湖南省湘西凤凰县2022-2023学年上学期七年级期末学情诊断数学试卷(含答案)

2022年秋季七年级数学期末学情诊断试题卷

注意事项：

i.本卷为试题卷，考生应在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效。

2.答题前，考生须先将自己的姓名、准考证号分别在试题卷和答题卡上填写清楚。

3.答题完成后，请将试题卷、答题卡、草稿纸放在桌上，由监考老师统一收回。

4.本试卷共三道大题，26道小题，满分150分，时量共120分钟。

一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分，请将每个小题所给四个选项中

唯一正确选项的代号填涂在答题卡相应的位置上）

1.如果温度上升5℃,记作+5℃,那么温度下降2℃记作（)

A.+2℃B.-2℃C.+3℃D.-3℃

2.下列式子中，是一元一次方程的是()

A.x+l=0B.x2-x=0C.x+y=lD.1-2=1

X

3.下列式子为单项式的是（）

A.nB.m-lC.x+yD.-

n

4.华为手机成为世界领先的5G手机之一,它的麒麟9905G芯片在指甲盖大小的尺寸

上就集成了1030000万个晶体管.请将数据1030000用科学记数法表示为（）

A.103xl04B.1.03X105C.1.03X106D.1.03X107

5.下列计算正确的是（）

A.7x+x=7x2B.5y-3y=2

C.4x+3y=7xyD.3%2y-2x2y=x^y

6.某商店在某一时间以每件100元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%,另一件

亏损25%,那么，该商场卖出这两件衣服的盈亏情况是（)

A.盈利B.亏损C.不盈不亏D.无法判断

7.当a=3时，方程2x+a—1=6的解是()

A.x=1B.x=-2

C.x=2D.x=—l

8.如图，若/BOC：ZAOC=1：2,NAO3=66。，^OC^ZAOB

的内部，则NAOC=()

A.22°B.42°

C.72°D.44°

9.

10.《九章算术》记载了这样一道题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳

四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果

将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等

份井外余绳一尺.问绳长和井深各多少尺？假设井深为X尺，则符合题意的方程应

为（）

A.—x-4=—x-1B.3x+4=4x+l

34

C.gx+4=；x+lD.3（x+4）=4（x+l）

二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，请将正确答案填写在答题卡相应

的横线上）

11.工的倒数为

9

12.单项式一现的系数是

4

3若一犷与“丁是同类项，则〃…----------

14.已知a+4与2互为相反数，那么a=.

15.已知44=29。45',则N4的余角的度数是.

16.已知点〃是线段他的中点，点C在线段AM上，且AC=2,AC:CM=1:3,则

的长是.

17.定义运算“☆”，其规则为=@妙，则方程（4^3）仝苫二胎

a

的解为X=.

18.如图，已知正方形的边长为4,甲、乙两动点分别从正方形

的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点按顺时针方向环

行，乙点按逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它

们第2022次相遇在边上.

第18题图

三、解答题（本大题共8小题，共78分，每个题目都要求在答题卡的

相应位置写出计算、解答或证明的主要步骤）

19.（本小题满分8分）计算：一14一|05-1,2-（-3）2/-3）.

20.（本小题满分8分）先化简，再求值：2（/+3口―2）-3（为+1）,当a=-3时，求代

数式的值.

21.（本小题满分8分）解方程：211=2-竺二

46

22.（本小题满分10分）如图，由点。引出6条射线A

D

E

OC,OD,OE,OF,且Z4OB=90。，OF平分NBOC,OE平分ZAOD.若

ZEOF=\65°,求NCO3的度数.

23.(本小题满分10分)如图，线段AB=12,点C是线段A3的中点，点。是线段

的中点.

(1)求线段AO的长；

(2)若线段AC上有一点E,且CE=』6C,求AE的长.

3

ACDB

24.(本小题满分10分)数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号/(X)来表示.例如：

/(x)=x2+X-1,当x=a时.多项式的值用.f(")来表示，即/(a)=q2+a-l.当

x=3时，/(3)=32+3-1=11.

(1)已知f(x)=x2-2x+3,求/⑴的值；

(2)已知/(丫)=皿2,当/(-3)=«7-1时，求机的值；

(3)已知〃x)=fcv2-a.秘3匕是常数)，对于任意有理数3总有〃-2)=-2,求

a,b的值.

