中职数学课件-直线的倾斜角与斜率

主讲:石宇翔直线的倾斜角与斜率主讲:石宇翔直线的倾斜角与斜率1一、教材分析：1、教材的地位与作用：

各位专家大家好，我说课的内容选自湖南省中职教材第二册第九章第二节第一课时，课题为：直线的倾斜角与斜率。直线和圆是我们经常遇到的几何图形，在实际生活中也有着广泛的应用，第九章主要内容是对直线的相关知识的深化、再认识、在理解，是在学习了一次函数图像、三角函数的基础上展开的，而直线的倾斜角与斜率是后继内容展开的主线，无论是对两直线的位置关系的判定，还是对线性规划的学习都起着关键性作用。一、教材分析：1、教材的地位与作用：22.教学重点与难点：

重点：直线的倾斜角和斜率概念；难点：直线倾斜角与斜率相互关系。2.教学重点与难点：3二、目标分析

在让学生经历“学数学、做数学、用数学”的新课标理念指导下，本节课的教学目标分设为知识目标、能力目标和情感目标。二、目标分析在让学生经历“学数学、做数学41、知识目标：①.了解刻画直线倾斜程度的倾斜角与斜率；②.理解直线的倾斜角与斜率的概念；③.会对直线的倾斜角与斜率进行合理转化。1、知识目标：①.了解刻画直线倾斜程度的倾斜角与斜率；5⒉能力目标：①.在引入直线的倾斜角概念的过程中培养学生的观察能力、理解能力。②.在变式训练的过程中，培养学生的分析能力、探索能力。③.在从直线的倾斜角的概念过渡到直线的斜率概念的过程中，培养学生运用数形结合思想解决问题的能力和化归能力。⒉能力目标：①.在引入直线的倾斜角概念的过程中培养学生的观察6⒊情感目标：①.让学生体验数学来源于生活，服务于生活，品尝到学习数学的乐趣。②.让学生体验数学活动充满着探索与创造，培养学生勤于思考，勇于探索的精神；③.让学生理解事物之间相互联系，互相转化的辩证主义思想。⒊情感目标：①.让学生体验数学来源于生活，服务于生活，品尝到7三教法分析：鉴于我校高二学生已具有一定的数学基础知识和较强的分析问题，解决问题的能力，本节课我以学生为中心，以情趣为载体，采用启发、引导、探索相结合的教学方法。设置“情趣”情境，激发学生学习热情，提供“观察、探索、交流”的机会，引导学生独立思考，有效地调动学生思维，使学生在开放的活动中获取知识。三教法分析：8利用多媒体辅助教学，直观生动地呈现概念深化的过程，既加大课堂信息量，又提高了教学效率。指导学生做到“四会”：会疑、会议、会思、会变。在教学过程中，重视学生的探索经历和发现新知的体验，使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。利用多媒体辅助教学，直观生动地呈现概念深化的过程，既加大课堂9四、过程分析：

