第三章强度理论

第三章强度理论第1页，课件共37页，创作于2023年2月

§3-1

材料的疲劳特性1.载荷由于机器在运转过程中，会产生惯性力或冲击、震动等，这将引起载荷发生变化，因此，静载荷变载荷载荷按大小和方向是否随时间变化分为：在机械零件的设计计算中，又将载荷分为：名义载荷：计算载荷：

不随时间变化或变化缓慢的载荷

随时间作周期性或非周期性变化的载荷重力曲轴，支承车身的弹簧根据额定功率，用力学公式计算出的载荷＝载荷系数K×名义载荷

（作为零件设计时的载荷）第2页，课件共37页，创作于2023年2月载荷和应力2应力分为静应力变应力2.应力只在静载荷作用下产生失效形式：断裂破坏或塑性变形既可由变载荷产生，也可由静载荷产生。失效形式：疲劳破坏另外，应力还分为名义应力：根据名义载荷求得的应力计算应力：根据计算载荷求得的应力第3页，课件共37页，创作于2023年2月载荷和应力3对称循环变应力脉动循环变应力变应力有：对称循环变应力

脉动循环变应力非对称循环变应力非对称循环变应力第4页，课件共37页，创作于2023年2月载荷和应力2sm─平均应力；sa─应力幅值r

─应力比（应力循环特性）非对称循环变应力smax─最大应力；smin─最小应力

1<r<+1第5页，课件共37页，创作于2023年2月载荷和应力3对称循环变应力脉动循环变应力r=-1、

m＝0

max＝

ar=0、

min＝0

m=a第6页，课件共37页，创作于2023年2月概述3循环应力分为：恒幅循环应力变幅循环应力规律性变幅循环应力随机循环应力脉动循环应力对称循环应力非对称循环应力规律性变幅循环应力：随机循环应力第7页，课件共37页，创作于2023年2月§2-1概述§3-1材料的疲劳特性3.疲劳破坏

机械零件在循环应力作用下。即使循环应力的，而应力的每次循环也仍然会对零件造成轻微的损伤。随应力循环次数的增加，当损伤累积到一定程度时，在零件的表面或内部将出现裂纹。之后，裂纹又逐渐扩展直到发生完全断裂。这种缓慢形成的破坏称为“疲劳破坏”。

“疲劳破坏”。－－是循环应力作用下零件的主要失效形式。

疲劳破坏的特点a)疲劳断裂时：受到的低于，甚至低于。b)断口通常没有显著的塑性变形。不论是脆性材料，还是塑性材料，均表现为脆性断裂。—更具突然性，更危险。

第8页，课件共37页，创作于2023年2月§2-2疲劳曲线和极限应力图5.疲劳寿命N：

材料疲劳失效前所经历的应力循环次数。

一、疲劳曲线（

N曲线）

是在应力比

一定时，表示疲劳极限与循环次数

N

之间关系的曲线。

不同或

N不同时，疲劳极限则不同。在疲劳强度计算中，取＝。4.材料的疲劳极限：

在应力比为

r

的循环应力作用下，应力循环

N次后，材料不发生疲劳破坏时所能承受的最大应力

max。§3-1材料的疲劳特性第9页，课件共37页，创作于2023年2月疲劳曲线

§3-1材料的疲劳特性典型的疲劳曲线如右图所示：

可以看出：随N的增大而减小。但是当N

超过某一循环次数N0

时，曲线趋于水平。即不再随N的增大而减小。N0

-----循环基数以N0为界，曲线分为两个区：s－N疲劳曲线有限寿命区无限寿命区CA第10页，课件共37页，创作于2023年2月疲劳曲线N0

-----循环基数s－N疲劳曲线有限寿命区无限寿命区CA1）无限寿命区：当N≥N0时，曲线为水平直线，对应的疲劳极限是一个定值，用表示。它是表征材料疲劳强度的重要指标，是疲劳设计的基本依据。

持久疲劳极限当材料受到的

时，则可以经受无限次的应力循环而不疲劳破坏。－－寿命是无限的。

§3-1材料的疲劳特性第11页，课件共37页，创作于2023年2月疲劳曲线s－N疲劳曲线有限寿命区无限寿命区CA

条件疲劳极限当材料受到的

>

时，在疲劳破坏之前，只能经受有限次的应力循环。－－寿命是有限的。

。2）有限寿命区：

非水平段（N＜N0）的疲劳极限称为条件疲劳极限。1）无限寿命设计：N≥N0取＝2）有限寿命设计：N＜N0取＝

§3-1材料的疲劳特性第12页，课件共37页，创作于2023年2月疲劳曲线s－N疲劳曲线有限寿命区无限寿命区CA

§3-1材料的疲劳特性设计中常用的是疲劳曲线上的CD段，其方程为：常数D点的坐标满足CD的方程，即式中——寿命系数；m—材料常数，其值见教材P23。—循环基数，其值与零件材质有关，见教材P23。第13页，课件共37页，创作于2023年2月疲劳曲线3疲劳曲线和极限应力图注：1）计算时，如N≥，则取N＝。2）工程中常用的是对称循环应力（

=-1）下的疲劳极限，计算时，只须把和换成和即可。3）对于受切应力的情况，则只需将各式中的换成即可。4）当N＜（～）时，因N较小，可按静强度计算。(二)等寿命疲劳曲线N0一定,与r的曲线第14页，课件共37页，创作于2023年2月已知材料的极限应力

