小学数学-分数的意义教学设计学情分析教材分析课后反思

《分数的意义》教学设计【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）小学数学五年级下册第二单元分数的意义和性质第一课时—分数的意义。【教材分析】《分数的意义》是青岛版数学小学五年级下册第二单元信息窗一的知识，教学内容是在三年级已经初步认识了分数、会比较简单的分数大小和简单的分数加减法的基础上进行的。同时本课时的学习内容还是今后学习分数四则运算和解决有关分数问题的基础，在整个分数内容的学习中具有重要的地位。教材以校园艺术节为情境，呈现了分发手工制作材料的情境图，通过解决把一块橡皮泥和四块橡皮泥平均分给4人，每人分的几分之几的问题引入对分数的意义的学习。因此建立单位“1”的概念和理解、掌握分数的意义是本节课的重点又是难点。【教学目标】1.在说一说、分一分、画一画等活动中体会单位“1”的含义，理解分数的意义，学会用分数描述生活中的事情。2.在具体的生活情境中感悟“把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示”这一过程，培养学生动手操作能力和抽象概括能力，培养学生有条理、有论据、有逻辑的表达和思考。3.在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，获得成功、兴趣、愉悦的情感体验，激发学生对数学的兴趣。【教学重、难点】1.建立单位“1”的概念。2.理解和掌握分数的意义。【教学过程】一、创设情境，提供素材1.欣赏创意手工作品谈话：同学们，校园艺术节到了，同学们精心准备了创意手工，我们一起去看看。课件演示。激发学生的学习兴趣。2.出示情境，寻找信息一块红色的橡皮泥和4块黑色的橡皮泥平均分给4人追问：同学们想一想，根据这些信息，你能提出有关分数的数学问题吗？预设1：每人分得红色橡皮泥的几分之几？预设2：每人分得这些黑色橡皮泥的几分之几？随机解决“每人分得红色橡皮泥的几分之几”这个问题。适时总结把1块橡皮泥平均分成4份，1份是它的。【设计意图】导入环节，创设了艺术小组“分发制作材料”的活动情境，从学生熟悉的生活入手，激发学习兴趣。根据已知信息提出有关分数的数学问题，一方面可以让学生感受数学问题的现实性，增强问题意识；另一方面也加强了问题的指向性，促进学生更快地进入到本节课的学习中去。二、分析素材，理解概念（一）初步感知 1.把四块橡皮泥平均分4份，体会1份（1）操作探究谈话：把四块橡皮泥平均分给4个同学，每人分得这些橡皮泥的几分之几？请同学们用探究纸想一想、画一画、分一分，把你的想法和困惑跟小组的同学说一说。学生活动，教师巡视指导，了解学情。（2）全班交流谈话：哪位同学愿意代表小组跟同学们交流？根据学生回答，教师适时提出：你是如何把他们看成一个整体的？结合学生回答，引导学生体会用圈一圈的方法把四块橡皮泥看成一个整体来平均分。（3）质疑解释谈话：看着这两幅图，你有什么疑问吗？课件演示小结：只要是把一个整体平均分成4份，每份就是这个整体的（二）深入理解2.把4张纸和6张纸平均分，体会整体。预设3：每人分得这些黄色纸的几分之几？预设4：每人分得这些绿色纸的几分之几？操作探究谈话：如果把4张黄色纸平均分给2个同学，6张绿色纸平均分给3个同学，每个同学分的这些纸的几分之几？请同学们拿出问题卡，在纸上分一分，圈一圈，画一画，再把你的想法在小组里互相交流。学生活动，教师巡视，了解信息。全班交流谈话：有结论了吗？哪个小组想来展示？学生回答，教师适时课件展示。（3）质疑解释师：看着这两幅图，你有什么疑问吗？课件演示预设：为什么每份都是2张，却用不同的分数表示？结合学生回答，适时总结：第一幅图是把4张纸看做一个整体，第二幅图是把6张纸看做一个整体。用哪个分数表示，与分的份数和表示的份数有关，而与这个整体是多少无关。小结:通过刚才的学习，我们平均分了四块橡皮泥、四张黄纸、六张绿纸，都是把它们看成一个整体。除了平均分一个物体，一个整体，还可以平均分一米，一吨，一个小时，这些指的是一个计量单位。【设计意图】引导学生从分一个物体或一个计量单位，过渡到分多个物体组成的一个整体的过程，符合认知发展规律，学生已有的知识经验就是突破本课难点的关键。