上总耗散功率的百分比。

解：(1)方波信号在电阻上的耗散功率：

(2)由式(1.2.3)可知，直流分量、基波分量、三次谐波分量分别为蔡、

2V2V

­,所以它们在电阻上的耗散功率为

TT37r

直流分量:/R=一

①指主教材中的公式号，后续章节类似情况均为此意。

2

湖南人文科技学院山汉平

图题1.2.2方波的时域表示

基波分量：

三次谐波分量:

(3)3个分量占电阻上总耗散功率的百分比:

咚2%2%%

前三者之和为:尸。3=尸。+尸1+尸3=+—A-«0.475仁

030134RTT2R9n2AR

0.475K/R

所占百分比：(P…"s)xlOO%x100%=95%

V1/2R

1.4放大电路模型

1.4.1电压放大电路模型如图题1.4.1(主教材图1.4.2a)所示，设输出

开路电压增益42=10。试分别计算下列条件下的源电压增益4，=”。/4：

(1)a=102,&=10&；

(2)凡=£，勺=&；

(3)%=</10,凡=旦/10;

(4)凡=10?，&=%/1。。

.。Ri

解：由图可知，％=广((+凡)，?。=方…上J?，4。4，所以

(K。+匕

(1)凡=10尺，七=104时，”"寸(凡+凡)端%,%=匚、-•乙4

K、10"。+勺

10100v/11

=^X10%,则源电压增益为叫v二二二^^及木。

11也1Iv./lO

同理可得

3

湖南人文科技学院田汉平

图题1.4.1电压放大电路模型

v„5v-

(2)4=，=.=2.5

%2%

vo10v/ll

(3)4s=0.0826

以11%

v10v/ll

(4)Kn==0.826

1U/10

1.5放大电路的主要性能指标

1.5.1在某放大电路输入端测量到输入正弦信号电流和电压的峰-峰值

分别为5.A和5mV,输出端接2k。电阻负载，测量到正弦电压信号峰-峰

值为IV。试计算该放大电路的电压增益4、电流增益4、功率增益（，并分

别换算成dB数表示。

v1V

解：电压增益Ao-=200

”以0.005V

201gl4|=201g200=46dB

,葭1V/2000n

电流增益=—=----------7——=100

%5X10-6A

201gl4I=201g100*40dB

功率增益A=g=a?/2。。。。=20。。。

PP.5x10-3Vx5x10-6A

101gAp=101g20000«43dB

1.5.2当负载电阻勺=1k。时，电压放大电路输出电压比负载开路（七

=8）时输出电压减少20%,求该放大电路的输出电阻尺。

解：设负载开路时输出电压为七负载电阻勺=1k。时输出电压为%,

根据题意

%=(1-20%)<=0.8"

而vO/v'0=/?L,/(、/?0+/?L,/)

4

湖南人文科技学院田汉平

则(=("/%-1)七=(1/0.8-1)x1xio3n=250Q

1.5.3一电压放大电路输出端接1k。负载电阻时，输出电压为IV,负

载电阻断开时，输出电压上升到LIV,求该放大电路的输出电阻

解：设"为负载电阻断开时的输出电压，即V；负载电阻&=

1k。时，输出电压为％=1Vo根据%/”：=&/(£+勺)，则输出电阻为

&=(”：/”。一1)RL=(L1V/lV-1)x1X1()3。=100。

1.5.4某放大电路输入电阻&=10k。，如果用1RA电流源(内阻为8)

