系列三：数学教育心理的理论流派

系列三：数学教育心理的理论流派教育学与心理学更密切的结合，以20世纪初教育心理学作为一门独立学科的产生为标志。此后，相继产生了行为主义、认知主义和人本主义等心理学流派，这些流派的理论对不同时期教育理论的发展起了不同程度的推进作用。当然，也就为数学教育中的课程、学习、教学、评价等因素的再生和发展提供了重要的环境资源，并产生了积极的促进作用。因而，这些理论也就构成一定历史阶段中数学教育的心理学基础。我们从历史的纵向发展维度对教育心理理论进行梳理，并对各种理论进行反思，以明晰数学教育心理的历史沿革和发展轨迹，最后着重介绍当代教育心理学的情境认知理论。7/2/20231专题1行为主义数学教育心理理论行为主义心理学起源于20世纪初，在其兴盛的六十余年中，产生了桑代克()、华生()、格思里()、赫多()、斯金纳()、布鲁姆()等一大批对教育心理学有重大贡献的行为主义心理学家，他们开创了教育心理学研究的历史先河，同时也树立了有历史功绩的里程碑。行为主义心理学的崛起源于两个重要的条件。其一，心理学研究方法的革新。1879年，冯特(W.Wundt)在莱比锡大学建立了世界上第一个心理实验室，第一次采用物理学的方法研究心理现象，从而使心理学从哲学的思辨中分离出来，这就为行为主义心理学家的实验研究奠定了方法论基础。其二，联想主义心理学的先导。联想主义心理学家认为人类是通过经验而获得知识的。学习由观念联想构成，而联想受习惯的支配，因为习惯是一种不需要意志努力就会自动完成的行为方式。显然，联想主义是对强调自由意志和理性力量对人的行为的主导作用的传统观念的反叛。桑代克通过实验的方法，把联想和习惯融人自己的理论体系，把联想主义改变成联结主义，即最早的刺激——反应学习理论，从而改写了自由意志和理性力量对行为起主导作用的观点。

跳到专题27/2/20232一、行为主义学习理论的基本观点

1.学习的联结说。将学习的本质解释为刺激与反应的联结，这是行为主义学习理论的核心。对“学习的联结说”，有两种不同的阐释。⑴桑代克的阐释;

（链接）

⑵斯金纳的阐释。

（链接）2.学习试误说。联结通过尝试与错误的过程建立，因而学习就是一种试误的过程。这个过程可归纳为四步：第一，以各种不同的反应来试探；第二，逐步发现正确的反应；第三，选择正确的反应或减少错误的反应；第四，经过多次练习而将正确的反应固定下来。

3.学习律。⑴桑代克的学习律；（链接）⑵华生的学习律；（链接）⑶斯金纳的学习律。（链接）

继续7/2/20233桑代克的实验与理论：(饿猫实验)

1.饿猫实验2.理论：通过实验，桑代克认为，有机体的学习是受情境(如食物)的刺激，有机体引起反应，通过不断地试误而获得成功，使刺激与反应之间形成一种联结的过程。桑代克认为刺激是引起反应的原因，反应是由刺激引发的结果。当学习者面临一个问题情境时，产生从一些可能的反应中选择某种反应的倾向，以求达到对问题解决的目标，这就是情境与反应之间的联结。返回7/2/20234斯金纳的实验与理论：(饿鼠实验)1.饿鼠实验“斯金纳箱”2.理论：斯金纳则认为学习的主要形式应是操作性条件反射，学习应该是有机体首先作出一种操作反应，然后得到强化(刺激)，从而使受强化的操作反应的概率增加的过程。斯金纳承认刺激与反应的模式能解释某些学习行为，但他认为人类与动物显示出来的许多反应并不是由刺激引发。斯金纳把由刺激引发的反应称为“应答性反应”，把有机体发生的反应称为“操作性反应”。在应答性反应中，有机体是一种不随意的行为，是被动地对环境作出反应；而在操作性反应中，有机体是主动地、有目的地作用于环境。因而，人类从事的绝大多数有意义的行为都只能用操作性反应给予解释。斯金纳的上述实验为这一学说奠定了基础。其结论是：如果一种反应(无论是否有引起这种反应的刺激)之后伴随一种刺激作为强化，那么在类似环境里发生这种反应的概率就会增加。反应之后的刺激比反应之前的刺激更重要。返回7/2/20235桑代克的学习律：(3+4)桑代克提出了三条主要的学习律。准备律：学习者是否会对某种刺激作出反应和他是否已做好心理准备有关。学习者若有充分的准备，则能促成刺激与反应的联结。

效果律：对一种刺激与反应的联结，若能产生满意的反应，则反应者便乐于重复这种反应；反之，凡是这种联结引起的是烦恼的反应，则反应者便力求避免这种反应。

练习律：一个已形成的可变联结，若加以应用，这种联结的力量便会增强，若不予使用，联结的力量便会减弱。即反应重复的次数愈多，刺激与反应之间的联结愈牢固。此外，桑代克还提出了一些从属的附律。多重反应律：学习者对同一刺激情境可能会作出多种反应。当某一种反应不能产生满意的效果时，就会作出其他反应，直到有一种反应最终产生满意的效果为止。选择性反应律：有机体在学习时往往会有选择地对刺激情境中的某些要素作出反应，而对其他要素不予理会。同化律：当有机体对新的刺激情境作出反应时，这种反应往往与他(它)在以往类似情境中习得的反应相类似。联想性转换律：有机体已习得的对一组刺激的反应，可以逐渐转换成对一组新的刺激的反应。返回7/2/20236华生的学习律：(2+0)华生提出了两条学习律。频因律：在其他条件相等的情况下，某种行为练习越多，习惯形成越迅速。近因律：当反应频繁发生时，最新近的反应比较早的反应更容易得到加强。

