中国矿业大学《岩石力学》考试题及答案(A卷)

《岩石力学》考试题及答案（A卷）

班级

题号

得分

一

姓名

二

序号

三

成绩____________

四

总计

一、概念题（每小题5分，共6题，共30分）

1.岩石力学及其特点

2.弹性力学中的基本假设

3.岩石的弹性和塑性

4.岩石的残余强度

5.按照结构体的体态特征，岩体结构的基本类型

6.地应力的直接测量法

二、简答题（每小题10分，共3题，共20分）

1.简述浅部地壳应力分布的一般规律

2.受深部净水压力的圆形巷道半径为a，写出距圆心为r处围岩应力表达式，并画出其曲线。（a

为已知数）

三、论述题（本题15分）

1.试论述岩石应力—应变全过程各个阶段特点，并作曲线图表示。

四、计算题（1小题15分，2小题20分，共35分）

1.假设平面问题的体力不计，即fxfy0，图示矩形梁（长为l，高为h）分别承受两种应力函

数：14y3，与24y32x3y。问：

（1）对应应力函数1，求解其应力分量。

（2）说明两应力函数1和2，各应力分量是否相同

（3）分析其能解决什么样的力学问题，绘图表示其边界条件。

0

x

y

图1矩形梁与坐标轴平面图

2.设某岩体的结构体强度符合莫尔—库仑强度准则，C10MPa，30°，受三轴压应力作

用，其中35MPaconst。若此岩体受1、3的作用方向分别为铅直和水平，而岩体内仅包括

1

有一条节理。该节理面的Cj1MPa，j10°。节理对水平的倾角或为30°，或为60°，或为

75°，或为90°。问：

（1）不考虑节理面影响，岩体极限平衡时的1?

（2）在何种情况下，节理不破坏?

（3）在何种情况下，节理不破坏，仅岩块破坏？

（4）在何种情况下，节理破坏，且节理面与岩块的可能破裂面重合？

（5）在何种情况下，岩块和节理都破坏，但岩石破裂面并不与节理面重合？

2

《岩石力学》考试题

答案

一、概念题（每小题5分，共6题，共30分）

1.岩石力学及其特点

岩石力学是研究岩石的力学性状的一门理论和应用科学，它是力学的一个分支，是探讨岩石

对周围物理环境中力场的反应。主要特点：1）岩体是非均质各向异性体；2）岩体内存在着初始

应力场（原岩应力场）。3）岩体内存在着裂隙系统。岩体既不是理想的弹性体，又不是典型的塑

性体；既不是连续介质，又不是松散介质，而是一种特殊的、复杂的地质体，这就造成了研究它

的困难性和复杂性。

2.弹性力学中的基本假设

（1）连续性假设；（2）完全弹性假设；（3）均匀性假设；（4）各向同性假设；（5）小

变形假设

3.岩石的弹性和塑性

岩石的弹性是指卸载后岩石变形能完全恢复的性质；岩石卸载后其变形不能完全恢复而出现

残余变形，也就是说岩石受载时具有塑性特征。

4.岩石的残余强度

岩石应力达到最大值以后，并不立即完全丧失承载能力，在完全破坏点所保持的某一较小的

应力值称为残余强度。

5.按照结构体的体态特征，岩体结构的基本类型

（1）完整岩体；（2）块状岩体；（3）层状岩体；（4）碎裂岩体；（5）松散岩体。

6.地应力的直接测量法

直接测量法是由测量仪器直接测量和记录各种应力量，如补偿应力、恢复应力、平衡应力，

并由这些应力量和原岩应力的相互关系，通过计算获得原岩应力值。在计算过程中并不涉及不同

物理量的相互换算，不需要知道岩石的物理力学性质和应力应变关系。扁千斤顶法、水压致裂

法、刚性包体应力计法和声发射法是实际测量中较为广泛应用的四种直接测量法。

二、简答题（每小题10分，共2题，共20分）

1.简述浅部地壳应力分布的一般规律

（1）地应力是一个具有相对稳定性的非稳定应力场，它是时间和空间的函数。

（2）实测垂直应力基本等于上覆岩层的重量

（3）水平应力普遍大于垂直应力

（4）平均水平应力与垂直应力的比值随深度增加而减小，但在不同地区，变化的速度很不相同。

（5）最大水平主应力和最小水平主应力也随深度呈线性增长关系。

（6）最大水平主应力和最小水平主应力之值一般相差较大，显示出很强的方向性。

（7）地应力的上述分布规律还会受到地形、地表剥蚀、风化、岩体结构持征、岩体力学性质、温

度、地下水等因素的影响，特别是地形和断层的扰动影响最大。

3

2.受深部净水压力的圆形巷道半径为a，写出距圆心为r处围岩应力表达式，并画出其曲线。（a

为已知数）

a2

公式为：r0(1r2)

(1a2)