驱动，放大电路输出短路电流为10mA,开路输出电压为10V。求放大电路接

4ko负载电阻时的电压增益从、电流增益4、功率增益并分别换算成dB

数表示。

解：根据题意可得输出电阻

&=10V/(10X103A)=1k。

由于放大电路开路输出电压为工=10V,电流信号源电流18=1ixA,负载电阻

&=4kO,于是可,得

,%可•&/(&+%)10x4xl03/(lxlO3+4xlO3)a-

q%•凡.1xlO-6xlOX103

201g\Av|=201g800=58dB

33

“»oV'O/(RO+RL)10/(1xlO+4xlO).nnA

'»,».1X10-6

201gl"=20lg2000=66dB

Pv-/R,[v'R./(R+Rjy/R,

fA\—---Oo-O,L—LOL'OL/JL

p,F•凡-i:•&

[10x4xio3/(lxlO3+4xl03)]2/4xlO3,“小

—xA=!,♦€)X10

(1x10'6)2XlOXlOo3

6

101gAp=101g(1.6xl0)«62dB

1.5.5有以下三种放大电路备用：(1)高输入电阻型：R”=1MO,Arol

高增益型：。；

=10,Rol=10kfl；(2)Ri2=10kO,AVB2=100,RO2=1k

(3)低输出电阻型：Ri3=10k。，4㈠=1,&3=20。。用这三种放大电路组

合，设计一个能在100Q负载电阻上提供至少0.5W功率的放大器。已知信

号源开路电压为30mV(有效值)，内阻为尺=0.5MC。

解：由于高输入电阻放大电路对电压信号源衰减小，所以输入级(第一

级)宜采用高输入电阻型放大电路；低输出电阻放大电路带负载能力强，所以

输出级(第三级)宜采用低输出电阻型放大电路；中间级(第二级)用高增益型。

于是三种放大电路模型互连组成的放大电路如图解1.5.5所示。

在该放大器中，输入信号源为也=30mV、内阻2=0.5M。的电压源；

5

湖南人文科技学院田汉平

图解1.5.5

前级放大电路的受控源及输出电阻是后级放大电路的信号源和内阻，而后级放

大电路的输入电阻则是前级放大电路的负载电阻。设三个放大电路模型的输入

电压分别为hI、%2和/3于是

R♦V=——1X1°6-x0.03V=0.02V

%1

氏+%9(0.5+1)x106

_a210X103

v•儿。送》X10x0.02V=0.1V

n+a2~(10+10)X103

%10x103

,4。2%2

%33xlOOxO.1V=岑V

R02+凡3~(1+10)x10

_io^iooooo

RL=xlxv=Lv

%•4。3%3

&3+凡20+10011132

放大器输出功率I

2

Po=V0/RL=[(1000/132)/100]W=0.574W>0.5W

1.5.6图题1.5.6所示电流放大电路的输出端直接与输入端相连，求输

入电阻凡。

解：根据电路可得

6

湖南人文科技学院山汉平

i,=+i2=ii+仅1=(1+。)八=(1+/3)vs/Rt

贝IJR,=vs/i.=/?,/(1+/3)

1.5.7在电压放大电.路的上限频率点，电压增益比中频区增益下降

3dB,这时在相同输入电压条件下，与中频区比较，输出电压下降到多少？

解：设输入电压为立；中频区输出电压为工，电压增益为Iyo；上限频

率点输出电压为京，增益3厘。依题意

201g|-201g\AV0\=-3dB*

又因为

*

•・・・••rLI

201g|Am\-201g|Avo\=20(lg|VH/^|-1g|匕/匕|)=201g丁

匕

所以IVH|«0.708IVo\

在相同输入电压条件下，上限频率点的输出电压约下降到中频区的

0.708o

7

电子技术基础模拟部分

第五版

第二章作业题解答

田汉平

湖南人文科技学院通信与控制工程系

湖南人文科技学院田汉平

2运算放大器

2.1集成电路运算放大器

2.1.1电路如图题2.1.1(主教材图2.1.3)所示，运放的开环电压增益

69

Ato=10,输入电阻。=10。，输出电阻ro=75Q,电源电压V+=+10V,

人=-10Vo(1)求运放输出电压为饱和值时输入电压的最小幅值”0-外=?

(2)输入电流%=?

图题2.1.1

解：(1)输入电压的最小幅值Vp-VN=VQ/Av0,当％=±Pg=±1。V时

6

3-%=±10V/10=±10puVo.

9

(2)输入电流%=(蚱一为)々=±10|xV/10n=±1X10-8fxA。

2.1.2电路如图题2.1.1(主教材图2.1.3)所示，运放的=2x105,八=

2M。，r0=75。，匕=12V,V.'=-12V,设输出电压的最大饱和电压值

土匕m=±11Vo(1)如果用=25RV,外=10。RV,试求输出电压与=?实际

上％应为多少?(2)设嗫1,=±口V,画出它的传输特性。

5-6

解：⑴v0=AV0(vP-vN)=2xlOx(25-100)xlOV=-15Vo

因为此时运放已饱和，Vora=-11V,所以％不能小于-11V,因此。。不

可能达到-15Vo

(2)Vora=±11V时

11V—“

*一蚱=±2^10s=±55W

2

湖南人文科技学院田汉平

纵轴以为/V取±11V,横轴取（%-"N）/pV=±55ixV,即取a（55RV、

11V

11V）、6（-55J1V,-11V）两点作传输特性，线性区斜率为4。=丁"

