低段小学生数学阅读能力的培养

低段小学生数学阅读能力的培养济水西街学校张欣欣

摘要：本课题研究主要针对低年级学生在数学学习中不读题，凭经验做题，不善思考的现状，探索小学生数学阅读能力培养的有效指导方法，提高学生数学学习的兴趣。本文从提高认识，激发兴趣，方法指导，立足课堂，课堂练习等几个方面阐述了低段小学生数学阅读能力的策略研究。关键词：低段小学生数学阅读能力应用题一直贯穿小学的整个数学生涯，而最近发现班里学生普遍觉得应用题很难学，做过的题，换一个情景，学生就不会；或者是在老师读题或分析后才会解决，否则就觉得无从下手；通过问卷调查，以及个别访谈，问题产生的原因是：1、 学生对于数学语言不熟悉，不熟悉的原因是老师不注意挖教本，认为低段小学生不会读课本，忽视了学生对课本的阅读与理解。对于课本中的情境图等内容，忽略了学生的观察能力，急于给学生解释。老师总感觉学生年龄小，理解能力弱，自主学习能力差，不敢放手让学生通过阅读来获得新知，该阅读的时候不是被教师代替就是电脑课件代替，2、 学生抓不住题目中的重点，往往利用经验做题，例如看到“一共”，就觉得应该用加法，看到“平均”就用除法，而忽视了等量关系的分析等。由于在小学阶段，学生读的机会少，甚至一节课，学生没有机会读书，课堂上往往是学生听的多，而读的少。这种教学现状，不利于培养学生自主学习能力，不能形成终身学习的意识和能力。要提高小学生的数学阅读能力应从以下几方面入手：1、提高意识，认识阅读的重要性首先教师要转变观念，理解数学阅读的重要行，其次教师要让小朋友切实感觉到他们通过数学阅读能成功学到很多有用的东西，以提高他们对数学阅读重要性的认识。要让学生感受到：通过阅读数学，可在学到知识、发现规律的同时，能拓宽思维的宽度，促进思维的灵活性，并从图形规律中感受无穷的数学美。2、创设情境，激发阅读兴趣数学是一门比较抽象的基础科学，要想使儿童保持有强烈的求知欲，必须激发他们的兴趣，从而促进其思维发展。课堂中我们要善于抓住契机，巧妙设疑,利用学生好胜的欲望，为读与思做好铺垫。例如：在教完“三角形面积的计算”后，学生对用两个完全相同的三角形，可以拼成一个平行四边形的方法非常熟悉。因此，在教学“梯形的面积计算”时，就可以先给学生看两个完全一样的梯形，引导学生思考可不可以用我们所学过的方法来推导出梯形的面积。学生们在已有知识的基础上，很快就说出了自己的方法，并且急切想知道自己的看法是否正确。在这个时候我们就可以让学生打开课本看看课本中是怎么说的？是否和自己所想的一样？学生们此时对数学课本产生了浓厚的兴趣，每个人都会认真阅读课本中的新知识，验证自己的想法是否正确。由此可见，读是理解的前提，疑是思维的开端。在教学中围绕知识要点，创设情境，能诱发学生迫切阅读的动机，激发阅读兴趣。3、指导方法，培养阅读能力。小学生随着识字量的增加、阅读经验的积累，阅读理解的能力也在不断提高。但是，他们往往不能自觉地使用一些方法来提高阅读学习的效果，更不能针对数学教材的特点，选择合适的、符合其认知发展水平的阅读方法来帮助学习，这就需要教师科学地、清晰地指导学生进行数学阅读。作为教师,要把握“愤悱启发,相机诱导”这一原则。（1）标重点字词法标重点字词法就是阅读题目的同时，“咬文嚼字”，标划重点字词并着重理解，以便尽快掌握阅读内容或找出解题思路的一种方法。比如：学习小数的基本性质“在小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变”，可让学生在讨论归纳的基础上阅读课本的文字，并标出重点词——“末尾”，引导理解“末尾”的含义。在此基础上，及时出示“去掉小数点后面的0，小数的大小不变”的文字叙述，让学生阅读、分析、判断，并举例说明。