导弹总体设计《防空导弹主级燃料相对质量因数计算》大作业

导弹总体设计《防空导弹主级燃料相对质量因数计算》大作业导弹总体设计《防空导弹主级燃料相对质量因数计算》大作业导弹总体设计《防空导弹主级燃料相对质量因数计算》大作业导弹总体设计《防空导弹主级燃料相对质量因数计算》大作业班号:_________学号:_________姓名:_________一、要求:根据已知条件,采用数值积分法求解相对量运动微分方程组,计算燃料相对质量因数。综合运用积分、插值计算等计算方法,采用C、C++,或者Matlab等语言的一种,编制计算程序。二、已知条件:1、分离条件:速度V=500m/s,时间t=3s,x方向位置x=674m,y方向位置y=329m,初始攻角,初始弹道倾角。2、气动参数阻力因数插值表:()2468101、50、04300、05110、06510、08470、11202、10、03600、04360、05580、07360、09732、70、03080、03720、04810、06410、08493、30、02650、03230、04190、05600、07464、00、02220、02720、03560、04780、0644升力因数斜率插值表:()12468101、50、03020、03040、03060、03090、03110、03132、00、02790、02800、02840、02860、02880、02902、50、02610、02640、02670、02690、02720、02743、00、02470、02480、02510、02540、02570、02593、50、02260、02270、02310、02330、02360、02384、00、02090、02100、02130、02160、02190、0221注:以上攻角单位均为度。发动机参数:比冲Is=2156;重力加速度g=9、801;推重比;翼载。导引规律:三点法。目标匀速直线等高迎头飞行,,,(=14200m),(=32000m)(弹目斜距)大气模型:参见教科书。三、计算思路①插值表的处理1、对于大气参数密度ρ、声速a,都就是高度h的单值函数,本次计算采用最方便的线性插值,对于指定高度h,找出上下最接近的两点h1,h2进行计算。2、对于Cx,Cyα它由两个参数决定,采用双线性插值。具体算法如下:将Cx(α,Ma)瞧作就是攻角与马赫数的二元点函数Z(x,y),则对于任意点p(a,b),找出距离a最近的点A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)、D(x4,y4),如上图示。先用P点的横坐标在x轴方向(A,B方向)上进行第一次线性插值,计算出E点的值,同样在C,D方向进行第二次插值求出F点的值,最后在y轴方向(E,F方向)用纵坐标进行线性插值求出P点的函数值。②解方程组1、四阶龙格库塔公式:y(i+1)=y(i)+h*(K1+2*K2+2*K3+K4)/6K1=f(x(i),y(i))K2=f(x(i)+h/2,y(i)+hK1/2)K3=f(x(i)+h/2,y(i)+hK2/2)K4=f(x(i)+h,y(i)+hK3)2、三点法导引的相对量运动微分方程组为:此方程组变量较多,但就是只有方程1、方程2需要进行复杂的求解运算,其余的方程均可代入上一步的计算结果求得。以μ为自变量,初始μ=0,选定一个步长h,利用已知的初值条件,用龙格库塔法解方程1、方程2,方程3~8可由1、2的结果代入计算求得,经过多次运算求解。具体步骤如下:已知初始参数g=9、801m/s^2,μ=0,Is=2156N*s/kg,P=2、2,p0=5880N/m^2,α0=1、5°,θ=26°,vt=vt0=420m/s,yt0=15000m,dt0=34200m,易得xt0=31569、39345,cotq0=xt0/yt0=2、10462623,h=0、001。1、利用大气参数表计算出当前高度y=y(h)(初值y0=329m)下的密度ρ,声速a;2、利用当前速度(初值v0=500m/s)与声速解方程7计算出当前马赫数Ma;3、解方程3,4,得dx/du,dy/du;4、用龙格库塔法解方程1,得dv/du;5、用龙格库塔法解方程2,得dθ/du;6、将上述方程的结果代入方程5、6、8,解得α、q,t;7、用新值代替旧值重复1~6步骤,判断y>=y0时,计算结束。四、计算结果击中目标时,μ=0、346,t=37、49648,x=16993、632,y=15058、591,v=849、348,θ=60、776°,α=5、439°,q=41、289°,xt=17080、872,Ma=2、873、五、C语言计算程序代码#include<stdio、h>#include<string、h>#include<math、h>#definePI3、1415926535//圆周率π#defineh0、001//步长#definev0500、0//分离时导弹初速度v0单位:s#definet03、0//分离时刻t0,单位:s//#definex0674、0//#definey0329、0#definealpha01、5*PI/180//攻角α,单位:rad#definetheta026、0*PI/180//俯仰角θ,单位:rad#defineis2156、0//总冲Is,单位:N*s/kg#defineg9、801//重力加速度g,单位:m/s^2#defineP2、2//推重比P#definep05880、0//翼载p0,单位:N/m^2#definevt420、0//飞机速度vt,单位:m/s#defineyt015000、0//飞机初始纵坐标yt,单位:m#definedt034200、0//弹目斜距Dt0,单位:m#definext031569、39345//飞机初始橫坐标xt0,单位:mxt0=sqrt(dt0^2-(yt0-y0)^2)+x0#definecotq02、