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文档简介

思想方法系列十一三角形定则和多边形定则如图甲所示，两力F1、F2合成为F的平行四边形定则，可演变为乙图，我们将乙图称为三角形定则合成图，即将两分力F1、F2首尾相接(有箭头的叫尾，无箭头的叫首)，则F就是由F1的首端指向F2的尾端的有向线段所表示的力．2．多边形定则如果是多个力合成，则由三角形定则合成推广可得到多边形定则，下图为三个力F1、F2、F3的合成图，F为其合力．[例]如图所示的六个共点力，则这六个力的合力为________．[解析]六个力的图示首尾相接，可以根据力的三角形定则，将相邻的两个力合成，然后把这个合力与下一个分力进行合成……最后求出这六个力的合力．首先将F1与F2进行合成得到F12，如图甲所示；用F12将F1和F2替代后，原六个力的作用就等效变换成了五个力的作用，如图乙所示；然后按照同样的方法将F12与F3进行合成得到F123，将F123与F4合成后得到F1234，而F1234与F5、F6的关系如图丙所示．由力的三角形性质可知，F5与F6的合力与F1234大小相等，方向相反，所以这六个力的合力为0.或根据多边形定则，直接得出这六个力的合力为0.[答案]0总结提能如果几个共点力首尾相接，构成一个闭合的多边形，那么这几个共点力的合力为0.F2的箭尾放在F1的箭头位置处，并不说明两个力的作用点不同，这只是我们对共点力进行合成的一种方法．[变式训练]如图所示，有五个力作用于同一点O，表示这五个力的有向线段恰分别构成一个正六边形的两邻边和三条对角线．已知F1＝10N，则这五个力的合力大小为多少？解析：解法1：利用三角形定则将力F2、F3分别平移到F5与F1、F4与F1的尾端之间，如图甲所示．F3、F4的合力等于F1，F5、F2的合力等于F1，这五个力的合力大小为3F1解法2：利用对称法由于对称性，F2和F3的夹角为120°，它们的大小相等，合力在其夹角的平分线上，合力的大小等于其分力的大小，故力F2和F3的合力F23＝eq\f(F1,2)＝5N．如图乙所示．同理，F4和F5的合力大小也在其夹角平分线上，由图中几何关系可知：F45

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