这样，通过标出性质中的重点字词和阅读理解，学生也就能够真正地理解掌握小数的性质了。又如：“互质数”的定义是：“只有公约数1的两个数叫做互质数。”教师在教学时，要重视学生对概念的阅读理解，抓住句子中的关键词语“只有”，帮助学生理解概念，准确把握概念的内涵。（2）比较法先引导学生找到题目中的关键词，并和与他类似题目的关键词进行比较，小学数学中有许多内容既有联系又有区别，在阅读中充分运用比较的方法，有助于突出教学重点，突破教学难点，使学生容易接受新知识，防止知识的混淆，提高辨别能力，从而扎实地掌握数学知识，发展逻辑思维能力。例：人教版小学三年级在《周长》后提出这样的问题：用18根长1厘米的小棒拼成长方形，有多少种不同的拼法？用18个边长1厘米的正方形拼成长方形，有多少种不同的拼法？这类题目看似相同，实际上在题意和解答方法上是有很大区别的。教学时，可让学生通过反复阅读比较，再比较阅读，理解题目的意思，分析出各题的解答方法，从而起到举一反三的作用。（3）读练结合法在教学中我们坚持要求学生把阅读与动手操作、阅读与思考、阅读与探究有机结合，通过课堂的示范和训练，实现方法的迁移。课内和课外的不断实践，有效促进了学生良好的阅读习惯的养成。数学知识是相互联系的，新旧知识之间总保持着某种内在的一致性，这直接关系到学生认知结构的形成。在进行数学阅读教学时，要善于从一般原理的高度去认识新知识，从知识系统的角度去把握新材料，融会贯通地深入思考，才能避免片言只语的肤浅印象，减少思维的盲目性，真正理解教材所包含的严密的逻辑关系，从而提高理解的层次，增强解决问题的灵活性，并促使学习方法从单向平面化向多元立体化转变。例如，“乘加、乘减两步计算实际问题”时，我创设情境，让学生体验问题生成的过程。问题是数学的心脏，问题促使学生发展，然而在教学中，由教师简单浅显地提问，将学生的思维引入预先设置好的圈内是一种较为普遍的现象，但是学生对于这一类的问题就缺乏探究的热情。因此，在本课教学中我让学生反复阅读已知条件，通过阅读使学生理清数量之间的相互联系，自主选择相互关联的条件，自己提出问题并解答。学生可以选择其中的“大猴采了3筐，每筐12个”这两个条件，提出“大猴采了多少个？”一步计算问题，也可以三个条件都选择，提出“两只猴子一共采了多少个？”“大猴比小猴多采多少个？”等两步计算的问题。在这样一个情境下，使学生自觉地体验到问题的必要性，使他们的思维被激活，自觉主动的投入到学习中。教学中可以在问的过程中注意指导读，在读的同时，加强理解，从解决一个问题，自然过度到解决两步计算的问题，大部分学生在学习中并不感到困难。4、立足课堂，抓好课内阅读。在教学中，逐步培养学生数学阅读的能力。如：课始，通过阅读让学生质疑问难，引出问题；课中，引导学生通过正确的阅读方法如：圈、点、划来独立理解概念，解决问题；课尾，通过阅读“你知道吗”等材料，让孩子们更多地了解数学史，了解数学文化的博大精深，激发他们对数学的热爱之情。总而言之，小学教师树立数学阅读教学的意识，进行数学阅读教学，这是目前学生们数学能力较弱的必然要求，是教师提高数学教学质量的有效途径之一，也是小学生提高解决数学问题能力的重要环节。因为数学阅读有以下下几个优点：（1）有助于学生对基本定义、概念、定理、公里的深刻理解与灵活运用，缩短了信息反馈的时间。通过教会学生阅读，培养学生的读题能力，可以使学生克服他们的思维惰性，逐渐地帮助学生养成对题多思的良好的思维习惯。同时也使学生认识到不能轻易地放过课本或题目中的任何一个有效信息尤其是条件与设问，学会以读促思考，为信息及时反馈提供了适宜的环境。（2）可以培养学生的直觉思维能力和发散性思维能力，提高解决数学问题的能力、激发学生对数学的学习兴趣。在阅读的过程中，通过教师的启发性提问以及对题目中已知、条件的分析，学生在教师潜移默化的影响之下学会了思考和联想。