初中数学-实际问题与二元一次方程组教学设计学情分析教材分析课后反思

第1课时实际问题与二元一次方程组（1）【知识与技能】1.掌握二元一次方程组解应用题的一般方法.2.掌握数量问题的二元一次方程应用题的解法.【过程与方法】经历对各类二元一次方程应用题的学习，掌握各题型基本数量关系和基本解题技巧.【情感态度】让同学们体验数学知识是解决实际问题的有力武器，提高数学学习兴趣.【教学重点】列二元一次方程组解决实际问题.【教学难点】有关各类应用题中两个相等关系的探求.一、情境导入，初步认识问题1悟空顺风探妖踪,千里只行四分钟.归时四分行六百,风速多少才称雄?顺风速度=悟空行走速度+风速逆风速度=悟空行走速度-风速解：设悟空行走速度是每分钟x里，风速是每分钟y里，列方程组得:解这个方程组，得答：风速是每分钟50里.练习1：长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那2米和1米的各应取多少段？解:设应取2米的x段,1米的y段,则依题意得:解得答2米的8段，1米的2段，估计不准确【教学说明】先由学生独立完成，再交流成果，最后总结.问题2:某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐。

求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？解:设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名,y名学生就餐，则依题意得问题3:某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售，该公司的加工能力为：每天可以精加工6吨或粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？解：设该公司应安排x天精加工，y天粗加工依题意得解得答：公司应安排10天精加工，5天粗加工.【教学说明】先由学生独立完成，再交流成果，最后总结.二、运用新知，深化理解养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18~20kg，每头小牛1天约需饲料7~8kg.你能否通过计算检验他的估计？解：本题的等量关系是：设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料xkg和ykg，根据以上等量关系，列方程组解得这就是说，每头大牛1天约需_____kg，每头小牛1天约需饲料_____kg.因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计_____，对小牛的食量估计_____.【教学说明】同学们可以先独立分析问题中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答，然后再互相交流..三、师生互动，课堂小结列方程组,解决问题)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(一般步骤：审、设、列、解、验、答,关键：找等量关系))完成练习册中本课时的练习.本节课的重点是让学生经历和体验用方程组解决实际问题的过程，抓住实际问题的等量关系建立方程组模型.教学难点是利用相等关系将实际问题转化为数学问题.教学中，采取了让学生通过独立思考、自主探索、合作交流等方式，在思考、交流等数学活动中，养成严谨的思维方式和良好的学习习惯.学情分析由于很多初一学生对实际问题存在排斥的心理，一看到是很长的文字题目就不想看了。而这个问题的根源在于学生不能根据题意找到相关的等量关系，所以对本节课设计的重点在于引导学生突破这个重难点，让学生不再害怕实际问题，让学生充分体会到方程组应用的广泛性和有效性，提高分析解决问题的能力。活动效果：对于每一个活动，同学们都积极参与，活动是为课堂服务的，提高了学生的积极性，课堂效率大大的提高知识点的掌握：通过本节学生的反应，他们对于实际问题与二元一次方程组的掌握，达到了课标的要求，由于学生对问题中发现，寻找相等关系不熟练，应在下节课加强练习。教学反思通过“悟空行走问题”，把同学们带入实际生活中的数学问题情景，学生体会到数学中的“趣”．进一步强调课堂与生活的联系，突出显示数学教学的实际价。让学生经历用方程组解决实际问题的过程，抓住实际问题的等量关系建立方程组模型.教学难点是利用相等关系将实际问题转化为数学问题.