10462623//初始目标对制导站的航向角的余切,cotq0=xt0/yt0;doubleinter_linear(doublex0,doublex1,doubley0,doubley1,doublex){//线性插值函数doublea0,a1,y;a0=(x-x1)/(x0-x1);a1=(x-x0)/(x1-x0);y=a0*y0+a1*y1;returny;}doubleinterp1(doublex[],doubley[],intn,doublea){//一维线性插值函数doublez;inti=0;for(i=0;i<(n-1);i++){if((a>=x[i])&&(a<=x[i+1]))break;//确定a的位置}z=inter_linear(x[i],x[i+1],y[i],y[i+1],a);returnz;}doubleinterp2(doublex[],doubley[],doublez[6][6],intm,intn,doublea,doubleb){//双线性插值函数inti,j;doublew,w1,w2;for(i=0;i<(m-1);i++){//确定a在x轴的位置if((a>=x[i])&&(a<=x[i+1]))break;}for(j=0;j<(n-1);j++){//确定b在y轴的位置if((b>=y[j])&&(b<=y[j+1]))break;}if(a<x[0])i=0;//若给定的点超出范围时,采用线性外推进行插值elseif(a>x[m-1])i=m-1;if(b<y[0])j=0;elseif(b>y[n-1])j=n-1;w1=inter_linear(x[i],x[i+1],z[i][j],z[i+1][j],a);//在x轴方向进行第一次插值w2=inter_linear(x[i],x[i+1],z[i][j+1],z[i+1][j+1],a);//在x轴方向进行第二次插值w=inter_linear(y[j],y[j+1],w1,w2,b);//在y轴方向进行插值returnw;}intmain(){//*****************************计算用到的参数**************************************doublecx,cya;//阻力系数Cx,升力系数斜率Cyαdoublealpha1[5]={2,4,6,8,10},ma1[5]={1、5,2、1,2、7,3、3,4、0};//Cx插值表中的α向量,Ma向量doublealpha2[6]={1,2,4,6,8,10},ma2[6]={1、5,2、0,2、5,3、0,3、5,4、0};//Cyα插值表中的α向量,Ma向量doublecx0[6][6]={{0、0430,0、0511,0、0651,0、0847,0、1120},\{0、0360,0、0436,0、0558,0、0736,0、0973},\{0、0308,0、0372,0、0481,0、0641,0、0849},\{0、0265,0、0323,0、0419,0、0560,0、0746},\{0、0222,0、0272,0、0356,0、0478,0、0644}};//Cx插值表doublecy0[6][6]={{0、0302,0、0304,0、0306,0、0309,0、0311,0、0313},\{0、0279,0、0280,0、0284,0、0286,0、0288,0、0290},\{0、0261,0、0264,0、0267,0、0269,0、0272,0、0274},\{0、0247,0、0248,0、0251,0、0254,0、0257,0、0259},\{0、0226,0、0227,0、0231,0、0233,0、0236,0、0238},\{0、0209,0、0210,0、0213,0、0216,0、0219,0、0221}};//Cyα插值表doubleyh[23]={0,1000,2000,3000,4000,5000,6000,7000,8000,\9000,10000,11000,12000,13000,14000,15000,\16000,17000,18000,19000,20000,21000,22000};//大气高度y(h)doubleph[23]={1、22505,1、11168,1、00646,0、90913,0、81913,0、73612,0、65969,\0、58950,0、52517,0、46635,0、41270,0、36391,0、31083,0、26549,\0、22675,0、19367,0、16542,0、14128,0、12068,0、10307,0、08803,\0、07487,0、06373};//大气密度表ρ(h)doubleah[23]={340、29,336、43,332、53,328、58,324、58,320、53,316、43,312、27,\308、06,303、79,299、46,295、07,295、07,295、07,295、07,295、07,\295、07,295、07,295、07,295、07,295、07,295、75,296、43};//大气声速表a(h)inti;doublep,a,q,cotq;doublex=674、0,y=329、0,v=v0,t=t0,u=0,alpha=alpha0,theta=theta0,ma,dr;doublex_2,y_2,v_2,theta_2,alpha_2;//x(n+1),y(n+1),v(n+1),θ(n+1),α(n+1)doublext=xt0;doubleKv1,Kv2,Kv3,Kv4;doubleKth1,Kth2,Kth3,Kth4;charstr[500];FILE*fp;fp=fopen("output、txt","w");//创建文件output、txtprintf("μtxyvθαqxtDrMa\n");sprintf(str,"μtxyvθαqxtDrMa\n");fputs(str,fp);//******************************开始计算*****************************************for(i=1;y<=yt0;i++){p=interp1(yh,ph,23,y);//从大气密度表中用插值法得出当前高度大气的密度a=interp1(yh,ah,23,y);//从大气声速表中用插值法得出当前高度大气的声速ma=v/a;//用当前速度与声速计算马赫数Macx=interp2(ma1,alpha1,cx0,5,5,ma,alpha*180/PI);//当前Ma,α下的Cxcya=interp2(ma2,alpha2,cy0,6,6,ma,alpha*180/PI);//当前Ma,α下的CyαKv1=is/(1-u)-p*v*v*cx*is/2/P/p0/(1-u)-is/P*sin(theta);Kv2=is/(1-(u+h/2))-p*(v+h*Kv1/2)*(v+h*Kv1/2)*cx*is/2/P/\p0/(1-(u+h/2))-is/P*sin(theta);Kv3=is/(1-(u+h/2))-p*(v+h*Kv2/2)*(v+h*Kv2/2)*cx*is/2/P/\p0/(1-(u+h/2))-is/P*sin(theta);Kv4=is/(1-(u+h))-p*(v+h*Kv3)*(v+h*Kv3)*cx*is/2/P/\p0/(1-(u+h))-is/P*sin(theta);v_2=v+h*(Kv1+2*Kv2+2*Kv3+Kv4)/6;//龙格库塔法计算方程1的v(n+1)y_2=y+h*is*v*sin(theta)/P/g;//利用方程3计算y(n+1)x_2=x+h*is*v*cos(theta)/P/g;//利用方程4计算x(n+1)Kth1=vt/yt0*(is/P/g+(is*v*v*sin(theta)/P/g-\y*Kv1)/v/v/sin(theta))/\(1+(cotq0-u*is*vt/P/g/yt0)/tan(theta));Kth2=vt/yt0*(is/P/g+(is*v*v*sin(theta+h*Kth1/2)/P/g-\y*Kv1)/v/v/sin(theta+h*Kth1/2))/\(1+(cotq0-(u+h/2)*is*vt/P/g/yt0)/tan(theta+h*Kth1/2));Kth3=vt/yt0*(is/P/g+(is*v*v*sin(theta+h*Kth2/2)/P/g-\y*Kv1)/v/v/sin(theta+h*Kth2/2))/\(1+(cotq0-(u+h/2)*is*vt/P/g/yt0)/tan(theta+h*Kth2/2));Kth4=vt/yt0*(is/P/g+(is*v*v*sin(theta+h*Kth3)/P/g-\y*Kv1)/v/v/sin(theta+h*Kth3))/\(1+(cotq0-(u+h)*is*vt/P/g/yt0)/tan(theta+h*Kth3));theta_2=theta+h*(Kth1+2*Kth2+2*Kth3+Kth4)/6;//龙格库塔法计算方程2的θ(n+1)alpha_2=(v*Kth1+is*cos(theta)/P)/(57、3*p*v*v*cya*is/2/P/p0/(1-u)+is/(1-u));//利用方程5计算αcotq=cotq0-u*is*vt/P/g/yt0;//利用方程6计算cotqq=atan(1/cotq);//计算q,单位:radxt=cotq*yt0;//几何关系cotq=xt/ytdr=sqrt((x-xt)*(x-xt)+(y-yt0)*(y-yt0));//利用方程7计算Drt=t0+u*is/P/g;//利用式(3-22)计算时间//t=t0+yt0*(cotq0-cotq)/vt;y=y_2;x=x_2;v=v_2;theta=theta_2;alpha=alpha_2;u=u+h;//******************************输出当前结果***************************************printf("%lf%2、6lf%5、6lf%5、6lf%3、6lf%2、6lf°%2、6lf°%lf°%5、6lf%5、6lf%lf\n",u,t,x,y,v,theta*180/PI,alpha*180/PI,q*180/PI,xt,dr,ma);if(fp!=NULL){sprintf(str,"%、3lf%2、3lf%5、3lf%5、3lf%3、3lf%2、3lf°%2、3lf°%、3lf°%5、3lf%5、3lf%、3lf\n",u,t,x,y,v,theta*180/PI,alpha*180/PI,q*180/PI,xt,dr,ma);fputs(str,fp);}//输出结果到文件output、txt}fclose(fp);//关闭文件return0;}程序运行结果如下:μtxyvθαqxtDrMa0、0013、000718、935350、916500、70426、060°1、774°25、414°31569、39334201、8071、4750、0023、100763、911372、910501、38226、120°1、771°25、444°31527、39834113、8831、4770、0033、200808、924394、982502、05926、180°1、771°25、474°31485、40234025、8991、4800、0043、300853、975417、130502、73726、240°1、771°25、503°31443、40633937、8561、4820、0053、400899、063439、355503、41526、301°1、770