25.(本小题满分12分)甲、乙两家超市以相同的价格出售相同的商品，为了吸引顾客,

各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按8

折优惠；在乙超市累计购买商品超出100元之后，超出部分按9折优惠.设顾客预

计购买x元(x>200)的商品.

(1)请用含x的代数式分别表示顾客在甲、乙两家超市购物应付的费用；

(2)小明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由；

(3)小明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？

26.(本小题满分12分)若数轴上点A,B所表示的数分别是a,b,则A,8两点之

间的距离可表示为两点所表示的数的差的绝对值，即=或已知点

A,3在数轴上，点A在数轴上对应的数为点3对应的数为匕，且“，。满足

|a+5|+(/?-4)2=0.

(1)求点A,B两点之间的距离AB：

(2)如果点P,Q分别同时从点A,3出发，沿数轴相向运动，点P每秒走1个单位

长度，点Q每秒走2个单位长度，经过几秒P,。两点相遇？此时点P,。对应

的数是多少？

(3)在(2)的条件下，整个运动过程中，设运动时间为f秒，点。到达点A停止运动,

若”的中点为点用，8。的中点为点N；当f为何值时.，PQ=；MN.

2022年秋季七年级期末学情诊断试题卷

数学参考答案及评分标准

一、选择题

题号12345678910

答案BAACDBCDBD

二、填空题

3

11.9；12.--；13.-4；14.-6；

4

15.60°15,；16.16；17.21；18.DC.

三、解答题

19.解：原式=—l—gx2—9x(_|)...........4分

...........6分

=4............8分

20.解：原式=2屋+64-4-6。-3

=2a2-7,...........6分

当a--3时，原式=2x(-3)2-7,

=11.8分

21.解：去分母，得3(x-1)=24-2(4x-3)...............4分

去括号，得3x-3=24-8x+6,.............5分

移项，得3x+8x=24+6+3..............6分

合并同类项，得11x=33..............7分

系数化为1,得x=3..............8分

22.解：VZAOB=90°,ZEOF=\65°,

：.NBOF+NAOE=360。-90°-165°=105°；......4分

F平分ZBOC,OE平分NAOD,

：.ZCOF=ZBOF,ZDOE=ZAOE,...........6分

NCOF+NEOD=1Q5。.............8分

：.ZCOD=\65°-105°=60°.............10分

23.解(1)因为AB=12,点C是线段AB的中点，

所以AC=BC=6,...........2分

又因为。是8c的中点，

所以CL>=，BC=3............4分

2

所以4D=4C+C£>=6+3=9；...........6分

(2)因为BC=6,CE=-BC,

3

所以，CE=-x6=2............8分

3

故：AE=AC-CE=6-2=4.............10分

24.解(1)当尤=1时，/(1)=1-2+3=2；.........2分

(2)当x=-3时，/(-3)=nvr-2x-ni=9ni+6-m=m-1,

-1；..5分

(3)当x=-2时，/(-2)=扇-ax-bk=4k+2a-bk=-2,

(4-〃)k+2a=-2,............8分

•.次为任意有理数，

：.4-b=0,2a=-2,

'.a=-1,b=4..............10分

25.解：(1)设顾客在甲超市购物所付的费用为y甲，顾客在乙超市购物所付的费用为)，乙,

根据题意得:y甲=200+0.8(%-200)=0.8x+40；..............2分

y^=100+0.9(%-100)=0.9A+10...............4分

(2)他应该去甲超市，理由如下：

当x=500时，y甲=0.8x+40=440,..............6分

y匕=0.9x+10=460,..............8分

V460>440,

,他去甲超市划算；..............9分

(3)令丫甲=丫乙，即0.8x+40=0.9x+10,

解得：x=300................11分

答：小明购买300元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样........12分

26.解：⑴V|a+5|+(fe-4)2=0,

...“+5=0,6-4=0,

.,.a--5,6=4,

."8=4-(-5)=9,

故点A,8两点之间的距离AB为9；.3分

(2)设经过，秒尸，Q两点相遇，

根据题意得，f+2f=9,

解得f=3,

答：经过3秒P,。两点相遇，此时点P,。对应的数是-