-1、

0、

s(二)等寿命疲劳曲线0A

D

G

BC对称循环：σm=0

脉动循环：

m=a=

0/2可绘制材料的极限应力线图静应力：

a=0第15页，课件共37页，创作于2023年2月0A

D

G

BC直线A

G

的方程A

G

上任意点的坐标第16页，课件共37页，创作于2023年2月直线A

G

的方程:第17页，课件共37页，创作于2023年2月

-1=a+

m（3–4）式中：（3-6）碳钢：

0.10～0.2；合金钢：

0.2～0.3直线CG的方程为：

a+m

=S

（3–5）第18页，课件共37页，创作于2023年2月

——试件受循环弯曲应力时的材料常数。（用于将平均应力等效地折算成应力幅的折算系数）

a——试件受循环弯曲应力时的极限应力幅

m——试件受循环弯曲应力时的极限平均应力第19页，课件共37页，创作于2023年2月§3-2机械零件的疲劳强度计算前边提到的各疲劳极限，实际上是材料的力学性能指标，是用试件通过试验测出的。而实际中的各机械零件与标准试件，在结构、尺寸、表面质量等方面往往是有差异的。因此零件的疲劳强度与试件的疲劳强度有所不同。需对试件的疲劳曲线进行修正，才能得到零件的疲劳曲线影响零件疲劳强度的主要因素有以下三个：一、应力集中的影响

机械零件上的应力集中会加快疲劳裂纹的形成和扩展。从而导致零件的疲劳强度下降。有效应力集中系数k

第20页，课件共37页，创作于2023年2月影响疲劳强度的主要因素2影响零件疲劳强度的主要因素二、绝对尺寸的影响零件的尺寸越大，在各种冷、热加工中出现缺陷，产生微观裂纹等疲劳源的可能性（机会）增大。从而使零件的疲劳强度降低。尺寸系数

三、表面质量的影响

表面质量：是指表面粗糙度及其表面强化的工艺效果。表面越光滑，疲劳强度可以提高。强化工艺（渗碳、表面淬火、表面滚压、喷丸等）可显著提高零件的疲劳强度。表面质量系数

第21页，课件共37页，创作于2023年2月影响零件疲劳强度的主要因素综合影响系数

K

试验证明：应力集中、绝对尺寸和表面质量都只对应力幅有影响，而对平均应力没有明显的影响。（即对静应力没有影响）在计算中，上述三个系数都只计在应力幅上，故可将三个系数组成一个综合影响系数。第22页，课件共37页，创作于2023年2月0综合影响系数：

§3-2

机械零件的疲劳强度计算ADGC注：由于GC段属于静强度，不受K

的影响，故不需修正。第23页，课件共37页，创作于2023年2月0

§3-2

机械零件的疲劳强度计算ADGC(

me,ae)←AG上任一点的坐标AG直线方程：第24页，课件共37页，创作于2023年2月受恒幅循环应力时2计算零件的疲劳强度时，首先求出零件危险剖面上的

max和

min，在极限应力图中标出工作应力点M(

m,

a)。在零件的极限应力线AGC上，确定出相应的极限应力点，计算零件的安全系数。零件工作应力的增长规律不同，则相应的极限应力点也不同。典型的应力增长规律通常有三种：

§3-2

机械零件的疲劳强度计算（一）单向稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算第25页，课件共37页，创作于2023年2月oADGCM

11.r=常数连接OM,并延长,交AG线于M

1则OM线上任意点的r都相等（绝大多数转轴的应力状态）

OM方程:AG方程:第26页，课件共37页，创作于2023年2月≥S(3-17)

max=

ae+

me

如极限应力点落在GC上，则需计算静强度≥S(3-18)第27页，课件共37页，创作于2023年2月oADGCM

22.σm=常数H(振动着的受载弹簧)MM

2方程:AG方程:第28页，课件共37页，创作于2023年2月OAGCM

3JIL3.σmin=常数注：对于有限寿命设计问题，须将各式中的和换成N次循环下的条件疲劳极限和。第29页，课件共37页，创作于2023年2月§2-5受变幅循环应力时（三）受变幅循环应力时零件的疲劳强度本节只介绍规律性变幅循环应力下的疲劳强度计算方法。一、Miner法则－－疲劳损伤线性累积假说

由最大应力分别为、、的三个恒幅循环应力构成的规律性变幅循环应力，如右图所示。累积循环次数疲劳寿命－－寿命损伤率显然，在的单独作用下，当，寿命损伤率＝1时，就会发生疲劳破坏。第30页，课件共37页，创作于2023年2月规律性不稳定变应力三、单向不稳定变应力时的疲劳强度计算σ1n1σ2n2σ3n3σ4n4σmaxnOσmaxNOσ-1∞

σ-1∞

ND第31页，课件共37页，创作于2023年2月σ1n1σ2n2σ3n3σ4n4σmaxnOσmaxNOσ1n1N1σ-1∞

σ-1∞

NDn2σ2σ3N2N3n3

若应力每循环一次都对材料的破坏起相同的作用，则应力

σ1每循环一次对材料的损伤率即为1/N1，而循环了n1次的σ1对材料的损伤率即为n1/N1。而低于σ-1的应力，可以认为不构成破坏作用三、单向不稳定变应力时的疲劳强度计算第32页，课件共37页，创作于2023年2月受变幅循环应力时2受变幅循环应力时零件的疲劳强度Minger法则：在规律性变幅循环应力中各应力的作用下，损伤是独立进行的，并且可以线性地累积成总损伤。当各应力的寿命损伤率之和等于1时，则会发生疲劳破坏。即：上式即为Mine