教学中，通过分一分、画一画、圈一圈等直观操作活动，帮助学生将抽象的概念具体化。两次重要的质疑，更让学生深刻体会分数的意义。三、借助素材，总结概念（一）认识单位“1”谈话：一个物体、一个计量单位、许多个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。单位“1”可以是什么？微课展示，学生观看。追问：同学们生活中还可以把什么看作单位“1”？学生举例。（二）总结分数的意义谈话：同学们，刚才我们得到的这些数都是分数，你能选一个并说一说它的意义吗？学生举例说明。教师适时板书。结合这些分数，想一想，什么是分数？引导学生总结概括分数的意义，教师适时板书：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。如的分数单位是，它里面含有2个。【设计意图】从自然数1到单位“1”是学生认知的一个跨越，在单位“1”概念得出中，密切联系本节课的素材，使学生理解起来并不突兀。分数的概念是抽象的，但概念建立丰富的素材基础上，学生理解起来水到渠成。四、巩固拓展，应用概念谈话：在这次校园艺术节活动中，同学们设计了很多作品，有的已经设计完，有的还没有完成，在这些作品中有很多数学问题，我们一起来解决，好吗？1.填一填，用分数表示涂色部分。用分数表示是（），它里面有（）个（）。用分数表示是（），它里面有（）个（）。用分数表示是（），它里面有（）个（）。学生独立完成，教师巡视、指导。集体订正。2.写分数，并找一找谁是单位“1”（1）一周中，双休日的天数占（）。（2）小月每天睡眠9小时，占一天的（）。（3）丽丽家有三口人，丽丽占全家人数的（）。学生独立完成，教师巡视、指导。集体订正。3.猜猜一共有几根？4.生活中的数学：智取糖果共9颗糖果。根据分数取糖果，谁取对了，就归谁!【设计意图】练习题的设计独具匠心：既是对知识的巩固，加深对分数意义的理解，又运用数学知识解决实际问题，感受数学知识来源于生活又服务于生活，让学生体会数学与生活的密切联系。整个练习设计层次清晰，既有基础练习，又有拓展练习，并注重让学生在练习中有新的思考，新的感悟，从而产生新的问题，为后续深入学习做好铺垫。五、课堂总结，布置作业谈话：同学们，学完这里，你有哪些收获？（引导学生从知识、方法、情感三个方面来说）作业：开放性作业，找生活中的分数。结束语：在今天的学习中，我们通过平均分四块橡皮泥、四张黄纸、六张绿纸进一步认识了分数，通过练习分糖果让学习的知识得以应用，看来知识来源于生活又服务于生活，老师希望同学们学好知识、用好知识，让我们的生活更加美好！【设计意图】：一节课的结束，不应是学生一段学习历程的终点，而更应成为引发他们深入学习的起点。板书设计：分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫作分数。一个物体4份1份一个计量单位2份1份一个整体3份2份《分数的意义》学情分析对于分数的知识，学生在三年级已有了初步的认识，学习了把一个物体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。学生能够在具体情境下理解分数的含义，能读写分数小数，并能结合具体情境进行简单的分数加减法，备了一定的学习经验。本课是把许多物体看作一个整体，平均分成若干份，用分数来表示这样的一份或几份。学生在学习中可能对单位“1”的理解存在一定的困难，特别是对把许多物体组成的一个整体看作单位“1”难以理解。教学中要通过学具操作，帮助学生建立单位“1”的概念。但是由于分数的意义属于概念教学，比较抽象，学生在理解的过程中可能会遇到困难，所以，教学时，可以让学生在课前进行充分的实践——动手操作，积累生活经验，从而在上课后能根据学过的平均分一个物体、一个计量单位迁移到平均分由多个物体组成的一个整体，加深对分数产生的必要性的认识。根据本课教学内容的特点和学生对概念认知的思维特点，我觉得在由平均分一个物体到平均分多个物体组成的一个整体的过渡中，学生会感到困难。针对这种情况，在教学中可以充分里利用小组合作探究的基础上，教师适当的进行引导，得出可以把多个物体看作一个整体来平均分。