2022-2023学年广东省东莞市重点学校七年级（下）期中数学试卷

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年广东省东莞市重点学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列各数中是无理数的是(

)A.3 B.4 C.382.下列各式成立的是(

)A.25=±5 B.±163.如果两条直线被第三条直线所截，下列判断正确的是(

)A.同位角相等 B.同旁内角互补 C.内错角相等 D.不能判断4.直角坐标系中，点P(x,y)在第三象限，且P到x轴和y轴的距离分别为3、7，则点A.(−3,−7) B.(5.下列说法中，不正确的是(

)A.10的立方根是310 B.49的平方根是23

C.−2是4的一个平方根 6.如图，直线a，b被直线c所截，a//b，∠1=∠2，若∠A.40°

B.50°

C.70°7.下列运算正确的是(

)A.16=±4 B.|−58.如图，AB//CD，EF⊥CD于点A.30°

B.40°

C.50°9.下列说法：①(−10)2=−10；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③−3是A.2个 B.3个 C.4个 D.5个10.计算：21−1=1，22−1=3，2A.1 B.3 C.7 D.5二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.64的立方根等于______．12.点M(−2,1)关于x轴对称的点13.如图，已知直线AB//CD，∠1=

14.一个正数的平方根是2a−7和a+415.规定用符号[x]表示一个数的整数部分，例如[3.65]=3，[三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.(本小题8.0分)

计算：25−317.(本小题8.0分)

计算：(−3)18.(本小题8.0分)

完成下面的证明．(在括号中注明理由)

已知：如图，BE//CD，∠A=∠1，

求证：∠C=∠E．

证明：∵BE//CD，(已知)

∴∠2=∠C，(______)

又∵∠A=∠119.(本小题9.0分)

如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为(1,2)．

(1)写出点A，B的坐标；

(2)将△ABC先向右平移220.(本小题9.0分)

已知：如图∠1=∠2，∠C21.(本小题9.0分)

已知|x|=5，y=22.(本小题12.0分)

如图，点P在直线CD上，∠BAP+∠APD23.(本小题12.0分)

先观察下列各式：1=1；1+3=4=2；1+3+5=9=3；1+答案和解析1.【答案】A

【解析】解：4=2，38=2，2是有理数，3.14是有理数，

3是无理数，

故选：2.【答案】C

【解析】【分析】

根据平方根和算术平方根及立方根的定义计算可得．

本题主要考查平方根和立方根，解题的关键是掌握平方根、立方根及算术平方根的定义及其表示．

【详解】

解：A．25=5，故A选项错误；

B.±16=±4，故B选项错误；

C.(−5)2=53.【答案】D

【解析】解：如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，

由于这两条直线不一定平行，同位角不一定相等，内错角不一定相等，同旁内角不一定互补．

故选：D．

根据平行线的性质解答即可．

本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．

4.【答案】B

【解析】解：∵点P(x,y)在第三象限，

∴P点横纵坐标都是负数，

∵P到x轴和y轴的距离分别为3、7，

∴点P的坐标为(−7,−3)．

故选：B．

根据点P所在象限先确定P点横纵坐标都是负数，根据P到x轴和5.【答案】B

【解析】解：A、10的立方根是310，正确；

B、49的平方根是±23，不正确；

C、−2是4的一个平方根，正确；

D、0.01的算术平方根为0.1，正确，

故选B．6.【答案】C

【解析】解：∵∠1=∠2，∠3=40°，

∴∠1=12×(180°−∠3)7.【答案】C

【解析】解：A、16=4，选项错误，不符合题意；

B、|5|=5，选项错误，不符合题意；

C、−3−8=2，选项正确，符合题意；

D8.【答案】D

【解析】解：如图，过点E作GE//AB，

∵AB//CD，

∴GE//CD，

∴∠GEF+∠EFD=180°，

∵EF⊥CD，

∴∠EFD9.【答案】C

【解析】解：①(−10)2=10，故此说法错误；

②数轴上的点与实数成一一对应关系，正确；

③−3是81=9的平方根，正确；

④任何实数不是有理数就是无理数，正确；

⑤10.【答案】B

【解析】解：∵21−1=1，22−1=3，23−1=7，24−1=15，

25−1=31，26−1=63，27−1=127，28−1=255…

∴由此可以猜测个位数字以4为周期按照1，3，7，511.【答案】4

【解析】解：∵43=64，

∴64的立方根等于4

故答案4．

利用立方根的定义求解即可．

本题主要考查了立方根的概念．如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a(12.【答案】(−【解析】解：根据题意，M与N关于x轴对称，

则其横坐标相等，纵坐标互为相反数；

所以N点坐标是(−2,−1)．

故答案为：(−2,−1)．

本题比较容易，考查平面直角坐标系中任意一点P13.【答案】50°【解析】解：如图，∵∠3=∠1=50°，

又AB//CD，

∴∠214.【答案】25

【解析】解：∵一个正数的平方根是2a−7和a+4，

∴2a−7+a+4=0，

解得，a=1，

∴2a−715.【答案】2

【解析】解：∵9<13<16，

∴9<13<16，

∴3<13<4，

∴3−116.【答案】解：25−38+9

=5【解析】先化简各式，然后再进行计算即可解答．

本题考查了实数的运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．

17.【答案】解：(−3)2+2×(【解析】先根据有理数的乘方，二次根式的乘法和绝对值进行计算，再根据二次根式的加减法法则进行计算即可．

本题考查了二次根式的混合运算，能正确根据二次根式的运算法则进行计算是解此题的关键．

18.【答案】两直线平行，同位角相等；DE；内错角相等，两直线平行；∠E【解析】证明：∵BE//CD，(已知)

∴∠2=∠C，(两直线平行，同位角相等)

又∵∠A=∠1，(已知)

∴AC//DE，(内错角相等，两直线平行)

∴∠2=∠E，(两直线平行，内错角相等)

19.【答案】解：(1)由图知，A(2,−1)、B(4,3)；【解析】(1)根据图形可得点A、B的坐标；

(2)将三个顶点分别向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到其对应点，继而首尾顺次连接即可；

(3)20.【答案】证明：∵∠1=∠2(已知)，

又∵∠1=∠DGH(对顶角相等)，

∴∠2=∠DGH(等量代换)．

∴DB//EC(同位角相等，两直线平行)【解析】由∠1=∠2，∠1=∠DGH21.【答案】解：∵|x|=5，y=3，且|y−x|=x−【解析】利用绝对值的代数意义判断得到x−y为非负数确定出x的值，即可求出x+y22.【答案】证明：∵∠BA