教学中，采取了让学生通过独立思考、自主探索、合作交流等方式，在思考、交流等数学活动中，养成严谨的思维方式和良好的学习习惯.一课标对本节课的要求：能设两（三）个未知数列方程组表示实际问题中的两（三）种相关的等量关系，能根据问题的实际意义检验结果是否合理。以含有多个未知数的实际问题为背景，经历“分析数量关系，设未知数，列方程组，解方程组和检验结果”的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的数学模型。二内容分析教材的地位与作用本节内容是初中数学教材人教版七年级下册第8章第三节《实际问题与二元一次方程组》第一课时，是在学生掌握了二元一次方程组的解法，能列二元一次方程组解较简单的应用题的基础上安排的，安排这节内容的目的在于：一方面通过实际生活中的问题，进一步突出方程组这种数学模型应用的广泛性和有效性；另一方面使学生能在解决实际问题的情境中运用所学数学知识，进一步提高分析问题和解决问题的综合能力。其中的“牛饲料问题”“种植计划问题”“成本与产出问题”是具有一定综合性的问题，提供给学生利用方程组为工具进行具有一定深度的思考，增加运用方程组解决实际问题的实践，将全章所强调的以方程组为工具把实际问题模型化的思想提高到新的高度。这节内容的问题形式包括：估值与精确计算的比较（探究1）、开放地探索设计方案（探究2）、根据图表信息列方程组（探究3）。学情分析由于很多初一学生对实际问题存在排斥的心理，一看到是很长的文字题目就不想看了。而这个问题的根源在于学生不能根据题意找到相关的等量关系，所以对本节课设计的重点在于引导学生突破这个重难点，让学生不再害怕实际问题，让学生充分体会到方程组应用的广泛性和有效性，提高分析解决问题的能力。三教学策略和建议本节课从学生已有的知识经验出发提出实际问题，由于探究的问题比较复杂，所以一方面设置部分台阶（如较简单的准备题、提示解题方向的思考题）减少坡度、分散难点，另一方面用具体的方法（如列表法、图解法）引导学生学会分析和表达，还留给学生充足的思考、交流、整理、反思的时间。在学习过程中，鼓励学生积极探究，当学生在探究过程中遇到困难时，教师应启发诱导，让学生在经过自己的努力来克服困难的过程中体验如何探究，探究不同的分析问题和解决问题的方法，从而更好地激发学生的思维，得到更大的收获。四课后反思通过“悟空行走问题”，把同学们带入实际生活中的数学问题情景，学生体会到数学中的“趣”．进一步强调课堂与生活的联系，突出显示数学教学的实际价。让学生经历用方程组解决实际问题的过程，抓住实际问题的等量关系建立方程组模型.教学难点是利用相等关系将实际问题转化为数学问题.教学中，采取了让学生通过独立思考、自主探索、合作交流等方式，在思考、交流等数学活动中，养成严谨的思维方式和良好的学习习惯.课标对本单元的要求：1、能设两（三）个未知数列方程组表示实际问题中的两（三）种相关的等量关系，能根据问题的实际意义检验结果是否合理。2、以含有多个未知数的实际问题为背景，经历“分析数量关系，设未知数，列方程组，解方程组和检验结果”的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的数学模型。一、基础过关1．某船顺流航行36km，用3小时，逆流航行24km，用3小时，则水流速度为，船在静水中的速度为2．如果长方形的周长是20cm，长比宽多2cm．若设长方形的长为xcm，宽为ycm，则所列方程组为_________．3．4辆小卡车和5辆大卡车一次共可运货27吨，6辆小卡车和10辆大卡车一次共可运货51吨，则小卡车和大卡车每辆车每次可以各运货（）吨。A.1.54.2B.1.54C.24D.24.24．足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一支青年足球队参加15场比赛，负4场，共得29分，则这支球队胜了（）A．2场B．5场C．7场C．9场5．学校的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3：2，求两种球各有多少个？若设篮球有x个，排球有y个，依题意，得到的方程组是（）A．B．C．D．二、综合创新6．某水果批发市场香蕉的价格如下表：购买香蕉数不超过20千克超过20千克但不超过40千克40千克以上每千克价格6元5元4元张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付出264元，请问张强两次各购买香蕉多少千克．7宏泰毛纺厂购进由甲、