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文档简介
年春学期期末学情调查八年级数学试题(考试时间:120分钟总分:150分)请注意:1.所有试题的答案均填写在答题卡上,答案写在试卷上无效.2.作图必须用2B铅笔,并请加黑加粗.第一部分选择题(共18分)一、选择题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分,在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A.B.C.D.2.下列二次根式中属于最简二次根式的是()A.B.C.D.3.下列调查中,适宜采用普查的是()A.查找某书本中的印刷错误B.检测一批灯泡的使用寿命C.了解公民保护环境的意识D.了解长江中现有鱼的种类4.若是方程的根,则的值为()A.B.C.D.5.要使分式的值扩大4倍,的取值可以如何变化()A.的值不变,的值扩大4倍B.的值不变,的值扩大4倍C.的值都扩大2倍D.的值都扩大4倍6.如图,菱形的边长为,点在轴正半轴上,反比例函数的图像经过点和线段的中点,且点的横坐标为,则与满足的关系为()A.B.C.D.第二部分非选择题(共132分)二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上)7.若二次根式在实数范围内有意义,则的取值范围是________________.8.分式和的最简公分母为________________.9.如图,一粒杂质从粗细相同且水平放置的“田字型”水管的进水口流入,在三处装有过滤网,该杂质经过________________处过滤网的可能性最大.10.如图,在平行四边形中,对角线相交于点,则________________.11.实数满足,则的值为________________.12.若,则________________.13.如图,点在反比例函数的图像上,过点作轴的平行线.已知点坐标为,结合函数图像可知,当时,的取值范围是________________.14.若和是一元二次方程的两个实数根,则________________.15.在四边形中,点分别为的中点,则________________.(选填“>”、“<”、“=”、“≥”或“≤”)16.如图,一次函数与反比例函数的图像相交于两点,且点的横坐标为1,该反比例函数的图像关于直线对称后的图像经过直线上的点,则线段的长度为________________.三、解答题(本大题共10小题,共102分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分10分)(1)计算:(2)化简:18.(本题满分10分)解方程:(1)(2)19.(本题满分10分)某校为了解本校学生对篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球这五种球类运动的喜爱情况,随机抽取一部分学生进行问卷调查,统计整理并绘制了如图两幅不完整的统计图:请根据以上统计图的信息,完成下列问题:(1)抽取的样本容量为________________;(2)补全条形统计图,并求出扇形统计图中“羽毛球”运动所对应的圆心角的度数;(3)该校共有2000名学生,请估计该校喜欢足球运动的人数.20.(本题满分8分)已知:如图,是正方形对角线上的一点,且,垂足为,交于点.求证:.21.(本题满分8分)问题:“某工程队准备修建一条长3000米的下水管道,由于采用新的施工方式,________________,提前2天完成任务,求原计划每天修建下水管道的长度?”条件:(1)实际每天修建的长度比原计划多;(2)原计划每天修建的长度比实际少75米.在上述的2个条件中选择1个________________(仅填序号)补充在问题的横线上,并完成解答.22.(本题满分10分)已知代数式.(1)当为何值时,代数式比的值大2;(2)求证:对于任意的值,代数式的值恒为正数.23.(本题满分10分)如图,矩形纸片,点为边上一动点,将矩形纸片沿折叠,折叠后与相交于点.(1)为何值时,点与点重合;(2)当长为何值时,的面积最大?并求出面积的最大值.24.(本题满分10分)如图,某可调节亮度的台灯,可通过调节台灯的电阻,控制电流的变化实现亮度的调节.该台灯电流与电阻的反比例函数图像过点.(1)求电流与电阻的函数表达式;(2)若该台灯工作的最小电流为,最大电流为,则该台灯的电阻的取值范围是?25.(本题满分12分)【问题探究】1.构造多边形比较无理数大小:在图25-1的正方形方格纸中(每个小正方形的边长都为1),线段的长度为,线段的长度为.(1)请结合图25-1,试说明;(2)在图25-2中,请尝试构造三角形,比较与的大小;(3)在图25-3中,请尝试构造四边形,比较与的大小;【迁移运用】2.如图25-4,线段为线段上的任意一点,设线段.则是否有最小值?如果有,请求出最小值,并仅用无刻度的直尺在图中标出取最小值时点的位置;如果没有,请说明理由.26.(本题满分14分)如图,点为反比例函数的图像上一点,且点的横坐标为,过点作轴、轴的平行线,分别交反比例函数的图像于、,过点作轴的平行线,交反比例函数的图像于,连接.(1)当时,求线段的长;(2)若;①若,求的值;②求的值;(3)当的值一定时,四边形的面积是否随的变化而变化?若不变,请用含的代数式表示四边形的面积;若变化,请说明理由.八年级数学参考答案及评分标准一、选择题:1-6:BCAADC二、填空题:7.8.9.B10.11.12.013.或14.815.16.或三、解答题:17.(1)原式(2)原式18.(1)检验:当时,原方程无解(2)19.(1)100(2)图略(“篮球”条形图高度35)(3)36020.连接21.选①或②①解:设原计划每天修建下水管道的长度为米经检验:是所列方程的解答:原计划每天修建下水管道的长度为300米.(2)解:设原计划每天修建下水管道的长度为米(舍)经检验:是所列方程的解答:原计划每天修建下水管道的长度为300米.22.(1)(2)略23.(1)(2)当时,的面积最大理由如下:∵,而长度不变∴当最大时,的面积最大又当最
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