返回7/2/20237斯金纳的学习律：(1＋3)斯金纳从他的系列基本实验中，总结出了关于学习的四条规律。习得律：如果一个操作发生后，接着给予一个刺激，那么其强度会增加。条件强化：不同的强化物在不同情境中能起到不同的强化作用。泛化作用：在强化某一反应时，类似带有相同因素的其他反应也会加强。消退作用：当某种操作性行为形成后，如果不予以连续强化，那么这种操作性行为就会发生消退。返回7/2/20238二、基于行为主义的数学教育观从哲学观上分析，行为主义认为客观世界是独立于主体之外的客观实体，人们认识客观世界是主体对客体的拷贝，主体是一个被动的反冲的有机体，只能被动地接受外界的刺激而产生反应。因而，行为主义是一种机械的唯物论。在这一哲学观下，行为主义心理学对数学教育产生了多方面的影响，形成独树一帜的行为主义数学教育观。1.行为主义数学学习观。（链接）2.行为主义数学课程观。（链接）3.行为主义数学教学观。（链接）7/2/202391.搁行为末主义盲数学晋学习版观第一垒，行奶为主惯义数渣学学冻习观府把数躁学学腥习看旋作是赏刺激辜与反霜应的鹊联结藏。19递22可年，群他发夫表了苏《算圾术心江理学依》一柏书，须该书韵就是亩联结全主义乔理论姨在数松学学歉习中粥的直质接应执用。碎在该僵书中包，桑絮代克份认为谜所有义的复糠杂知孤识都庭是由亩简单洞的联豆结构详成，运因而慕学习挪就是绩建立秀并加礼强所必需要餐的联着结。第二墙，行专为主蛙义数彩学学丈习观卵把数全学学伙习视走为试轮误的伯过程扎。从数菠学概俭念的冻形成锐、数卵学命头题的督获取弦，到询数学蚁问题捆解决绢，都清是试蜘误的割过程舒，这疾种试少误受放练习蔽律等队学习扛律的筑支配签。第三兔，行涨为主虽义数吩学学造习观品认为但数学军学习洞是在恢机械万练习法中形翼成习惰惯。所谓后习惯殊，就怠是把禁许多办散乱垃的、绘无序回的反嫁应，缠通过怪条件相反射脸的过膊程使孙其变盾成有覆组织淹的、西确定转的反槐应。遵数学缩慧学习相，只吃能通总过大删量的盐、重支复的格练习坡才能狭形成狸习惯咸。第四泼，数谈学学肠习的洽动因槐是外塘部强社化的颠结果榆。行为印主义荐数学渗观曾姑是数轨学学董习的水主导否理念驶。对按此的躁分析兴：⑴李甩士锜妈的分养析；台⑵灯我们点的分晓析。（链接）返回6/另26私/2突02克310李士田锜和祝我们醋的分话析：李士涂锜认盛为：木“从钟课程霸内容罢上看剖，2泻0世慨纪四增五十府年代浸以前逼，世状界各豆国的蚊中小船学数妙学教姐材中揉主要余是算间术计纠算，谋只是狠到了考中学太快要诞结束水时才别出现较少量立的代腥数和谱几何坡内容钳。当恩时大臂量的由学习赛内容纹是计个算练魂习，书好几练页的栋习题裙，类乳型差档不多撒，方袋法也恒是类厨似的扬，只代是数使字或桥符号肠有一器些改蜂变。耻有时报候还侧要使翅用小味卡片初作反琴复练裙习，鞋要求颂练习蠢到最减后能扭一看贱到题耍目就兵立即细作出订正确拌反应户，不冻能有旅错，渴这种仙学习测称为引-操玩作性趁学习搏’。霉操作专性学茅习在卫数学红教学贩中，失尤其衰在小身学算啄术里灰长期萝占有露重要驼地位瞒，并撑且是藏教学规的主阿要途害径。曾”我们永认为虫，数末学教伏学内粒容的喝粗浅羞性为目行为帆主义擦学习矩理论刊提供余了客由观的搬实施楼环境芽。事拐实上评，行搞为主胶义的捎学习述联结把说以雹及相练应的扑学习摔律对浸解释坏低层随次学扯习有锻合理殃的一淘面。牛在数兽学学键习中甜，计帮算技咐能、载作图脚技能逃的形召成和跟发展神，需自要以禁一定开数量渡的反胸复训堆练为限基础晃，并恢且在销练习愧中伴没随强纺化要盗素，猫这样届容易熔使刺芬激与床反应成之间跑建立松稳固傍的联巩结。返回6/稍26聋/2胡02理3112.芦行为诉主义愿数学院课程善观行为偏主义伸的数掏学课它程观冷表现玩为：第一死，在平课程锋与教凤学方近面强数调行箭为目肤标；圣第二臂，在娇课程崇内容下方面垦强调嫌由简竟至繁追的累拘积；汗第三穿，强论调基剖本技旱能的完训练汗；第同四，写主张扫采用怀各种型教学屈媒体释进行掘个别剧教学所；第爱五，扔提倡棒教学柳设计帖或系得统设您计的后模式拥；第藏六，昨主张仆开发种各种识教学叔技术借；第玩七，执赞同勾教学刘绩效重、成港本一疫效应酬分析扛和目暂标管愉理等匆作法绢。行为稀主义佣者认嗽为，宾任何沫学习泄过程厦都可碌以用嗓刺激茎一反婚应模招式来饱加以督描述战，学胸习过社程可芽以从巧拟定睛适当币的刺烂激一盈反应丛程序裳开始今，而社且学蓬习的太结果惜可以行“物塑化”借为观躲察得好到的数行为腐变化喷。在舱这一燃程序勿中，怪学习贿目标殖决定父了预她期的蓄行为扑变化往，而岩这种雾行为脾变化迅又是美可以串检验判的。匙对学善习目着标，呼应加出以细箩分使窗其具西体化兆。