全概率与贝叶斯公式教学课件

全概率与贝叶斯公式16、自己选择的路、跪着也要把它走完。17、一般情况下)不想三年以后的事，只想现在的事。现在有成就，以后才能更辉煌。18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须充满光明。19、学习的关键--重复。20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的人只能引为烧身，只有真正勇敢的人才能所向披靡。全概率与贝叶斯公式全概率与贝叶斯公式16、自己选择的路、跪着也要把它走完。17、一般情况下)不想三年以后的事，只想现在的事。现在有成就，以后才能更辉煌。18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须充满光明。19、学习的关键--重复。20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的人只能引为烧身，只有真正勇敢的人才能所向披靡。§1.6全概率公式与贝叶斯公式、全概率公式引入二、全概率公式与证明(现行教材)、全概率公式及其推导四、全概率公式应用五、贝叶斯公式及其应用概率统计全概率公式与贝叶斯公式全概率公式问题引入引例1.设甲袋有3个白球4个红球,乙袋有1个白球2个红球,现从甲袋中任取2球放入乙袋,再从乙袋中任取2球,求从乙袋取出2个红球的概率。引例2.设仓库中共有10箱产品,其中甲乙丙三厂各有5、3、2箱,且已知甲乙丙三厂的次品率分别为10%、15%、20%,现从中任取1箱,再从该箱中任取1件产品,求取得次品的概率小结:诸如此类的概率都是比较难求的。给人的感觉是,问题太窩:氽纵该髮爨閣酉恿能否简单化呢?这就是全概率公式的意义所在。概率统计》当前，“核心素养”成为了教育行业的一个高频词。核心素养是指学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。课堂是学校教育教学工作的主阵地。因此，发展学生的核心素养必须要和学科教学巧妙地结合起来。唯有将学科教学与发展学生的核心素养巧妙地结合了起来，才能在提高学科教学效率的同时，发展学生的核心素养。基于学科内容、特征和性质等不同，在各个学科教学过程中发展学生核心素养的侧重点也不尽相同。下面笔者将在借鉴相关理论研究成果的基础上，结合自身教学实际，紧紧围绕“物理观念、科学思维、实验探究以及科学态度和责任”等方面浅显论述高中物理教学中发展学生核心素养的一些策略。一、以准确理解物理概念为契机，培养学生的物理观念理解并牢记各种物理概念是物理学习的一项基本内容。在学习者扎实牢固地记住了林林总总的物理概念之后，他们不仅能够利用这些物理概念去解决一些实际问题，还能够逐渐形成正确的物理观念。而这种物理观念正是在高中物理教学过程中需要发展的学生核心素养之一。基于此，在高中物理教学过程中，教师要在深入挖掘教材教学内容的基础上，采取各种行之有效的方式引领学生准确无误地理解物理概念。如此一来，学生就能够在准确理解物理概念的基础上，逐渐形成正确的物理观念。比如说，“参考系”是人教版高中物理必修一“运动”这部分内容中的一些概念。学生通过学习“参考系”这一概念，知道了从不同角度研究问题的方法。与此同时，学生也学会了从熟悉的常见现象和已有的生活经验出发，体验不同参考系中运动的相对性。而运动的相对性正是学生逐渐形成的正确的物理观念。在教师的引领下，学生通过各种途径准确理解了物理概念。学生准确理解物理概念不仅能够为他们更好地运用这些概念解决实际问题奠定基础，还能够培养学生正确的物理观念。二、以切解决实际问题为契机，培养学生的科学思维物理与生活密不可分，物理知识源自实际生活，多彩生活蕴含物理现象。巧妙运用物理知识可以帮助学习者解决生活中的各种实际问题。如何才能做到“巧妙”运用呢？科学思维品质自然必不可少。