俗话说的好“兴趣来自于熟悉、精通的程度”，方法的掌握和能力的提高，使学生们发现原来数学并不是“无坚不摧”、无章可循的，因此他们对数学的恐惧心理会逐渐减弱，相反兴趣却越来越深。教师在进行数学阅读教学时，在“读”上下功夫，提高学生的数学阅读能力，使他们养成先读（必要时多读）再动笔的好习惯，对提高自己的教学质量，对学生学好数学一定会有很大的帮助。什么是数学阅读？在小学低段怎样实行数学阅读思想数学是一种语言，不过，这种语言是“慎重的、有意的而且经常是精心设计的”。美国著名心理学家龙菲尔德说：“数学不过是语言所能达到的最高境界。”苏联数学教育家斯托利亚尔则认为：“数学教学也就是数学语言的教学。”而语言的学习是离不开阅读的，数学阅读过程同一般阅读过程一样，也是一个完整的心理活动过程，包含语言符号(文字、数学符号、术语、公式、图表等)的感知和认读、新概念的同化和顺应、阅读材料的理解和记忆等各种心理活动因素。同时，它还是一个不断假设、证明、想象、推理的积极能动的认知过程。教学实践表明，数学语言发展水平低的学生，课堂上对数学语言信息的敏感性差，思维转换慢，从而造成知识接受质差量少，理解问题时常发生困难和错误。因此，重视数学阅读，丰富数学语言系统，提高数学语言水平，有着重要而现实的教育意义，其独特作用甚至是其他教学方式所不可替代的。数学阅读不只包括对数学教材的阅读，还包括对与数学有关的科普知识及课外材料的阅读，提高数学阅读能力，可以读一些数学史、数学科普、数学教辅等方面的书籍杂志。第一部，《古今数学思想》，美国数学家克莱因著，上海科学技术出版社这本书是我上大学时看过的一本好书，是数学史方面的一部巨著，中译本四卷，共1500页，近120万字，由北大数学系十余位院士、教授花费多年心血译就。这部书从古埃及、巴比伦谈起，直到1930年，对数学的发展做了全面、深入、细致的描述。书中的数学都以数学家的学术讨论和争鸣的形式表达，也很注意把数学放在文化背景之中，还不时穿插数学家的简短生平，很有看头。第二部，《20世纪数学经纬》，张奠宙著，华东师范大学出版社对于1930年以后的数学，《古今数学思想》没有提及。《20世纪数学经纬》的作者张奠宙是华东师范大学数学系的著名教授，曾多次采访陈省身、杨振宁，而且他酷爱文学，文笔相当好。全书共70节，为100多位大师立传，往往只是寥寥数笔，大师的形象和成就便跃然纸上，使读者油然而生钦佩之情。“经纬”意味着70节是有独立性的，不是按历史顺序滴水不漏地写，但仍可清楚地看到全书的中心思想，即告诉你什么是好的具有代表性的数学。像庞加莱、阿蒂亚这样的大师，重在对数学进行整体把握，推动数学理论发展，促进数学内部及与相关学科的联系，比如研究三体问题、费马大定理这样的重大问题，这才是做最好的数学，它需要深邃的直觉和洞察力；而单纯地追求技巧上的高难度，恐怕至多只能算“不坏”的数学；至于人为规定一些概念和公理，它们非常孤立，与主流数学没有直接关系，不能对解决问题提供帮助，那就是在做“坏”的数学。历来凡是极端和人为的做法，都是不长久的。一切归于自然，归于中道，是为大道理。第三部，《天遇——混沌与稳定性的起源》，迪亚库等著，上海科技教育出版社这是上海科技教育出版社出版的《普林斯顿文库》中的一部，是享誉世界的名著，说来还有一段耐人寻味的历史：十多年前，格莱克的《混沌：开创新科学》风靡全球。格莱克是记者，强调对同代人的刻画；而著名科普作家斯图尔特的《上帝掷骰子吗》，则对某些理论和历史做了艺术般的描述。《上帝掷骰子吗》一书实在太精彩了，可《天遇》的作者还不满足，他们要把1970年代兴起的混沌学的渊源从更高层次反映出来。他们紧扣天体力学和动力系统的百年史，一开始主要讲庞加莱，后面是几个大专题，包括著名的KAM理论，闪耀着科尔莫哥洛夫、阿诺德等顶尖大师的智慧。