简蒸单目蛇标通俊过若剧干个捎别的梦、分俭离的晃刺激兄来实腊现，爱复杂嗽目标搭则通欠过简假单目州标的苏叠加咳来实扇现，嗓但其枣中的匙这些乎简单剖目标蔑必须寻构制穴成一尺个精希心安输排的老、尽捏可能贵以经射验为羊基础选的序忠列。例证忍：⑴一夫般例隔证：在一勇般教宽育理蒜论中岂的反泉映；（链接）⑵特吃殊例放证：在数仪学教真育理尘论与讯实践塞中的缎反映单。（链接）返回继续6/沟26邀/2织02哄312例证：1.假一般悔例证好：在怒一般猾教育踏理论介中的闯反映驱；链接2.充特殊亲例证晓：在雕数学筝教育控理论豆与实寺践中拜的反笨映。链接返回6/独26笋/2洋02醒313⑴一般值例证眯：在车一般黄教育冷理论探中的歪反映泼；斯金丘纳、投布鲁福姆、侧加涅荣()哥等人错的工胜作充伴分体监现了旦行为玩主义煮课程套观。逝斯金仆纳提厚出的循程序单教学漆模式决，其休基本椒思想截就是枝把课济程内蜻容分斧解成员很小瓶的单省元，技然后帆按照郊逻辑讽程序临排列怒，一毛步一交步地微通过锯强化烂手段尼使学辣生逐业步掌侮握课砖程内凤容，贷最终倦达到恋预期招的课令程目察标。发布鲁鲜姆提春出教镰育目什标分榜类学朗，他皇将教作育目值标分机成认碗知领似域、依情感郑领域礼和操贴作技陕能领旁域等狠三类计，其递中每仓个领嫂域又渡分成滑若干平学习睛水平辞，每爹种学么习水吓平又母有一形定的判行为低界定中。他绝认为嚷这样佣制定芹的教贪育目龟标就种便于锄客观远地评枝价，四因为递对于狐这些死具体扶的、捷外显框的行舅为目砍标是锯可测校量的休。加级涅则裙提出雅了累笑积学逢习理圆论，避其基惨本观踩点是乎，学此习任布何一蜻种新姐的知贪识技沙能，展都是金以已娇经习仍得的脂、从追属于螺它们志的知竿识技选能为喘基础厘的。染加涅拐将人储类学质习分革为八河种类掌型：宜信号春学习趁、刺病激一毁反应禽学习栋、连迫锁学警习、狡语词坦联想扯学习葵、多尿重辨词别学抓习、央概念若学习冠、规逆则学辆习、搞解决载问题老学习尖。其喘中，施前四孝类学疼习属条于行绵为主徐义的庭学习留理论颜。加编涅的粱累积兽学习祥模式均为行各为主亚义课攀程观崭提供亦了理疗论依夫据。返回6/王26流/2此02隐314⑵特殊亲例证钱：在碧数学危教育振领域插中的耳反映渗。豪森址()忠等将催数学汤课程笋发展烟方法饱分为阴行为享主义免方法咬、新担数学雾方法不、结馋构主偷义方削法。左可见逆行为针主义除对数撕学课贿程观内的影屈响是鲜强烈维的，邮特别孝是在滑行为坛主义密发源途地—舟—美畅国更性加明励显。绝l9佳57慰年，朝在加返涅的汇指导慎下，果马里耐兰大碑学数放学方们案(球UM德Ma旱P)拌产生切了。胡该方妥案力惨图建摸立一绸套层授次齐毁全的吃行为辨主义垒数学劝目标脱，并菌将其晨转化谈为程宝序学炭习课嫁程。盛研究怠人员盼试图沟以一遍种适虚当的域方式蝴把布打鲁姆购的“乓教育恰目标输分类额学”线用于较数学圈总目仗标，家制定贪出一景个目掠标细兄目序浆列来汽。这扁一行裤为主航义数援学课伪程观脱渗透娘美国阵各地尺，由举此产越生了骄诸多杀的行孟为主匀义课旨程方黑案，俯其中阀以匹糠茨堡赵大学控学习仔研究层发展犯中心覆的“恶个别窑处方市教学尼方案己(I映PI游)”工的影层响最蒜大。户该方池案是溪按范席围、咱水平厕和单策元组组织的窄行为内主义祖目标诸序列牺去编拒制课翻程。扑基本给的作阅法是裙：每塘个学寇生都择被“能安置杂”在因适合愿于他句表现趣水平姜的连评续的盘学习舟过程芒中，讽按他母自己俱的节悠奏前简进，勉并定务期地睡汇报家自己准获得幻玉的技按能。模对于吓课程傻中的母每一聪单元截，都访附有伍评定赵标准写的目脱标预独测，猫从而拜允许骄学生吵通过碎预测谨跨越刮单元纺中的舍某些恼部分诞。在乐每个侨单元顷中还陪有一达系列渔的课擦程内瓜容测萌验，秘其目斜的是杆衡量联学生进的表羡现，捡并对斧学生洒所学个内容掀作一生小结周。学永完每穗个单净元后增，学骗生有上一次谋单元岔测验悼。通扔过测爬验便欲可进赏入下兽一阶恩段学连习，引否则泼需要查补习之。返回6/离26炼/2矮02内3153.辩行为碧主义境数学棚教学让观行为在主义南的数炮学教宝学观玻主要贫表现您为：第一腿，教性师是家知识情的传善授者眯，学字生是易知识摸的接蒙受者蜜。（链接）第二曲，教匀学内霉容往哪往要盘先化恼整为私零，布从局早部学延习累卡积为桑整体捡。（链接）第三绝，教房诚学目葛标细疾化。（链接）第四纽奉，强次调操股作性句练习康。（链接）第五额，教蹦学评锄价以险对行猴为变寺化的立观测菠为依待据。（链接）继续6/撕26出/2逃02茶316第一笼，教及师是跪知识疗的传朵授者马，学缝生是仙知识缴的接嘉受者俭。行为斤主义珠强调刘教学调过程服中教揉师的犹主导习地位捡、权简威地职位，膝而学颜生只猛是一袋种被仆动的您反冲裙体。物教师厘操纵怜着整遣个教逐学过预程，哲为学践生提济供刺宾激，靠一般下不允阵许学驻生有卵自主霞发挥相想像刑的余迟地。孟即使圈在程赵序教侵学中寄让学勺生“油自定骄步调庆”，围最后乘的归煤宿还创是不识能离雷开教完师所吩控制怨的教向学目颠标。返回6/代26辞/2凶02参317第二期，教柜学内豪容往矮往要鞠先化外整为送零，枝从局酷部学割习累云积为洋整体勤。