0

r2

三、论述题（本题15分）

1.试论述岩石应力—应变全过程各个阶段特点，并作曲线图表示。

四个区段：①在OA区段内，该曲线稍微向上弯曲；②在AB区段内，很接近于直线；③BC

区段内，曲线向下弯曲，直至C点的最大值；④下降段CD。第一区段属于压密阶段，这是由于细

微裂隙受压闭合造成的；第二区段AB相应于弹性工作阶段，应力与应变关系曲线为直线；第三阶

段BC为材料的塑性性状阶段，主要是由于平行于荷载轴的方向内开始强烈地形成新的细微裂隙，

B点是岩石从弹性转变为塑性的转折点，也就是所谓屈服点，相应于该点的应力0称为屈服应

力；最后区段CD为材料的破坏阶段，C点的纵坐标就是大家熟知的单轴抗压强度Rc。

在OA和AB这两个区段内，岩石很接近于弹性的，可能稍有一点滞回效应，但是在这两个区

段内加载与卸载对于岩石不发生不可恢复的变形。第三区段BC的起点B往往是在C点最大应力值

的2/3处，从B点开始，应力一应变曲线的斜率随着应力的增加而逐渐降低到零。在这一范围

内，岩石将发生不可恢复的变形，加载与卸载的每次循环都是不同的曲线。在图4-26上的卸载曲

4

线PQ在零应力时还有残余变形P。如果岩石上再加载，则再加载曲线QR总是在曲线OABC以

下，但最终与之连接起来。第四区段CD，开始于应力一应变曲线上的峰值C点，其特点是这一区

段上曲线的斜率为负值。在这一区段内卸载可能产生很大的残余变形.

四、计算题（1小题15分，2小题20分，共35分）

1.假设平面问题的体力不计，即fxfy0，两种矩形梁分别承受应力函数：14y3，与

24y32x3y。问：

（1）对应应力函数1，求解其应力分量。

（2）说明两应力函数1和2，各应力分量是否相同

（3）分析其能解决什么样的力学问题，绘图表示其边界条件。

解：

（1）对应力函数1，因体力不计，fxfy0，可知对应各应力分量为：

1x2124y

2

y

1y210

2

x

1y210

xy

（2）因1与2仅相差一个线性应力函数，对线性应力函数，在平面问题上不影响应力，即两者应

力分量相同。

（3）根据上述计算，图示矩形板和坐标轴，当板内发生上述应力时，上下两边没有面力；在左右

两边，没有铅直面力，有按直线变化的水平面力，而每一边上的水平面力合成为一个力偶。可

见，该应力函数能解决矩形梁受纯弯曲的问题。边界条件如图所示。

0

x

y

2.设某岩体的结构体强度符合莫尔—库仑强度准则，C10MPa，30°，受三轴压应力作

用，其中35MPaconst。若此岩体受1、3的作用方向分别为铅直和水平，而岩体内仅包括

有一条节理。该节理面的Cj1MPa，j10°。节理对水平的倾角或为20°，或为30°，或为

60°，或为90°。问：

（1）不考虑节理面影响，岩体极限平衡时的1?

（2）在何种情况下，节理不破坏?

5

（3）在何种情况下，节理不破坏，仅岩块破坏？

（4）在何种情况下，节理破坏，且节理面与岩块的可能破裂面重合？

（5）在何种情况下，岩块和节理都破坏，但岩石破裂面并不与节理面重合？

解：

（1）不考虑节理面影响，式P1175-18，或P704-35极限平衡时

12Ccos3(1sin)210cos3005(1sin300)49.64MPa

1sin

1sin300

2cf3

2(10tan3005)

1

3

1f2f

5

1tan2300tan300

49.64MPa

（2）对于节理面

1w2cwcosw3(1sinw)21cos2005(1sin200)13.05MPa

0

1sin

1w32cwfw35

1fw2fw

w

1sin20

2(1tan2005)

1tan2200tan200

13.05MPa

1w1arcsin132cwcotwsinw

1

3

2001arcsin49.64521cot200sin20023.710

2

2

49.645

2

2

2900w190020023.71086.290

当113.05MPa时，给定倾角下，节理均不破坏；

节理对水平的倾角23.710或86.290时，节理不破坏，对于给定条件，为900或200

时，节理不破坏。

当300时，当122.62MPa时，节理不破坏。

1m3

（

21+5tan200）

1fwcotsin2

5

1tan200cot300sin600

22.62MPa

)sin

sin(220)sin20

5.30

22.62MPa

sin(2200)sin200

2cw3fw

1m32cjcosj23sinj521cos20025sin2005

0

0

sin(2

j

j

当600时，当113.25MPa时，节理不破坏。

1m32cjcosj23sinj5

sin(2

j

)sin

j

5.30

13.25MPa

sin(2200)sin200

（3）当900或200时，149.64MPa时，节理不破坏，仅岩块破坏；

当300时，122.62MPa