然后再放手让学生去探究平均分四张黄纸、六张绿纸，循序渐进的学习新知。有效利用学生的生活经验和知识储备，尽量联系学生身边的事物展开学习，充分利用有效资源让学生经历数学知识的探究与发现的过程，使他们在动手、动脑、动口中理解知识、掌握方法，学会思考、获得积极的情感体验。《分数的意义》效果分析本节课通过情境导入、合作探索、探究发现、小组练习、课后小结轻松完成了教学任务。本节课较好地体现出数学课的特点：活动性、思考性、生成性。主要表现在以下几方面：1.找准新旧知识的联结点，在学生已有知识经验基础上开展教学活动。现代心理学认为，知识并不能简单地由教师传授给学生，而必须由每个学生依据已有的知识和经验主动建构。本节课是在三年级初步认识分数的基础上进行的，学生已经初步认识了分数、简单分数的大小比较。这是本节教学新知的起点，也是学生思维的动点。充分利用学生已有的知识和直观的经验，组织学生进行探究认识活动。教学起点的针对性，学生经验的可利用性是教学活动有效性的基本保障。2.把握数学活动的特点，实现操作和思维的和谐统一。数学教学是数学活动的教学，学生数学学习的本质在数学思维。每节课，每个新知识的教学，既要思考学生学习的自主性、活动性，又要考虑学生数学活动的思考性和有效性。分数的意义具有抽象性，需要借助直观。本节课，采用问题卡让学生画一画、分一分、圈一圈这种直观的操作活动，这种活动本身就会刺激学生的进一步思考：怎样分？平均分成几份？需要取几份？这种思考对所学内容是最有效的。伴随着学生的思考和思考后的交流，学生对分数的意义也就通过观察、比较，到想出来，到说出来，逐渐明白了。3.根据知识特点和学生的实际设计教学过程，使教学活动自然、扎实、有效。⑴选择有利于全体学生参与和生成的起点。分数的意义必须经过回顾平均分一个物体、一个计量单位，迁移知识到学习平均分由许多物体组成的一个整体，逐步达到分数意义的概括。对全体学生而言，笼统地让学生观察、思考，不利于达成认知和思维的统一。因此，有必要在教师的组织下，让全体学生从平均分一块橡皮泥起到平均分四块橡皮泥、四张黄纸、六张绿纸，这样才能确保每个学生都能积累一定的认识经验，有效参与经过的认知活动。⑵适时引领和提升学生的认知水平。整个学习过程前后设计了两次比较，第一次探究学习后比较把一块橡皮泥和四块橡皮泥平均分给4人，为什么都可以用1/4来表示？引导学生通过比较概括出只要是一个整体平均分成4分，每份就是这个整体的1/4。第二次探究学习后比较：把4张黄纸平均分给2人，每人分得这些黄纸的几分之几？把6张绿纸平均分给3人，每人分得这些绿纸的几分之几？通过比较发现每份都是两张，为什么一个用1/2来表示，一个用1/3来表示？引导学生总结虽然每份都是两张，但是由于把一个整体平均分成的分数不同，每份表示的分数就不同了。这两次比较思考需要教师的引领,老师抓住展示和交流这一时机，引导学生把视野拓展开来，通过拓展视野，达到认识的提升。在教师的引领下，通过两次比较去伪存真，洞悉分数意义的本质。⑶教学难点适当分散。分数的意义是本节教学难点，突破这个难点的有效方法是图示理解和图示对比发现。本节课，由于执教者心中有数，从平均分一块橡皮泥开始，相机渗透，为突破难点探索有效的支持。（4）课后反馈练习不仅加深了对分数意义的进一步理解，纳入了原有的分数知识系统。总之，本节课在教师的引导帮助下，全体学生的潜力得到很大限度的挖掘，智力好的学生吃得饱，中等水平的学生吸收得好，差的学生消化得了，学生人人学有所得。课堂教学中充分体现师生平等、教学民主的思想，师生信息交流畅通，情感交流融洽，合作和谐，配合默契，教与学的气氛达到最优化，课堂教学效果达到最大化。教师教得轻松，学生学得愉快。《分数的意义》教材分析一、教材地位《分数的意义》是《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）小学五年级下册第二单元信息窗一第一课时的内容。本课是新课程四个学习领域之一——“数与代数”的一个重要内容。本教学内容是在三年级已经初步认识了分数、会比较简单的分数大小和简单的分数加减法的基础上进行的。同时本学习内容还是今后学习分数四则运算和解决有关分数问题的基础。因此本单元的教学在整个分数内容的学习具有重要地位。