例如摆，在锤斯金睬纳的和程序渔教学篇模式副中，智要求景所呈收示的贤教材万被分如成小趟步子掀，两拒个步便子之蛋间的少难度思相差模很小导，前视一步刚的学编习为户后一捧步学炭习作哲铺垫教。返回6/惕26旗/2顷02忙318第三煎，教晴学目付标细肤化。以布欲鲁姆传目标五分类刊学为倘代表蒜。这种碑分类马的特师征是犯：①用苏学生凉外显荣的行挎为来疗陈述旗目标仔。制暴定目宴标是蠢为了陪便于揪客观茅地评留价，康而不藏是表例述理碗想的贝愿望炭。②目奋标具侮有层滑次结堂构，爽后一劳层目够标建糠立在强前一五层目唐标的分基础溉之上摇。③目浴标分视类学泪是超扎学科歌内容泥的，宵不论播哪一牛门学批科，汪都可字以以楼目标姓分类志学的蕉结构标为框问架加笔入相稀应的架内容惧。基于蹄此，毅许多滩学者朱对数柔学教杆育目东标作陕了分争类，译更具祝体地俱，还米对数晓学教深学目琴标作鞠了分悦类。紧甚至卵布鲁诊姆本惑人，把也对渴数学反学习密目标公作了绞分类费。从肌而形秤成行昏为主烂义的稿数学秘教育岂目标隆分类另观。返回6/肯26找/2急02著319第四设，强规调操蜻作性颤练习逆。桑代预克在庄《算登术心付理学纲》中劈燕列出华了大游量的支例子掩和推粮荐的滴操练华顺序核。他唤认为渠联结非是通胞过重树复的上刺激杨——孔反应仿链而第产生到，教望师的链一个扁主要变任务葬是以弹适当娘的顺歌序对僵每一姐类问采题提码供适芳量的秘练习艺，为垂学生冶提供固大量沿的刺赛激；责学生塔的主栽要任灰务就顷是操碑作性漠练习抽，练软得越乔多，倘联结尸越强百。返回6/摸26植/2拼02豪320第五社，教肌学评抄价以备对行翅为变植化的歪观测混为依画据。行为给主义刑者对眉教学集结果吹的关滑注中焰心是团：有峰哪些纪知识牵通过告教学盲被学监生吸现人了怕头脑你中，密同时扇是通畏过哪宝些行弯为变划化来宁反映扒学习赠后的择结果饭。因凳此，行为卸主义授的评来价观睁和评有价方救式有控如下舱特点克：①注领重形避成性向评价搏与终烤结性枣评价这相结蜂合；层②评醉价围苦绕教停学的箭分类段目标漏展开菜，逐昨项观春察学环生的耗行为卧变化站；③哭往往抢用“粗动词拜"表旧述行直为水扩平，具例如沾“知迅道”向、“讨了解贸”、停“记糊住"裕、“仁掌握灿”等增字眼售；④绕选择个能够盈明确桥地表炸示反暗应结骂果的要题目捧进行敏测验营，强颈调测旱题标叨准、命答案趣惟一边。行为奖主义勺的数积学教浴学评点价观存在美步国“协个别快处方纱教学唇”方算案(舱IP垂I)湿中得估到了旷充分孟的体娃现。廊IP搁I评域价大暴纲将塞教学输评价矿分为哨形成棉性评睡价与继终结枪性评采价两日部分吗。在链形成浪性评活价中颜，I染PI浮为每仓个学然生的缝作业祸设计食一份会处方益的程种序，蜓以检数测学梁生的百阶段坡学习糊效果朴。在渣终结斗性评距价中椅，关亚注每洪一位南学生估在掌造握教薪学内违容方酱面是虹否有骄正常次的进盘展，亩每一躲位学煤生是据否以趟适宜煮的速妈度掌育握了晨教学梢内容司，学戴习材默料是膊否能纪满足心不同扑学生井的需薄求，哭教学猾是否米适合注学生场的学殊习风赶格等层。返回6/卷26册/2祥02坑321三、派对行细为主秧义数瞒学教疗育心柏理理字论的茎反思行为塘主义每数学峰教育东观在蝴历史亭上产纺生过眯重要鲁的影鼓响，就而且懂有强伯盛的型生命亩力。隙今天酸，许东多教质师仍呜持行票为主抱义教带学观扇，或传者受心这一何观念趋潜在旱支配尸。作率为数荒学教捕育工馆作者录，有羽必要株对行但为主颂义数她学教肆育观狐作出赔反思渡。1.翻反思售的总康说；（链接）2.停反思丽的分丘说。（链接）跳到牲下一迟专题6/何26蚂/2凯02朵322（一弱）反帖思的犹总说炮：行为瓦主义嘱心理向学对破学习候的阐导释有酱合理冷的、乓积极零的一问面，杂在特跪定的恐历史娘条件竿下，蓝对教胆育理追论的惰建构旗以及警教育食实践全的改闪革都辛发挥逐了重鼻要的龟指导乘作用把。但健是，春随着昌时代雾的发够展，狠特别疮是计火算机杀技术欣的产呜生，动人们豆对心膝理学葡的研峰究视俭野逐很步从钟个体船的外待部行熊为转矮向个仗体的长内部故认知籍，行牲为主卧义心蚊理学艘的缺勺陷也袄就凸拳显出骄来。从认古识论权层面酬看，课其一印，行为就主义暮者认傻为客少观世术界是纱独立惰于人侧心之瞒外的蒸客观俭实体才，人遥们对右这些巡寿客观陷实体凳的认先识是我感觉策器官巴对客昏体的违“拍捡照”密，人药的认菌识是铜现实刘世界织的复肿本，乡丰而没条有认建识到绿，人朋们的衡感知串觉必珍须经败过人苏脑的密加工墙，予铺以条致理化铲和概糊括化衡之后肆才能奸形成丙对客绵观世泥界本跃质的遗认识城，而距且这青种认应识过笑程是债人类芝的一阵种能差动行胃为。其二辫，行为政主义扩认为岭人的侄复杂若行为馅能够萌还原谢成简游单行矿为的芽组合胃，因吵而，傅认识粉事物探就必酱须对削事物粉进行岂分割征，从站局部惯入手龄。然更而，哄这一决认识贞论无墓法解挠释人着类认冰识许疗多事敬物是悉由整脱体到候局部塔的客雀观现爆象。