唯有开动脑筋，运用科学思维，才能巧妙地运用物理知识去解决生活中形形色色的问题。科学思维正是在高中物理教学过程中需要发展的学生核心素养之一。鉴于此，在高中物理教学过程中，教师可以以引领学生有效解决各种实际问题为契机，富有成效地培养学生的科学思维能力。比如说，在教学“速度的变化快慢的描述――加速度”这部分内容的时候，笔者出示了一个实际问题：两辆汽车以相同的速度变化率做匀加速运动和匀减速运动，虽然速度变化快慢相同，但速度的变化情况不同，前者速度越来越大，后者则反之。由此会启发学生运用科学思维进行思考，并得出：只凭速度变化快慢，即速度变化率的大小，不能完全反映速度变化的规律，从而引出加速度不仅有大小，而且有方向，这个方向被称之为矢量。学生在运用物理知识解决实际问题的过程中，不仅学会了学以致用、活学活用，还逐步形成了良好的科学思维。三、以自主操作物理实验为契机，培养学生的探究能力实践出真知。实验是物理教学的基本内容。通过实验能够让学生更加透彻地理解相关物理知识。毋庸置疑，学生在自主操作物理实验的过程中，总会遇到形形色色的问题。唯有彻底解决了这些问题，相关物理实验才能顺利完成。解决这些问题不仅需要学生掌握相关物理基础知识，还需要学生有较强的自主探究能力。基于此，在高中物理教学过程中，教师可以以自主操作物理实验为契机，培养学生的实验探究能力。例如，为了让学生体验1m/s2加速度究竟有多大，笔者让学生进行了自主探究实验。实验材料有：高度约为斜面长度的十分之一的斜面，这个斜面越光滑越好。学生通过自主操作这个实验，真切地体会到了小球在这个斜面上运动的加速度大约是1m/s2。通过让学生自主操作物理实验，不仅能够加深学生对相关物理知识点的理解，还能够培养学生理论联系实际解决问题的探究能力，进而发展高中学生的物理核心素养。四、以顺利达成情感目标为契机，培养科学态度和责任如果人们有正确的科学态度和责任，科学就能够造福人民。反之，如果人们缺乏正确的科学态度和责任，科学就会祸害人民。培养学生正确的科学态度和责任是高中物理教学中发展学生核心素养的内涵之一。情感目标，即情感、态度和价值观目标是新课程倡导的三维教学目标之一。基于此，在高中物理教学过程中，教师可以在深入挖掘教材教学内容的基础上，以顺利达成情感教学目标为契机，富有成效地培养学生的科学态度和责任。比如说，在实验课“探究小车速度随时间变化的规律”中，笔者依据教学内容将情感目标确定为：“通过对纸带的处理、实验数据的图像展现，培养学生实事求是的科学态度。”再比如说，在教学“伽利略对自由落体运动的研究”这部分内容的时候，通过学习这部分内容，切实培养学生坚强的意志、严谨的态度和踏实的作风等。教师紧扣教材教学内容，精心制定情感教育目标，不仅能够对学生进行德育教育，还能够培养学生形成科学态度和责任，借此发展高中学生的物理核心素养。总而言之，在高中物理教学过程中，教师要以引领学生透彻理解相关物理概念为契机，树立学生正确的物理观念；教师要以指导学生切实解决各种实际问题为契机，培养学生的科学思维能力；教师要以指引学生自主操作物理实验为契机，培养学生的实验探究能力；教师要以引导学生顺利达成情感目标为契机，培养学生的科学态度和责任。总而言之，教师要聚焦高中物理课堂教学的方方面面，循序渐进、富有成效地发展学生的物理核心素养，让学生全方位发展，更加符合新时代对人才的新要求。在语文教学中注重培养学生良好的语文学习习惯，对学生更好地学习语文，提高自身素质有着不可估量的作用。所以，作为小学语文教师，我们更有责任和义务帮助学生在小学阶段养成良好的语文学习习惯，保证课堂教学的有效性。那么，怎样帮助学生养成良好的语文学习习惯呢？我认为应做到以下几点：一、写字习惯的培养新课程标准明确指出：“要指导学生认真书写，养成正确的写字姿势和良好的写字习惯，书写规范、端正、整洁。”对于低年级的学生，教师应要求他们保持正确的姿势，一笔一画地认真书写；对于中年级的学生，应要求他们不但要认真写，还要尽可能地做到整洁美观；对于高年级的学生，则要求他们树立一定的汉字意识，让写出的字有一定的“艺术性”。