尤其值得一提的是青年华人数学家夏志宏，他解决了历时百年的潘勒韦猜想。潘勒韦猜想：给定星体的初始条件在万有引力作用下存在非碰撞奇点的可能性。也就是说，星与星之间未发生碰撞便有星跑到无限远去了。这似乎是不可能的，但夏志宏在十多年前构造出了5个天体的例子，那时他还不到30岁，论文几经周折才被承认。书中对此的叙述是非常详尽和令人感慨的。关于混沌学问题，我还是在上大学期间听北师大原校长、中科院院士王梓坤教授的讲座时第一次接触过。混沌学的老祖宗，可以说是科学巨擘庞加莱对三体问题的研究，这项了不起的工作在1900年左右就完成了。由于那时崇尚数学的公理化、结构化，即使作为最后一位横跨几门学科的庞加莱也未恰如其分地评价。到1960年代初，数学家与物理学家、天文学家等甚至被指责“快分道扬镳”了。但随着计算机技术的发展，物理学家提出了“混沌”，数学家也对非线性问题越来越感兴趣。人们终于认识到：庞加莱及其继承者的工作是20世纪数学的主流。第四，数学科普我推荐的是张景中院士的“数学小品”。中国少年儿童出版社出版的“院士数学讲座专辑”包括《数学家的眼光》、《帮你学数学》、《新概念几何》3种。《数学家的眼光》尤其受到称道。全书共有5章，内容包括：温故知新，正反辉映，巧思妙解，青出于蓝，偏题正做。书中讲解了三角形的内角和、密率、鸡兔同笼、不动点等数学问题，或者温故知新，或者巧思妙解，把简单的问题上升为有深度的数学问题，把复杂的问题又化解为容易理解的简单问题，令读者从中体会到数学家的思维方式，领悟数学的奇妙与美感。《帮你学数学》包括80个有趣的数学故事、每个故事都生动有趣；《新概念几何》全书共分2章，内容包括：平面几何解题新思路，平面三角解题新思路。张景中院士的另两本书也可称为数学科普中的佳品——中国少年儿童出版社出版的《数学与哲学》和《从数学教育到教育数学》。其中《数学与哲学》共有11章，内容包括：“万物皆数”观点的破灭与再生，哪种几何才是真的，变量、无穷小、量的鬼魂，自然数有多少，罗素悖论引起的轩然大波，数是什么，是真的但不能证明，数学与结构，命决定还是意志自由，举例子能证明几何定理吗，数学与哲学随想等。而《从数学教育到教育数学》则是由张景中院士和曹培生教授共同编写。内容包括：珍贵的遗产，沉重的负担、国王向欧几里得提出的请求、要什么样的几何教材、抓信面积，开门见册、平面几何的另一条新路、面积方法在课外、微积分大门的高门槛、漏掉了的基本定理、从数学教育到教育数学等。这些科普读物都是中学师生学习数学不可多得的好书。第五，高考复习方面的教辅用书：《五年高考三年模拟·数学》由高考专家审定，北京市数学特级教师乔家瑞主编。这里有对考纲的全面解读，是最新考纲的全真展示，凝聚了每一位考生必须熟悉的高考信息。其中的规律方法，是许多一线教师的秘笈，是教师进行数学教学的得力助手，是高考总复习不可或缺书。第六，推荐一本数学杂志：《数学通报》《数学通报》由中国数学会和北京师范大学合办，创刊时名为《数学杂志》，1936年8月1日在上海正式出版，是我国第一份全国性的数学普及刊物。曾几度停刊、更名，《数学通报》以“在普及的基础上提高，在提高指导下普及”为宗旨，主要任务是帮助中等学校数学教师提高数学水平、教学水平，开阔眼界，活跃思想，发表具有相当学术价值或创造性的数学教育研究成果，开展学术交流，深入浅出地介绍数学理论的基本知识，基本思想和方法，讨论教学中的问题，交流教学经验，反映国内外数学教育的进展和动向，通俗介绍数学新分支、新思想、新方法。大学毕业后我一直坚持订阅，受益匪浅。

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