静电场中的导体和电介质课件

关于静电场中的导体和电介质第1页，讲稿共51页，2023年5月2日，星期三第9章静电场中的导体和电介质物质从其导电性能可分为导体、半导体和绝缘体，绝缘体也称为电介质。电介质的特点：（1）介质分子形成稳定结构，外层电子和原子核的相互作用力很大，电子呈束缚状态，没有电子可以自由移动；（2）在外电场作下，外层电子难以挣脱原子核的束缚，只会发生微小位移，产生极化现象。第2页，讲稿共51页，2023年5月2日，星期三第9章静电场中的导体和电介质

§9-1静电场中的导体静电平衡§9-2静电场中的电介质§9-3电容器电场能量第3页，讲稿共51页，2023年5月2日，星期三一

理解静电场中导体处于静电平衡时的条件，并能从静电平衡条件来分析带电导体在静电场中的电荷分布.

三理解电容的定义，并能计算几何形状简单的电容器的电容.

四了解静电场是电场能量的携带者，了解电场能量密度的概念，能用能量密度计算电场能量.教学基本要求二了解电介质的极化及其微观机理，了解电位移矢量

的概念，以及在各向同性介质中，

和电场强度

的关系.

了解电介质中的高斯定理，并会用它来计算对称电场的电场强度.第4页，讲稿共51页，2023年5月2日，星期三一、导体静电感应、静电平衡。1、导体：物体内具有大量的可以自由移动电荷。2、静电感应现象：金属导体-f静电感应现象:导体在电场的作用下，导体内电荷重新分布呈现出带电现象。++++++++带电体感应电荷第5页，讲稿共51页，2023年5月2日，星期三++++++++++++第6页，讲稿共51页，2023年5月2日，星期三++++++++导体内电场强度外电场强度感应电荷电场强度第7页，讲稿共51页，2023年5月2日，星期三导体的静电平衡状态——导体内部和表面无自由电荷作定向移动的状态++++++++第8页，讲稿共51页，2023年5月2日，星期三++++++导体是等势体静电平衡条件（1）导体内部任何一点处的电场强度为零；（2）导体表面处的电场强度的方向,都与导体表面垂直.导体表面是等势面导体内部电势相等第9页，讲稿共51页，2023年5月2日，星期三二静电平衡时导体上电荷的分布++++++++++结论导体内部无电荷，电荷只分布在表面上。1

实心带电导体2

空腔导体空腔内无电荷电荷分布在表面上内表面上有电荷吗？第10页，讲稿共51页，2023年5月2日，星期三若内表面带电所以内表面不带电++--结论电荷分布在外表面上（内表面无电荷）++++++++++矛盾导体是等势体第11页，讲稿共51页，2023年5月2日，星期三空腔内有电荷电荷分布在表面上内表面上有电荷吗？结论当空腔内有电荷时,内表面因静电感应出现等值异号的电荷，外表面有感应电荷（电荷守恒）第12页，讲稿共51页，2023年5月2日，星期三三静电屏蔽

1

屏蔽外电场外电场空腔导体可以屏蔽外电场,使空腔内物体不受外电场影响.这时,整个空腔导体和腔内的电势也必处处相等.空腔导体屏蔽外电场第13页，讲稿共51页，2023年5月2日，星期三接地空腔导体将使外部空间不受空腔内的电场影响.

问：空间各部分的电场强度如何分布？接地导体电势为零

2

屏蔽腔内电场++++++++第14页，讲稿共51页，2023年5月2日，星期三3.接地后，接地表面电荷的分布a无外场b.有外场第15页，讲稿共51页，2023年5月2日，星期三+++++++++++为表面电荷面密度作硬币形高斯面

S四导体表面电场强度与电荷面密度的关系表面电场强度的大小与该表面电荷面密度成正比第16页，讲稿共51页，2023年5月2日，星期三+++++++++注意导体表面电荷分布与导体形状以及周围环境有关.4导体表面电荷分布第17页，讲稿共51页，2023年5月2日，星期三带电导体尖端附近电场最强带电导体尖端附近的电场特别大，可使尖端附近的空气发生电离而成为导体产生放电现象，即尖端放电

.尖端放电会损耗电能,还会干扰精密测量和对通讯产生危害

.然而尖端放电也有很广泛的应用

.尖端放电现象尖端放电现象的利与弊第18页，讲稿共51页，2023年5月2日，星期三<电风实验>++++++++++<避雷针>尖端放电现象的利用第19页，讲稿共51页，2023年5月2日，星期三导体静电平衡遵循的基本原则:

1.静电平衡的条件2.场基本性质方程3.电荷守恒定律第20页，讲稿共51页，2023年5月2日，星期三例1

平行放置的两块大金属平板相距d，板面积S，带电量Qa和Qb求：求两板各表面的电荷面密度解:设金属板面电荷密度由对称性和电量守恒（1）（2）第21页，讲稿共51页，2023年5月2日，星期三导体内任一点场强为零（3）（4）可解得第22页，讲稿共51页，2023年5月2日，星期三9－2静电场中的电介质无极分子电介质：（氢、甲烷、石蜡等）有极分子电介质：（水、有机玻璃等）一.电介质极化第23页，讲稿共51页，2023年5月2日，星期三无极分子的极化E=0pEE第24页，讲稿共51页，2023年5月2日，星期三E电介质在外场作用下,在垂直于电场方向的介质表面产生极化电荷——电解质的极化现象第25页，讲稿共51页，2023年5月2日，星期三有极分子的极化无外电场EFF有外电场第26页，讲稿共51页，2023年5月2日，星期三E

无论是有极分子的极化，还是无极分子的极化，虽然电介质极化的微观机理不尽相同，但在宏观上都表现为电介质表面出现了极化面电荷。E第27页，讲稿共51页，2023年5月2日，星期三E0E’

E=E0+E’电介质内部正负电荷抵消，仍然呈电中性。但场强不等于零。实验证明E=

ε

E0rεr称为电介质的相对电容率。二、电介质中的高斯定理E=E0+E’1.自由电荷与束缚电荷第28页，讲稿共51页，2023年5月2日，星期三当两板间为真空时当两板间充满介质时由场强叠加原理,-------------------根据实验合场强E的方向于E0相同总是小于第29页，讲稿共51页，2023年5月2日，星期三2.高斯定理:令：电位移矢量-------------------S取高斯面第30页，讲稿共51页，2023年5月2日，星期三有介质时的高斯定理有介质时的高斯定理：通过任意闭合曲面的电位移通量，等于该闭合曲面内所包围自由电荷的代数和。注意：1：D矢量是辅助量，描述电场的性质仍然是电场强度E和电势U。2：D通量只与S内的自由电荷有关，与极化电荷无关。3：只有在各向同性均匀电介质中第31页，讲稿共51页，2023年5月2日，星期三例题2半径为R的金属球，带电量为q

（

q>0）浸在相对电容率为εr的均匀电介质中，求（1）球外的电场E；（2）贴近金属球的电介质表面的束缚电荷；（3）球内的电势。或解：1、rRo++++++++++++rε∵电场分布具有球对称性，p∴取以r为半径的球面为高斯面。第32页，讲稿共51页，2023年5月2日，星期三2、分布具有球对称性介质中的场强第33页，讲稿共51页，2023年5月2日，星期三3、电场分布E=0,r<R,r>R球内,Ro++++++++++++rεPr第34页，讲稿共51页，2023年5月2日，星期三一孤立导体的电容例如孤立的导体球的电容

地球单位

9—3电容器电场能量第35页，讲稿共51页，2023年5月2日，星期三二电容器电容器电容

电容的大小仅与导体的形状、相对位置、其间的电介质有关.与所带电荷量无关.第36页，讲稿共51页，2023年5月2日，星期三第37页，讲稿共51页，2023年5月2日，星期三电容器电容的计算1）设两极板分别带电；3）求；步骤4）求.2）求

；第38页，讲稿共51页，2023年5月2日，星期三1

平板电容器++++++------（2）两带电平板间的电场强度（1）设两导体板分别带电（3）两带电平板间的电势差（4）平板电容器电容第39页，讲稿共51页，2023年5月2日，星期三平行板电容器电容2圆柱形电容器（3）（2）（4）电容++++----（1）设两导体圆柱面单位长度上分别带电第40页，讲稿共51页，2023年5月2日，星期三3球形电容器的电容球形电容器是由半径分别为和的两同心金属球壳所组成．解设内球带正电（），外球带负电（）．＋＋＋＋＋＋＋＋孤立导体球电容*第41页，讲稿共51页，2023年5月2日，星期三三、电容器的联接1电容器的并联+－C1C2+q1+q2-q1-q2U+－UC+q-q与相比较第42页，讲稿共51页，2023年5月2日，星期三+－UC+q-q+－+q+q-q-qU1U2C1C22电容器的串联与相比较第43页，讲稿共51页，2023年5月2日，星期三+++++++++---------一电容器的电能电容器贮存的电能+四.电场的能量第44页，讲稿共51页，2023年5月2日，星期三二静电场的能量能量密度物理意义电场是一种物质，它具有能量.电场空间所存储的能量电场能量密度第45页，讲稿共51页，2023年5月2日，星期三解：电场分布具有轴对称性，由高斯定理得R1R2r例9-3长l的圆柱形电容器，其内外金属圆筒的半径分别为R1、R2

，两圆筒间充满电容率为ε的电介质，当电容器带有电量Q时，求所储存的电能。第46页，讲稿共51页，2023年5月2日，星期三

在两筒间，距轴线r

处

，做一半径为r,

厚度为dr，长度为l

的薄圆柱壳。R2R1dror圆柱壳处的场强大小可认为相等的，则圆柱壳存储的电场能圆柱壳的体积为第47页，讲稿共51页