有了这样的分层要求，学生就比较容易一步一步去做，从而实现目标。习惯必须经过长期和反复的训练才能形成。因此，为了促使学生养成良好的书写习惯，我校加强了写字训练的力度，每天都安排20分钟左右的时间专门练字。在全体语文教师的精心指导下，学生在这种反复强化的练习中，逐步养成了认真书写的好习惯。二、读书习惯的培养莎士比亚说：“书籍是全世界的营养品，生活里没有书籍，就像大地没有阳光；智慧里没有书籍，就像鸟儿没有翅膀。”因此，让学生养成良好的读书习惯尤为重要。万事开头难。一种良好习惯的养成，仅仅靠学生的自觉还远远不够，教师必须在刚开始时就对小学生下硬性规定，对其读书习惯进行培养。如在我校，小学一二年级阶段，教师就要求学生以端正的姿势、饱满的精神投入到读书活动中，做到眼到、手到、口到、心到，并且要求学生在家长的指导下每学期必须读完一本经典童话或寓言，让学生从小就感受到书中的快乐和情趣；在小学三四年级阶段，要求会相应提高，教师会要求学生每学期必须独立阅读一本童话或寓言，让学生自己感受到读书的乐趣；到了五六年级阶段，学生每学期至少要读完一本文学名著，写一篇读书笔记。同时，教师结合学校开展的经典诵读工程，在每天的晨读课上，坚持让学生诵读《三字经》《千字文》《弟子规》等，滋养学生的心田，促使学生养成良好的读书习惯。三、阅读习惯的培养阅读教学是小学语文教学中的重要组成部分。什么是良好的阅读习惯？我认为，应当讲究阅读的质量，也就是说要在“懂”字上下工夫。遇到“拦路虎”不要轻易放过，要勤查字典，对不理解的字词要联系上下文体会其意思。要让学生养成“边读边想”的习惯，一边读一边想象，在头脑里“过电影”。同时，教师要培养学生在读书时善于发现问题、提出问题的能力，遇到精彩的段落应反复朗读，直至将其印在自己的脑海里，以备随时调用。此外，为了让学生养成良好的课外阅读习惯，我们提倡“家校合作”。父母及时与学校沟通，并相互做好配合，养成学生做读书笔记、摘抄好词好句及精彩段落的好习惯，最终养成良好的语文学习习惯。四、写作习惯的培养首先，要培养学生的观察能力，让学生能够积累生活素材。“生活是写作的源泉。”我们只有引导学生到生活中去观察事物，学生才能从生活中捕捉写作材料，摄取写作镜头。这样，学生写作时才能有话可说、有事可写、有情可抒。要让学生学会观察，教师应着重做到两方面：一是要明确观察的目的，对所观察的事物始终持有浓厚的兴趣；二是观察要全面、深刻。其次，要培养学生勤于积累的习惯。俗话说：“巧妇难为无米之炊。”作文同样如此。引导小学生养成勤于积累的良好习惯，不仅能丰富作文的题材，使其顺利通过作文的内容关，而且能把学生培养成为生活的有心人。要养成勤于积累的良好习惯，教师就得要求学生在平时能自觉地多听、多看、多读，做到凡是有意义的内容都能及时写下来，积累丰富的材料；作文时还能翻阅材料，并善于使用。学生作文主要是表达自己对事物的认识。因此，教师更应让学生自由表达，不要给学生定框框。鼓励学生广开思路、自由表达，在表达中提高。只有这样，学生才能写出真情实感、表达流畅的作文，学生的作文水平才能稳步提升。最后，要让学生养成善于自我修改作文的习惯。修改作文的关键是反复朗读。小学生由于知识有限，口头语言存在不准确、不完整、不连贯，语句不通顺的毛病，这是正常现象。在初读时，我指导学生改正错别字、用错的标点、不当的用词、不通顺的语句；复读时，指导学生对作文中语序混乱、语言颠倒的部分进行调整，删掉多余的内容，增补写得不具体的内容；再读时，指导学生立足全篇，看看中心是否明确、条理是否清楚、内容是否具体、选材和组织材料是否符合习作的要求；最后通读时，指导学生想想标题和内容是否相符。学会了自我修改之后，学生的作文有了很大的进步。小学生良好的语文学习习惯的养成是一项系统工程，需要以学校教育为主，家长、社会的互动为辅，在学校、家长、社会的共同参与下，经过长期的强化训练，才能逐渐见到效果。