二、教学重难点分数的意义是本单元的教学重点，难点是把许多物体组成的一个整体和单位“1”的理解教学。有了前面的学习，学生对分一个物体、一个计量单位已经比较清楚，但对于分多个物体组成的一个整体不能清楚的表达，所以把许多物体组成的一个整体以及单位“1”的理解对学生来说有一定难度。青岛版教材为了突出数学学习的趣味性，以学生熟悉的校园艺术节活动为素材，吸引学生开展数学学习，借助“分发制作材料”的活动情境学习分数的意义。本课通过学具的直观操作，促进了学生对于分数知识的真正理解。例如：分数的意义理解起来比较抽象，教材引导学生通过分一分，画一画、涂一涂等直观操作活动，帮助学生将抽象的概念具体化，便于学生理解知识，降低了学习的难度。三、不同版本教材对于本内容的处理青岛版教材除了通过多样的活动帮助学生建立分数的意义概念之外，还注意了培养学生的比较概括能力。整个学习过程前后设计了两次比较，第一次探究学习后比较把一块橡皮泥和四块橡皮泥平均分给4人，为什么都可以用1/4来表示？引导学生通过比较概括出只要是一个整体平均分成4分，每份就是这个整体的1/4。第二次探究学习后比较：把4张黄纸平均分给2人，每人分得这些黄纸的几分之几？把6张绿纸平均分给3人，每人分得这些绿纸的几分之几？通过比较发现每份都是两张，为什么一个用1/2来表示，一个用1/3来表示？引导学生总结虽然每份都是两张，但是由于把一个整体平均分成的分数不同，每份表示的分数就不同了。在两次比较中去伪存真，洞悉分数意义的本质。人教版教材首先让学生亲自动手测量与利用分苹果的生活经验知识，真实地了解到在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示，从而感悟到分数正是由于实际生活的需要而产生的必要性。接着引导学生从一个物体（一个苹果、一个正方形、一条线段等）

过渡到多个物体（4个苹果、8辆汽车等），学生很容易理解其实无论物体的数量是多少，只要将这些物体平均分成四份，取其中的一份就可以用四分之一来表示。且又让学生进一步举其它物体实例的来说明，完成对单位“1”的认识和扩展，使学生对单位“1”的含义有了更全面的理解。《分数的意义》评测练习【前置练习】1.用分数表示每个图形的涂色部分【课堂练习】1.填一填:用分数表示出涂色部分用分数表示是（），它里面有（）个（）。用分数表示是（），它里面有（）个（）。用分数表示是（），它里面有（）个（）。2.写分数，并找一找谁是单位“1”（1）一周中，双休日的天数占（）。（2）小月每天睡眠9小时，占一天的（）。（3）丽丽家有三口人，丽丽占全家人数的（）。3.猜猜一共有几根？4.生活中的数学：智取糖果。共9颗糖果。根据分数取糖果，谁取对了，就归谁!【课后练习】1．涂一涂2.生活中的小数。在全国的中小学生中，近视眼的同学占全国中小学生的。这个分数表示什么意义？《分数的意义》教学反思《课标》指出：学生的数学学习应当是一个生动活泼、生动和富有个性的过程，要让学生经历数学知识的形成过程。基于这一理念，在设计本课时，我注重让学生经历探究与发现的过程，使他们在动手、动脑、动口中理解知识，掌握方法，学会思考，获得积极的情感体验。1.创设情境，激发兴趣心理学研究表明：兴趣是最活跃的心理成分，是一种带趋向性的心理特征。当学生对某种事物发生兴趣时，他们就会主动地、积极地、执着地探索。苏霍姆林斯基也说过：如果教师不设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的状态就急于传授知识，不动情感的脑力劳动只会带来疲倦，没有欢欣鼓舞的心情，没有学习的兴趣，学习就会成为学生的负担。因此，在教学中，以欣赏创意手工作品为情境，将数学置于生活当中，让学生感到亲切，引起情感共鸣，极大地激发学生的兴趣。本课中，分发手工制作材料的情境就是根据学生的心理特点，寓分数于情境中，使学生喜欢分数，对数学感兴趣。2.注重数学活动经验的积累数学活动经验需要在“做”的过程中和“思考”的过程中积淀。教师在设计时注意创设操作情境和思维探索空间，让学生分一分、圈一圈、画一画、比一比，经历从具体情境中抽象出分数的过程，感悟理解单位“1”和分数的意义。独立思考、动手实践、自主探索、合作交流多种方式相互交融