从方稳法论典层面过看，行为刻主义屿强调帆心理孤研究沈方法黑应与步自然勒科学咳的研逢究方喘法相开一致贴，废鬼除内亏省法秤，要惯求严哗格地躲使用零各种坝客观垄的方闹法，行注重绘对动漫物或俭人的裳外显形行为沟的测塔量，婆从而屋忽视军了对连人的略内部雅行为侦的研抓究。虚从理科论的团建构季看，帮行为场主义杰心理部学理朽论基谣于对曾动物滩实验尊的结呼果，膀即使哨这些斗实验梁合乎壁严格榆意义到上的忍科学拔性，炭其结阳论也赖很难订推论是到人社类的身学习穷上。返回6/命26昌/2亚02冻323（二盏）反奋思的纯分说停：1.块数学喉学习沾不是旦刺激瞎——芽反应赢的简筝单联古结。（链接）2.更数学胖知识险的学特习不棵能理笔解为悦建筑躁在大乔量的牲机械拳练习之惩上。（链接）3.挺数学防学习防不是梯一种腔被动赴的接浊受过胶程。（链接）4.线数学晒教学鸟评价酿应当士是教渗与学究的完登整统菌一。（链接）返回淋1返回洗2下一鹊专题6/险26果/2尖02牺3241.躲数学晌学习须不是屋刺激火——饰反应来的简暗单联硬结。事实林上，牛数学蓄学习眨是一姑种高飘级思挠维活染动，扒这就爬决定魔了数崭学学胜习的侄本质轧不只侍是一觉种刺塌激—毕—反蓬应的宁简单因联结抓。加涅汤在他奥的累踢积学据习模恳式中导，对缸学习绳的类格型作疮了明猴确的紫划分怜。在背八类两学习拴中，厘前四兔类可宅以归搏结为稼联结拔主义讲理论台，也盲就是阿说，杏人类致的学五习有溪不同术的水腐平，羞对于满一些袋简单马材料劈燕的学狐习，赏或对逮于复庭杂材径料学吨习的胖开始箱阶段烈，可什以用办刺激托与反附应的丝式联结郑作出丹解释详，但极当学零习材胶料复窜杂程宋度增刮加而箭需要腾高级族智力堆参与革时，腥联结屿主义饺理论情就很折难自哄圆其石说了毙。对终此，枪斯根档普(厉R.域Sk丢em赔p)佛在他负的《趴学习您数学椒的心冤理学稠》一芽书中祥作出絮了分胁析。再斯根主普将限学习敞分为般两类资：习绝惯性以学习左与智挤慧性送学习纷。习誉惯性道学习凶是指黑由外倾部刺央激而烛引起景固定增反应职的学骨习。它智慧裂性学衬习是刃依据煌个体敬内部山拟定颗的目强标而源诱发蛮反应奔的学薄习，创主要病依赖唯于个赛体从狭实践臭中抽史取出呼概念旋以及献借助盐于语催言对旋此进榆行操谷作的劣能力习，因乌而，垮智慧政性学秘习就拆不是大简单运的联息结性案学习序。对击于联阀结主验义学沸习理帅论，拜郑毓灭信更衰直接辨地指侄出：啄“这忧充其择量只钱能被芝用于垂指导管简单屡技能再的学价习，蔽但学着习却朝不能痛被等登同于昏简单滚技能典或习絮惯的浆养成追。”对数却学学胞习而增言，锤简单竭的技初能训像练可窗以视牺为刺央激与北反应茶的联弓结，王即对奖于依厨据某厅种法欣则，昏有一乐套操躬作程论序的秋技能贩训练甩，其尚学习懒的达搬成依场赖于枯一定布的练烘习量络。譬碧如，迫有理建数的影运算按、代脑数式勇的运蚕算、匪解一谈元一他次方兵程、刻解方即程组运等，盾均属醋于这糖种情译形。礼所谓办简单唤的技日能，己是指格只遵厦循一档种而驴不是日多种做规则伟的操及作。姐如果微一项穴操作旁要使匆用多粪个规莲则，渔或者道所要炸解决户的问音题并单没有必明示梅应当忆选择搅的规具则，危那么昨就不斯是简突单的追技能鸡，因厕为它法需要使认知悟策略勿的介吨入。洗由于嫂数学将对象电具有阔抽象脉的形尽式化珠特征泊，所巩以数单学概眉念的饭形成洁、数诵学命急题的秧获得蚁以及乎解决炮复杂恒的数理学问诱题，堵都需豆要高稠层次服的思喇维，局这种萌学习咸的复愿杂心救理过索程，爆是不形可能口用刺拆激—反应齐的简献单模蚁式去市描述李的。返回6/秆26俊/2壤02丙3252.诸数学赔知识僻的学辣习不涌能理康解为吸建筑裙在大馆量的猎机械甩练习液之上狡。刺激悄与反崭应在眯学习漏者头提脑中筋形成侮了联税结，日而且驼这种有联结先通过悄大量报重复恰训练令而稳馒固下钟来，们是否无就意前味着巧学习四已经沸达成逗了?祝事实柱上，上对于柿稍微悠复杂遇的知缎识学犬习，璃“联早结”祖并不词意味倒着学指习的岔达成冈。下面土用贝希尔(护)的碧实验宫来说劈燕明这饰个问鹅题。（链接）这个膛实验阔结论誉表明嗓，知极道规铃则，剂通过韵练习鄙，可坊以建巴立刺白激一喷反应武之间腐的联盘结，桥但是义，如祖果不寇理解廉规则符产生自的缘鄙由，杜那么硬所建摄立的豆联结速只是做一种撕机械卡学习友，当彩问题肠情境传稍微侧发生喝变化赠，则屠学习饱者便充不能喝建立姓新的妄刺激削一反防应的抛联结迈，即右使是面经过锈大量制练习菠建立板的联吹结，袍也难互以迁烧移到挑新情谎境中仿去。因而竿，数贤学学砍习应要建立鹿在理赏解的捐基础物上，在而不工是依堤赖于掠单纯绑地练大习和近重复验训练错。返回6/制26蛮/2慎02膝326贝尔房诚()男实验贝尔觉将1落1岁岛的儿楼童3佩4人具分为案A、榴B、链C三袖组。喉实验箩材料酷是一笛组图音形(谢如图症l一举1)掀。这在些图继形中永有的者可以硬一笔第画(虾即笔科尖不其能离使开纸滑，不祥重复茫地经给过图颠形中电每一细条线简)，楚有的境不能碑一笔杂画。行第一特次实获验在磨A、区B两倒组间鸟进行牌。对榆A组勿被试粮告诉级他们礼可以画一笔织画的咸规则罚：一吗个图煎形中墓，当板奇顶祝点(劈燕顶点蠢的度虎为奇垂数)趣的个高数为仪O或踪蝶2时握，图航形可傅以一靠笔画蚀，否俭则不盖能。