°25、533°31401、41133849、7551、4840、0063、500944、189461、659504、09426、361°1、770°25、563°31359、41533761、5971、4870、0073、600989、351484、040504、77326、422°1、770°25、593°31317、41933673、3801、4890、0083、7001034、551506、499505、45226、483°1、771°25、623°31275、42333585、1051、4920、0093、8001079、788529、036506、13126、544°1、771°25、653°31233、42833496、7721、4940、0103、9001125、061551、652506、81126、605°1、771°25、683°31191、43233408、3811、4960、0114、0001170、371574、347507、49126、667°1、771°25、713°31149、43633319、9321、4990、0124、1001215、717597、121508、17226、729°1、771°25、743°31107、44133231、4251、5010、0134、2001261、100619、975508、85326、790°1、771°25、774°31065、44533142、8601、5040、0144、3001306、519642、908509、53426、852°1、771°25、804°31023、44933054、2361、5060、0154、4001351、974665、921510、21626、914°1、772°25、834°30981、45332965、5551、5080、0164、5001397、464689、013510、89926、976°1、772°25、865°30939、45832876、8161、5110、0174、6001442、990712、187511、58127、039°1、772°25、895°30897、46232788、0191、5130、0184、7001488、552735、441512、26527、101°1、773°25、926°30855、46632699、1641、5160、0194、8001534、149758、775512、94827、164°1、773°25、957°30813、47132610、2511、5180、0204、9001579、782782、191513、63327、227°1、773°25、988°30771、47532521、2801、5200、0215、0001625、449805、688514、31727、290°1、774°26、018°30729、47932432、2521、5230、0225、1001671、152829、267515、00327、353°1、774°26、049°30687、48332343、1651、5250、0235、2001716、889852、928515、68827、417°1、775°26、080°30645、48832254、0201、5280、0245、3001762、661876、671516、37527、480°1、775°26、111°30603、49232164、8171、5300、0255、4001808、468900、497517、06227、544°1、776°26、142°30561、49632075、5561、5330、0265、5001854、308924、405517、74927、608°1、777°26、174°30519、50131986、2381、5350、0275、6001900、184948、396518、43827、672°1、777°26、205°30477、50531896、8611、5380、0285、7001946、093972、470519、12627、736°1、778°26、236°30435、50931807、4271、5400、0295、8001992、036996、628519、81627、801°1、779°26、268°30393、51331717、9341、5430、0305、9002038、0131020、870520、50627、866°1、779°26、299°30351、51831628、3831、5450、0316、0002084、0231045、196521、19727、930°1、780°26、331°30309、52231538、7751、5480、0326、1002130、0671069、606521、88827、995°1、780°26、362°30267、52631449、1081、5500、0336、2002176、1441094、101522、58028、060°1、781°26、394°30225、53131359、3841、5530、0346、3002222、2551118、681523、27228、126°1、781°26、426°30183、53531269、6011、5550、0356、4002268、3981143、346523、96528、191°1、782°26、457°30141、53931179、7601、5580、0366、5002314、5741168、096524、65828、257°1、783°26、489°30099、54331089、8621、5600、0376、6002360、7831192、932525、35228、323°1、783°26、521°30057、54830999、9051、5630、0386、7002407、0251217、855526、04728、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