§1.6全概率公式与贝叶斯公式、全概率公式引入二、全概率公式与证明(现行教材)、全概率公式及其推导四、全概率公式应用五、贝叶斯公式及其应用概率统计全概率公式与贝叶斯公式全概率公式问题引入引例1.设甲袋有3个白球4个红球,乙袋有1个白球2个红球,现从甲袋中任取2球放入乙袋,再从乙袋中任取2球,求从乙袋取出2个红球的概率。引例2.设仓库中共有10箱产品,其中甲乙丙三厂各有5、3、2箱,且已知甲乙丙三厂的次品率分别为10%、15%、20%,现从中任取1箱,再从该箱中任取1件产品,求取得次品的概率小结:诸如此类的概率都是比较难求的。给人的感觉是,问题太窩:氽纵该髮爨閣酉恿能否简单化呢?这就是全概率公式的意义所在。概率统计》二、全概率公式与证明(附:现行教科书证明)设试验E的样本空间为,设事件B1,B2,…,Bn为样本空间的一个划分,且P(B)>0,=1,2,、n则对任意事件A,有BQPA)=∑PB)P(AB)B证明:因为BB=①(≠BNAn故AB∩AB=①(≠j按概率的可加性及乘法公式有三个特点①没错;A=AB1UAB2U…∪ABnAB1②难用;③误导PA)=P(AB)=∑P(AB)=∑P(B)P(A/B)概率统计全概率公式及其推导设试验E由先后相继的两个试验E1,E2构成,E1的样本空间为921,B1,B2…,Bn.为921的一个划分,即B1UB2U…UBn=91;E2是在E1发生的条件下的试验,其样本空间为2。那么,对于E2的任一事件A,有P(A)=∑P(B)P(A∥B)推导:E2的P(A,实质上是PA/92)!关键所在!难点所在!这里的P(A/91,其实是全条件下的概率,这就是全概率的含义]DrAO引例1.设甲袋有3个白球4个红球,乙袋有1个白球2个红球,现从甲袋中任取2球放入乙袋,再从乙袋中任取2球,求从乙袋取出2个红球的概率E1:B1={从甲袋取出2个红球},B2=(从甲袋取出2个白球,B3={从甲袋取出1个白球1个红球},E2:A={从乙袋取出2个红球概率统计四、全概率公式应用例1.设甲袋有3个白球4个红球,乙袋有1个白球2个红球,现从甲袋中任取2球放入乙袋,再从乙袋中任取2球,求从乙袋取出2个红球的概率解:设B1={从甲袋取出2个红球}B2={从甲袋取出2个白球}注意两点:B3={从甲袋取出1个白球1个红球}①解题逻辑;②91≠9A={从乙袋取出2个红球}显然,B1,B2B3两两互斥,是对从甲袋中取球试验E1样本空间的个划分,A是从乙袋中取球试验E2的一个事件,所以由全概率公式得P(A)=P(BP(A/B)=P(B)P(A/B)+(B)P(A/B,)+P(B)P(A/BC2CC3、C2CCC3_8概率统计》四、全概率公式应用例2.两台机床加工同样的零件,第一台的废品率为0.04,第二台的废品率为0.07,加工出来的零件混放,并设第一台加工的零件是第二台加工零件的2倍,现任取一零件,问是合格品的概率为多少?解:令B={零件为第i台机床加工的}(i=1,2),A={取到的零件为合格品}此时,把取哪台机床生产的产品的试验认为是E1,检查质量的试验认为是E2(人为分为先后相继的两个试验来考虑),显然,B1B2是E1样本空间的一个划分,由全概率公式得P(A)=P(B)P(A/B)+P(B)P(A/B,)0.96+-×0.93=0.9概率统计》四、全概率公式应用例3.某人去某地,乘火车、轮船、汽车、飞机的概率分别为0.3,02,0.1,0.4,迟到的概率分别为025,0.3,0.1,0,求他迟到的概率解:设B1={乘火车来}解题要点:般情况下,给出B2={乘轮船来}主要步骤即可.B3={乘汽车来}B4={乘飞机来}A={迟到}易见,B1UB2UB2UB4=91,由全概率公式得P(A)=∑P(B)P(A/B)=0.3×0.25+0.2×0.3+0.1×0.1+04×0=0.145概率统计四、全概率公式