短同时黄，给鹊他们府解释独这个胆规则逼产生喜的理听由。标对B饿组被烧试，慰只告炒诉规笨则而也不解千释理滑由。俱然后疲，给恶这两翁组被家试进展行一厚定量脖的图福形识岛别训免练，朋以熟吃悉规鲁则的敲应用偷。最娘后用柏12升个图耍形让腔他们仁判断关作为劳后测汇，结嘉果发武现两霞组儿扣童的盈成绩以没有氧差异智，即场均能痰很好墓地解延决问问题。图1鸦—1及一笔从画学番习材练料第二她次实拼验让币三个驱组的惊儿童屑都参蜂加(销其中拾C组闲被试蝇未受值过任筒何训需练，呼没有魄先前陷的知书识)孕。提展出新信的任遮务要浴求：虏①判腰断所塘给的锻图形纹哪些船可以伏一笔再画并麻且终第点要苏与起摄点重臣合(陕即回堂到出启发点则)；费②发烧现可片以一践笔画忆且起者点与险终点馅重合舅的图角形的敌判断板规则巡寿。实侦验的笨结果余如表雅1—黄1。返回6/弟26此/2坛02经3273.酱数学闭学习绵不是魔一种影被动奸的接掩受过奴程。行为叔主义芒强调嗽外部极的刺沃激作垫用，些而教下师是掠外部增刺激友的主圆控者燃，因古而学缴生就娱成为受知识婆的接绒受者尊，处柿于学繁习的充被动竹地位然。当今键的建蹄构主毒义学馅习理圣论对豆这种鱼理念狼作出旨了直滋接的路否定龄，把浮知识卧的学惯习理仿解为央一种脖个体社及社欠会的引建构需过程圣。数狸学学南习就迷是学坑习者病主动冬探索艘、积雾极建价构而中不是抵慑于姜教师道权威更的行畜为。因关于涛这一移问题邪的讨纲论，庭将在法专题缩慧四中狐详述伟。返回6/下26猫/2远02叛3284.扯数学蛇教学骗评价桌应当让是教控与学哭的完荣整统包一。数学层教学姻评价老只有诱使教晨与学党成为策一个仆完整坚的系烤统，胃才会蔑发挥拆评价塔的功想能。泼这种芬完整办的统牌一体金现在病教学堆主体驳的发逢展性舌，一剑方面缝，对终学生侄的评秒价不稀能只严以获凑得知砌识量附的多慈少作衡为惟条一指期标，戴而应锯考虑仓学生至通过效数学搁学习发是否桑得到吧了发呜展，艰即能臂力的辨发展孩、情翻感和核个性笔的发呀展；拜另一享方面如，对著教师受的评课价也婆要以滑教学员是否州促进蒜了学砍生的艘发展绍、是醉否促判进了湖自身贷的发础展为语目标谈。这鹊才是什教学就评价悔的本闯源。行为积主义纤数学务教学休评价李关注叨的是费作为俭客体饮的知营识而盈不是乞教学正主体舍本身途，知旬识成蓝为衡蜡量教意学的侵主要虫尺度敬。当粘教学包主体爽与知佳识的绞传承弃产生属矛盾写时，嚼教学蛾评价罗就会膏成为枣一种弃制裁望、惩搬戒的粘手段熟。这怖种割种裂教誉与学锅的完芳整统璃一，旅忽视蔑教学倚活动讲的双尾主体所，导置致在冶教学衔评价港过程厚中教露师与柳学生禁的被阁动地肚位和消消极爷作用梯，最桑终使拳评价在失去什应有垄的教驼育功下能。返回下一跃专题6/葱26澡/2连02只329专题傍2柳认知拆主义液数学姿教育侨心理吴理论在美载国兴住起行冈为主机义心分理学车的同满时，吼韦特悄海墨应(M灾.W淋et砌he仙im壳er困)于定l运9喇l智2年以在德此国提塌出了才格式欢塔心仆理学程学说辱，并堵在德宾国得挥到迅佣速发疯展。搜此后惨，由贴苛勒钞(W困.K孙oh耀le截r)边和考疏夫卡雀(K美.K桥of号fk渠a)术把这赌一学待说引帆入美迷国，牲引起拿了美练国心油理学切家的锹关注口。人抢们以驳格式起塔理躁论作尊为参瓦照，劫对行萝为主杰义心鹿理学绩进行众反思义，又蛙由于煎系统撒科学灾和计朱算机思科学倾的诞嘱生提甘供了亲重要照的外延部条层件，痒从而尤使认团知心拘理学旦应运标而生拆。认知肆心理妖学运夺用信宇息加卸工观缎点来林研究僻认知诸活动贞，其扯研究螺范围蠢主要糊包括谨感知闹觉、绸注意绞、表窜象、直记忆浩、思胳维、纽奉言语惩等认盘知过邻程。巨认知欺心理橡学的宿实质壳在于他它主款张研预究认度知活戴动本颂身的腿结构矿和过戴程，右揭示零人们女认知帐过程坐的内蚕部心练理机默制，筹这与梳行为稻主义眼心理冤学形绵成了掀鲜明扭的对蹦立。将认休知心貌理学柱理论括融于务教学营研究混之中锹，从胆而产脖生了泻认知稀主义猛学习炮理论锻，这直一理常论搭互建的造主要俗代表瓜是格教式塔允学派姻、托托尔曼盖(E废.C隙.汁Fo繁lm膀an挖)、耳皮亚葛杰(刮J.水Pi轻ag兼et朋)、丝式维果弹斯基器(V汁yg纪ot些sk段y)涛、布还鲁纳粘(J孟.S怪.使Br仗uh您er否)、盼奥苏雾伯尔滩()拥、加咐涅等词。返回值专题弱1跳到焰专题绳36/创26葵/2姜02沟330一、逝认知挠主义立学习勤理论辫的基智本观墨点1.惨学习罩是知胶觉的恼重组糕。（链接）2.到学习衡的顿固悟说犹。（链接）3.绒认知畅结构齐学习卵论。（链接）4.杨认知识同化支论。（链接）5.宗信息妻加工唇论。（链接）继续6/拼26暂/2谷02倡3311.钻学习哄是知索觉的蓬重组考。格式愤塔心轨理学搞家通基过“歌两可喘”图呼形的躬一系策列实指验，螺认为头学习之的本撒质在吼于“竟知觉传的重兆组”政。例证交：两痕可图管。这就石说明忘，在雀一个犬知觉捏过程查中，税人类粘可以本应用拨自己奶的意址志，蹈选择例性地俗调节受对客范观事闲物的反判断队。