00X1LrV

=2xlO5,参见图解2.1.2。

图解2.L2vQ=/（vp-心）

2.3基本线性运放电路

2.3.1设图题2.3.1中的A为理想器件，试求出图a、b、c、d中电路输

出电压％的值。

解：利用虚短和虚断的概念：%=%,公=0。

由图（a）可知

°一叫叫一％

…，丁=丁

。二

10k。-20kO，°

由图（b）可得

=（1+和「+曲x2V=6V

由图（c）可知

%=%=。，%=+2V

由图（d）可知

%="p=+2V，%=+2V

3

湖南人文科技学院田汉平

图题2.3.1

2.3.2电路如图题2.3.2所示，设运放是理想的，图a电路中的q=

6V,图b电路中的%=10sinM（mV）,图c电路中的％]=0.6V、%=。8V,

求各放大电路的输出电压心和a、b图中各支路的电流。

解：图（a）利用虚短、虚断的概念：%="p，in=ip=0

品

Vix6V=2V

0P=R{+R2=12+6

iH110

+1+Tox2V=4V

%=P

Vj-v(6-2)V

p=0.33mA

1-"212kQ

-v„-vn7V

3=。=.n=-0.2mA

vo4V

—=0j二=0.8mA

RL5kC

lL=%+%

i0=iL-i4=[0.8-(-0.2)]mA=1mA

图(b)因%=%=0,in=ip=0

4

湖南人文科技学院山汉平

D

100kC

用工1=~~11------

=0.6Vo---一"^刷上百/。k。

50kCu丁恬％力＞_

%2—0.8V。一"1__1---------

.33kD-

(c)

图题2.3.2

…僚)%=-牛(lOsina)t)mV=-150sina)t(mV)

..%-vn

==(lOsina)t)mV/1kfl=lOsina)t{JJLA)

l2h=R

LT」150sin5(mV)./八

5LC=30sin5(JJLA)

RLDKAL

i。=4-J=(-30sin(i)tOsinst)(|xA)

=-40sin|1A)

5

湖南人文科技学院田汉平

图（C）运算电路A1的输出电压为

夫21100

%=-怖式=-繇0.6V=-1.2V

差分式运算电路A2的输出电压为

-22/[

正22

=一婷。।+（1+%2

=一旃x（一L2）V+（1+而）X0.8V

=（0.6+1.2）V=1.8V

2.3.3（1）设计一同相放大电路，如图题2.3.3a所示，其闭环增益4=

10,当%=0.8V时，流过每一电阻的电流小于100p,A,求此和生的最小

值；（2）设计一反相放大电路，如图2.3.3b所示，要求电压增益人=”。4=

-8,当输入电压4=-IV时，流过凡和色的电流小于20|xA,求6和此

的最小值。

图题2.3.3

解：（1）同相放大电路如图题2.3.3a所示,

%=，=%，IR

V.0.8V

Rlmin=~~=8k。

-3

RImax100x10mA

4=

6

湖南人文科技学院田汉平

,R、

10=(1+制x0.8

10-0.8

0.8=瓦

&ei„=lL5R"i"lL5x8kC=92k。

(2)反相放大电路如图题2.3.3b所示，

=JAL=---L3L——=50kQ

RImin

ilmax20x10-3mA

Av=n二一8,，R2Ztnt.n=8/?.1mi.n=8x50kO=400k。

靖

2.3.4电流-电压转换器如图题2.3.4所示。设光探测试仪的输出电流

作为运放输入电流，；信号内阻尺>>为，试证明输出电压％=-i,Ro

解：因为R8»M，所以=i,则

vno=一iR=-is、R

2.3.5电路如图题2.3.5所示，设运放是理想的，三极管T的匕E=%-

V£=0.7Vo(1)求出三极管的c、b、e各极的电位值；(2)若电压表读数为

200mV,试求三极管电流放大系数/3=/C〃B的值。

解：(1)利用虚短概念，c、b、e各极电位为

Vc=%=%i=匕=6V,1=%=。2=0V,

%=瞑-%=。7几=瞑-曝=-0-7V

(2)三极管的0值

匕-0nl=12V-:6-V=1xlO-a3A=1mA

人力6x103O

-3

V200x10V”m-6AonA

rV。-n2=-------；---=20x10A=20ixA

ioxio3n

所以电流放大系数04=:，1*=50

1BzuX1U

7

湖南人文科技学院田汉平

图题2.3.5

2.4同相输入和反相输入放大电路的其他应用

2.4.1一高输入电阻的桥式放大电路如图题2.4.1所示，试写出%=

/(3)的表达式(5=AR/R)。

图题2.4.1

解：因A1、A2为电压跟随器，有

。=V=-4--&=。=---R----1).=---1---1).

