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文档简介
复习回顾:1.向量、平行向量、相等向量的含义分别是什么?2.零向量和单位向量?向量:既有大小又有方向的量。平行向量:①方向相同或相反的非零向量。②规定零向量与任意向量平行。相等向量:方向相同并且长度相等的向量零向量:长度为零的向量叫零向量;
单位向量:长度等于1个单位长度的向量叫单位向量。复习回顾:1.向量、平行向量、相等向量的含义分别是什么?2.普通高中课程标准实验教科书(人教A版)数学必修4
2.2
平面向量的线性运算2.2.1
向量加法运算及其几何意义普通高中课程标准实验教科书(人教A版)数学必修42.2平学习目标1.掌握向量加法的定义,会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量;2.掌握向量加法的交换律和结合律,并会用它们进行向量计算;学习目标1.掌握向量加法的定义,会用向量加法的三角形法则和ABCAB+BC=AC家学校ABCAB+BC=AC家学校向量加法的三角形法则:CAB首尾连首尾相接向量加法的三角形法则:CAB首尾连例1.如图,已知向量,求作向量。
则三角形法则作法1:在平面内任取一点O,作,,例题讲解:例1.如图,已知向量,求作向量思考1:如图,当两个向量共线时,如何用加法的三角形法则作出两个向量的和?(1)(2)ABCBCA思考1:如图,当两个向量共线时,如何用加法的三角形法则作ba+ab探究一:观察下列各图,与的大小关系如何?与的大小关系如何?并结合图形说明你的结论.≤≥(当且仅当与反向时取等号)(当且仅当与同向时取等号)ba+ab探究一:观察下列各图,与的大尝试练习一:ABCDE(1)根据图示填空:尝试练习一:ABCDE(1)根据图示填空:图1表示橡皮条在两个力F1和F2的作用下,沿MC方向伸长了EO;图2表示橡皮条在一个力F的作用下,沿相同方向伸长了相同长度EO。从力学的观点分析,力F与F1、F2之间的关系如何?MCEOF1F2图1MEOF图2F=F1+F2F2F1F引入2:图1表示橡皮条在两个力F1和F2的作用下,沿MC方向OABC起点相同向量加法的平行四边形法则:OABC起点相同向量加法的平行四边形法则:例1.如图,已知向量,求作向量。例题讲解:作法2:在平面内任取一点O,作,,以为邻边作,连结OC,则平行四边形法则例1.如图,已知向量,求作向量例2.长江两岸之间没有大桥的地方,常常通过轮船进行运输,如图所示,一艘船从长江南岸A点出发,以km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶,同时江水的速度为向东2km/h.(1)试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度;(2)求船实际航行的速度的大小与方向(用与江水速度的夹角来表示)。ADBC例2.长江两岸之间没有大桥的地方,常常通过轮船进行运输,AD例2.长江两岸之间没有大桥的地方,常常通过轮船进行运输,如图所示,一艘船从长江南岸A点出发,以km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶,同时江水的速度为向东2km/h.(1)试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度;(2)求船实际航行的速度的大小与方向(用与江水速度的夹角来表示)。答:船实际航行速度为4km/h,方向与水的流速间的夹角为60º。ADBC例2.长江两岸之间没有大桥的地方,常常通过轮船进行运输,答:巩固练习巩固练习思考2:数的加法满足交换律和结合律,即对任意,有
那么对任意向量的加法是否也满足交换律和结合律?如果满足,请画图进行说明?合作探究二:思考2:数的加法满足交换律和结合律,即对任意1.化简2.根据图示填空ABDEC巩固练习:1.化简2.根据图示填空ABDEC巩固练习:1、向量加法的三角形法则(首尾相接,首尾连)小结:2、向量加法的平行四边形法则(起点相同)以第一个向量的终点作为第二个向量的起点,则由第一个向量的起点指向第二个向量的终点的向量就是和向量。以同一起点的两个向量为邻边作平行四边形,则以公共起点为起点的对角线所对应向量就是和向量。3、向量加法的运算律1、向量加法的三角形法则(首尾相接,首尾连)小结:2、向量加当堂检测当堂检测布置作业P45-46习题案选做题
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