第1章有理数 单元综合达标测试题（含答案）2023-2024学年人教版七年级数学上册

第第页第1章有理数单元综合达标测试题（含答案）2023-2024学年人教版七年级数学上册2023-2024学年人教版七年级数学上册《第1章有理数》单元综合达标测试题（附答案）

一、单选题（满分32分）

1．从教育部获悉，我国已基本建成世界第一大教育教数资源库．目前，国家中小学智慧教育平台现有资源超过条，其中用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．

2．的绝对值的相反数是（）

A．2023B．C．D．

3．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上记作，则在零上基础上降温应表示为()

A．B．C．D．

4．下列各对数中，不相等的一对数是（）

A．与B．与C．与D．与

5．计算的结果为（）

A．B．C．D．

6．计算的值为（）

A．1B．36C．﹣1D．0

7．已知，，，且，则的值为（）

A．5或B．1或C．3或D．5或1

8．有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）．

A．B．C．D．

二、填空题（满分32分）

9．比较大小：（1）；（2）．

10．1.95≈(精确到十分位)；576000≈(精确到万位)；

11．计算：，．

12．下列各数：3，0，，，，中，非正数有个．

13．小明在超市买一食品，外包装上印有“总净含量（300±5）g”的字样．小明拿去称了一下，发现只有297g.则食品生产厂家（填“有”或“没有”）欺诈行为．

14．数轴上点A表示的数是，将点A在数轴上平移个单位长度得到点，则平移后点表示的数是．

15．定义新运算：，如，则．

16．中百超市推出如下优惠方案：①一次性购物不超过100元，不享受优惠；②一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；③一次性购物超过300元一律8折．某人第一次购物付款80元、第二次购物付款252元，那么

（1）第一次购物的原价是元；

（2）第二次购物的原价可能是元；

（3）如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款元．

三、解答题（满分56分）

17．在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小．

，，，，，

比较大小：____________________________________

18．把下列各数相应的符号填在横线上．

，，，，，，，，，．

负数：｛…｝

正整数：｛…｝

负分数：｛…｝

非负数：｛…｝

19．计算题，要求写出具体计算过程：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)；

(5)；

(6)．

20．（1）；

（2）

21．计算：（能简便计算的尽量用简便方法计算）

(1)

(2)

22．阅读下列材料：

我们知道，的几何意义是数轴上数的对应点与原点之间的距离，即．也可以说，表示数轴上数与数的对应点之间的距离．这个结论可以推广为表示数轴上数与数的对应点之间的距离．

例1：已知，求的值．

解：因为在数轴上与原点距离为的点表示的数为或，所以的值为或．

例2：已知，求的值．

解：因为在数轴上与对应的点的距离为的点表示的数为或，所以的值为或．

依照材料中的解法，求下列各式中的值．

(1)

(2)．

23．已知某粮库一周前存有粮食吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）．

时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日

进、出记录

(1)通过计算，说明本周内哪天粮库剩下的粮食最多？

(2)若运进的粮食为购进的，购买价为元/吨，运出的粮食为卖出的，卖出价为元/吨，则这一周的利润为多少？

(3)若每周平均进出的粮食数量大致相同，问：再过几周粮库存粮食达到吨？

参考答案

1．解：，

故选：B．

2．解：的绝对值的相反数是，

故选：B．

3．解：若零上记作，则在零上基础上降温表示为：

，

故选：D．

4．解：，，，故A不符合题意；

，，，故B不符合题意；

，，，故C符合题意；

，，，故D不符合题意，

故选：C．

5．解：

，

故选：B．

6．解：，

，

，

，

．

故选：C．

7．解：∵，，

∴．

又∵，则a、b异号，

∴或．

当时，；

当时，．

故选：B．

8．解：由图可知：

因为a、b均是负数，故，故选项A错误；

因为a、b均是负数，故，故选项B错误；

因为a是负数，是正数，故，故选项C错误；

因为到原点的距离小于到原点的距离，故，故选项D正确．

故选：D．

9．解：（1）；

（2），，

，，

∵，

∴，

故答案为：，．

10．解：1.95≈2.0（精确到十分位）；576000≈58万（精确到万位），

故答案为：2.0；58万．

11．解：，

，

故答案为：1，．

12．解：，

∴3，0，，，，中，非正数有：0，，，共3个；

故答案为：3．

13．解：∵总净含量（300±5）g，

∴食品在（300+5）g与（300-5）g之间都合格，

而产品有297g，在范围内，故合格，

∴厂家没有欺诈行为．

14．解：当点A在数轴上向左平移个单位长度得到点，则平移后点表示的数是；

当点A在数轴上向右平移个单位长度得到点，则平移后点表示的数是；

故答案为或4．

15．解：∵，

∴，

故答案为：．

16．解：（1）∵元元，元元，

∴第一次购物不享受优惠，

∴第一次购物的原价是80元．

故答案为：80；

（2）∵元元元，元元，

∴付款252元时，两种折扣都存在，

∴第二次购物的原价可能是280元或315元．

故答案为：280或315；

（3）由（2）可分类讨论：①当第二次购物的原价是280元时，

两次所购商品一次性购买的原价为元，

∴享受8折优惠，

∴应付款元；

②当第二次购物的原价是315元时，

两次所购商品一次性购买的原价为元，

∴享受8折优惠，

∴应付款元；

故答案为：288或316．

17．解：，，

各数在数轴上表示如下图所示：

由可知：．

故答案为：，，，，，．

18．解：负数：，，，；

正整数：，；

负分数：，；

非负数：，6，，，0，．

19．（1）解：

；

（2）

；

（3）

；

（4）

；

（5）

；

（6）

．

20．解：（1）原式

；

（2）原式

．

21．（1）解：原式

．

（2）解：原式

．

22．（1）解：∵在数轴上与原点距离为5的点表示的数为或5，

∴的值为5或；

（2）∵在数轴上与对应的点的距离为4的点表示的数为或，

∴的值为或．

23．解：（1）星期一库存