正态分布课课件市公开课一等奖课件省赛课获奖课件

.,,.,,.14.2?某一球槽内最后掉入高尔顿板下方与层层小木块碰撞程中小球在下落过通道口落下上方让一种小球从高尔顿板前面挡有一块玻璃隙作为通道空小木块之间留有合适木块形小柱互平行但互相错开圆排相在一块木板上钉上若干图板示意所示就是一块高尔顿图你见过高尔顿板吗-创设情景，引入新课1/26Ukk高尔顿（钉）板演示试验2/26Ukk24.2-图3/26Ukk4/26试验次数增多时频率分布直方图总体密度曲线离散型随机变量连续型随机变量撤去球槽建坐标5/262.4正态分布高二数学选修2-36/26Ukk1、正态曲线解析式推导不作要求7/26总体平均数,反应总体随机变量平均水平即均值平均数

m意义提醒：由频率分布直方图求平均数办法可知

m为何会是在中间位置？8/26总体标准差,反应总体随机变量集中与分散程度平均数

s意义9/26给出下列两个正态总体函数体现式，请找出其均值μ和标准差σ

巩固练习1：10/26cdab平均数xy

若用X表达落下小球第1次与高尔顿板底部接触时坐标,则X是一种随机变量.X落在区间(a,b]概率如何求？概率（频率）面积定积分11/262、正态分布定义:假如对于任何实数a<b,随机变量X满足:

则称为X正态分布.正态分布由参数μ、σ唯一确定.正态分布记作N（μ，σ2）.其图象称为正态曲线.假如随机变量X服从正态分布，则记作X~N（μ，σ2）12/26正态总体函数表达式当μ=0，σ=1时标准正态总体函数表达式012-1-2xy-33μ=0σ=13、标准正态分布有关y轴对称,偶函数标准正态曲线13/26Ukk4、正态曲线性质1:分组讨论14/26若固定,随值变化而沿x轴平移,故称为位置参数；方差相等、均数不等正态分布图示

3

1

2σ=0.5μ=-1μ=0

μ=115/26若固定,大时,曲线矮而胖；小时,曲线瘦而高,故称为形状参数。均数相等、方差不等正态分布图示

=0.5=1=2μ=016/26σ=0.5012-1-2xy-33X=μσ=1σ=2(6)当μ一定期，曲线形状由确定.σ越大，曲线越“矮胖”，表达总体分布越分散；σ越小，曲线越“瘦高”，表达总体分布越集中.（5）当σ

一定期,曲线伴随μ变化而沿着x轴平移4、正态曲线性质2:17/26巩固：把一种正态曲线a沿着横轴方向向右移动2个单位，得到新一条曲线b。下列说法中不正确是（）A.曲线b仍然是正态曲线；B.曲线a和曲线b最高点纵坐标相等;C.以曲线b为概率密度曲线总体盼望比以曲线a为概率密度曲线总体盼望大2;D.以曲线b为概率密度曲线总体方差比以曲线a为概率密度曲线总体方差大2。D18/26正态曲线下面积规律X轴与正态曲线所夹面积恒等于1。对称区域面积相等。S(-,-X)S(X,

)＝S(-,-X)

19/26正态曲线下面积规律对称区域面积相等。S(-x1,-x2)-x1

-x2

x2

x1S(x1,x2)=S(-x2,-x1)

20/265、特殊区间概率:m-am+ax=μ若X~N,则对于任何实数a>0,概率

为如图中阴影部分面积，对于固定和而言，该面积伴随减少而变大。这说明越小,落在区间概率越大，即X集中在周围概率越大。尤其地有21/26

我们从上图看到，正态总体在以外取值概率只有4.6％，在以外取值概率只有0.3％。

由于这些概率值很小（一般不超出5％），一般称这些情况发生为小概率事件。22/264、在某项测量中，测量成果

服从正态分布N（1，

2）（

>0），若

在（0，1）内取值概率为0.4，则

在（0，2）内取值概率为

。3、设离散型随机变量X~N(0,1),则=

,=

.0.50.95440.81、已知随机变量

服从正态分布，则（）A．0.16 B．0.32 C．0.68 D，0.84A2.已知随机变量X服从正态分布N(3,1)，且A.0.1588B.0.1587C.0.1586D.0.1585．当堂检测

B23/26（15）某个部件由三个元件按下列图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件使用寿命（单位：小时）均服从正态分布，且各个元件能否正常互相独立，那么该部件使用寿命超出1000小时概率为