小学五年级下册数学《探索图形》课件PPT教学课件

探索图形

用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体，说一说每个大正方体分别是由多少块小正方体组成的？一、复习导入

用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？

①②③二、探究新知把问题用列表的方式表示出来。看看每类小正方体都在什么位置，能否找到规律。

拓展延伸8、把27个小正方体拼成一个大正方体，再把大正方体的各面涂上红色，请你想一想：三面涂色的小正方体有（）个，两面涂色的小正方体有（）个，一面涂色的小正方体有（）个，没有涂色的小正方体有（）个？81261记忆口诀8个顶点涂三面，12棱长中间涂两面。6个面中心涂一面，没有涂色在正中心。用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？

三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数80008126182424883654278489664

按这样的规律摆下去，第④、⑤个正方体的结果会是怎样的呢？二、探究新知①②③①②③④⑤二、探究新知三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数80008126182424883654278489664①②③④⑤观察上表，你能发现什么？在顶点位置的正方体露出3个面，三面涂色的块数与顶点数相同，无论是哪一种正方体都是8个。

二、探究新知观察上表，你能发现什么？三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数80008126182424883654278489664①②③④⑤在每条棱中间位置的正方体露出2个面，两面涂色的块数与棱有关，即（n－2）×12。

二、探究新知观察上表，你能发现什么？三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数80008126182424883654278489664①②③④⑤在每个面中间位置的正方体露出1个面，一面涂色的块数与面有关，即（n－2）×（n－2）×6。用字母表示规律用n表示正方体的棱长（所含小正方体的的块数），规律可以表示如下：三面涂色小正方体的块数=8（顶点的个数）两面涂色小正方体的块数=（n—2）X12一面涂色小正方体的块数=（n—2）X（n—2）X6没有涂色小正方体的块数=（n—2）X（n—2）X（n—2）用规律解决问题活动内容：写出第⑥、⑦、⑧个大正方体中4类小正方体的块数活动过程：1、写出第⑥个大正方体中4类小正方体的块数。第⑥个大正方体的棱长（所含小正方体的块数）是7，根据4类小正方体与正方体棱长或顶点间的关系可以求出4类小正方体的块数。

三面涂色小正方体的块数：8块

两面涂色小正方体的块数：（n—2）X12=（7—2）X12=60（块）

一面涂色小正方体的块数：（n—2）X（n—2）X6=（7—2）X（—2）X6=150（块）

没有涂色小正方体的块数：（n—2）X（n—2）X（n—2）=（7—2）X（7—2）X（7—2）=125（块）

用同样的方法写出第⑦、⑧个大正方体中4类小正方体的块数。

第⑦个大正方体的棱长（所含小正方体的块数）是8，根据4类小正方体与正方体棱长或顶点间的关系可以求出4类小正方体的块数。

三面涂色小正方体的块数：8块

两面涂色小正方体的块数：（8—2）X12=（8—2）X12=72（块）

一面涂色小正方体的块数：（8—2）X（n—2）X6=（8—2）X（8—2）X6=216（块）

没有涂色小正方体的块数：（n—2）X（n—2）X（n—2）