01A2*02B2R+8R'2+8'

%、%为差分式运算电路A3的输入信号电压，,即有

1+(1+舒(占卜

_R?(]1\_R?(-6\

'T不卜，=那4+2扔

2.4.2图题2.4.2所示为一增益线性调节运放电路，试求出该电路的电

8

湖南人文科技学院田汉平

压增益4=。。/（%-%2）的表达式。

图题2.4.2

解:A］、A2是电压跟随器，有

Vol=Vil，Vo2=Vi2

利用虚短和虚断概念，有

“。1一”„3%3

风F

%_%一％

./?!R2

以3=%3

将上述方程组联立求解，得

/R.R.\

冗2%_氏2%2=-卜。

士&4Vo&R4

故A=------=------

2.4.3仪用放大器电路如图题2.4.3（主教材图2.4.3）所示，设电路中

七=%,&为一固定电阻用=1k。和一电位器七串联，若要求电压增益在

5~400之间可调，求所需电阻也、Rp的阻值范围。并选取兄、号、凡和凡，

但电路中每个电阻值必须小于250k。。

解：由式（2.4.9）可知，勺=-2（1+等），当最大增益以.,」=400时

9

湖南人文科技学院山汉平

图题2.4.3

设6=用+凡，当/?,=用=1kC,得

4。。=都+好2R卜中+2R2

1kft

R2=[(400-1)/2]kQ=199.5kQ,取&=200kC

最小电压增益14dmmI=5时，为

57y

400-4

Rp==99kfl,取&=100kC

取也=七=51kO,R2=200kO,&=100kQ(电位器)可满足心在(5~

400)之间可调。

2.4.4设计一反相加法器，使其输出电压%=-(7%i+14vi2+3.5vi3+

10ri4),允许使用的最大电阻为280k。，求各支路的电阻。

解：设反相加法器各支路的电阻为此、生、此、心，反馈支路电阻为兄。

由。。=一(7%+14%+3.5%3+1044)可写为

&-(

%=+百口+瓦%+Z14

R4

由上式可知最大电阻应为此，故选a=280kO,所以各支路电阻分别为

Rs280k。

匕40k。

77

旦=噌=20kC

~14~14

10

湖南人文科技学院山汉平

_R5280kfl

=J7I=3.5=80k。

Rs280k。

=To=—io-=28k。

由已计算出的电阻值，可画出设

计的反相加法器电路如图解2.4.4所

ZNo

2.4.5同相输入加法电路如图

图解2.4.4

题2.4.5a、b所示。（1）求图a中输

出电压。。表达式。当氏|=色=%=色时，％=?（2）求图b中输出电压以表

达式，当'=/?2=此时，%=?

(b)

图题2.4.5

解：（1）图a的输出电压为

7?2凡

00

式中V=----------V1y1+----------12

%R、+R2R.+R2

即”。=（1+豺（号瓦阵为+兄〃）

若兄=R2=生=心，则

%=+Vi2

（2）由于A是电压跟随器，故图b的输出电压为

%=%（A同相端电压）

而

R2IIR3储II旦&II氏2

%=一+色||，”"+—+%陞3=+&+-*

11

湖南人文科技学院山汉平

=R2R3R小3号凡

Vii

~R1（R2+R3）+R2R3-&（曷+凡）+）禺”+&（招+衣2）+‘兄”'3

_R2A3”"+区田3%2

7?[7?2+尺2冗3+区1区3

当兄=%时，贝IJ

=R2

1/、

%=y（®ii+%2+43）

2.4.6加减运算电路如图题2.4.6所示，求输出电压%的表达式。

解：方法一：应用虚短概念和叠RR

加原理。%0一凸一------CZD

人cL,40kQA

令%3=%=。，则.

V

nDi2O—C23—

，K6。25kQ

%"一/4】一右%2R.

人也vnO_rA-

510kQ

=--Zva-2"R

444O~~141—a

再令片=〃=0,则20kQ

R,||R5七||&

%一%+凡1因%"4+&IIV4

127.5图题2.4.6

-10+n1,3120+7.5%

63

二--0r+--VtA

111311

”"。=(1+品”

=(1+罔第3+和)

5151

=--VX+--V-1A4

22B44

将4和v：叠加便得到总的输出电压

%=*+"：=--2—+亲3451

4----4---V-1A4

方法二：用虚断列节点方程

%-%va-Vn%一%

+=

R.R2R.

