旋转体的体积课件_第1页
旋转体的体积课件_第2页
旋转体的体积课件_第3页
旋转体的体积课件_第4页
旋转体的体积课件_第5页
已阅读5页，还剩16页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

定积分的应用

----旋转体的体积21定积分的应用

----旋转体的体积212、定积分的几何含义：其中F(x)是被积函数f(x)的原函数。1、微积分基本定理（牛顿-莱布尼茨公式）22、定积分的几何含义：其中F(x)是被积函数f(x)的原函3、定积分基本性质4、结论

33、定积分基本性质4、结论3最基本的情形是曲边梯形绕x轴或y轴旋转的情形。（演示）。◆旋转体的定义示例：圆锥、圆柱、球等的形成过程（演示）。旋转体的定义：旋转体就是由一个平面图形饶这平面内一条直线旋转一周而成的立体．这直线叫做旋转轴。可选取适当坐标系，使旋转轴为x轴或y轴4最基本的情形是曲边梯形绕x轴或y轴旋转的情形。◆旋转体的定义aby=f(x)dcx=g(y)◆旋转体的体积计算公式1、旋转轴为x

轴（演示）由x=a,x=b，y=0,y=f(x)（f(x)>0)所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积为由y=c,y=d,x=0,x=g(y)（g(y)>0)所围成的曲边梯形绕y轴旋转一周而成的旋转体的体积为2、旋转轴为

y轴（演示）5aby=f(x)dcx=g(y)◆旋转体的体积计算公式1oxyP(h,r)◆旋转体的体积计算公式例2连接坐标原点O及点P(h,r)的直线，直线x=h及x轴围成一个直角三角形，将它绕x轴旋转构成一个底半径为r，高为h的圆锥，计算圆锥的体积。解：如图所示直线OP的方程为，

所求体积为

6oxyP(h,r)◆旋转体的体积计算公式例2连接坐标原点返回例3计算由曲线y=x2

与x=y2

所围成的平面图形绕y

轴旋转一周而成的立体的体积。解：如图所示V2V17返回例3计算由曲线y=x2与x=y2所围成的平面◆练习：写出下列旋转体体积的定积分表达式x1y=x31xy=x31绕x轴旋转一周绕x轴旋转一周绕x轴旋转一周8◆练习：写出下列旋转体体积的定积分表达式x1y=x31xy=1y=x31y轴轴◆练习：写出下列旋转体体积的定积分表达式绕y轴旋转一周绕y轴旋转一周1y=x3y91y=x31y轴轴◆练习：写出下列旋转体体积的定积分表达式绕◆练习：写出下列旋转体体积的定积分表达式绕x轴旋转一周10◆练习：写出下列旋转体体积的定积分表达式绕x轴旋转一周121◆练习：写出下列旋转体体积的定积分表达式绕y轴旋转一周1121◆练习：写出下列旋转体体积的定积分表达式绕y轴旋转一周问题的提出返回12问题的提出返回12旋转体概念返回13旋转体概念返回13旋转体实例圆锥返回14旋转体实例圆锥返回14旋转体实例圆柱返回15旋转体实例圆柱返回15旋转体体积推导返回16旋转体体积推导返回16体积例题3返回17体积例题3返回17体积例题2返回18体积例题2返回18体积例题5返回19体积例题5返回192020定积分与平面图形的面积解例1计算由

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论