数学教学是数学活动的教学。因此，我将整个过程分为以下六个教学环节：1.创设情境，过渡要点；2.分析问题，形成概念；3.提炼知识，深化概念；4.迁移知识，探求新知；5.运用新知，解决问题；6.归纳总结，巩固提高。四、过程分析：数学教学是数学活动的教学101.创设情境，过渡要点：想一想：哪条路上去得容易呢？以情激情，以趣激思，调动学生热情，引领学生进入学习情境。AB1.创设情境，过渡要点：想一想：哪条路上去得容易呢？以情激情11XYABOc由图我们可以看出：AC的坡度小于BC的坡度2.分析问题，形成概念XYABOc由图我们可以看出：AC的坡度小于BC的坡度2.分12图中，、为倾斜角XYO数学是现实世界的反映。由学生生活体验引入，引发学生思考，同时通过学生自主探究，合作交流，分组讨论，得出倾斜角的概念。ABc图中，、为倾斜角XYO数学是现实13倾斜角的定义：一条直线向上的方向与X轴正方向所成的最小正角YXO倾斜角的定义：一条直线向上的方向与X轴正方向所YX14倾斜角的三个要点：直线向上方向；X轴的正方向；最小正角；YXO倾斜角的三个要点：直线向上方向；YXO153.提炼知识，深化概念就在学生趣味盎然之际，我就利用多媒体，制作相关动画，深化概念，对倾斜角的范围进行界定。通过多媒体让学生体会直线与X轴的四种位置关系。引出书中的一个规定：当L与X轴平行或重合时，规定直线的倾斜角为0，由学生结合课件，自主探究得出倾斜角的范围（）≤3.提炼知识，深化概念就在学生趣味盎然之际，我就利用多媒体，16中职数学ppt课件-直线的倾斜角与斜率17想一想：倾斜角的范围：[0。,180。)？想一想：倾斜角的范围：[0。,180。)？18概念判断题概念判断题194.迁移知识，探求新知这一章是解析几何的一个重要章节，解析几何的思想就是用代数的方法解决几何问题，刚我们从“形”（直观）方面感受了直线的倾斜程度，那么怎样从代数角度来刻画直线的倾斜程度。也就是直线的斜率的概念，为了使这个概念的引入，较为合理，启发学生联想到初中阶段学过的刻画坡面陡峭程度的“坡度”的概念，通过合理的引导，归纳出直线的斜率的概念。4.迁移知识，探求新知这一章是解析几何的一个重要章节，解析几20中职数学ppt课件-直线的倾斜角与斜率21日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？前进量升高量问题日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？前进量升问题22直线的斜率atan=k当倾斜角不是900的直线，它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。记作k，即k=tan。当倾斜角=900时，直线的斜率不存在；直线的斜率atan=k当倾斜角不是900的直线，23X.pYOX.pYOX.pYOX.pYO讨论一下面倾斜角的斜率：X.pYOX.pYOX.pYOX.pYO讨论一下面24akOatan=k?akOatan=k?25例1：关于直线的倾斜角和斜率，下列哪些说法是正确的：（1）任一条直线都有倾斜角，也都有斜率；（）（2）直线的倾斜角越大，它的斜率就越大；（）（3）平行于X轴的直线的倾斜角是0。或1800；（）（4）两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等；（）（5）直线的斜率的范围是(-8,+8）。（）例1：关于直线的倾斜角和斜率，下列哪些说法是正确的：（1）任26例2：完成下面表格

倾斜角a0。60。90。斜率k10不存在例2：完成下面表格 倾斜角a0。60。90。斜率k不存在27例3：如图，直线l1的倾斜角,

直线，求的斜率。XYO例3：如图，直线l1的倾斜角,28变式1直线的倾斜角直线，求l2的斜率。变式2直线的倾斜角，直线，求的倾斜角及斜率。设计意图用设计两道变式题，培养学生的发散思维能力，讨论因倾斜角的变化，对斜率的影响，加深同学对斜率与倾斜角对应关系的理解。变式1直线的倾斜角直29归纳总结，巩固提高归纳总结为使学生对所学的知识有一个完整而深刻的印象，我请学生从以下两方面自己小结。1、这节课学习了那些知识？2、学到了那些思考问题的方法？（学生问答）设计意图有利于学生养成及时总结的良好习惯，并将所学知识纳入已有的认知结构，同时培养了学生数学交流和表达的能力。归纳总结，巩固提高30布置作业：1阅读本节内容，完成课本习题第4题2请同学参考物理学相关资料，进一步探讨猪博士选择楼梯倾斜程度的理由。布置作业：31评价分析：本节课我的设计理念遵循以下四条原则：以情趣为载体，以学生为主体，以合作交流为手段，以能力提高为目的。重视概念的提取过程，知识的形成过程，解题的探索过程，情感的体验过程。学生通过自主探究，合作交流，体会合作学习的默契和谐，体会逻辑思维的严谨美，体会一题多变的变幻美，体会数形结合的奇异美。