13—VpviA4-V"p=V

R3R4区5

令4=%，联立求解上述方程，结果与方法一同。

12

湖南人文科技学院田汉平

2.4.7电路如图题2.4.7所示，设运放是理想的，试求.、%及以

的值。

图题2.4.7

解：A1、A?组成电压跟随电路

%=匕=-3V,。或=匕=4V

A3组成加减电路。利用叠加原理，当匕=0,反相加法时，A3的输出电

压为

,段危

Vo=-五。。I-守。2

30（二\30.1,

=-x（-3）x4jV=-1V

当，=0,%2=0，匕=+3v时，A3的输出电压为

%=F7?5^%=R30^X3V=2V

A4+iu+3U

<=（1+券x2V=6V

"与/叠加得输出电压为

vo=<+<=-1V+6V=5V

2.4.8积分电路如图题2.4.8a所示，设运放是理想的，已知初始状态时

%（0）=0,试回答下列问题：（1）当A=100k。、C=2|iF时，若突然加入

vM=1V的阶跃电压，求1s后输出电压气的值；（2）当7?=100kQ、C=

13

湖南人文科技学院田汉平

0.47出F时，输入电压波形如图题2.4.8b所示，试画出气的波形，并标出乙

的幅值和回零时间。

解：（1）当输入电压为%（£）=1V的阶跃电压，t=ls时，输出电压入

的波形如图解2.4.8a所示，其外的幅值为

%•£1V

v=——■=-------------------z—x1s=-5V

0RC100X103nx2x10-6F

图题2.4.8

(2)当R=100k。，C=0.47模F时，叫如图题2.4.8b所示，%的波形如

图解2.4.8b所示，当,=60ms时，%的幅值为

3

。。(6°)=-鼻八=---------3+6V-------T-x60x10-s=-7.66V

RC100xio3nxO.47X10'6F

而当％=120ms时，v0幅值

图解2.4.8

14

湖南人文科技学院田汉平

-6V

%(120)=%(60)-(120-60)xIO-

100x103。x0.47x106F

=-7.66V+7.66V=0V

2.4.9电路如图题2.4.9所示，A1、A?为理想运放，电容的初始电压

染（0）=0。（1）写出%与外、％2和%之间的关系式；（2）写出当电路中电阻

&=七=夫3=尺4=%=尺6=R时，输出电压的表达式。

图题2.4.9

解:（1）A［组成差分式运算电路，A?组成积分电路。A,的输出电压为

A2的输出电压为

(2)当％=尺2=%=七=%=%=R

V01=”12-

"。=一总口"12-"ll)+"13]”

2.4.10差分式积分运算电路如图题2.4.10所示。设运放是理想的，电

容器。上的初始电压外（°）=°，且g=C2=C,&=RZ=R0若%-%2已知。

求（1）当为=0时，推导气与%2的关

系；（2）当/2=。时，推导气与心的关

系；（3）当归|、%2同时加入时，写出气

与叫I、%2的关系式，并说明电路功能。

解：（1）rn=0时，为同相积分电

路，对于同相端电压为

1

匕(s)

R+J

sC图题24.10

15

湖南人文科技学院田汉平

/J_\

匕(S)=1+与匕(s)=焉%⑸

\7

因L表示积分，故有

S

九二急"山

(2)当为=0时，为反相积分电路，有

匕(s)=-2匕3)

SKC

同理v"o=-盛(%］山

(3).和%2同时加入时，总的叫为

%=叫+儿=尉(%2-叫1)出‘

该电路为差分式积分电路。

2.4.11微分电路如图题2.4.11a所示，输入电压％如图题2.4.11b所

示，设电路卡=10kQ,C=100RF,设运放是理想的，试画出输出电压”。的

波形，并标出％的幅值。

图题2.4.11

(a)微分电路(b)v,的波形

解：当t=(0~10)s时，”0幅值为

(IVr

vRC：

o=~~dI£

=-(10x103aflX100X,10-A6F)1―V

10s

=-0.1V

dv.

当t=(10~30)s时，—=0,故。0=0。

d£

16

湖南人文科技学院山汉平

当t=（30~40）s时，fdr.=-条1V上，故

d£10s

dv.

1V

其输出电压％的波形如图解2.4.11所示。

2.4.12一实用微分电路如图题2.4.12所示，它具有衰减高频噪声的作

用。（1）确定电路的传递函数匕（s）/匕（s）；（2）若凡=a=七C,=C2=C,

试问应当怎样限制输入信号叫的频率，才能使电路不失去微分的功能？

图题2.4.12

匕⑴匕（