格式服塔心杜理学雀家认怨为，饭人类酬在接庸收外竹界信落息时线具有甚能动摄作用神。当佛一个柴人知徐觉他尊的世脉界时插，并家未对召具体区事物桌产生姨逼真住的映耳象，谜只有芒经过撕观察塌、选业择、并简化壳、比卷较、代完善县、组干合、越区分组，并肯把他默自己杨经验逝中的妨事物辛纳人魄前后服的关烧系中透去，垒把他医的经门验看创作是偏整体寇后，岸才能饿产生帆理解吼。所岂以，民格式特塔心违理学锻家把旺学习余的本狸质看曲作是色学习果者的徐知觉击世界旦或心居理世授界的嗓改组荡；反穷对把迎人的茄学习章作为训一种狡机械服反应倘，或末者是门像拍信照那烦样简脱单地缺描摹缘瑞事实度。人弃之所旱以产知生学支习行烦为，樱是人己在能灵动地呆感知昨世界低过程遮中，旬了解瘦和掌梁握了手事物睬的各嫁种结卖构，盟在伴歌随认性知结下构改饥变的奥同时驱产生宋某种针特定有的行俩为。挖因而渐，人援类学诱习是遇有目问的、抽富于塌想像帽力和卧创造作力的贝过程重。返回6/谦26热/2溉02条3322.忆学习拦的顿洽悟说锡。格式狡塔心朽理学际家做伐了许疏多实掌验，塌从中既归纳回出学守习的就顿悟继说。苛勒虎的黑拖猩猩灿实验矩。苛接勒认进为，剃动物理是在茅感受点了整钓体情母境之逐后，膜产生盖顿悟芹而将石问题胀解决驾。学习至的顿织悟说粪认为邮，人照的学牧习就饲是人摸对情礼境进连行感此受、仙领会复、理艰解、殿洞察锣从而汁产生恶顿悟薄的过禽程，辞学习哪者只武有把只握了田整个船情境伟后才悲能产虏生顿芒悟。吉学习首者通债过对焦情境疾的顿设悟理熟解和戴解决夕问题太，这源是一鼓种有刺目的宅的能大动的滔学习企过程谢。返回6/睛26金/2馅02傅3333.览认知田结构垦学习渴论。这是务布鲁捞纳提怪出的辜教学猎理论旗，其基本或要点结是：认知乖结构车是所此获得暮的概久念和浊思维杏能力氧的组善合。秘简单约结构白由较望少的曲几个盏概念蚊组成脱，并妥通过诞新概棚念的腔加入励而发出展成治为较陷复杂障的结烂构。扛到了轨最高烧的发肯展阶愧段，弦认知奏结构振作为樱它所令包括倚的全准部概务念和忌过程为的本射体，腐与科爆学结乳构取鸭得一学致。株这些蒙结构偏相当横复杂乓，以捉致包尝括了厌全部遭的顿脸悟、县概念半和科寸学过皮程，眨但同妄时它役们的购形成祥又相妙当简挽单，透可以胖在一出个较胶低的拖认知峡水平搜上进秘行传冰递。房诚科学牢学科纯结构对传递染的目冻的主箩要在放于展掉示它骗们的躺过程持特征日，而钓不是依单纯染地把匆结构宅作为恶教学挡内容谈以初脑等形笨式来识进行慌传递潮。要旺实现乘科学者学科游结构付的展戚示过亮程，清其最驴好的横途径赏是“鼠发现耽学习阳”，告通过碍发现域的过筋程，枣有助邪于学恶生获早得各康种结册构。认知替结构结学习谢论中蓝有三绒个核阿心成盼分：其一居，认袋知表彩征论摔。（链接）其二说，学启科结弦构论尘。（链接）其三品，发案现学哀习。（链接）返回6/钳26逮/2揭02崖334其一夫，认缝知表均征论面。所谓览认知聪表征顷，指部人们削经知脉觉将狼外在勤事物若转换茶为内价在心馆理的舞过程惧。布夜鲁纳诵认为妥人的御认知乞表征误发展抵历经动作殃表征棍、形捡象表皇征和银符号爬表征三个址阶段祥。儿笑童对抢问题抄的认潜识，猫他们蓬最初免的认钳知结稻构就符是通兼过动解作行奔为来洋把握膊的，神然后肝逐步陶过渡辜到通姜过形圣象表胳征去予形成仍认知碌结构掘，最辛后通都过更滨简捷川、更瓣本质应的符汽号表进征去制构建顷认知帐结构筝。因裙此，效教育拾心理插学的类核心裹可以粥说是案如何棉促进础学生乏依据槽认知纲发展端的基坐本规职律，娃形成霜自己休的认旨知结主构。返回6/则26我/2邻02巧335其二托，学叶科结爪构论条。既然仁认知穷结构杨是由加学科摘知识知结构誓转化屠而来黎，当扰然就刮要在轿学习让材料丘中体准现学壤科结骗构。布鲁贞纳认淋为学被习情病境结景构条霞件的讯重要钳性在著于：游“具舱有结妙构性烂的教团材，米才有狂利于湾学生唇理解物；具灿有结穴构性阿的教剃材，寨才有央助于靠知识诊的保价持；亲学生将从结伤构中甜学到观的原浑理，巾容易努迁移色到今挠后的邀学习结中去图。”返回6/僵26嘴/2狮02霉336其三菌，发什现学约习。布鲁泪纳认座为：营“教宰学生弃学习篮任何恒科目已，绝授不是优对学咳生心序灵灌禾输一赢些固抹定的厚知识见，而已是启鹅发学势生主甜动求响取知子识与括组织悠知识冠。教晚师不过能把蒜学生召教成箱一个趴活动展的书姨橱。径而是夕教学牌生学剩习如悄何思叛维，竹教他艺们如疫何像疾历史余学家虹那样踩研究淋分析问史料略，在适求知激过程粥中组英织属辆于他赚自己倍的知帐识。翠因此章，求肠知是泳自主伍性的捉活动阵历程乞，而铅非被活动地牺承受妨前人阅研究却的结易果。汽”布爷鲁纳勒的这箱种思欣想在庆他所助倡导核的发僵现学趟习中回得以倦充分辩地展脆示。返回6/什26搁/2话02魂3374.放认知做同化送论。奥苏梳伯尔斯在他烤最有守影响执的著敲作《针教育味心理矮学：特一种吼认知区观》俯的扉枣页上眨写道伴：“奖假如举让我酷把全雪部教领育心疼理学禾归结属为一驾条原笑理的更话，孝我会闷说：运影响粥学习乘的最边重要男因素谈，就雅是学想习者犁已经论知道何了什同么。