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文档简介
等差数列说课课题第1页
教材分析
目标分析
教法分析教学设计过程分析第2页
教材分析教材地位和作用
教材分析
学时安排和说明教学重点和难点第3页1.教材地位和作用:
数列作为一种特殊函数与函数思想密不可分,现行教材把《数列》放在《函数》之后,我以为非常合理。而《数列》又是高中数学主要内容,并且在实际生活中有着广泛应用,它起着承前启后作用,同步也是培养学生数学能力良好题材;本节课《等差数列》是在学生学习了数列有关概念和给出数列两种办法——通项公式和递推公式基础上,对数列知识进行深入深入和拓广,这也是学生探究特殊数列开始,它对后续内容学习,无论在知识上,还是在办法上都具有积极意义。一、教材分析:第4页2.学时安排和说明
本节采取两学时,这是第一学时
3.教学重点掌握等差数列概念及其通项公式推导过程和应用4.教学难点
①理解等差数列“等差”特点及通项公式含义;②“数学建模”思想办法。第5页
二、教学目标及其目标根据在〈数学课程标准〉中指出,数学思维能力在形成理性思维中发挥着独特作用。本节课以新课程标准为指导,以创新为主题,以知识掌握和能力培养相结合为标准,以结识理论和心理学原理以及学情情况来确立教学目标如下:1.知识与技能教学目标:理解等差数列概念,掌握等差数列通项公式;
2.过程与办法教学目标:由实际例子引发学生探求数学知识欲望,师生共同探究知识发生发展过程,促进学生自主探究合作交流,使技能得以提升,充足发挥学生主观能动性。3.情感态度与价值观:激发学生学习数学爱好,体验成功喜悦,培养严谨科学态度和实事求是锲而不舍优秀品质,树立正确人生观和价值观,提升学生心理健康水平和应变能力。
第6页三、学情分析及对策
学生已经对数列知识有了初步接触和结识,对方程、函数,学生掌握也较抱负,能积极参与本节教学活动,感受知识形成过程。本班学生思维活跃,能理解掌握基本知识,对数学公式利用已具有一定技能,解方程(组)较为纯熟,但由于高一学生积极探讨问题、发觉问题、归纳问题能力尚有待于培养和发展,缺乏对科学探求与创新精神,应注意激发学生积极参与热情,引导学生积极获取知识,完成理性思维过程。
第7页四、教法分析
根据新课标理念,教师不但是知识传授者,更是学生学习引导者,组织者,合作者。这节课我会把目标教学,快乐教学融为一体,把传统教学中直观法,讨论法,谈话法与当代自主探究,合作交流相结合。首先我对教材作了一点改动,通过三个和学生息息有关实际例子,先引发学生爱好和摸索欲望,然后让学生研究摸索特点并总结其特点,然后给出定义、预想达成学生理解定义目标,预使学生意识到数学在现实中应用;其次,例题教学准备采取讲授、启发、逐渐引导学生理解,然后通过习题深入巩固解法。最后,小结要看时间分派,假如时间允许,就提问学生总结,互相补充,准备达成师生互动和生生互动目标,假如时间不多,我来总结,要强调数学思想办法渗入。
第8页教学办法
--诱导思维法
创设情境,提出问题合作交流,感知问题
实践应用,开放思考
总结反思,深化结识
启发引导,演绎结论第9页教学流程1.新课引入,观测概括
2.师生互动,形成概念
3.启发引导,演绎结论4.实践应用,开放思考
5.反馈评价,练习提升.(导入新课)(分层训练)(归纳总结)(布置作业)
(等差数列)第10页日一二三四五六1
新年元旦
2
3456
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1.引入第11页这两个数列通项公式是什么?
(2)观测一下1月5日这一天所在行数字
1,2,3,4,5,6;
通项公式和递推公式,是给出一种数列两种主要办法.
相邻两项之间递推关系是什么?
1月5日这一天所在列数字是:
5,12,19,26;第12页(5)全国统一鞋号中成年女鞋多种尺码(表达鞋底长,单位是)分别是:接下来,我们来看某些生活与数学中数列例子:(3)正整数倒数:(4)-1,-3,-5,-7,-9,-11,-13;第13页2、师生互动,形成概念
假如一种数列,从第二项开始它每一项与前一项之差都等于同一常数,这个数列就叫等差数列,这个常数叫做等差数列公差,一般用字母来表达。
1)等差数列概念:第14页2)等差数列数学体现式:假如等差数列首项是,公差是,那么根据等差数列定义可得:
……第15页3、启发引导,演绎结论分析等差数列定义
:………不完全归纳法和迭加法对等差数列通项公式进行推导(学生思考;严格板书)第16页举例:若一种等差数列首项是1,公差是2,那么这个数列通项公式是:,即.设问:观测此通项公式与一次函数有何关系?能否画出其图像?第17页4、开放、思考1)公式简单应用:(1)求等差数列8,5,2,…第20项;(2)-401是不是等差数列-5,-9,-13,…项?假如是,是第几项?(方程思想,知三求一)2)公式深化在等差数列中,已知,,求首项与公差?第18页变式一:在等差数列中,已知,,求,?一般化:
变式二:在等差数列中,已知,求下列各式值:(1);(2);
猜想:
第19页日一二三四五六1
新年元旦2
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观测上面日历表:(Ⅰ)若在3和9两个数中间填上两个数,并使得这四个数成等差数列;若在a、b之间填上两个数呢?(Ⅱ)后续研究:继续观测日历表,你能找出几个公差不一样等差数列?试写出它们通项公式.你能写出这些等差数列公差组成集合吗?例三第20页3)课堂练习:
①书113、练习1、(1)(2)2、(1)(2)②梯子最高一级宽33cm,最低一级宽110cm,中间尚有10级,各级宽度成等差数列,计算中间各级宽度。第21页5、小结归纳1.等差数列概念及数学体现式.3.用“数学建模”思想办法处理实际问题2.等差数列通项公式(知三求一)第22页6、作业布置必做题:课本P114习题3.2第2,6题选做题:①一次函数与等差数列通项公式
有何异同?②我国历史上对数列概念结识起于公元前几百年前.在公元前一百年前成书《周髀算经》里提到:在周城平地立八尺高周髀(表竿),日中测影,在二十四节气中,冬至影长1丈3尺5寸,后来每一节气递减9寸9分(以10寸计算),请问9尺5寸应是二十四节中那一节?(提醒:1丈=10尺=100寸)第23页板书设计3.2等差数列
一、等差数列定义………………练习:…………………………
等差数列本质…………………………
等差数列通项公式…………问题:……………
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