贩要探凉明这愧一点垄，并阶应据纯此进位行教瓶学。灾"基尺于这叨一理岩念，扩奥苏妹伯尔巴提出职了认喝知同婶化论食。概爽括地水说，厉认知能同化维论把疲学习摘解释凭为学剥习者捧利用刻原有蛛认知非结构宾中与怒新学帜习知嚷识有串关的泉观念材去同纱化新薄知识捉，将燥知识朱纳入续认知吧结构燥，并街对其租进行头改组幻玉和再霉构，授形成绒新的出认知良结构艘的过旧程。认知筑同化市论的虾基本摊要义格是：其一脊，认指知结师构在无学习稠中起欢着决切定作燃用，闻因而拖，形挨成良饼好的棉认知巾结构脑是学散习是颤否能工达成猛的关泻键。认知命结构宣的三拖个变律量。（链接）其二数，依付据新绣旧观丘念之涂间的芒不同练关系什，认级知同唇化学性习分玩为三伴类：塑下位比学习矛、上析位学始习、则并列年学习益。三类鞋学习平。（链接）其三受，有掀意义屋学习终。有意撞义学宰习的网实质劲与表腔现。（链接）其四孝，有邮意义幸接受美学习刺的教轻学原功则。教学历原则茅。（链接）返回6/却26历/2绿02恩338认知撑结构据的三虎个变窝量奥苏由伯尔瞒认为脊，良积好的芬认知触结构联取决斩于三啦个认戚知结拢构变偏量：可利疼用性——哲当学段习者午面对揪新的晶学习草情境奶时，虽他的当认知好结构替中是谈否有梨可以敬用来愤同化龄新知谦识的钩较一恼般的舞、概差括的性、包串容广克的观妄念；可辨今别性——拔当原究有观缴念同今化新桶知识胜时，夺新旧聚观念章的异狼同点农是否轮可以度清晰直地辨溪别；稳定榴性——宋原有作的、早起固梨定作龟用的倡观念车是否敬稳定桶、清蛋晰。返回6/归26钩/2行02叉339三类影学习下位血学习——蜻新学脱习的久内容斧类属揭于学叛习者舍认知辛结构脉中已浓有的装、包裂摄程友度更图高的由观念徒；上位衡学习——田在原核有观惰念基纲础上乘，学第习包狡摄性在更高图(使铅原有肾观念筹类属帮于它都)的龟观念绸；并列渐学习——距新学味习的抄观念刷与已援习得烧的原锈有观违念不踩是上警位或陕下位贿关系抓，但颠它们柏之间刚存在束一种棍内隐足的、剖潜在嫂的关谦系。对于滔上述袄这三献种学贷习类捎型，驶新旧皆观念篮之间巧的同交化方笼式及例效果蹈是有曲差异永的，光因而邪在教回学中间应根臂据不利同类烫型的茎学习彼情形缩慧制定握相应鞠的教迈学策假略。返回6/偶26绪/2请02盯340有意顺义学地习的肾实质在与表床现奥苏枣伯尔附认为风实现注认知故同化柱的最邻佳方阶式应勒该是仅有意生义学培习。有意惊义学询习过千程的挪实质移，就是田符号您所代些表的瓜新知迈识与贵学习球者认允知结渣构中号已有层的适泉当观鉴念建要立非正人为劝的和慕实质昆性的豪联系截。所谓锦非人跪为的贪联系看，指进新知伪识与容认知谈结构骆中有熄关观勿念存效在某限种合假理的休或逻骗辑基租础上调的联狱系；凑而实浴质性葵联系错，指续新的烫符号慨或符堂号所足代表授的观侄念与逮学习快者认沟知结丈构中标已有跑的表粥象、阶已经般有意如义的巧符号粗、概第念或犯命题扁的联座系。有意劫义学佳习的悦更多狡表现昏形式培是接邀受学则习，捷但接牛受学拒习不法是被程动式各的学享习。学梅习材赶料有悔逻辑产意义雨构成元有意抽义学彩习的拣外部套条件街，学险生在生教师垄的调歪动下滴产生嫌学习绪心向不而构闹成有拒意义查学习让的内馆部条丧件，溜因此炉学习在者能美充分皇利用矿已有餐认知北结构约去吸副纳新值知识伍、内赴化新筐知识商，主班动地没建造柴新的黎认知蝴结构侮。返回6/价26幼/2俊02港341有意奏义接宾受学集习的胁教学殊原则奥苏安伯尔渴提出械了有焰意义判接受命学习变的三五条原键则：①逐记渐分搬化原胃则。首先洋传授乞最一戏般、湖包摄蹈性最话广的钩观念待，然论后根倡据具朝体细聪节对桥它们宗逐渐良加以然分化山。②整欢体协抬调原群则。对学释生认密知结革构中暮的要读素重莫新加夜以组枪合。③先伴行组奖织者众原则个。学习何之前树应给肃学习扛者提亩供一哄种引锻导性晃材料兰，它劈燕比学禾习任基务本拜身有哭更高罗的抽搬象、萝概括早和综弟合水他平，嘱并能炊清晰击地辨芬认认择知结伶构中各原有询的观抹念和烤新学号习任盟务的末关联返回继续6/慰26狂/2负02朋3425.讲信息桐加工美论。信息洒加工济论把榆学习床解释环为一眼种信番息的场加工梦过程克，包妹括信凳息的场接收俘、贮昂存、庙加工场、提哨取和范输出胖过程卖。信诵息加奏工心回理学弊家关曾注的错课题哗是知凭觉、情知识猴的表钱征、减记忆誉、思离维以目及问么题解喜决等盼。有虎不少牧学者树提出童了学反习的申信息土加工商模式愚。图1疮—3尸是加杂涅给料出的慌学习享模式片。（链接）环境悠刺激嫌学习误者的银感受亏器，备并通邻过感浙觉登凝记器唉进入唯短时银记忆陆，被段编码觉后，尤这些材信息毯以语鹅义的雾形式绕贮存漠下来我，保根持2循.5杰～2组0秒镇。其渡中，忍经过毯复述番、精草加工蛇和组谈织编寻码的掠信息谦进入啄长时程记忆少。从毒短时嘱记忆洲或长兽时记炉忆中督检索事出来技的信朝息通煌过反款应发羊生器臂，反邪应发焦生器浴具有镇信息腹转换案或动稿作功纳能，策这一